張海桑

摘? 要：隨著我國職業(yè)教育培養(yǎng)力度的加強(qiáng)，數(shù)學(xué)作為中等職業(yè)教育體系內(nèi)極為關(guān)鍵的學(xué)科，須確保數(shù)學(xué)教育效果與時(shí)代同步，與學(xué)生需求同步，既符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的要求，又滿足社會對中職院校的要求?，F(xiàn)基于對生活化教學(xué)內(nèi)涵所做的分析，以及當(dāng)前教育情況對緊貼生活教育形式的需求，提出從課堂重建與學(xué)生需求滿足兩個(gè)角度進(jìn)行實(shí)踐探索，活化中職數(shù)學(xué)課堂，如引入的生活化、舉例的生活化、語言的生活化等，希望能達(dá)到切實(shí)提升學(xué)生實(shí)際能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);課堂教學(xué);生活化

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-9052（2022）04-0-03

社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域之內(nèi)，換而言之，社會發(fā)展要求中職生擁有足夠良好數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)。在這種要求視域之下，當(dāng)今中職校面向?qū)W生之培養(yǎng)策略，同其相比較還有一定距離，相當(dāng)一部分中職學(xué)生在畢業(yè)進(jìn)入到社會后，不能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來處理現(xiàn)實(shí)中的困難[1]。此時(shí)，針對數(shù)學(xué)生活化實(shí)踐方面的探討，用生活實(shí)例來分析中職數(shù)學(xué)知識確保課堂足夠靈活，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，這將從整體上推動中職數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步，讓中職院校把握機(jī)會，培養(yǎng)更多實(shí)用技能人才。

一、數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)涵

對于中職階段的教育教學(xué)而言，其教育宗旨在于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，而并非全在于學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的多寡。學(xué)校如果想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就必須用高度靈活的態(tài)度與方式，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來處理現(xiàn)實(shí)中問題。這將使學(xué)生產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的意識、提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力[2]。換言之，為了達(dá)到這樣的理想教學(xué)目標(biāo)，緊貼生活，活化中職數(shù)學(xué)課堂的思路值得重視。這是由于數(shù)學(xué)知識其本身便來源于生活，和生活間的關(guān)系互為緊密。我們需認(rèn)同生活與數(shù)學(xué)知識之間關(guān)聯(lián)性，在探索可供施行的有效教學(xué)方式時(shí)，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的生活背景下謀求優(yōu)質(zhì)教育數(shù)學(xué)策略，以期產(chǎn)生培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、增進(jìn)其學(xué)科綜合素養(yǎng)之功效。同時(shí)，數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)涵中，結(jié)合了生活問題的函數(shù)、幾何教學(xué)等，能夠緩解數(shù)學(xué)知識過于抽象化的問題，紓解學(xué)生普遍具有的畏難心理。

二、中職數(shù)學(xué)課堂緊貼生活的雙重需求

（一）重視課堂功能的需求

因?yàn)楝F(xiàn)代中職院校開辦規(guī)模較大，院校普遍以專業(yè)技能為核心，這將造成部分學(xué)校和教師未能將教學(xué)的重點(diǎn)置于基礎(chǔ)科目方面，在培養(yǎng)上存在意識與行動的缺失?？墒窃谏鐣掷m(xù)進(jìn)步的時(shí)代，對于人才素質(zhì)的要求并不能單純以技術(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，個(gè)人綜合素質(zhì)應(yīng)當(dāng)是全面的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力同樣應(yīng)當(dāng)受到應(yīng)有的重視，即數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科目中的一門，是未來所有符合要求的綜合型人才所要具備的基本素養(yǎng)，若學(xué)校欠缺對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重視，在教學(xué)中出現(xiàn)畸輕畸重的問題，那么會使培養(yǎng)出來的人才無法達(dá)到社會人才需求標(biāo)準(zhǔn)[3]。此時(shí)，緊貼生活，活化的中職數(shù)學(xué)課堂，能夠充分展示出教育教學(xué)長處，以及向數(shù)學(xué)實(shí)用性方面的傾斜可能性，盡可能避免了中職教育對數(shù)學(xué)課堂重視程度不夠的現(xiàn)象，而這也由此顯現(xiàn)出了重視課堂功能的多項(xiàng)需求，包括對生活方式、生活實(shí)物和生活實(shí)例的重視等。

（二）重視學(xué)生心理的需求

在中職數(shù)學(xué)課程中，有相當(dāng)多的知識會與現(xiàn)實(shí)社會無法分離，這些知識和其衍生內(nèi)容，都能夠以合理化的形式，納入于現(xiàn)實(shí)生活之中，從而去解決一些實(shí)際問題，而這也是學(xué)習(xí)意識明確的學(xué)生心中的普遍需求[4]。然而在中職數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)方案的設(shè)定缺少對這一特點(diǎn)的關(guān)注，在面對思維靈活、性格活躍的中職學(xué)生時(shí)，未能根據(jù)其特點(diǎn)設(shè)計(jì)出足夠個(gè)性、足夠貼近于生活的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，這是造成數(shù)學(xué)與生活脫軌、學(xué)生與課堂脫軌的“元兇”，而一些成功的教學(xué)實(shí)踐則使我們注意到，緊貼生活與活化中職數(shù)學(xué)課堂的做法，則會將教學(xué)手段重新拉回到學(xué)生需求處，實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的全面升華，舉例來講，學(xué)生在心理需求上，有指向于生活，他們需要的教學(xué)語言是生動的，教學(xué)內(nèi)容是和專業(yè)學(xué)習(xí)密切相關(guān)的。

三、緊貼生活活化中職數(shù)學(xué)課堂的做法舉例

（一）對課堂功能的重建

第一，以生活方式做好課堂引入。雖然中職數(shù)學(xué)知識中的很多內(nèi)容較為晦澀難懂，然而課堂本身可以做到異常豐富的潛能，將讓這種晦澀難懂的情況得到有效化解。關(guān)于這一點(diǎn)，最為直接、最為顯著的做法在于以生活方式做好課堂引入工作[5]。也就是說中職數(shù)學(xué)教師需要充分依靠一些更加積極的生活因素，以學(xué)生需要為依托，將其中的豐富多樣材料與資源提取出來，以學(xué)生感覺到興趣的形式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂中，以期養(yǎng)成足夠有效的良好學(xué)習(xí)行為，為其主動探索、密切配合、實(shí)際應(yīng)用提供寬闊的平臺，繼而保障其知識與概念形成擁有被學(xué)生所不斷學(xué)習(xí)與認(rèn)可的可能性。例如，當(dāng)面對集合的概念部分內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生展示富含現(xiàn)實(shí)生活化色彩的場景，以此作為引入契機(jī)，在繽紛多彩的世界里，存在著無法計(jì)數(shù)的復(fù)雜現(xiàn)象，這些現(xiàn)象都需要大家去探索與了解，把客觀世界的認(rèn)識對象加以分析與歸類，增強(qiáng)對其性質(zhì)的理性認(rèn)識，是化解諸多疑難問題的一個(gè)先決條件。像基于使用功能對物品進(jìn)行分類放置的做法，理性認(rèn)識的一種形式，它可以讓對物品的取用過程變得十分便利，這便是接下來要掌握的集合知識。此后應(yīng)展示更為具體、更生活化之問題：某超市進(jìn)了一批貨物，其中包括面包、餅干、蛋糕、鋼筆、薯片、橡皮、直尺、花生等，如何把所有商品置于恰當(dāng)?shù)呢浖苌希趺磾[？本題難度不大，屬于小學(xué)階段的難度，但如果從集合的角度重新審視，則本題顯然具有較強(qiáng)的課堂引入價(jià)值。

第二，以生活實(shí)例有機(jī)融于課堂。中職數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)生活實(shí)例，使之有機(jī)融于數(shù)學(xué)課堂，是緊貼生活活化中職數(shù)學(xué)課堂的常規(guī)做法，該做法可從數(shù)學(xué)和生活兩個(gè)角度分別展開。第一個(gè)角度：生活中看起來極為尋常的一個(gè)問題，甚至此問題很少有人會想到，但是它出乎意料、耐人尋味的結(jié)果適足以使之在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮融入作用，并在極大程度上吸引學(xué)生的注意力，所以可將實(shí)例引入數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程中來。例如，當(dāng)面對等比數(shù)列內(nèi)容時(shí)，教師可以視情況需要設(shè)計(jì)生活化問題：李先生閑來無事打高爾夫球，覺得純玩過于單調(diào)，因此想和球技非常厲害的陳先生小賭一下，規(guī)則是高爾夫球場有18洞，誰勝1洞便可贏10元。陳先生說：“18洞都贏，也才180元，太不刺激了，不如這樣，我們換種玩法，勝第1洞10元，勝第2洞20元，勝第3洞40元，依此類推，每多勝一個(gè)洞，錢數(shù)加倍?！崩钕壬f：“好?！鄙蠄鲋?，陳先生的球技果然名不虛傳，次次皆勝，李先生輸?shù)袅?0元、20元、40元、80元、160元……到了中場休息時(shí)，勝敗已經(jīng)不言而喻，但李先生想：繼續(xù)玩下去，就算18場都輸，也沒有多少錢。同學(xué)們，現(xiàn)在我們看一下最后的結(jié)果：按照他們兩個(gè)人約定的規(guī)矩，到第10洞的時(shí)候，賭金變成5 120元，第11洞是10 240元……第17洞是655 360元，第18洞是1 310 720元，累計(jì)一場下來，李先生次次皆輸，竟然輸?shù)袅?60萬元左右。這樣的結(jié)果給了學(xué)生不小的驚訝，教師則提醒學(xué)生：這個(gè)故事告訴我們，賭博會極快地消耗掉自己的錢財(cái)，是既違法又不利于身心健康的錯(cuò)誤行為，但這個(gè)例子中數(shù)學(xué)啟示則為數(shù)列知識之無限實(shí)用性……此種耐人尋味之引導(dǎo)方式，將使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣并于課堂中較理性地思考生活問題。第二個(gè)角度是生活之中處處都有數(shù)學(xué)，因此可以運(yùn)用生活中的實(shí)例，還原數(shù)學(xué)知識的背景，使課本內(nèi)容能做到順利融入于現(xiàn)實(shí)之中，用數(shù)學(xué)生活的緊湊性特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。再如，當(dāng)面對區(qū)間知識時(shí)，應(yīng)將來源于網(wǎng)絡(luò)中區(qū)間測速圖片展現(xiàn)，使學(xué)生看到“前方區(qū)間測速40 km”“區(qū)間測速起點(diǎn)”“區(qū)間測速終點(diǎn)”等標(biāo)志，讓學(xué)生把理論知識放置到應(yīng)用場景之內(nèi)。此類做法會讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的思維反應(yīng)，有學(xué)生直接表示：區(qū)間實(shí)際上就是兩點(diǎn)間的這一段距離，這將對印證有限區(qū)間內(nèi)兩個(gè)端點(diǎn)產(chǎn)生較大幫助。

第三，以生活實(shí)物活化課堂環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)理論中包含了大量晦澀難懂的數(shù)字、理論與符號，但是這些數(shù)學(xué)理論實(shí)際上來自于生活，是對生活中特有現(xiàn)象的抽象化表達(dá)。所以教師可以在教學(xué)主體環(huán)節(jié)中，啟發(fā)他們將歸納和提煉的數(shù)學(xué)問題還原到生活當(dāng)中，也就是使學(xué)生主動嘗試去觀察生活實(shí)物，這屬于中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中非常關(guān)鍵的一點(diǎn)[6]。例如，當(dāng)接觸到立體幾何知識時(shí)，教師可以要求學(xué)生在課前，認(rèn)真觀察平靜湖面、明亮玻璃、黑板平面等，使之接受平面的概念，然后了解怎樣表示平面還有繪制平面的方法。同時(shí)提醒大家注意：教材中的平面概念為光滑的、能夠無限延展的圖形。所以平面在空間中理論上是可以無限延伸的。再比如，當(dāng)接觸到點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系內(nèi)容時(shí)，教師可將教室作為供學(xué)生觀察的現(xiàn)實(shí)長方體，開展相關(guān)內(nèi)容的提示與教學(xué)，而在介紹直線與直線、平面等構(gòu)成的角等知識過程之中，教師則可以為學(xué)生發(fā)放粉筆盒等簡單模型，使大家認(rèn)真觀察立體圖形，意識到要牢固掌握數(shù)學(xué)知識，在實(shí)用情境中能起重要功效。

關(guān)于引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活實(shí)物，與前面第二點(diǎn)以生活實(shí)例有機(jī)融于課堂策略有相似之處，但二者的側(cè)重點(diǎn)是不同的，將生活實(shí)例有機(jī)融于課堂時(shí)，側(cè)重于學(xué)生對于知識的吸納，從而引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活實(shí)物，則側(cè)重于學(xué)生從高度獨(dú)立性的角度完成對生活的數(shù)學(xué)視角認(rèn)知，因此教師在運(yùn)用時(shí)可分別對待，視情況做出不同的選擇[7]。

（二）對學(xué)生需求的關(guān)注

第一，確保數(shù)學(xué)語言通俗生活化。數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上講，也可以稱之為數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。由這個(gè)角度上講，中職數(shù)學(xué)教師授課期間，需重點(diǎn)利用語言來與學(xué)生展開交流，所以課堂授課之時(shí)，科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)語言尤為必要，它將充分展現(xiàn)對中職學(xué)生興趣愛好、心理特征等方面的尊重，使其個(gè)性化心理傾向的價(jià)值得到體現(xiàn)。教師利用有效手段，對數(shù)學(xué)語言加以修飾與加工，將從語文層面表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的生活化與通俗性，讓原本抽象與復(fù)雜的數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)概念等，切實(shí)轉(zhuǎn)化成有效的、利于學(xué)生接受并理解的知識，從而使其更加接近數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。例如下面的問題：在如下圖1所示的直角三角形ABC中，斜邊AB位于平面α內(nèi)，CD為斜邊AB上的高，請作出斜線CD同平面α所成的角。

基于直線與平面夾角定義能夠知道：斜線在平面中的射影和斜線所夾的角為所求角，但是因?yàn)榇祟愔R過于抽象，相當(dāng)多的中職學(xué)生都對“射影”等含義缺少清晰的認(rèn)知，同時(shí)，我們應(yīng)對字面意思進(jìn)行生動解析，使學(xué)生體會到“射影”可以理解為物體的影子，與普遍意義上物體之影子有著不同之處，此處的“射影”更類似于一條線的影子。接下來學(xué)生便可以充分結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，明確如果想找到影子，最關(guān)鍵的問題是明確光的位置。利用對生活的觀察，了解到光是垂直向下的，所以垂線CC’屬于“光線”，而垂線CC同平面交點(diǎn)是垂足C'，斜足便為斜線和平面交點(diǎn)D，斜足同垂足連線CC’很顯然屬于“射影”，那么CD’同平面α的成角便為∠CDC'。教師利用這樣的生活化語言講述，讓他們對“射影”形成準(zhǔn)確認(rèn)知，較之于直接向?qū)W生說明“垂線”“射影”的做法，顯然是更恰當(dāng)?shù)摹?/p>

第二，彰顯學(xué)生專業(yè)的教學(xué)功能。數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，彰顯其潛在的教學(xué)功能，是緊貼生活，活化數(shù)學(xué)課堂在中職階段的獨(dú)特表現(xiàn)[8]。究其原因?yàn)橹新毥逃推胀ㄖ袑W(xué)教育二者之有著比較顯著之差異，其差異在于：中職數(shù)學(xué)教育既要教會學(xué)生足夠的數(shù)學(xué)知識，又要使其數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，尤其應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課學(xué)習(xí)相關(guān)聯(lián)起來，而探討緊貼生活，活化數(shù)學(xué)課堂問題時(shí)，這也是必然的思考角度。例如，當(dāng)面對等差數(shù)列知識時(shí)，教師可以在烹飪專業(yè)班內(nèi)，用學(xué)生熟悉的生活場景舉例：一位老人過生日，孩子們?yōu)樗麥?zhǔn)備了一個(gè)生日大蛋糕，蛋糕共有七層，每層都是圓形而且呈等差數(shù)列，最上面一層的半徑是8 cm，第二層的半徑是12 cm，以下每一層的半徑都較上一層多4 cm，那么最下面一層蛋糕半徑是多少？再如，當(dāng)面對函數(shù)知識時(shí)，如果學(xué)生是會計(jì)專業(yè)，可設(shè)置與財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)有關(guān)之情境與疑問，像計(jì)算出租車司機(jī)每天的收入，及其與公司收入、乘客支出、拉乘次數(shù)之間的關(guān)系等，這些問題可易、可難，應(yīng)完全依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，做不同難度的設(shè)計(jì)。

總的來講，教師展示緊密關(guān)聯(lián)專業(yè)背景的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，是一種十分理性的貼近于生活的教法，在實(shí)踐中往往會因?yàn)槠渖鷦有?、靈活性而給學(xué)生提供知識與能力發(fā)展的更多機(jī)會[9]。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)來源自生活，并因生活實(shí)踐而得到較有效的運(yùn)用。中職數(shù)學(xué)教師既要善于引入生活情境，又要在課堂教學(xué)期間致力于使數(shù)學(xué)回歸到生活中去，確保數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際生活應(yīng)用緊密關(guān)聯(lián)性，最終有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之熱情，使其形成生活化意識、增長生活化能力，使生活變成獲取知識的平臺而受益。本文對生活化教學(xué)內(nèi)涵、目前教育情況對緊貼生活教育形式的需求作出分析，提出一些活化中職數(shù)學(xué)課堂的建議，包括引入的生活化、舉例的生活化、語言的生活化等，希望能切實(shí)提升學(xué)生實(shí)際能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等目標(biāo)。關(guān)于具體課堂教學(xué)方法，本文也列舉了一些比較典型的例子，更多的實(shí)踐技巧則需要不同教師根據(jù)自身教學(xué)特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生需求的差別而作出個(gè)性化教學(xué)的方案，只有堅(jiān)持實(shí)用主義的觀點(diǎn)，才能最終確保理想的教育宗旨得以實(shí)現(xiàn)，給學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)習(xí)奠定固定的基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：張?jiān)伱罚?/p>