挖掘“錯題”價值，激活學生思維

邵建南

【摘? 要】數(shù)學是一門極為重要的學科，其對人的邏輯思維、抽象思維的發(fā)展具有決定性的影響因素，因而其也是提升學生綜合學習能力的重要途徑。與此同時，數(shù)學學科的特殊性，也使得學生在數(shù)學學習方面，因思維能力與數(shù)學知識本身的不適配性，而備受挫折，因此，從學生思維發(fā)展的角度出發(fā)，如何改進教學策略，提升數(shù)學課堂的教學效果，成了教師需要思考的課題。小學階段的數(shù)學問題大多是具象思維的外在表現(xiàn)，因而關(guān)注學生的“錯題”，不僅有利于教師把握學生的思維走向，更有利于學生形成積極的思維，實現(xiàn)思維的長遠發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】錯題;小學數(shù)學;課堂教學

一、尋根糾錯，建立專屬題集

小學階段的學生由于受所處環(huán)境和行為引導(dǎo)等因素的影響，其個性發(fā)展存在一定的差異，也造成其學習能力的發(fā)展參差不齊，因此教師應(yīng)當意識到“求同存異”對學生數(shù)學學習的重要性，針對學生的學習“通病”統(tǒng)一“治理”，而對學生積極的個性化思維應(yīng)予以支持，促進學生間的“異同”均向正面發(fā)展。比如大部分學生完成作業(yè)的原因都是因為教師要求，在其完成作業(yè)后，經(jīng)常會忽視教師的批改，這樣就失去了習題訓(xùn)練的意義。面對這樣的基本學情，教師可以采用面批的形式，將學生的錯處及時指出，并要求其改正后復(fù)批。面對反復(fù)錯的問題，教師可以帶領(lǐng)學生建立專屬于自己的“錯題本”，將自己易錯的題型進行整理，以便定期復(fù)習與鞏固。復(fù)習時教師可以在作業(yè)中布置相關(guān)內(nèi)容幫助學生進行“錯題”的復(fù)習，“錯題本”這樣的方式能夠幫助學生在尋錯、鞏固之時，對易錯點“一目了然”，這不僅提升了其學習效率，還為其數(shù)學學習創(chuàng)造了更加科學的方法，以此為其建立數(shù)學學習的信心。

在進行《整數(shù)四則混合運算》一課的教學時，教師首先意識到，這一單元的教學不僅要提升學生的計算能力，還要使其在明確計算順序的基礎(chǔ)上學會一定的計算技巧。因此，學生在具有挑戰(zhàn)性的學習目標下常會在系統(tǒng)的練習中暴露一些典型問題。對此，教師應(yīng)更加注重學生學習情況的變化，促其養(yǎng)成收集“錯題”的習慣。首先，本節(jié)課的教學目標是讓學生學會四則混合運算的運算法則，可以熟練地掌握去括號的方法，能系統(tǒng)地觀察題目，準確地找到計算的切入點，增強學生的數(shù)感，提高學生的計算能力。在這樣清晰而全面的教學目標的指導(dǎo)下，教師在完成新課后應(yīng)針對學生各類學習問題的比例，設(shè)計側(cè)重點不同的習題并進行不同類型的習題訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中教師可以小組形式組織學生計算，當學生完成計算后進行面批，再針對其存在的問題進行講解，教師先讓學生復(fù)述相關(guān)的運算法則，然后鼓勵學生進行自我檢查，師生共同完成“錯題”的訂正。學生之間還可相互交流，以此發(fā)現(xiàn)各類學習問題，為其鞏固正確的解題方法。教師在學生完成習題訓(xùn)練后組織學生總結(jié)自己存在的問題，并整理在錯題本中，從而完成本課的習題訓(xùn)練。

建立專屬的“錯題本”滿足了學生差異性的需求，可以讓學生認清自己存在問題的同時有意識地進行改正。小學階段是學生學習習慣養(yǎng)成的重要時期，“錯題本”的形式適用于任何學科的學習，其不僅可以促進學生數(shù)學學習的進步，還可為其他學科的學習提供良好的習慣遷移。

二、專門訓(xùn)練，強化正確認識

學生的發(fā)展具有一定的差異性，但同一班級的學生在發(fā)展中有著較強的共性，教師要學會利用這些共性來促進班級整體的進步，這便是“求同存異”教學思想的真正意義。學生在小學階段的發(fā)展過程中，其個性之“異”的顯現(xiàn)較為緩慢，而其個性的“同”能淋漓展現(xiàn)，因而其在數(shù)學學習方面也會表露出更多相同的錯誤點，這也是教師在進行教學目標設(shè)計時需要確定重難點的原因之一。教師在帶領(lǐng)學生整理錯題時可以加強對學生學習過程中存在問題的了解。針對共性問題，教師可進行專門的習題訓(xùn)練強化學生對某一知識點的理解與掌握，讓學生在反復(fù)的訓(xùn)練中攻克難關(guān)，獲得成長。在“錯題本”基礎(chǔ)上進行專項訓(xùn)練可以讓教師的課后練習更具效率，減少做無用功，既減輕學生的課業(yè)負擔又提升學生的數(shù)學成績，幫助學生獲得數(shù)學學習的自信心。

在進行《分數(shù)加法和減法》一課的教學時，學生需要在學習探索異分母分數(shù)加減計算方法和技巧的基礎(chǔ)上，對其中的算理進行深刻理解，這便是這一課學生需要重點把握的內(nèi)容。對此，教師應(yīng)當積極作出教學預(yù)設(shè)，以更為合適的教學策略實現(xiàn)有效教學。基于此，教師應(yīng)帶領(lǐng)學生進行有針對性的習題訓(xùn)練，幫助學生在熟悉方法的前提下不斷加以運用、訓(xùn)練，以此攻克本課的難點。教師可先為學生的課堂學習訓(xùn)練奠定基調(diào)，比如教師可通過問題情境創(chuàng)設(shè)、互動合作、題圖結(jié)合等方式激起學生的探究興趣，從而達到知識接收的目的并實現(xiàn)對做題方法和技巧的練習與鞏固。在此之后，教師還可要求學生對自己在做題過程中的困惑或收獲進行提問和總結(jié)。教師結(jié)合學生課堂做題的反饋情況，帶領(lǐng)學生展開異分母分數(shù)加減法的專項訓(xùn)練。最后，為了提升學生整體分數(shù)計算的能力，教師可根據(jù)學生的不斷反饋制訂相應(yīng)的專項訓(xùn)練。

習題訓(xùn)練是一個不斷強化的過程，教師在帶領(lǐng)學生進行習題訓(xùn)練時要有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，及時了解并探究學生存在問題的原因。在錯題講解時，教師要盡量理解學生的思路，站在學生的角度進行問題的思考，耐心地幫助學生找到“錯題”原因的根本所在，提升學生的理解程度與計算的準確率。

三、分層教學，發(fā)展個體能力

個體發(fā)展具有一定的差異性，這個差異性可能體現(xiàn)在理解能力上，也可能體現(xiàn)在學習能力上。若不對這些差異性進行適當?shù)奶幚砭秃苡锌赡軐?dǎo)致學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生“兩極分化”的現(xiàn)象，從而使學習能力一般或者較差的學生更加抗拒學習數(shù)學。為了避免和消除個性發(fā)展差異帶來的弊端，教師可以根據(jù)分層教學的原則，使學生在不同層次的學習中獲得知識和精神上的滿足，從而讓學生獲得更好的發(fā)展。比如，在“錯題”整理的過程中，教師一味地要求學生對所有“錯題”進行整理反而會讓其望而生畏，打消學生數(shù)學學習的積極性，進而形成惡性循環(huán)。面對這樣的個體差異，教師可以有選擇性地幫助其篩選符合其學習發(fā)展的“錯題”，降低其整理“錯題”的任務(wù)量，保證學生“錯題”整理活動的實效性，促進班級成員的共同進步。

在進行《分數(shù)四則混合運算》一課的教學時，教師要明確本課的教學目標：教師希望學生可以進一步認識加減乘除運算的規(guī)律，能按照正確的順序進行分數(shù)的計算，培養(yǎng)學生的觀察能力與專注能力，提升學生計算的準確性。而基于整數(shù)四則混合運算的知識基礎(chǔ)，學生對分數(shù)四則運算的順序可能較為熟悉，而對分數(shù)間存在的一些簡便運算技巧和規(guī)律，并不是所有學生都能一眼看出并靈活運用的。因此，教師應(yīng)當讓學生嘗試循序漸進地加深難度，一步步實現(xiàn)其對計算技巧的把握。在此過程中，教師要注重分層教學，充分考慮不同學情的學生將會面臨的“錯題”。因而教師在本課結(jié)束后要帶領(lǐng)學生進行習題訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中采用分層教學的原則，準備基礎(chǔ)卷與拔高卷兩套內(nèi)容。針對學困生，教師以加減法混合運算的練習為主，當學生完成這一階段的習題后，教師再帶領(lǐng)其做提升卷。面對班級的其他成員，教師則是以分數(shù)四則混合運算為主，強化學生的本課所學。面對不同的卷子，學生自然產(chǎn)生不一樣的“錯題”，如此可以幫助學困生鞏固基礎(chǔ)，提升學生的學習興趣。

在小學教育階段，教師要幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，分層教學的方式可以降低學困生的焦慮感，讓其在訓(xùn)練中體會成功，便于其學習態(tài)度的改進與成績的提升。計算是小學數(shù)學教學中的重點和難點，是數(shù)學學習的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師帶領(lǐng)學生進行“錯題”的整理，有利于提升學生的計算能力，幫助學生打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。

四、數(shù)據(jù)統(tǒng)計，把握教學方向

在數(shù)學學習中，“錯題”的整理與歸納成為學生避免犯同一種錯誤、鞏固學習方法和技巧的重要途徑，因此，教師應(yīng)把握時機，促成學生對“錯題”的重視，形成集合“錯題”的意識?！板e題”集的建立，不僅可以讓教學的習題訓(xùn)練更具針對性，還可幫助教師及時地調(diào)整教學方法與思路，優(yōu)化課堂教學的同時實現(xiàn)小學數(shù)學課堂的高效性。學生的“錯題本”雖然不是硬性的作業(yè)要求，但教師依然要定期檢查。一方面是防止學生整理失誤，另一方面也便于教師的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。教師在檢查“錯題本”的同時可以了解學生不擅長何種題型，不理解哪些知識點，為教師之后的課堂教學指明方向。高效的課堂教學要求教師要充分了解學生的學情，利用“錯題”集教師可以完成基本信息的收集，為教師的教學設(shè)計提供準確的現(xiàn)實基礎(chǔ)。

在進行《圓柱和圓錐》一課的教學時，教師注重觀察了學生的錯題，發(fā)現(xiàn)學生由于思維發(fā)展的限制，對立體圖形的學習存在一定的想象困難，從而難以建立有效的學習策略。因此，教師及時地調(diào)整了教學的方向，從學生的典型問題出發(fā)，實現(xiàn)對教學重難點的突出和化解。在本節(jié)課的教學中，教師希望學生可以掌握圓錐、圓柱的高、底面積等含義，學會計算圓柱、圓錐的體積，掌握圓柱與圓錐的基本特征。而在調(diào)查清楚學生的基本學情后，教師將本節(jié)課的重點確定為認識圓柱以及圓錐的特征，將本節(jié)課的難點確定為找到圓柱與圓錐的高。教師完成新授后帶領(lǐng)學生進行相關(guān)的習題訓(xùn)練，學生在完成習題的過程中，教師也進行一定的巡視和觀察，以抓住學生問題出現(xiàn)的根本原因。同時，教師在面批的過程中發(fā)現(xiàn)，學生對本節(jié)課強調(diào)的內(nèi)容掌握得都比較好，可以準確找到圓柱與圓錐的高，但對底面積的計算頻頻出錯。有的是計算的失誤，有的則是將圓形的半徑與直徑混淆了。面對這樣的情況，教師帶領(lǐng)學生復(fù)習了圓形的面積公式，幫助學生鞏固了已有舊識，之后組織學生進行計算。

錯題是學生反饋學習效果的表現(xiàn)。教師在日常教學過程中要及時根據(jù)學生的反饋調(diào)節(jié)自己的教學方法與教學方向，從而確保高效課堂的實現(xiàn)。小學階段的學生學習習慣還沒有完全養(yǎng)成，容易丟三落四，且對自己的認識不清晰，教師只有帶領(lǐng)學生將學習到的知識運用到解題中，才能真正了解學生的掌握情況。

總之，數(shù)學教師在教學過程中，要幫助學生養(yǎng)成良好的“集錯”習慣，讓學生學會主動挖掘“錯題”的價值，鍛煉學生自主學習能力與思維能力，增強學生對自身發(fā)展的認知并幫助其找到適合自己的學習方法，促進學生數(shù)學學習水平的不斷提高，為其以后的數(shù)學學習打下堅實基礎(chǔ)。

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