• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      高中數(shù)學(xué)多項(xiàng)選擇題命制研究及啟示

      2022-04-29 00:44:03劉國(guó)海郭嬋娟
      新教育·綜合 2022年10期
      關(guān)鍵詞:多選題新高考數(shù)學(xué)教學(xué)

      劉國(guó)海?郭嬋娟

      【摘要】在2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下,新高考在形式和內(nèi)容改革齊頭并進(jìn)的同時(shí),也在試題方面進(jìn)行了新的嘗試,在原題型的基礎(chǔ)上增加了多項(xiàng)選擇題(正文簡(jiǎn)稱“多選題”)。通過(guò)對(duì)2020~2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷多項(xiàng)選擇題的比較研究,分析試題命制特點(diǎn),對(duì)多項(xiàng)選擇題的解法及其教學(xué)方法進(jìn)行了反思。

      【關(guān)鍵詞】新高考;多選題;數(shù)學(xué)教學(xué)

      2018年1月頒布的2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》具有基礎(chǔ)性、選擇性、發(fā)展性,明確了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“四基”與“四能”,提煉了發(fā)展能力內(nèi)涵的六大“核心素養(yǎng)”。在2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下,新高考Ⅱ卷試題繼承了傳統(tǒng)高考的命題風(fēng)格,同時(shí)穩(wěn)中有變。內(nèi)容上除了注重邏輯思維能力、空間想象能力和運(yùn)算求解能力考查外,逐漸加大了對(duì)數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新能力和動(dòng)手實(shí)踐能力的考查,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。題型上凸顯2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)考試評(píng)價(jià)的引領(lǐng)作用,較傳統(tǒng)高考進(jìn)行改革創(chuàng)新,增加了多選題。本文通過(guò)對(duì)2020~2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷多選題命制的研究,談幾點(diǎn)解題建議及教學(xué)啟示。

      一、應(yīng)用背景

      縱觀2020~2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷,較傳統(tǒng)高考試題增設(shè)了4道多選題:每道試題所給的4個(gè)選項(xiàng)中,有二至三項(xiàng)符合題意,完全選對(duì)得5分,選對(duì)部分得2分,錯(cuò)選不得分。多選題的“橫空出世”,實(shí)際上是在不分文理科的新形勢(shì)下,在考試形式與內(nèi)容持續(xù)改革的同時(shí)進(jìn)行題型創(chuàng)新以致于適應(yīng)教育時(shí)代性的一項(xiàng)舉措。另外,多選題也更能突出數(shù)學(xué)核心概念,重視“雙基”的有效落實(shí),利用跨學(xué)科和多維度知識(shí)顯現(xiàn)學(xué)科和能力融合的效果,從多個(gè)角度對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行考查,提升考試的信度與效度,體現(xiàn)對(duì)學(xué)科素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的需求。

      二、命制分析

      從立意上,多選題集中展示數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng),可直接考查學(xué)生“雙基”的掌握情況,也可以考查基本思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從命制上,多選題設(shè)有恰當(dāng)?shù)那榫?,而不是?jiǎn)單地把單選題改成多選題,更不是直接否定原有的單選題,將其拼湊成多選題。筆者認(rèn)真研究了2020~2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷的多選題,認(rèn)為多選題命制的形式有以下幾種類型:

      1.“一干多支”型。

      例1:我國(guó)新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化,各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn),圖1是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖,下列說(shuō)法正確的是(? )。

      A.這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加

      B.這11天期間,復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量

      C.第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過(guò)80%

      D.第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量

      本題引自2020年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷第9題,試題以折線圖為情境,考查對(duì)折線圖表示的函數(shù)的認(rèn)知與理解。這類多選題屬于“一干多支”型:在同一情境下,需要對(duì)4個(gè)選項(xiàng)呈現(xiàn)的不同結(jié)論做出判斷;或者是給定一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象,設(shè)置不同性質(zhì)以判斷其真假。這種類型的多選題并不是簡(jiǎn)單地聚集一些知識(shí)點(diǎn),也不是單純地把幾個(gè)根本沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)的命題拼湊在一起,類似于大雜燴。再如2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷的第9題:

      例2:函數(shù)的

      圖像以中心對(duì)稱,則(? ?)。

      A.在單調(diào)遞減

      B.在有兩個(gè)極值點(diǎn)

      C.直線是一條對(duì)稱軸

      D.直線是一條切線

      本題考查函數(shù)圖像與性質(zhì)。根據(jù)題干所給條件,可以求得函數(shù)解析式

      ,題目設(shè)置的4個(gè)選項(xiàng)均是在此基礎(chǔ)上,對(duì)該函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、對(duì)稱軸、切線等不同結(jié)論做出判斷,同樣屬于多選題中的“一干多支”型試題。

      2.“盤根錯(cuò)節(jié)”型。

      例3:已知,,且,則(? )。

      A.

      B.

      C.

      D.

      本題引自2020年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷第12題,主要考查不等式的性質(zhì),綜合了均值不等式、指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。A、B選項(xiàng)用已知關(guān)系消元,C、D選項(xiàng)考查均值不等式,所有選項(xiàng)又同時(shí)用到了函數(shù)的單調(diào)性,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。這類多選題屬于“盤根錯(cuò)節(jié)”型:每一個(gè)選項(xiàng)都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì),相互之間又具有知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系或者方法的相通性。再如2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷的第10題:

      例4:已知是坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與交于,兩點(diǎn),其中在第一象限,,若,則(? ?)。

      A.直線的斜率為

      B.

      C.

      D.

      本題考查拋物線的圖像與性質(zhì)。4個(gè)選項(xiàng)涉及焦點(diǎn)弦的斜率、弦長(zhǎng)、焦半徑、直線夾角等問(wèn)題,選項(xiàng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜,“你”中有“我”,“我”中有“你”,相互之間聯(lián)系密切,同樣屬于多選題中的“盤根錯(cuò)節(jié)”型試題。

      3.“如出一轍”型。

      例5:如圖2,在正方體中,為底面的中心,為所在棱的中點(diǎn),、為正方體的頂點(diǎn),則滿足的是(? ?)。

      A? ? ? ? ?B? ? ? ? C? ? ? ?D

      本題引自2021年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷第10題,以正方體為載體,考查異面直線垂直關(guān)系的判定。這類問(wèn)題屬于“如出一轍”型:題目考查內(nèi)容、條件或選項(xiàng)指向同一知識(shí)模塊,甚至是某一具體的知識(shí)點(diǎn),只需通過(guò)精準(zhǔn)定位即可完成題目解答,解題難度相對(duì)較低,試題區(qū)分度相對(duì)較小。再如2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷的第12題:

      例6:對(duì)實(shí)數(shù)、,滿足,則(? )。

      A. B.

      C.D.

      該題本質(zhì)上是通過(guò)已知關(guān)系實(shí)現(xiàn)三角換元:

      ,進(jìn)而考查

      與的最值問(wèn)題。

      實(shí)際上,該題4個(gè)選項(xiàng)均指向同一知識(shí)點(diǎn)和方法,同樣屬于多選題中的“如出一轍”型試題。

      4.“殊途同歸”型。

      例7:下列統(tǒng)計(jì)量中,能度量樣本的離散程度的是(? )。

      A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

      B.樣本的中位數(shù)

      C.樣本的極差

      D.樣本的平均數(shù)

      本題引自2021年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷第9題,考查標(biāo)準(zhǔn)差、極差等兩個(gè)不同的指標(biāo)均可以衡量樣本數(shù)據(jù)的離散程度。這類試題屬于“殊途同歸”型:題目是針對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象的一個(gè)屬性,設(shè)置不同角度的問(wèn)題達(dá)到深度研究該數(shù)學(xué)對(duì)象的作用。再如2022年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷的第11題:

      例8:如圖3,四邊形為正方形,平面,,,記三棱錐、、的體積分別為、、,則(? )。

      A. B.

      C.D.

      本題是通過(guò)分別求三棱錐、、的體積,進(jìn)而判斷、、的關(guān)系。其中三棱錐、的體積均可采用常規(guī)體積公式求解,而三棱錐的體積則需要采用割補(bǔ)法求解。由此可見,該題目主要是通過(guò)幾個(gè)不同類型的幾何體,研究體積的不同求法,達(dá)到深度研究該知識(shí)點(diǎn)的目的,屬于多選題中的“殊途同歸”型試題。

      5.“同源異流”型。

      例9:已知直線與圓,點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是(? )。

      A.若點(diǎn)在圓上,則直線與圓相切

      B.若點(diǎn)在圓內(nèi),則直線與圓相離

      C.若點(diǎn)在圓外,則直線與圓相離

      D.若點(diǎn)在直線上,則直線與圓相切

      本題引自2021年新高考Ⅱ卷第11題,考查直線與圓的位置關(guān)系。這類問(wèn)題屬于“同源異流”型:試題題設(shè)條件不確定,各選項(xiàng)分別展示不同條件下產(chǎn)生的相異結(jié)論。再如2020年新高考Ⅱ卷的第10題:

      例10:已知曲線,則(? ? )。

      A.若,則是橢圓,其焦點(diǎn)在軸上

      B.若,則是圓,其半徑為

      C.若,則是雙曲線,其漸近線方程為

      D.若,,則是兩條直線

      試題主要考查曲線方程的特征,熟知常見曲線方程之間的區(qū)別是求解的關(guān)鍵,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。屬于不同條件下產(chǎn)生不同的結(jié)論,是多選題中的“同源異流”型試題。

      由此可見,多選題與單選題在命制上有頗多相通之處,也有較大的差異性。多選題的命制,無(wú)論是從試題立意、背景材料的選擇、情境任務(wù)的設(shè)置,還是選項(xiàng)的擬定,都是以落實(shí)高考評(píng)價(jià)體系、強(qiáng)化素養(yǎng)為指導(dǎo),既考慮其功能性、基礎(chǔ)性、可行性,又關(guān)注試題的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性,充分發(fā)揮多選題區(qū)分度好的功能。

      三、答題建議

      多選題的設(shè)計(jì)一般突出一個(gè)主題,設(shè)置多個(gè)正確選項(xiàng)供考生選擇,具有知識(shí)容量大,涉及面廣,思路方法多,蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想比較豐富的特點(diǎn),其解答方法上與解單選題有相通之處,也有區(qū)別。

      1.延用單選解法尋突破。解答多選題既要用到常規(guī)題的解題方法,也要看到多選題的特殊性。跟單選題一樣,基本策略同樣是認(rèn)真審題、深入細(xì)致分析、嚴(yán)密推演、謹(jǐn)防疏漏,做到“快狠準(zhǔn)”。當(dāng)然,解答單選題常用的直接法、排除法、特例法、逆推法、構(gòu)造法、極限法、數(shù)形結(jié)合法等技巧同樣適用于多選題的解答。

      例11:設(shè)正整數(shù),其中,記,則(? ?)。

      A.B.

      C.D.

      這是2021年新高考Ⅱ卷第12題,選取特殊值法:令,則

      顯然,ACD選項(xiàng)正確。利用特殊值法同樣可以實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn),達(dá)到事半功倍的效果。

      2.分析題設(shè)條件抓本質(zhì)。解答多選題同樣需要認(rèn)真分析題干提供的已知條件,尤其是找出隱含信息,抓住問(wèn)題的本質(zhì),力爭(zhēng)“一招制敵”。不能僅僅看到表層信息就直接解答,更要避免小題大做,應(yīng)根據(jù)題意選擇巧妙方法隨機(jī)應(yīng)變地處理,多些角度去思考、探索,達(dá)到盡量少算,能不算就不算的高效目標(biāo)。

      例12:圖4是函數(shù)的部分圖像,則(? ?)。

      A.B.

      C.D.

      這是2020年新高考Ⅱ卷第11題:主要是考查函數(shù)的圖像。通過(guò)所給圖像,易得最小正周期,于是,排除A選項(xiàng),代入特殊點(diǎn)的坐標(biāo)可知B選項(xiàng)正確。根據(jù)正、余弦曲線的關(guān)系,的圖像是由的圖像通過(guò)平移得到,

      與應(yīng)是相差的奇數(shù)倍關(guān)系,故排除D選項(xiàng),

      即C選項(xiàng)正確。顯然,充分理解正、余弦曲線的關(guān)系及解析式特點(diǎn),抓住問(wèn)題的本質(zhì),可以精準(zhǔn)切入,提高解題效率。

      3.依據(jù)個(gè)人能力定策略。從概率的角度來(lái)看,多選題得5分的概率較單選題有所降低,得2分的概率明顯加大。解題時(shí)考生可根據(jù)個(gè)人實(shí)際情況,準(zhǔn)確定位得分目標(biāo)。若部分選項(xiàng)無(wú)法確定正確與否,那就當(dāng)作單選題來(lái)做,選擇一個(gè)自己拿得準(zhǔn)的選項(xiàng),不冒險(xiǎn)搏5分,同時(shí)避免得0分的風(fēng)險(xiǎn)。而對(duì)于有一定把握的問(wèn)題,可以采取“搏一搏”的積極策略,選擇多個(gè)選項(xiàng)爭(zhēng)取拿到5分。

      四、教學(xué)啟示

      1.整合新教材提高閱讀能力。新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷閱讀量較傳統(tǒng)高考試卷明顯增加,學(xué)生在文字、信息較多的多選題閱讀上存在障礙,提取信息能力不強(qiáng),導(dǎo)致解題時(shí)間不足、效率不高。新形勢(shì)下,教師要利用新教材的特點(diǎn),以教材中閱讀與思考、建模與探究活動(dòng)等材料為載體,整合知識(shí)性、方法性、趣味性的閱讀材料,創(chuàng)設(shè)閱讀環(huán)境,加大對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。

      2.重視傳統(tǒng)文化教育的價(jià)值。新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷試題更加密切地聯(lián)系現(xiàn)實(shí)社會(huì),重視文化與數(shù)學(xué)相融、生活與數(shù)學(xué)相通,更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)以致用。數(shù)學(xué)教學(xué)要從聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活上升到關(guān)注數(shù)學(xué)與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化的關(guān)系,讓學(xué)生善用數(shù)學(xué)的眼光看世界。同時(shí)將數(shù)學(xué)文化引入課堂,以數(shù)學(xué)思想為脈絡(luò),浸潤(rùn)學(xué)生的數(shù)學(xué)欣賞能力,指向立德樹人的育人目標(biāo),提升理性思維與認(rèn)知能力。

      3.開展經(jīng)典例題的課堂教學(xué)。開展多選題解題方法教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生站在命題老師的角度思考每一個(gè)問(wèn)題,拓寬學(xué)生思考問(wèn)題的視野,把思維引向更深處。比如如何命題?會(huì)選擇什么載體作為題設(shè)?選項(xiàng)如何設(shè)置?要考查什么能力和核心素養(yǎng)?同時(shí)多鼓勵(lì)學(xué)生揭示命題視角,進(jìn)而嘗試命制多選題,提升解題的深刻性,讓解題做到有的放矢。

      4.提升夯實(shí)“雙基”的解題效能。從多選題對(duì)知識(shí)方法的考查方面來(lái)看,多選題仍重視主干知識(shí)考查,體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性,強(qiáng)化從學(xué)科整體高度考慮問(wèn)題,因此做好多選題仍需夯實(shí)雙基。有效落實(shí)雙基的訓(xùn)練,不是簡(jiǎn)單地重復(fù)和記憶,而是要抓住本質(zhì)認(rèn)識(shí)知識(shí)體系,把模塊、主題、章節(jié)里的典型問(wèn)題進(jìn)行分類、歸納、綜合,收集豐富的課堂解題教學(xué)素材,提高訓(xùn)練的針對(duì)性,提升多選題的解題教學(xué)效能。

      5.建立體系實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵能力提升。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練,不是簡(jiǎn)單地重復(fù)訓(xùn)練,而是深化認(rèn)識(shí),從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系,從而加以分析、整理、綜合,形成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng),使數(shù)學(xué)知識(shí)排列有序,相互關(guān)系清晰分明。因此在教學(xué)中,要加強(qiáng)圍繞教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)思維導(dǎo)圖、網(wǎng)絡(luò)圖、表格等工具,引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí)框架,將基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化,關(guān)注學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確化、分析問(wèn)題程序化等方面的培養(yǎng)。

      6.發(fā)展創(chuàng)新應(yīng)用的數(shù)學(xué)能力。近三年的新高考Ⅱ卷試題更加強(qiáng)調(diào)能力立意,尤其是對(duì)多選題的設(shè)置提出了從問(wèn)題切入,整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu),用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想組織材料的新要求。這就需要中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)和解題訓(xùn)練中重視培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中潛意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]張春女.基于核心素養(yǎng)指引下的多選題解題教學(xué)[J].新課程,2021(36).

      [2]吉海波.高考命題新導(dǎo)向,試題特點(diǎn)呈“四化”[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2021(11).

      [3]王濤.從新高考數(shù)學(xué)卷探究多選題的解答技巧[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究, 2021(40).

      (基金項(xiàng)目:本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃課題“在新高考背景下的新題型研究”的研究成果,課題編號(hào):QJH202110067)

      猜你喜歡
      多選題新高考數(shù)學(xué)教學(xué)
      多選題解題策略
      如何打造新高考下的高中物理高效課堂
      考試周刊(2016年84期)2016-11-11 23:54:02
      對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施“素質(zhì)教育”的認(rèn)識(shí)
      考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:09:44
      基于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究
      成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:32:24
      注重交流提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)廣度和深度探討
      成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:29:34
      數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”的教學(xué)探究
      成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:43:08
      新高考來(lái)了,家長(zhǎng)該做些什么?
      高中思想政治主觀題解題技巧指導(dǎo)
      考試周刊(2016年54期)2016-07-18 07:19:53
      浙江新高考化學(xué)《有機(jī)推斷與合成綜合題》的特點(diǎn)分析與復(fù)習(xí)策略
      EpiData和SPSS在調(diào)查問(wèn)卷多選題處理中的聯(lián)合應(yīng)用
      新沂市| 尉氏县| 舟山市| 慈利县| 天等县| 夏河县| 抚州市| 论坛| 威远县| 乌兰浩特市| 曲阳县| 环江| 涞源县| 呼伦贝尔市| 建德市| 五峰| 新和县| 丽水市| 鞍山市| 同心县| 乌兰县| 塔城市| 政和县| 怀化市| 浦东新区| 汝阳县| 佛冈县| 房产| 锦州市| 渭南市| 嵊州市| 阳江市| 阳朔县| 双牌县| 农安县| 图们市| 衡东县| 洛宁县| 麟游县| 西充县| 南江县|