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      等價無窮小在加減項中的替換

      2022-04-20 19:32:55張瓊
      科教創(chuàng)新與實踐 2022年5期
      關鍵詞:極限

      張瓊

      摘要:等價無窮小代換不能隨意在加減運算中進行。本文研究的是一定的條件下,等價無窮小在加減項之間的替換.

      關鍵詞:極限;加減項;等價無窮小

      極限是高等數(shù)學的理論基礎,我們在求解極限的時候,往往會利用等價無窮小的替換來簡化運算.而等價無窮小的替換只能用于乘除法,不能隨意地用于加減法.我們遇到加減運算的極限時通常會考慮利用泰勒公式求解,但是泰勒公式往往很難記住.本文從這里出發(fā),探索在什么樣的條件下,等價無窮小可以在加減項中進行替換.

      2? 結語

      本文給出了在加減項中用等價無窮小替換的條件;并討論了在不滿足條件時,可以用泰勒公式求解極限;若記不住泰勒公式,則可利用洛必達法則構造等價無窮小來求解極限.

      參考文獻:

      [1] 同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學(上冊)[M].7版.北京:高等教育出版社,2014:193-200.

      [2] 劉前芳.基于高階微分方程構造函數(shù)的等價無窮小[J].科技風,2021(04):42-43.

      [3] 毛羽彤.關于無窮小代數(shù)和的等價代換的注記[J].大學數(shù)學,2019(35):115-121.

      [4] 華義平.一道函數(shù)極限的數(shù)學競賽題的多種解法[J].高等數(shù)學研究,2021(24):68-121.

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