竇學(xué)芳

摘要：該文提出了“理解、思考、探究+拓展”的“3+1”初中數(shù)學(xué)解題策略，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體落實到解題教學(xué)之中，推進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革，提高了課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)立德樹人作為教育的根本任務(wù)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

在新課程改革和“雙減”政策的指引下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)從以前的“教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖倘恕?，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、幫助者和服務(wù)者。從初中生的認(rèn)知實際水平出發(fā)，服務(wù)好學(xué)生的學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、六大核心素養(yǎng)在解題策略中的運用

1.運用數(shù)學(xué)抽象發(fā)掘題目中的信息

數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生在解題過程中找出題目中的相關(guān)信息，從而抽象得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。通常在“理解”題意的基礎(chǔ)上運用數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)發(fā)掘題目中所包含的有效信息和隱含信息，將抽象的信息內(nèi)容變得具體化，將隱含的信息內(nèi)容變得清晰化，主要體現(xiàn)在“理解”和“思考”題目的過程中。

2.運用邏輯推理探索思路

邏輯推理，是指從一些事實或命題實際出發(fā)，依據(jù)相應(yīng)規(guī)則推理出其他結(jié)論或命題的素養(yǎng)。邏輯推理是讓學(xué)生在解題過程中一步步的從簡單到復(fù)雜，從普遍到一般引導(dǎo)出進(jìn)一步的解題思路。邏輯推理一般應(yīng)用于擬定方案（思考）和執(zhí)行方案（探究）的解題過程中，邏輯推理過程要清晰和明確，并層層遞進(jìn)，還常伴有正確的公式或必要的文字進(jìn)行表達(dá)，對整個解題思路進(jìn)行一步步推理探索，從而完成解題過程。

二、案例分析

案例1.某學(xué)生從家到學(xué)校，每小時可行5千米，若按原路返回家，每小時可行4千米，結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花10分鐘，問：學(xué)校到家的距離有多遠(yuǎn)？

理解：提取題目中的相關(guān)信息，這是一個行程問題，學(xué)校離家的距離是一個不變的量，從家到學(xué)校和從學(xué)校原路返回到家行的路程是相同的，這就是題目中隱含的第一個等量關(guān)系;返回的時間比去學(xué)校的時間多花了10分鐘，這是第二個等量關(guān)系。

思考：畫一條簡單的線段來表示家到學(xué)校的距離，幫助理解題意和方便觀察和計算。涉及到的公式有：（1）路程速度×?xí)r間;（2）速度路程/時間，（3）時間路程/速度。根據(jù)上述的“理解”，利用路程相等可得基本等量關(guān)系“從家到學(xué)校的路程從學(xué)校原路返回到家的路程”。再利用時間關(guān)系可有三種表示這個等量關(guān)系的方式：（1）返回的時間去學(xué)校的時間+1/6小時，（2）返回的時間-去學(xué)校的時間1/6小時，（3）去學(xué)校的時間+1/6小時返回的時間。

在上題的“探究”和“拓展”中，我們運用了數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的思想分別列出一元一次方程和二元一次方程組來對本題進(jìn)行求解，在理解題目的過程中應(yīng)用了數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)模型思想來引導(dǎo)和分析已知數(shù)據(jù)之間的各種聯(lián)系，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，找出此問題的本質(zhì)，從而解決問題。

以上兩案例就是在“3+1”數(shù)學(xué)解題策略中的具體運用，都至少用到了兩種以上的方法進(jìn)行求解，當(dāng)學(xué)生運用自己的解題思路無論如何都解答不出結(jié)果時，如果及時得到教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生會有更好的感悟，而這種感悟往往會拓寬他們的數(shù)學(xué)思維，同一個問題有多個解答思路和多個解決方式，學(xué)生進(jìn)而可以進(jìn)行比較和總結(jié)，哪一個思路更好？哪一種方法更適合自己？在以后解決類似問題時，選擇最適合自己的方式可以做到事半功倍。當(dāng)學(xué)生能夠在適合自己的思維方式上去思考問題并解決問題時，他們就會逐漸形成良好的邏輯思維，幫助他們在以后解決問題的過程中思路變得更清晰，個體對自己也更加自信，從而具備更好的解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，我們通過“3+1”初中數(shù)學(xué)解題策略落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實到解題教學(xué)之中，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革，從以前的“知識第一位”時代走向現(xiàn)在的“核心素養(yǎng)”時代。在國家推行新課程改革和“雙減”政策的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，不僅要注重數(shù)學(xué)教學(xué)方法的運用，更要進(jìn)一步注重學(xué)生數(shù)學(xué)方面的“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)，而核心素養(yǎng)對于中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和更好地融入社會都起著極為關(guān)鍵的重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張健輝.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].華夏教師，2017，（16）：75.

[2] 陶海英.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2017，（11）：19-21.