雷嫩妹

摘? 要：授之以魚，不如授之以漁。作為教師，不僅要教授學生學習的方法，還要教授他們學習數(shù)學的思維方法。教學有法，教無定法，貴在得法。學習數(shù)學更要講究方法，教師更要注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學的思維方式，打破思維定式，培養(yǎng)逆向思維，使學生在解題時能夠舉一反三，發(fā)展學生的發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;可逆思想;培養(yǎng)策略

一、厘清思路，追溯本源

數(shù)學既是好玩的，又是復雜的。在實際教學過程中，教師要幫助學生厘清思路，學會分析、選取和利用有用信息，明確問題根本。小學數(shù)學各個階段知識的安排都是順逆交替的。例如，北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）一年級上冊“加與減（一）”，其中在“背土豆”部分（7的加減運算）教學中，教師有意識地組織學生觀察“7”的分成和組成，引導學生充分體會分與合的本質(zhì)是可逆的，這對于學生今后學習2 ～ 10的分成和組成是有益的。只要學生能夠厘清分與合之間的順逆關(guān)系，2 ～ 10的合教學就不是難題了。又如，運算教學中的加法、減法，乘法、除法的本質(zhì)也是順逆關(guān)系。乘數(shù) × 乘數(shù) = 積，那么積 ÷ 乘數(shù) = 乘數(shù)，如9 × 3 = 27，27 ÷ 3 = 9或者27 ÷ 9 = 3。學生一旦在建立數(shù)學模型的基礎(chǔ)上厘清了它們的本質(zhì)關(guān)系，就能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學生學習數(shù)學的情感就會發(fā)生質(zhì)的變化，即喜歡數(shù)學、樂學數(shù)學。

二、模型重建，還原問題

如果學生在已有的模型上解決不了問題，就要打破定向思維，重新構(gòu)建模型。小學低年級學生的思維還處于待開發(fā)階段，假如將學生的思維比作一座礦山，那么采出來的是寶石還是石頭完全取決于開礦者。例如，在教學教材一年級下冊“加與減（三）”這節(jié)課時，練習五中出現(xiàn)了這樣一道題：我比38大17。學生的定勢思維會列出不正確的算式：55 - 38 =17。在授課過程中，教師要引導學生在自己的草稿紙上列出算式：我 - 38 = 17，明確問題是什么？是“我”，逆推回去17 + 38 = 我，以后再遇到類似的題目頭腦里自然會出現(xiàn)最新模型“17 + 38 = 我”，問題是求“我”。教師關(guān)注學生的逆向思維，能在原來的模型上重建，找出題目意圖，還原問題，提升學生的解題能力。在教學中，教師可以設(shè)計類似的練習。教師給學生一個得數(shù)“33”，讓學生列出算式，他們可能會給出：51 - 18 = 33，17 + 16 = 33……隨著學生知識儲存量越來越多，他們給出的答案也越來越豐富。逆向思維的開發(fā)會使學生思維更靈活，想法更精彩，會活躍數(shù)學課堂的氛圍。

三、線段逆推，解決問題

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。小學中、低學段學生的思維以直觀為主，學會畫線段圖恰好符合這個學段學生的特點。例如，有這樣一道題：樂樂和小明買鋼筆，樂樂差8元，小明差6元;若兩人合買差2元，問鋼筆是多少元錢？如果這道題用常規(guī)的方法找出已知數(shù)量和未知數(shù)量解決就顯得非常復雜和混亂，而引導學生用畫線段圖來厘清條件之間的關(guān)系，逆推出小明有多少錢或者樂樂有多少錢，自然會得出其中一個人手里的錢。畫線段圖的方式能使學生一目了然，清楚了解題干中的數(shù)量關(guān)系，有效提高解題效率。當遇到難以解答的問題時，學生可以嘗試畫線段解題。又如，常見的植樹問題。一條路需要種樹綠化，路長18米，每隔3米種一棵樹，頭尾都要種，需要種幾棵樹。如果沒有畫出線段圖，很多學生得出的結(jié)果就是18 ÷ 3 = 6（棵），也不會思考這個答案是否正確。當學生得出結(jié)果后要學會逆推，判斷自己得出的結(jié)果是否正確，而線段圖是一個很好的檢驗結(jié)果的手段。無論哪個學段，學會繪制線段圖是一項基本技能，可以幫助學生厘清思路，打開思維，更直觀地看到數(shù)量之間的關(guān)系。

另外，數(shù)學中很多問題都是在實際情境中抽象出來的數(shù)量關(guān)系。例如，教材一年級下冊“加與減（二）”中的“采松果”抽象出來的算式：25 + 4 = 29（個）。教師可以這樣提問學生：這個算式在生活中還能解決什么問題？這樣逆向發(fā)出的問題不僅可以讓學生更理解數(shù)學的本質(zhì)、算式的真正含義，還會使本來單調(diào)的數(shù)學變得更加真實、豐富、有趣。

可逆思想是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難以解答時，可以從條件或問題思維入手，尋求解題方法;還原問題，模型重建，發(fā)現(xiàn)方法多樣，結(jié)果多樣;借助線段圖逆推，厘清條件之間的關(guān)系，拓寬思維。學習數(shù)學就是尋找已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的聯(lián)系，追根溯源，建立計劃并加以執(zhí)行的思維過程。培養(yǎng)學生可逆思想的創(chuàng)造性，有利于糾正順向思維的定勢，提升學生的數(shù)學解題能力。同時，增強學生學習數(shù)學的自信心，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生的學習變得更生動活潑而且富有個性，也能實現(xiàn)“讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

參考文獻：

[1]張通照. 淺談小學生數(shù)學逆向思維能力的培養(yǎng)[J]. 中國教師，2018（7）.

[2]中華人民共和國教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]陳光萍. 小學數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)研究[J]. 學周刊，2015（35）.

[4]章安玲. 小學數(shù)學教學中學生逆向思維的培養(yǎng)策略探析[J]. 新校園（中旬），2015（11）.