為學(xué)而教
——《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)實(shí)錄

文|邱艷香

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第55、56頁(yè)例1、“練一練、練習(xí)九1～3題”。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.初步感知等式。

（出示主題圖）

師：同學(xué)們正在進(jìn)行體育活動(dòng)，誰(shuí)來(lái)提一個(gè)加法問(wèn)題？

生：女生一共有多少人？

師：要想求出女生一共有多少人，我們可以怎么想？如何列式呢？

生：女生總?cè)藬?shù)=跳繩的女生人數(shù)＋踢毽子的女生人數(shù)，列式是17＋23=40（人）。

師：還可以怎么列？

生：23＋17=40（人）。

師：這兩個(gè)算式結(jié)果相等。我們可以寫成等式23+17=17+23。

師：左邊表示？右邊表示？它們意思一樣。

2.繼續(xù)感知等式。

師：這是我們班的全家福，男生女生分別說(shuō)說(shuō)各有多少人。

女生：24人。

師：這是？

男生：20人。

師：誰(shuí)來(lái)編一個(gè)加法故事？

生：四（6）班的女生有24人，男生有20人，四（6）班一共有多少人？

師：如何列式？

男生列式：24＋20=44（人）。

女生列式：20＋24=44（人）。

師：它們的結(jié)果相等，我們可以寫成等式。同桌兩人分別說(shuō)說(shuō)等式左右兩邊算式的意思。

3.深入感知等式。

師：像這樣的等式你還能說(shuō)出來(lái)嗎？

（學(xué)生說(shuō)等式，等式略）

師：這些為什么是等式？

生：得數(shù)相等。

師：你能用數(shù)學(xué)故事來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

（學(xué)生編一個(gè)數(shù)學(xué)故事）

師：一個(gè)等式包含著這么多數(shù)學(xué)故事。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？

二、探索加法交換律

1.觀察等式，發(fā)現(xiàn)特征。

師：這些等式有什么共同的特征？

生：兩個(gè)加數(shù)交換一下位置，和不變。

師：是不是都有這樣的現(xiàn)象？

2.聯(lián)系舊知，得出規(guī)律。

師：像這樣的現(xiàn)象是不是有似曾相識(shí)的感覺(jué)？

師：一年級(jí)學(xué)過(guò)的，能用今天的等式來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？二年級(jí)學(xué)過(guò)的，也照樣子說(shuō)一說(shuō)。三年級(jí)也有嗎？（三張圖片合并在一起）

師：這樣的現(xiàn)象我們?cè)缇徒佑|過(guò)了。不管是一圖兩式、加法驗(yàn)算或者是線段圖，它們都有什么共同的地方？

生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

師：這樣的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上叫作加法交換律。加法交換律講的是怎么一回事？

生：交換加數(shù)的位置，和不變。

師：這樣的規(guī)律你能用簡(jiǎn)潔的符號(hào)表示出來(lái)嗎？

生：甲＋乙=乙＋甲。

生：a＋b=b＋a。

師：這三種表示方法哪個(gè)最簡(jiǎn)潔？是的，字母表示又簡(jiǎn)潔又清楚。

三、探索加法結(jié)合律

1.例題呈現(xiàn)，初步感悟。

師：我們繼續(xù)回到操場(chǎng)，這個(gè)問(wèn)題“跳繩和踢毽子的一共有多少人？”會(huì)解決嗎？請(qǐng)你寫在《學(xué)習(xí)單》上。

生：（28+17）+23=68。

師：還有同學(xué)先算的是？在這個(gè)算式上怎么表示就能看出你想先算哪部分？

生：后面加上括號(hào)28+（17+23）=68，表示先算出女生有多少人。

師：最后的結(jié)果是多少？這又是一個(gè)等式，（28+17）+23=28+（17+23）。

2.圓圈圖嘗試解釋。

師：看圖講故事寫等式難不倒大家，現(xiàn)在沒(méi)有故事了，只有圖，還能寫出這樣的等式嗎？請(qǐng)你寫在《學(xué)習(xí)單》上。

生：（4＋8）＋12=4＋（8＋12）。

師：你是怎么想的？左邊你先算的是？圖上是哪里?。空?qǐng)你來(lái)指一指。

生：我是先算前面兩部分再加后面一部分。

師：同學(xué)們一起來(lái)邊比劃邊說(shuō)。你可以找個(gè)小伙伴來(lái)問(wèn)問(wèn)。

生：你先算的是？在圖上怎么表示呢？

生：我是先算后邊兩部分再加前面一部分。

師：它們?cè)趺淳拖嗟攘四兀?/p>

生：都是求圓圈的總數(shù)，總數(shù)沒(méi)有變化，也就是和不變。

3.線段圖嘗試解釋。

師：如果不是圓圈圖，是線段圖呢？你還能說(shuō)清楚嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

師：哪一組來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：（加手勢(shì)）左邊先算前面兩部分再加后面一部分；右邊先算后面兩部分再加前面一部分。

師：“=”這里還沒(méi)有說(shuō)。

生：長(zhǎng)度不變，即和不變。

4.觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察，這兩個(gè)等式又有什么樣的特點(diǎn)呢？先和同桌說(shuō)一說(shuō)。

生：三個(gè)數(shù)相加，運(yùn)算順序變化了。

師：怎么變了？

生：左邊是先算前兩個(gè)數(shù)，右邊是先算后兩個(gè)數(shù)，和不變。

師：說(shuō)得真好，左邊是算前面兩個(gè)數(shù)，右邊是先算后面兩個(gè)數(shù)，和不變。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們數(shù)學(xué)上的加法結(jié)合律，這個(gè)規(guī)律誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：先算前面兩個(gè)數(shù)，或者先算后面兩個(gè)數(shù)，和不變。

師：用字母該怎么樣表示呢？

生：（a+b）+c=a+（b+c）。

師：這個(gè)表示什么？

生：加法結(jié)合律。

5.聯(lián)系舊知。

師：其實(shí)加法結(jié)合律也是我們的老朋友啦。9＋4=13，你想說(shuō)些什么呢？誰(shuí)能來(lái)寫一個(gè)等式？

生：9＋（1＋3）=（9＋1）＋3，利用了加法結(jié)合律。

師：利用加法結(jié)合律可以使我們的計(jì)算變得簡(jiǎn)潔。

四、引導(dǎo)對(duì)比

師：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，它們都是加法的運(yùn)算律，比較一下，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

生：相同點(diǎn)是和不變，不同點(diǎn)是加法交換律兩個(gè)加數(shù)交換一下位置（位置變），加法結(jié)合律是運(yùn)算順序變了（運(yùn)算順序變）。

相同點(diǎn)：和不變。

不同點(diǎn)：一個(gè)是位置變，一個(gè)是運(yùn)算順序變。

五、鞏固練習(xí)

師：利用今天所學(xué)的知識(shí)，解決一些問(wèn)題。