王 濤

(南京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 南京 210023)

科學(xué)思維是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方面，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)科學(xué)推理和論證等得出結(jié)論，由此培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。本文以“探究電容器兩極板間電勢(shì)差跟所帶電荷量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例，在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)中運(yùn)用“平分電荷量法”與“等效電容法”改進(jìn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1 教材與學(xué)情分析

1.1 教材分析

2010年人教版高中物理選修3-1教材中直接給出電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢(shì)差U成正比的關(guān)系，簡(jiǎn)單提及此關(guān)系可以用實(shí)驗(yàn)證明，但具體的實(shí)驗(yàn)方案在教材中未有提及。在 “做一做”欄目中讓學(xué)生用傳感器觀察電容器的放電過(guò)程，并以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)電容器在放電過(guò)程中的i-t圖像下的“面積”具有特殊的物理意義，表征了電容器所帶的電荷量Q，并讓學(xué)生嘗試估算電容器的電容大小。

在2019年人教版高中物理必修第三冊(cè)中，在學(xué)生觀察到電容器充電過(guò)程中兩極板間電勢(shì)差U增大時(shí)電容器所帶電荷量Q也在增大的現(xiàn)象后，提出問題：電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢(shì)差U是否存在某種定量關(guān)系？并提供實(shí)驗(yàn)方案指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，定性得出結(jié)論：同一電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢(shì)差U成正比關(guān)系，并以Q與U的比值來(lái)表征電容器儲(chǔ)存電荷的特性。該教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過(guò)程，體會(huì)科學(xué)研究方法，加深對(duì)物理概念和規(guī)律的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)思維和實(shí)驗(yàn)探究能力。

1.2 學(xué)情分析

在進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見電容器的構(gòu)造，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察過(guò)電容器在充、放電過(guò)程中電流與電壓的變化關(guān)系，知道比值定義法，具備一定的實(shí)驗(yàn)操作技能。高中生具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，樂于探究自然界的奧秘，敢于堅(jiān)持正確的觀點(diǎn)，樂于交流和分享自己的見解，團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)較強(qiáng)。但他們?cè)趯?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)化選擇、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與處理、實(shí)驗(yàn)誤差的分析等方面還存在一定的困難。

2 教學(xué)目標(biāo)

(1) 設(shè)計(jì)并改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，探究電容器兩極板間電勢(shì)差與所帶電荷量的關(guān)系。

(2) 知道電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值表征電容器儲(chǔ)存電荷的特性，理解電容概念，知道電容的單位。

(3) 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，體會(huì)科學(xué)研究方法，提高科學(xué)思維能力，在實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程中形成尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

本實(shí)驗(yàn)的目的是探究電容器兩極板間電勢(shì)差跟所帶電荷量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)規(guī)律：(1) 同一電容器所帶電荷量Q與兩極板間電勢(shì)差U成正比關(guān)系；(2) 對(duì)于不同的電容器，這個(gè)比值一般是不同的，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路如圖1所示。

圖1

3.1 實(shí)驗(yàn)困境與傳統(tǒng)解決方法

在探究電容器兩極板間電勢(shì)差跟所帶電荷量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，電容器兩極板間電勢(shì)差U通?？梢灾苯佑秒姳頊y(cè)得或用接入電路中干電池的數(shù)量表示，但電容器所帶的電荷量Q在現(xiàn)階段無(wú)法直接定量測(cè)得，這給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了困難。在傳統(tǒng)的解決辦法中，教師們通常利用電容器在放電過(guò)程中得到的i-t圖像，以數(shù)格子或積分的方法得到圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小，以此來(lái)表示電容器所帶的電荷量Q，在一定程度上解決了無(wú)法直接測(cè)量電容器所帶電荷量的困境。

在教學(xué)中運(yùn)用這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)也存在一定的困難：(1) 需要采用傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生缺乏切身的實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn)；(2) 無(wú)論采用數(shù)格子或積分的方法，數(shù)據(jù)處理的時(shí)間較長(zhǎng)且存在較大的實(shí)驗(yàn)誤差，無(wú)法在課堂教學(xué)過(guò)程中得出Q與U成正比關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。此個(gè)實(shí)驗(yàn)方案往往作為教學(xué)延伸來(lái)證明實(shí)驗(yàn)結(jié)論的正確性，難以作為探究性實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中開展。

3.2 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

在以上實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中一直局限于想要得到電容器所帶電荷量Q的確切值，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)陷入困境，是否可以改變這一思路？在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中是否可以只要定量控制電容器所帶的電荷量，而不需要得到具體的數(shù)值？在學(xué)生之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中其實(shí)接觸過(guò)這種探究方法，在庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)庫(kù)侖定律時(shí)，當(dāng)時(shí)無(wú)法測(cè)量小球所帶電荷量Q的多少，他采用了平分電荷量的方法來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生可以遷移運(yùn)用“平分電荷量方法”，定量控制電容器所帶的電荷量，以解決測(cè)量電容器所帶電荷量的實(shí)際困難，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

(1) 實(shí)驗(yàn)器材

干電池8節(jié)、電容器(470 μF 16 V)2只、單刀單擲開關(guān)1只、單刀雙擲開關(guān)1只、數(shù)字萬(wàn)用表1只、導(dǎo)線等。

(2) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖2

為解決測(cè)量電荷量的實(shí)際困難，遷移庫(kù)侖“平分電荷量的方法”，定量控制電容器所帶的電荷量，引導(dǎo)學(xué)生利用所給實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(圖2)，并正確連接電路。

(3) 實(shí)驗(yàn)操作

表1

3.3 問題延伸與解決

對(duì)于不同的電容器，電荷量Q與電勢(shì)差U的比值一般是不同的，如何用實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明？類比“等效電阻”的思想，在實(shí)驗(yàn)操作中可以將兩只完全相同的電容器等效為一只電容器，兩只電容器所帶電荷量的總值可以看作等效電容器所帶的電荷量Q，兩只電容器兩端的電勢(shì)差為等效電容器兩端的電勢(shì)差U，并與單獨(dú)的電容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，證明對(duì)于不同的電容器，電荷量Q與電勢(shì)差U的比值一般不同。

4 課堂實(shí)錄

師：我們用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的關(guān)系，需要測(cè)出電勢(shì)差和電荷量?jī)蓚€(gè)物理量。如何測(cè)出電容器兩極板間電勢(shì)差？

生：可以通過(guò)電壓表進(jìn)行測(cè)量。

師：電容器兩極板間電勢(shì)差可以利用電壓表直接測(cè)量，那如何測(cè)量電容器所帶的電荷量呢？有沒有實(shí)驗(yàn)工具可以直接測(cè)出？

生：沒有。

師：用什么方法可以得到電容器所帶電荷量？

生：可以利用i-t圖像中圖線和t軸圍成的“面積”。

師：在觀察電容器放電的過(guò)程中得到i-t圖像，其圖線和t軸圍成的“面積”具有特殊意義，為電容器所帶的電荷量。但在課堂上我們沒有時(shí)間多次測(cè)量，那么有沒有其他方法可以測(cè)得電容器所帶電荷量呢？或者，我們可以換一個(gè)思路，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，是否一定要測(cè)量出所帶電荷量的多少呢？

生：不一定。

師：我們可以不用知道電容器所帶電荷量多少，是否可以定量控制電容器所帶的電荷量？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？在之前的學(xué)習(xí)中，我們有沒有學(xué)習(xí)過(guò)這樣的方法？

生：在學(xué)習(xí)庫(kù)侖定律的時(shí)候，我們不知道小球所帶電荷量是多少，是用兩個(gè)完全相同的小球不斷去接觸、平分電荷量的方法來(lái)進(jìn)行探究的。

師：是否可以進(jìn)行方法遷移，能不能用平分電荷量法來(lái)定量控制電容器所帶電荷量的多少？需要什么樣的實(shí)驗(yàn)器材呢？

生：需要兩只完全相同的電容器、電源、開關(guān)、電壓表、導(dǎo)線等。

師：為減小測(cè)量電容器兩端電壓時(shí)電壓表支路放電的影響，建議使用數(shù)字萬(wàn)用表的電壓擋，其內(nèi)阻為10 MΩ，可不考慮電壓表支路的放電。請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，完成實(shí)驗(yàn)，并在表1中記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

生：電荷量和電勢(shì)差兩者的比值相同。

師：對(duì)于同一只電容器而言，電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差成正比關(guān)系。我們剛才做了多組實(shí)驗(yàn)，但是用的都是同一型號(hào)的電容器。對(duì)于不同的電容器，電荷量與電勢(shì)差是否也存在這樣的關(guān)系，它們的比值是否不同呢？我們現(xiàn)在擁有的實(shí)驗(yàn)器材是兩個(gè)完全相同的電容器，有沒有辦法得到不同的電容器呢？

生：可運(yùn)用等效方法，像等效電阻一樣。

師：有同學(xué)提到等效電阻這一概念，我們可進(jìn)行方法遷移，將兩只電容器并聯(lián)，然后把它們等效成一只電容來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。我們可以利用剛才的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，閉合開關(guān)S1至2端時(shí)，兩只電容器就并聯(lián)了，可以將它們等效看作一個(gè)電容器，直接測(cè)得此時(shí)C1兩端的電壓，即為等效電容器兩端的電壓了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅芜M(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。

生：對(duì)于同一只電容器，所帶電荷量與電勢(shì)差成正比關(guān)系，不同電容器的比值一般是不同的。

師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值具有物理意義，我們將此比值定義為電容。

5 實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果評(píng)價(jià)與反思

為發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維能力，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重對(duì)科學(xué)思維方法的總結(jié)、歸納和遷移。類比法是重要的科學(xué)思維方法，在面對(duì)探究電容器兩極板間電勢(shì)差與所帶電荷量的關(guān)系中出現(xiàn)的困難時(shí)，可以進(jìn)行方法遷移?；趲?kù)侖定律的發(fā)現(xiàn)及等效電阻的類比，指導(dǎo)學(xué)生采用平分電荷量方法定量控制電容器所帶的電荷量，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作，探究發(fā)現(xiàn)同一電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差成正比關(guān)系，并以兩者的比值定義電容器的電容，表征電容器儲(chǔ)存電荷的特性，再以等效電容的模型運(yùn)用實(shí)驗(yàn)說(shuō)明對(duì)于不同的電容器，這個(gè)比值往往不同，來(lái)幫助學(xué)生加深對(duì)電容的認(rèn)識(shí)與理解。