初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的研究

雷毅

摘 要? 隨著新形勢(shì)下教學(xué)目標(biāo)的不斷提升，教師需要摒棄以往的教學(xué)理念，尤其是重視易錯(cuò)題的收集和整理，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力至觀重要。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的深?yuàn)W、繁瑣和枯燥，教師不能過度重視題海戰(zhàn)術(shù)，這樣容易使學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理而害怕學(xué)習(xí)，為了克服這一現(xiàn)象的發(fā)生，教師必須建立一套系統(tǒng)性且符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的錯(cuò)題收集方案。學(xué)生可以借助錯(cuò)題本，了解對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而高質(zhì)量完成的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);易錯(cuò)題;研究

引言

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐過程中，經(jīng)過調(diào)查，許多學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題反復(fù)出錯(cuò)的概率比較高，在學(xué)習(xí)過程中的出現(xiàn)的易錯(cuò)題不僅反映了學(xué)生的缺點(diǎn)和不足，應(yīng)該引起教師足夠的關(guān)注。

一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)誤題的現(xiàn)狀分析

在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，無論是在課堂上還是課外家庭作業(yè)中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)易錯(cuò)題是不可避免的，降低易錯(cuò)題出現(xiàn)的概率是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑。學(xué)生遇到錯(cuò)題時(shí)往往會(huì)感到害怕，當(dāng)教師看到錯(cuò)題重復(fù)發(fā)生時(shí)，只是單方面講解答案，并沒有具體分析其原因，導(dǎo)致學(xué)生從根本上沒有理解知識(shí)的本質(zhì)和原理，這一問題的出現(xiàn)嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。長(zhǎng)期以往大多數(shù)教師和學(xué)生忽略了易錯(cuò)題的重要性，使大多數(shù)學(xué)生遇到錯(cuò)題時(shí)產(chǎn)生害怕的心理，這將對(duì)其未來的學(xué)習(xí)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響。例如，在學(xué)習(xí)圓相關(guān)知識(shí)時(shí)，大多數(shù)學(xué)生沒有正確認(rèn)識(shí)和理解其相關(guān)概念，導(dǎo)致以下錯(cuò)誤容易發(fā)生：（1）未能識(shí)別和深刻理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，如弧、弦和圓周角等;（2） 由于無法正確理解垂徑定理，很難用勾股定理進(jìn)行有效地解題。因此，為了有效提高學(xué)生對(duì)圓數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的解題能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入掌握容易出錯(cuò)的典型性問題，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。

二、有效利用易錯(cuò)題的重要作用

1、教師必須有效的利用易錯(cuò)題更好地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生一起討論分析。合理利用易錯(cuò)題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的催化劑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值不在于模仿別人解決問題的方法，關(guān)鍵在于要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新自己解決問題的方法。畢竟，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是提問問題和回答問題或者直接公布答案這么簡(jiǎn)單，重點(diǎn)是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，首先通過學(xué)生與學(xué)生之間的溝通和互動(dòng)，尋找解決問題的方法，針對(duì)解決不了的問題，教師在課堂上集中講解，從而提高學(xué)生解決問題的能力。例如，在二元一次方程學(xué)習(xí)過程中，許多學(xué)生在求解方程時(shí)往往忽略了對(duì)判別式的計(jì)算，導(dǎo)致最終計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師有必要分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，并對(duì)二階一次方程的系數(shù)的范圍和大小設(shè)置方程根。此外，在典型易錯(cuò)題的教學(xué)過程中，教師還應(yīng)對(duì)二元一次方程相關(guān)的易錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而提高學(xué)生的整體思維能力。

2、對(duì)錯(cuò)誤的問題集中分析和整理。錯(cuò)誤問題的收集和整理需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，易錯(cuò)題的是很典型或出現(xiàn)頻率較高的問題，關(guān)鍵是找出和分析其原因，降低類似錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)。因此，教師在收集錯(cuò)題過程中要針對(duì)典型易錯(cuò)題出現(xiàn)頻率的高低進(jìn)行排序，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況不同程度的進(jìn)行分析和講解，通過動(dòng)手抄錄，把錯(cuò)題變得更加醒目和清晰，便于學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，更好的融入教學(xué)課堂。對(duì)于學(xué)生來說，時(shí)間是非常寶貴的，而抄寫易錯(cuò)題是非常困難的。然而，從心理學(xué)的角度來看，學(xué)生們可以通過反思自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因有更清晰、更深入的理解，從而積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)時(shí)，利用它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生正確的運(yùn)用相關(guān)原理解決問題。由于等邊三角形的典型特征是三線合一，而等腰三角形則沒有這種特征，對(duì)于等邊三角形是特殊的等腰三角形這一原理，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，該理論只強(qiáng)調(diào)等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，而不能證明等腰三角形也具有等邊三角形的性質(zhì)。因此，在解答等腰三角形的相關(guān)問題時(shí)，如果底邊、高的長(zhǎng)度已知的情況下是無法直接對(duì)中垂線的長(zhǎng)度進(jìn)行解答的，需要借助畫圖進(jìn)行計(jì)算。因此，教師應(yīng)重點(diǎn)講解這些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生保持清晰的解題思路。

3、分享易錯(cuò)題。學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)是有效的教學(xué)資源，每個(gè)學(xué)生敞開心扉，真誠(chéng)交流，合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間的有效交流和溝通是提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑。針對(duì)易錯(cuò)題引導(dǎo)學(xué)生互相抄錄，互相考查，互相批改，提高學(xué)生掌握知識(shí)的水平，從而降低易錯(cuò)題出錯(cuò)的發(fā)生。遇到錯(cuò)誤問題時(shí)，教師需要不斷優(yōu)化教學(xué)方式，將易錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，在教學(xué)過程中，利用易錯(cuò)問題搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立判斷、分析其原因，提高了學(xué)生的糾錯(cuò)能力，更重要的是讓學(xué)生在錯(cuò)題的整理和收集過程中體驗(yàn)成功的喜悅，提高其學(xué)習(xí)的興趣和解決問題的能力;在教學(xué)實(shí)踐中把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行錯(cuò)題調(diào)查和交流，定期召開小組組長(zhǎng)會(huì)議，了解小組已解決的易錯(cuò)題和尚未處理的問題，并及時(shí)上報(bào)給教師。這樣，學(xué)生之間互相交流和整理，特別是收集課堂常見錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)問題，并在全班范圍內(nèi)查看、記錄和反饋糾正錯(cuò)誤，使教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，確保每名學(xué)生通過努力重新理解知識(shí)，降低錯(cuò)誤問題的重復(fù)發(fā)生。同時(shí)，教學(xué)需要不斷優(yōu)化教學(xué)理念，利用易錯(cuò)問題找出教學(xué)中的不足，如果出現(xiàn)比較常見的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該引起足夠的重視，不斷調(diào)整教學(xué)方式，及時(shí)記錄易錯(cuò)題，并及時(shí)提出解決方法，對(duì)于糾錯(cuò)效果給予一定鼓勵(lì)和認(rèn)可，確保每位學(xué)生都能感受到易錯(cuò)題糾錯(cuò)的效果。

4、運(yùn)用易錯(cuò)題，提高學(xué)生的思維能力。有些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到難題、錯(cuò)題時(shí)很容易產(chǎn)生畏懼心理而害怕學(xué)習(xí)，同時(shí)在解決問題過程中的邏輯思維和解決問題的思路也不夠靈活，面臨問題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，整個(gè)思維也會(huì)顯得十分僵化。教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解決問題的技巧和方法，從而打破現(xiàn)有思維方式的束縛，力求在錯(cuò)誤上不斷創(chuàng)新解決問題的思路和方法，切實(shí)通過學(xué)生的糾錯(cuò)能力。

結(jié)語(yǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的易錯(cuò)題可以說是很正常的事情，教師需要符合規(guī)定任務(wù)的資源合理利用教學(xué)資源，比如易錯(cuò)題的收錄和整理是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，為了擺脫學(xué)習(xí)困境，教師應(yīng)合理利用易錯(cuò)題，創(chuàng)新解題思路，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解題技巧和方法，避免易錯(cuò)題的重復(fù)發(fā)生，切實(shí)提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力。

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