■江西省南昌市撫生路學(xué)校 汪蓮開

初中數(shù)學(xué)學(xué)科處于承上啟下的階段，無論是在數(shù)學(xué)知識深度和廣度方面，還是在數(shù)學(xué)知識邏輯性、抽象性等方面都有著較大的提升，無形中增加了初中數(shù)學(xué)知識的理解和記憶難度，需要數(shù)學(xué)教師加以重視并采取妥善的應(yīng)對措施。本文簡單分析了初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力及其特征，并對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的策略進(jìn)行了簡單論述。

新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求和標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)教師除了要做好基礎(chǔ)知識的傳授以外，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及自主學(xué)習(xí)能力等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，反思能力作為關(guān)系到學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平的重要能力之一，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解和記憶效果等方面發(fā)揮著極其重要的作用，而如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，也成為廣大數(shù)學(xué)教師都應(yīng)研究的課題之一。

一、初中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力概述

數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力主要是指對數(shù)學(xué)知識的再次審查過程，也是學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評價(jià)和自我改進(jìn)的過程，數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的特征主要包括探究性、自主性、發(fā)展性、創(chuàng)造性以及批判性等幾點(diǎn)。第一，反思性學(xué)習(xí)能力的探究性特征主要是指反思并不是單純地對已學(xué)知識進(jìn)行回憶，而是在數(shù)學(xué)問題的解答和探究過程中，深入理解數(shù)學(xué)知識。第二，反思性學(xué)習(xí)的自主性特征，是指學(xué)生作為反思學(xué)習(xí)的主體，需要由學(xué)生自發(fā)地開展反思學(xué)習(xí)活動，并在反思學(xué)習(xí)活動中獲取數(shù)學(xué)知識以及獲得素質(zhì)能力等方面的鍛煉和提升，這不僅需要學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)意識，還要具備持續(xù)學(xué)習(xí)的心態(tài)和毅力。第三，反思性學(xué)習(xí)的發(fā)展性特征，一方面應(yīng)著眼于學(xué)生素質(zhì)能力的發(fā)展，要求反思性學(xué)習(xí)能在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維等綜合素養(yǎng)與能力的培養(yǎng)，另一方面則是指反思性學(xué)習(xí)活動自身應(yīng)根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步而發(fā)展。第四，反思性學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性特征，是指學(xué)生在反思學(xué)習(xí)活動中應(yīng)不斷優(yōu)化思考方式以及拓寬思路，通過探索、發(fā)現(xiàn)以及再創(chuàng)造等一系列步驟，對數(shù)學(xué)問題解法進(jìn)行優(yōu)化，并完成數(shù)學(xué)知識的同化和遷移。第五，反思性學(xué)習(xí)的批判性特征，主要是指學(xué)生通過對思考過程的分析和批判，對自身的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行調(diào)整和校正，從而不斷提升自身反思學(xué)習(xí)的深刻性和周密性。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的意義

（一）有助于改善傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要是以教師為主體的灌輸式教學(xué)方法，而學(xué)生則是跟隨教師的講解進(jìn)度被動地接受數(shù)學(xué)知識，很容易使學(xué)生出現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)思維僵化等現(xiàn)象，再加上初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容對學(xué)生而言具有較高的理解、記憶以及運(yùn)用難度，不僅會對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主動性以及思維活躍性帶來影響，還容易引發(fā)學(xué)生的厭煩、抗拒等負(fù)面學(xué)習(xí)心理，這一問題在部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)困生身上尤為突出。除此之外，初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式更注重學(xué)生應(yīng)試成績以及應(yīng)試能力的提升，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及自主學(xué)習(xí)能力等綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)效果較為有限。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，需要數(shù)學(xué)教師從自身教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和提升入手，充分認(rèn)識到學(xué)生的課堂主體地位，注重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂自主思考意識以及學(xué)習(xí)主動性的激發(fā)，并在此基礎(chǔ)上規(guī)劃更具針對性、實(shí)效性的教學(xué)活動，這對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革步伐的深化以及教學(xué)水平的提升有著重要意義。

（二）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的提升

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，主要是讓學(xué)生在原有學(xué)習(xí)思維的基礎(chǔ)上，糾正他們偏頗或錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)觀念，改善他們的學(xué)習(xí)心態(tài)以及指導(dǎo)正確的學(xué)習(xí)技巧，在不斷提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識以及自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)反思習(xí)慣的形成，一方面可以幫助學(xué)生更快地理解和吸收數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并提高學(xué)生對已學(xué)數(shù)學(xué)知識的記憶牢固程度，另一方面還可以讓學(xué)生在反思過程中真正發(fā)現(xiàn)自身存在的問題與不足，并通過同學(xué)間的互幫互促以及數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)等途徑進(jìn)行改進(jìn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升有著巨大的幫助和促進(jìn)作用。教師通過反思性教學(xué)的有效引入，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)。而當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)得到有效提升時(shí)，課堂教學(xué)氛圍和教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量都會得到相應(yīng)的提升，學(xué)生只有掌握了對應(yīng)的方法和技巧，具備著一定的能力，才可以更好地接觸新的知識。

（三）有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與其他學(xué)科相比，除了具有邏輯性和抽象性更強(qiáng)的特點(diǎn)以外，其中很多知識之間還存在較為緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。而傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法在一定程度上將每章節(jié)的教學(xué)活動獨(dú)立出來，雖然數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中也會講解和運(yùn)用到一些已學(xué)的前置基礎(chǔ)知識，但很多數(shù)學(xué)教師并沒有幫助學(xué)生對這些已學(xué)知識進(jìn)行歸納和匯總。這樣，一方面容易使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題時(shí)出現(xiàn)磕磕絆絆的現(xiàn)象，另一方面也不利于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、全面的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)體系。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)加強(qiáng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生在反思學(xué)習(xí)過程中對已學(xué)知識進(jìn)行回顧、歸納和整理，從而幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果的提升。

（四）有助于學(xué)生創(chuàng)新思維以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教師注重學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用高效的學(xué)習(xí)方法對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)，一方面有助于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維等數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，并幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中掌握和熟練運(yùn)用正確的思維能力，另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生提出自身觀點(diǎn)和質(zhì)疑的勇氣以及習(xí)慣，不僅可以讓學(xué)生在反思過程中產(chǎn)生更多的靈感和新思路，還可以讓學(xué)生在互動探討過程中取長補(bǔ)短，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)和提升。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的策略

（一）指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)反思

課前預(yù)習(xí)，既是讓學(xué)生提前了解課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的環(huán)節(jié)，更是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一方面可以幫助學(xué)生提前了解教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，另一方面還可以提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的針對性，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量以及課堂學(xué)習(xí)效率的提升有著重要意義。而數(shù)學(xué)教師通過布置預(yù)習(xí)任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，是提升學(xué)生預(yù)習(xí)質(zhì)量以及自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的有效途徑之一。

例如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“三角形”這一章節(jié)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以提前為學(xué)生布置一些預(yù)習(xí)任務(wù)和要求，主要包括讀、劃、寫以及思考等四個(gè)環(huán)節(jié)。其中，“讀”主要是對這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行通篇閱讀，大概了解教材中的內(nèi)容以及相關(guān)知識點(diǎn)，然后結(jié)合教材結(jié)尾的練習(xí)題再次閱讀和理解教材內(nèi)容；“劃”主要是在教材中標(biāo)注“三角形的高、中線、重心以及角平分線”等概念和重點(diǎn)知識，并使用不同的符號或標(biāo)注方式將自己對每個(gè)概念和重點(diǎn)知識的理解程度進(jìn)行體現(xiàn)，以便自己能在課堂學(xué)習(xí)或鞏固復(fù)習(xí)時(shí)快速厘清思路；“寫”是課前預(yù)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是對預(yù)習(xí)結(jié)果的鞏固環(huán)節(jié)，主要是學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)所掌握的知識，對課后習(xí)題進(jìn)行探索和推演。就“三角形”這一章節(jié)而言，需要學(xué)生在草紙上畫出三角形的高、中線以及角平分線等內(nèi)容；“思考”是指學(xué)生對各自的預(yù)習(xí)過程進(jìn)行回憶和反思，并對預(yù)習(xí)結(jié)果進(jìn)行整理，一方面是為了大概了解各自的預(yù)習(xí)效果，另一方面則是對課堂教學(xué)中可能講解到的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識進(jìn)行匯總。

課前預(yù)習(xí)反思是十分重要也是十分必要的，一方面課前預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有較高的理解和認(rèn)知，也會讓學(xué)生產(chǎn)生問題，帶著問題投入課堂，這樣學(xué)生的課堂聽講會更有針對性，更有側(cè)重點(diǎn)；另一方面課前預(yù)習(xí)反思可以讓學(xué)生了解不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將知識梳理成體系，體系化相較于單個(gè)的知識點(diǎn)在學(xué)生理解和記憶上都可以提供較多的幫助和影響，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中面臨較多問題和困境的一個(gè)主要原因在于，數(shù)學(xué)知識在學(xué)生眼中是凌亂、繁雜的，這就導(dǎo)致學(xué)生需要花費(fèi)大量的時(shí)間區(qū)分記憶和背誦，效率相對較低，且很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，進(jìn)而不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師要關(guān)注課前預(yù)習(xí)反思環(huán)節(jié)的重要影響和意義，并且為學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，提升學(xué)生課前預(yù)習(xí)反思的效率和質(zhì)量。

（二）指導(dǎo)學(xué)生做好課堂學(xué)習(xí)反思

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)知識普遍具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性等特點(diǎn)，不僅提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶難度，也容易引發(fā)學(xué)生枯燥、乏味等負(fù)面情緒；再加上很多學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)階段只會一味地低頭做筆記，因此很容易對課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率產(chǎn)生影響，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和鍛煉，這就要求數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生在課堂中運(yùn)用反思學(xué)習(xí)方法。例如，在人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“平面直角坐標(biāo)系”這一章節(jié)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師一方面應(yīng)提示學(xué)生做好隨堂筆記，以便加深學(xué)生對重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的記憶效果，另一方面還應(yīng)提示學(xué)生對不理解或理解不清晰的知識點(diǎn)進(jìn)行簡潔、快速標(biāo)記，以便在后續(xù)練習(xí)環(huán)節(jié)通過自主探究或教師解疑等方式對相關(guān)問題進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理把控課堂教學(xué)速度，避免學(xué)生因跟不上講解進(jìn)度而導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的下降。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以通過課堂探究疑問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。就“平面直角坐標(biāo)系”這一章節(jié)而言，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出正五角星圖形，給予學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行自主思考和嘗試解答。為了避免對課堂教學(xué)進(jìn)度產(chǎn)生較大影響，數(shù)學(xué)教師可以為自主探究活動規(guī)定一個(gè)具體的時(shí)間，并在探究活動即將結(jié)束的前兩分鐘給予提示，一方面讓學(xué)生對各自的探究結(jié)果和解題思路進(jìn)行整理，另一方面則讓學(xué)生對各自在探究過程中產(chǎn)生的未解決的疑問進(jìn)行記錄，然后讓學(xué)生對各自的探究問題解決過程和疑慮進(jìn)行分享，并由數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的思路和問題進(jìn)行糾正以及解答，最后讓學(xué)生根據(jù)教師的講解對各自的探究過程進(jìn)行梳理和反思。

根據(jù)人類的記憶曲線來看，在課堂教學(xué)開展后有效地進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生更好地鞏固知識點(diǎn)，趁熱打鐵，進(jìn)而讓學(xué)生對知識點(diǎn)有新的理解和認(rèn)知，并且強(qiáng)化對知識點(diǎn)的應(yīng)用能力。教師在實(shí)踐授課的過程中應(yīng)給予學(xué)生一定的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行反思，提出自己的疑惑，并且將這些疑惑有效記錄下來，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定好的基礎(chǔ)和保障。同時(shí)，教師應(yīng)通過指導(dǎo)幫助學(xué)生更好地糾正學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（三）指導(dǎo)學(xué)生做好課后反思學(xué)習(xí)

課后復(fù)習(xí)的目的是讓學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識，這也是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。課后反思學(xué)習(xí)活動的開展，一方面需要數(shù)學(xué)教師通過布置復(fù)習(xí)任務(wù)的方式引導(dǎo)學(xué)生對課堂所學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，另一方面需要數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生了解和掌握反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵以及具體運(yùn)用方法。比如，在復(fù)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思和探究：其一，這一數(shù)學(xué)概念的核心對象是什么；其二，探究這一數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程；其三，這一數(shù)學(xué)概念與哪些數(shù)學(xué)知識存在內(nèi)在聯(lián)系，并對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納和整理。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以為學(xué)生講解更加具體、有效的反思學(xué)習(xí)技巧，如讓學(xué)生對各自的數(shù)學(xué)問題思考過程進(jìn)行反思，并從是否切實(shí)理解題意、是否明確題目中的全部要素以及是否理清各要素之間的關(guān)聯(lián)等幾個(gè)方面，分析自身的數(shù)學(xué)問題思考過程是否正確，還可以指導(dǎo)學(xué)生通過一題多解的練習(xí)活動，從多個(gè)角度與層面分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到鍛煉學(xué)生的反思學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)思維等目的。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以指導(dǎo)學(xué)生利用隨堂筆記，對各自的課堂學(xué)習(xí)過程以及學(xué)習(xí)效果進(jìn)行反思和評價(jià)，幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)知識盲點(diǎn)以及學(xué)習(xí)過程中存在的不足，這對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升以及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用。

課后反思是十分必要也是十分重要的，溫故而知新，才可以讓學(xué)生更靈活地掌握知識，利用知識解決實(shí)際問題，教師要培養(yǎng)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣，以此為中心為學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展提供更多的幫助和保障。

四、結(jié)語

總而言之，反思是提升學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)能力的有效方法之一，也是初中生應(yīng)掌握的技能之一，而學(xué)生反思學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提升，需要通過師生的協(xié)同努力與配合實(shí)現(xiàn)，一方面要求數(shù)學(xué)教師真正認(rèn)識和充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性，另一方面則要求數(shù)學(xué)教師做好課前、課中以及課后的反思學(xué)習(xí)引導(dǎo)工作，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)自信心以及自主學(xué)習(xí)能力的提升。未來希望相關(guān)工作者加強(qiáng)對初中數(shù)學(xué)反思教學(xué)的不斷探討，從而推動學(xué)生反思能力的不斷增強(qiáng)。