張瓊
摘要:等價無窮小代換不能隨意在加減運算中進行。本文研究的是一定的條件下,等價無窮小在加減項之間的替換.
關鍵詞:極限;加減項;等價無窮小
極限是高等數(shù)學的理論基礎,我們在求解極限的時候,往往會利用等價無窮小的替換來簡化運算.而等價無窮小的替換只能用于乘除法,不能隨意地用于加減法.我們遇到加減運算的極限時通常會考慮利用泰勒公式求解,但是泰勒公式往往很難記住.本文從這里出發(fā),探索在什么樣的條件下,等價無窮小可以在加減項中進行替換.
2? 結語
本文給出了在加減項中用等價無窮小替換的條件;并討論了在不滿足條件時,可以用泰勒公式求解極限;若記不住泰勒公式,則可利用洛必達法則構造等價無窮小來求解極限.
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