孟勇

摘 ? ?要：將Maple軟件的圖形動畫功能技術(shù)分別用于輔助中學(xué)物理理論規(guī)律教學(xué)、虛擬仿真實驗設(shè)計和習(xí)題可視化教學(xué)。利用Maple軟件先后制作了參數(shù)可調(diào)的彈性碰撞演示動畫，設(shè)計了雙縫干涉虛擬仿真實驗，最后利用動態(tài)圖驗證了一道帶電粒子在磁場中運動習(xí)題的理論計算結(jié)果，充分顯示出Maple軟件在中學(xué)物理可視化教學(xué)中強大的輔助作用。

關(guān)鍵詞： 圖形動畫;交互式操作;可視化教學(xué);中學(xué)物理

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2022）2-0067-5

1 ? ?引 ?言

日常課堂教學(xué)過程，物理教師通常面臨諸多教學(xué)困難。例如，如何通過解決物理問題讓學(xué)生理解和掌握相關(guān)物理規(guī)律與結(jié)論;如何在問題講解過程中盡可能讓分析能力較弱的學(xué)生理解問題本質(zhì);如何在客觀條件受限的情況下開展物理實驗;還有如何提升對物理學(xué)習(xí)失去興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性等一系列問題[1]。這些問題時刻考驗著物理教師的教學(xué)能力。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出：“通過多樣化的教學(xué)方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解物理學(xué)的本質(zhì)，整體認(rèn)識自然界，形成科學(xué)思維習(xí)慣，增強科學(xué)探究能力和解決實際問題的能力”[2]。Maple是一種數(shù)學(xué)計算與圖形處理功能強大的數(shù)學(xué)軟件[3-4]，能夠制作交互式圖形和超高精準(zhǔn)度的科技動畫。將Maple軟件用于物理問題的圖像展示和動畫演示，可實現(xiàn)可視化教學(xué)。筆者選取了三個典型的中學(xué)物理問題，利用Maple軟件的圖形動畫技術(shù)制作相關(guān)圖形和動畫輔助課堂教學(xué)，顯著提高了教學(xué)效果。

2 ? ?彈性碰撞二級結(jié)論[5]演示動畫

彈性碰撞是人教版高中物理選修3-5教材中的教學(xué)內(nèi)容之一，是一種無動能損失的動量守恒過程。如圖1所示，兩個剛性小球在光滑水平面上的碰撞就是教材中常見的一個彈性碰撞事例。碰撞前后兩小球的速度關(guān)系是各類物理選拔性考試或考查的內(nèi)容之一。

觀察（2）式可知其為二元二次方程，若直接求解碰撞后兩球的速度v1和v2，計算過程較復(fù)雜。為了簡化計算過程，通常會假設(shè)碰撞前m2球靜止，即v20 = 0的特殊情況。聯(lián)立（1） 式和（2）式求解可得到如下一級結(jié)論：

由圖2可知，左側(cè)球m1以速度v10=1 m/s去撞擊右側(cè)靜止的球m2。若兩球質(zhì)量相等，則碰撞之后球m1靜止，而球m2以球m1碰前的速度向右運動，這說明質(zhì)量相等的兩個物體發(fā)生彈性碰撞后會發(fā)生速度交換的現(xiàn)象。若球m1的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球m2的質(zhì)量，則碰撞后球m2仍靜止不動，而球m1被球m2反彈后以原來速率向左運動。若球m1的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球m2的質(zhì)量，則碰撞之后球m1幾乎維持原來的速度向右運動，而通過簡單地觀察和計算可知球m2以兩倍球m1的速度向右運動。

教師在講解彈性碰撞相關(guān)結(jié)論的同時，給學(xué)生觀看該動畫，則可以將整個碰撞過程以可視化運動的形式在學(xué)生腦海中留下深刻印象，實現(xiàn)多媒體課件的“時空效應(yīng)”[6]。

3 ? ?雙縫干涉虛擬仿真實驗

楊氏雙縫干涉實驗是驗證光具有波動性的著名光學(xué)實驗，是人教版高中物理選修3-4教材中的重點內(nèi)容。如圖3所示，由波的疊加原理可知相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心距離為：

其中，L為狹縫到屏的水平距離，d為雙縫間距，λ為入射波波長。若教師只文字講解其原理，書面介紹實驗現(xiàn)象，則課堂氛圍單調(diào)沉悶。若教師受客觀條件限制無法在課堂演示該實驗，則可以考慮利用Maple軟件制作交互式的雙縫干涉實驗仿真動畫，讓學(xué)生親手操作進(jìn)行虛擬實驗，從而熟悉和掌握雙縫干涉實驗現(xiàn)象和原理。

在Maple平臺輸入相應(yīng)代碼則可得到圖4所示的雙縫干涉動態(tài)圖。由圖4（a）可知，屏幕上產(chǎn)生明暗相間的黑白條紋。通過調(diào)節(jié)圖左邊的參數(shù)按鈕增大雙縫間距d[圖4（b）]，則干涉條紋寬度變窄;增大狹縫與屏幕的距離L[圖4（c）]，則干涉條紋寬度將變寬;若再減小波長λ[圖4（d）]，干涉條紋寬度又會變窄。這些動畫現(xiàn)象與（5）式相符合，驗證了該仿真動畫的正確性。交互式仿真動畫提升了學(xué)生的參與度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)效果遠(yuǎn)勝教師枯燥的書面講解效果。

4 ? ?直觀演示帶電粒子在磁場中的運動

帶電粒子在電場中的運動問題是高中物理一個重難點問題，同時也是高考必考題目[7]。研究該類問題需要一定的數(shù)學(xué)技巧與空間想象能力，因此對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱或者空間思維能力較差的學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)難度。對教師而言，如何讓學(xué)生全面透徹地理解并掌握這種復(fù)雜抽象的運動問題也是一個急需解決的問題。筆者利用Maple制作動態(tài)圖，輔助分析并講解了一道同類型習(xí)題。

【例題】 如圖5所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。磁場邊界上P點處有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向各個方向以相同的速率發(fā)射電荷量均為+q、質(zhì)量均為m的相同粒子進(jìn)入磁場區(qū)域。假設(shè)粒子重力和粒子之間的相互作用力均可忽略， 進(jìn)入磁場的粒子會從某一段圓弧射出磁場邊界， 這段圓弧的弧長是圓形區(qū)域周長的， 則下列結(jié)論正確的是（ ? ）

解析：如圖6所示，當(dāng)n≥2時， 粒子的入射點與圓弧邊緣最遠(yuǎn)射出點的連線等于粒子運動軌跡的直徑。當(dāng)n = 2時，粒子運動軌跡半徑等于磁場區(qū)域半徑R。在圖7中作出一個沿任意方向射入磁場的粒子運動軌跡，O點為圓形磁場區(qū)域的圓心，O'點為粒子圓形運動軌跡的圓心，則圖中POQO'一定為菱形。由于帶電粒子在磁場中運動時受到的洛倫茲力與粒子運動速度的方向時刻垂直，所以粒子射出磁場的速度方向一定與O'Q垂直，也與PO垂直，因此所有粒子離開磁場時的速度方向相互平行，故選項A正確。

上述求解的答案是否符合實際情況呢？筆者針對該習(xí)題用Maple制作了交互式動態(tài)圖。如圖9所示，半徑為10的紅色虛線圓形區(qū)域內(nèi)部表示有磁場穿過;黑色實線圓代表粒子運動的軌跡圓;而紫色弧線區(qū)域表示有粒子射出的區(qū)域。圖左右兩側(cè)為調(diào)節(jié)參數(shù)旋鈕。

通過觀察圖9 （a）可知，當(dāng)n=2時，粒子穿過磁場的區(qū)域為半圓形，并且從圖左上方代表粒子運動軌跡圓半徑的條形值可以看出此時穿過磁場的粒子運動軌跡圓半徑為10，故等于磁場半徑R，因此可以推斷出選項B正確。同理，圖9（c）中n=4時，粒子穿過磁場的區(qū)域為1/4圓，穿過該區(qū)域粒子形成的最大軌跡圓半徑約為7，所以可推斷出選項C正確。由圖9（a）與圖9（b）可知，當(dāng)n=2時，不同入射角的粒子在射出磁場的時候，其速度方向都垂直平行x軸方向的淡藍(lán)色虛線段，因此所有射出磁場的粒子速度方向均相互平行，故選項A正確。最后，調(diào)節(jié)參數(shù)旋鈕使得n=4，B'=B，此時帶電粒子運動軌跡圓直徑大于圓形磁場的直徑，所以粒子射出區(qū)域?qū)?yīng)的圓弧長度會超過n=2的紫色弧線區(qū)域[圖9（d）]，所以選項D錯誤。

5 ? ?結(jié) ?論

筆者通過彈性碰撞二級結(jié)論、楊氏雙縫干涉實驗和帶電粒子在磁場中運動三個教學(xué)案例，充分展示了Maple軟件圖形動畫技術(shù)對中學(xué)物理可視化教學(xué)的強大輔助作用。筆者針對案例具體情況制作出相應(yīng)的圖形或過程動畫，以生動、形象、直觀的物理圖形動畫直觀演示相應(yīng)的物理規(guī)律，在學(xué)生腦海中留下深刻印象，使得學(xué)生深入全面地體驗物理情境，掌握物理規(guī)律，解決物理問題。

雖然現(xiàn)代教育技術(shù)在課堂中的廣泛應(yīng)用提高了教學(xué)質(zhì)量，但是也要認(rèn)識到現(xiàn)代教育技術(shù)終究只是傳統(tǒng)教學(xué)的補充與輔助，不能代替教師授課與指導(dǎo)，更不能替代學(xué)生的思維活動，更無法像教師用人格魅力對學(xué)生施加潛移默化的影響，所以應(yīng)當(dāng)把握好現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)應(yīng)用中的“度”，從而達(dá)到兩者的有機結(jié)合。

致謝：謝謝袁力文先生對筆者的支持與幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉艷霞. 高中物理教學(xué)需要關(guān)注的問題[J]. 現(xiàn)代農(nóng)村科技， 2020（02）： 63.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[3]張韶華， 王新茂. 符號計算系統(tǒng)Maple教程[M]. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社， 2007.

[4]張曉丹，堵秀鳳，李祥林.Maple的圖形動畫技術(shù)[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社， 2005.

[5]高宇翔. 高中物理完全彈性碰撞快速解題二級結(jié)論[J]. 物理通報，2018（12）：83-85.

[6]張伯邑，陳馨琳.多媒體課件的時空效應(yīng)[J].發(fā)明與創(chuàng)新（教育信息化），2015（03）： 27-31.

[7]齊海生. 高考物理中粒子在磁場中的運動情境探究[J]. 高考， 2021（18）： 7-8.

（欄目編輯 ? ?邱曉燕）

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