于勇 劉靜華 趙罡

[摘 要]文章針對(duì)工程圖學(xué)課程教學(xué)，從授課模式、教學(xué)內(nèi)容組織與展示、教學(xué)效果追蹤與反饋三個(gè)方面進(jìn)行了在線教學(xué)的探索和實(shí)踐。項(xiàng)目組在授課方式上，采用了小規(guī)模限制性在線課程的授課模式，通過有聲PPT、云班課輕直播答疑、課后隨堂全員測(cè)試，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí);在教學(xué)內(nèi)容組織與內(nèi)容展示上，對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，建立了扁平化的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生利用“碎片化”的時(shí)間來學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn)，并制作“圖形兼?zhèn)洹钡碾娮诱n件，幫助學(xué)生建立“形”與“圖”之間的關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的教學(xué)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在教學(xué)效果追蹤和反饋環(huán)節(jié)，通過云班課進(jìn)行課后的及時(shí)統(tǒng)計(jì)，實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)的組織，掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)，提升教學(xué)質(zhì)量。項(xiàng)目組對(duì)工程圖學(xué)在線教學(xué)的探索和實(shí)踐，取得了較好的成效，給工程圖學(xué)教學(xué)的深化改革和創(chuàng)新奠定了基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]工程圖學(xué);在線教學(xué);圖學(xué)教育;云班課

[中圖分類號(hào)] TP391;G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2022）02-0095-05

現(xiàn)代信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，改變了人類的生活方式，也推動(dòng)了教育的變革和創(chuàng)新，手機(jī)、電腦在教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠基于網(wǎng)絡(luò)的線上教學(xué)隨時(shí)隨地地學(xué)習(xí)新知識(shí)。目前，國內(nèi)各大高校在相關(guān)課程的教學(xué)模式上紛紛進(jìn)行改革，分別基于自建平臺(tái)或者商業(yè)平臺(tái)發(fā)布課程資源，用信息技術(shù)改造傳統(tǒng)教學(xué)，在教學(xué)模式上進(jìn)行探索，取得了良好的成效。基于網(wǎng)絡(luò)的在線教學(xué)順應(yīng)時(shí)代的需求，通過智能手持終端設(shè)備使學(xué)生隨時(shí)隨地地進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，讓學(xué)生最大限度地利用時(shí)間，將學(xué)習(xí)過程充分融入平時(shí)的生活當(dāng)中，在滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求的同時(shí)也改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，更有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。尤其是新冠肺炎疫情爆發(fā)后，線上教學(xué)模式在全國大中小學(xué)中得以推廣，更凸顯了線上教學(xué)研究的重要性和必要性。

在線教學(xué)一般包括以下三種方式：MOOC（Massive Open Online Courses，大規(guī)模開放式網(wǎng)絡(luò)課程）、SPOC（Small Private Online Course，小規(guī)模限制性在線課程）和實(shí)時(shí)直播教學(xué)。在線教學(xué)所采用的教學(xué)平臺(tái)如騰訊課堂、雨課堂、超星課堂、藍(lán)墨云班課等，也各有千秋。無論采用哪種方式和教學(xué)平臺(tái)，如果僅僅把傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式照搬到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師需要傾注更多的精力針對(duì)所講授課程的特點(diǎn)進(jìn)行在線教學(xué)的研究，需要更加注重以“學(xué)”為中心，實(shí)現(xiàn)教學(xué)從學(xué)生“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)為學(xué)生“會(huì)學(xué)”;需要更加關(guān)注學(xué)生的參與度，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。工程圖學(xué)課程是我校的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，受眾面廣，年均有2000多人進(jìn)行本課程的學(xué)習(xí)，是后續(xù)學(xué)習(xí)其他專業(yè)理論知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。由于新冠肺炎疫情防控的需要，各高校都采用線上授課，這也給工程圖學(xué)教學(xué)提供了教學(xué)改革和創(chuàng)新的契機(jī)。我們?cè)诠こ虉D學(xué)的在線教學(xué)中，分別在授課模式、課程內(nèi)容展示和課后輔導(dǎo)與反饋等方面進(jìn)行了探索和實(shí)踐，為進(jìn)一步優(yōu)化工程圖學(xué)的教學(xué)方法提供了借鑒。

二、授課模式

傳統(tǒng)的工程圖學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，課堂的組織模式基本采用 “引入—展開—總結(jié)”這種相對(duì)比較固定的活動(dòng)模式。這種授課模式以“教”為主，學(xué)生處于“被動(dòng)”地位，是一種單向的、間斷的課堂教學(xué)活動(dòng)。在課堂上教師將課程知識(shí)點(diǎn)教授給學(xué)生，學(xué)生課后通過做作業(yè)進(jìn)行課堂知識(shí)的鞏固。由于課堂時(shí)間是有限的，學(xué)生的基礎(chǔ)也不同，教師的講授要面向全體學(xué)生，無法滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。在線教學(xué)使得學(xué)生不可能像課堂教學(xué)那樣集中在一起學(xué)習(xí)，并且不能像課堂教學(xué)一樣，教師和學(xué)生之間可以進(jìn)行面對(duì)面的交流、眼神與肢體上的交互，因此在線教學(xué)中的課堂組織重點(diǎn)是提高學(xué)生的參與度，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使得授課從以“教”為主向以“學(xué)”為主轉(zhuǎn)變，從學(xué)生的“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“會(huì)學(xué)”，從以“灌輸”為主轉(zhuǎn)向以“啟發(fā)”為主的教學(xué)模式。

（一）授課形式

在工程圖學(xué)在線教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者在授課之前對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的軟硬件進(jìn)行了調(diào)查，學(xué)生反饋電腦和網(wǎng)絡(luò)等硬件有一定限制，因此我們?cè)谑谡n形式上進(jìn)行了調(diào)整。直播方式最直接高效，就像把課堂教學(xué)搬到了網(wǎng)絡(luò)上，但其有一定的局限性，一旦出現(xiàn)卡頓或者掉線等情況，學(xué)生將無法完成本次課程的學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)效果并不理想。錄播能夠有效防止由于電腦硬件和網(wǎng)絡(luò)問題影響教學(xué)效果，有助于打磨教學(xué)內(nèi)容;有助于教師提前發(fā)布教學(xué)視頻，組織學(xué)生開展預(yù)習(xí)及回看;有助于在課堂上講解重點(diǎn)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)新和開闊學(xué)生視野。此外，北航課程團(tuán)隊(duì)在前期的建設(shè)中，在“愛課程”平臺(tái)建設(shè)了國家精品資源共享課，這些資源給工程圖學(xué)在線授課模式奠定了基礎(chǔ)。因此，在工程圖學(xué)在線教學(xué)實(shí)踐中，項(xiàng)目組結(jié)合工程圖學(xué)的課程特點(diǎn)，采用“SPOC+MOOC+直播答疑”三管齊下的授課形式進(jìn)行教學(xué)，課件內(nèi)容提前錄播發(fā)放給學(xué)生，MOOC課程資源作為課程內(nèi)容的有利輔助，上課時(shí)段采用直播方式與學(xué)生在線進(jìn)行實(shí)時(shí)討論。經(jīng)過多種平臺(tái)的對(duì)比，最終選用藍(lán)墨云班課平臺(tái)進(jìn)行工程圖學(xué)在線教學(xué)的實(shí)踐，其不僅支持電腦端操作，也支持手機(jī)端操作，還具有很方便的課程資源組織、分類統(tǒng)計(jì)、消息通知、在線測(cè)試和輕直播功能，能夠滿足在線教學(xué)的要求。通過這種授課形式，學(xué)生可以隨時(shí)隨地從平臺(tái)中提前下載課件和相關(guān)資源，像在課堂上聽教師上課一樣進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，不受網(wǎng)絡(luò)條件和時(shí)間條件的限制，并且課后可以進(jìn)行直播內(nèi)容的回放。

（二）在線課堂組織

學(xué)生的積極性和參與度是在線教學(xué)需要考慮的一個(gè)重要因素，教師除了要在教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上吸引學(xué)生，還要根據(jù)學(xué)生反饋進(jìn)行靈活的課程活動(dòng)組織，引導(dǎo)學(xué)生參與課程的學(xué)習(xí)和討論。在實(shí)踐過程中，教師主要通過以下四步引導(dǎo)學(xué)生參與到每節(jié)在線課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中，并通過平臺(tái)功能進(jìn)行數(shù)據(jù)的反饋，做到心中有數(shù)，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)。

1.教師利用微信群進(jìn)行課程相關(guān)消息（如上課時(shí)間、上課流程及內(nèi)容、課程通知等）的實(shí)時(shí)發(fā)布。

2.教師利用云班課平臺(tái)的“簽到”功能以及課件資源的利用情況檢查學(xué)生的參與度，并利用微信進(jìn)行提醒。

3.教師利用云班課平臺(tái)的“輕直播”功能，結(jié)合課程重點(diǎn)內(nèi)容，在直播區(qū)參考學(xué)生進(jìn)度拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，一步步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)當(dāng)次課的重點(diǎn)內(nèi)容;反之，學(xué)生如有疑問，可以在此進(jìn)行答疑，同時(shí)通過獎(jiǎng)勵(lì)經(jīng)驗(yàn)值來提高學(xué)生的參與度。

此外，如果學(xué)生在上課時(shí)段沒有及時(shí)參與課程答疑和討論，也可以在課后查看課程討論內(nèi)容，避免了利用微信和QQ等工具答疑時(shí)需要“爬樓”才能定位相應(yīng)內(nèi)容，也避免了因?qū)W生進(jìn)度不同，采用騰訊會(huì)議直播答疑不能保存，而錯(cuò)過重點(diǎn)問題的討論，學(xué)生可以根據(jù)每次課的討論內(nèi)容進(jìn)行回放查看。

4.利用云班課的“測(cè)試”功能，結(jié)合每節(jié)課課件內(nèi)容建立了測(cè)試題庫，利用每節(jié)課最后的10～20分鐘時(shí)間，邀請(qǐng)學(xué)生全員參加本節(jié)課主要內(nèi)容的測(cè)試，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，如圖1所示為隨堂測(cè)試學(xué)生的參與情況。

三、教學(xué)內(nèi)容組織與展示

工程圖學(xué)是以正投影原理為理論基礎(chǔ)，用二維圖形和符號(hào)來表達(dá)三維空間物體的一門學(xué)科。學(xué)生要進(jìn)行三維的“形”與二維的“圖”之間互相轉(zhuǎn)換的思維活動(dòng)，要有較強(qiáng)的空間想象能力。在課程內(nèi)容組織上，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)由教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。在課程內(nèi)容展示上，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要是教師以PPT為主，輔以板書、視頻和3D建模軟件演示等多種手段展示學(xué)習(xí)內(nèi)容，在課堂上能夠給學(xué)生建立起“形”與“圖”之間的關(guān)聯(lián)，使得學(xué)習(xí)更加直觀化和形象化，輔助學(xué)生進(jìn)行思考。在工程圖學(xué)的在線教學(xué)過程中，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，如何組織課程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課程知識(shí)的學(xué)習(xí)，幫助“遙遠(yuǎn)的”學(xué)生建立二維的“圖”與“形”之間的關(guān)聯(lián)，也是工程圖學(xué)在線教學(xué)的任課教師需要探索的問題。

在工程圖學(xué)的在線教學(xué)實(shí)踐過程中，項(xiàng)目組對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了知識(shí)點(diǎn)的梳理，構(gòu)建了扁平化的知識(shí)點(diǎn)組織結(jié)構(gòu)。該組織結(jié)構(gòu)建立了17個(gè)二級(jí)知識(shí)點(diǎn)以及110個(gè)細(xì)節(jié)知識(shí)點(diǎn)，包括圖學(xué)發(fā)展史、投影法、點(diǎn)的投影、直線投影、平面投影、點(diǎn)線面相對(duì)位置、投影變換、立體投影、直線與立體相交、平面與立體相交、立體與立體相交、復(fù)雜組合體構(gòu)形、軸測(cè)投影、機(jī)械制圖國標(biāo)、圖樣畫法、機(jī)械零件構(gòu)形與表達(dá)、裝配體構(gòu)形與表達(dá)等，如圖2所示。同時(shí)將課程內(nèi)容按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行碎片化處理，即按照課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行課程內(nèi)容的再組織。再通過建立知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生利用“碎片化”的時(shí)間來學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步擴(kuò)展了教學(xué)時(shí)間和空間，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在統(tǒng)一在線上課時(shí)段，學(xué)生則通過教師提前錄制的有聲PPT（其包含一節(jié)課所包含的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)），再系統(tǒng)地進(jìn)行當(dāng)次課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果。

在課程內(nèi)容的設(shè)置和安排上，如何吸引學(xué)生，破除時(shí)空阻隔，提升線上教學(xué)的效率和效果，也是教師需要探索的問題。尤其是在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中，針對(duì)復(fù)雜題目，空間思維較弱的學(xué)生若沒有具體的情境支持，只憑空想象，往往很難建立起“形”與“圖”之間的關(guān)系，而不能很好地完成繪圖和讀圖任務(wù)。由此可知，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，幫助學(xué)生建立起“形”與“圖”之間的關(guān)聯(lián)，建立空間思維則顯得尤為重要。因此，在工程圖學(xué)在線教學(xué)的課件展示上，應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息化手段開發(fā)“圖形兼?zhèn)洹钡碾娮诱n件，提升學(xué)生的教學(xué)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在使用的同時(shí)，也會(huì)思考其是如何實(shí)現(xiàn)的。

圖3為某零件二維工程圖樣，教師可要求學(xué)生根據(jù)此圖畫出其A向外形圖。由于該形體比較復(fù)雜，對(duì)有些學(xué)生來說，即使給出答案，也不能完全建立起該零件空間的形體概念。因此，我們制作了“形圖兼?zhèn)洹钡恼故拘问?，利用云班課平臺(tái)以鏈接或者二維碼形式進(jìn)行發(fā)布，學(xué)生通過手機(jī)掃描二維碼或者電腦點(diǎn)開鏈接，無須安裝CAD軟件就可以直接查看該零件的三維模型并可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、縮放和剖切等操作，如圖4所示。

為進(jìn)一步提升學(xué)生的工程素質(zhì)，我們?cè)谠诰€教學(xué)實(shí)踐過程中，通過網(wǎng)絡(luò)云班課平臺(tái)將工程中或者課外相關(guān)的知識(shí)以鏈接形式推送給學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如將工程中數(shù)字化應(yīng)用的最新進(jìn)展——基于模型定義以及數(shù)字孿生等相關(guān)的概念和應(yīng)用推送給學(xué)生，以擴(kuò)展學(xué)生的工程視野。在講解螺紋連接件和鍵的畫法部分內(nèi)容時(shí)，將螺紋緊固件的加工過程和花鍵的工程應(yīng)用“鎖環(huán)式慣性同步器工作原理”推送給學(xué)生，如圖5所示;北航前期在“愛課程”平臺(tái)建設(shè)的國家精品資源共享課也以鏈接形式推送給學(xué)生。

通過豐富的多媒體課件資源，一方面可以吸引學(xué)生的興趣，另一方面也可以補(bǔ)充書面教材知識(shí)的不足，擴(kuò)展學(xué)生獲取知識(shí)的深度和廣度，開闊學(xué)生的工程視野，給學(xué)生更多的思考空間，為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)和創(chuàng)新提供重要的資源保證。對(duì)于學(xué)生來說，也可以將其感興趣的內(nèi)容和鏈接在云班課平臺(tái)進(jìn)行共享。

為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，在在線教學(xué)實(shí)踐過程中，我們結(jié)合教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)的AutoCAD軟件進(jìn)行平面圖形構(gòu)形設(shè)計(jì)，并在在線課堂上進(jìn)行展示和討論，如圖6為學(xué)生設(shè)計(jì)的關(guān)于“工程圖學(xué)”課程的標(biāo)志。

此外，在傳統(tǒng)的工程圖學(xué)的課堂教學(xué)中會(huì)有一個(gè)減速器測(cè)繪實(shí)踐的環(huán)節(jié)，但由于疫情學(xué)生無法在實(shí)驗(yàn)室中完成，因此在在線教學(xué)中，可請(qǐng)學(xué)生利用日常生活中的物品進(jìn)行測(cè)繪并完成建模，取得此環(huán)節(jié)的預(yù)期目標(biāo)，如圖7為部分學(xué)生測(cè)繪環(huán)節(jié)的實(shí)物和成果展示。

四、教學(xué)效果追蹤與反饋

課堂教學(xué)一般是通過課后作業(yè)和定期答疑以及測(cè)試等活動(dòng)來反饋教學(xué)效果，或者利用課間或答疑時(shí)間向個(gè)別學(xué)生咨詢課程的接受情況，比較難達(dá)成教學(xué)效果的快速反饋。采用云班課平臺(tái)進(jìn)行工程圖學(xué)的在線教學(xué)實(shí)踐以后，可以通過云班課平臺(tái)功能實(shí)現(xiàn)各種統(tǒng)計(jì)工作，如作業(yè)參與、課堂答疑、課堂測(cè)試、資源查看、出勤情況和調(diào)查問卷等，可以很方便快捷地形成全員的調(diào)查反饋，如圖8所示為某學(xué)生的學(xué)習(xí)匯總報(bào)告，圖9為某學(xué)生的測(cè)試結(jié)果。

通過這種快速的、全面的數(shù)據(jù)反饋，以及在線實(shí)時(shí)的交流互動(dòng)，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生動(dòng)態(tài)，了解學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容的情況，有利于做到因材施教，也能夠及時(shí)調(diào)整在線教學(xué)的課堂組織與講授節(jié)奏。同時(shí)，在課程在線教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，我們對(duì)某小班進(jìn)行了一次調(diào)查問卷，和直播課程相比，90%的學(xué)生愿意使用這種模式進(jìn)行在線課程的學(xué)習(xí)。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的反饋，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式在學(xué)生的心目中依然是不可替代的。新冠肺炎疫情防控期間，這門課程不得不采用完全在線的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生對(duì)這種教學(xué)模式也是從不適應(yīng)到逐步適應(yīng)。但疫情結(jié)束后，在工程圖學(xué)的課堂教學(xué)中可以輔以適當(dāng)?shù)脑诰€教學(xué)，通過混合式教學(xué)模式進(jìn)一步擴(kuò)展教學(xué)時(shí)間和空間，這也給工程圖學(xué)的傳統(tǒng)課堂教學(xué)帶來了改革和創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。

五、結(jié)束語

通過工程圖學(xué)的在線教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)識(shí)到，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是不可或缺的，但其輔以適當(dāng)?shù)脑诰€教學(xué)可以進(jìn)一步擴(kuò)展教學(xué)時(shí)間和空間，有助于促進(jìn)自主式學(xué)習(xí)、啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)施，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)工程圖學(xué)的效率和效果，提升教學(xué)質(zhì)量。經(jīng)過實(shí)踐也發(fā)現(xiàn)，云班課平臺(tái)也有其不足之處，體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)繪圖部分內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生在實(shí)際建模操作時(shí)，如遇到操作問題，無法實(shí)時(shí)傳遞給教師。為此，在實(shí)踐過程中我們專門采用騰訊會(huì)議直播的形式進(jìn)行答疑，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)和電腦有限制的學(xué)生則采用云班課輕直播功能（學(xué)生邊錄制邊播放）進(jìn)行答疑。這種雙管齊下的多平臺(tái)輔助方式的實(shí)施，取得了良好的教學(xué)效果。由此也可以看到，課程內(nèi)容的不同，學(xué)生反饋的不同，采用的方式和方法也不同，不能一概而論。但無論是傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，混合式教學(xué)模式還是在線教學(xué)模式，教師良好的課堂組織能力，豐富的課件內(nèi)容以及課后及時(shí)的反饋和響應(yīng)都是上好一門課的必備基礎(chǔ)，創(chuàng)新的教學(xué)方法融合現(xiàn)代信息技術(shù)是現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

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[4] 韓正功，陳海虹，曾萍，等.基于慕課與雨課堂的工程制圖JiTT教學(xué)模式改革研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2019（24）：213-214.

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[9] 張學(xué)昌，施岳定，吳紅兵，等.“變被動(dòng)為主動(dòng)”機(jī)械類工程圖學(xué)課程作業(yè)評(píng)價(jià)模式改革與應(yīng)用實(shí)踐[J].大學(xué)教育，2016（11）：92-94.

[10] 郭檢平.基于藍(lán)墨平臺(tái)的《螺紋軸數(shù)控編程與加工》信息化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].電子元器件與信息技術(shù)，2018（7）：74-77.

[收稿時(shí)間]2020-07-24

[基金項(xiàng)目]北京航空航天大學(xué)2019年校級(jí)重點(diǎn)教改項(xiàng)目，2017民機(jī)科研專項(xiàng)。

[作者簡(jiǎn)介]于勇（1977—），女，黑龍江人，副教授，博士，研究方向：MBD數(shù)字化設(shè)計(jì)制造、數(shù)字孿生、產(chǎn)品全生命周期管理。

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