蔡雨花

【摘要】高中階段的學(xué)生已經(jīng)有了一定的自我意識(shí)，所以在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)該做好引導(dǎo)者的工作，讓同學(xué)們都能掌握正確的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)日常的積累和練習(xí)收獲更多的經(jīng)驗(yàn).改變當(dāng)前的課堂教學(xué)模式，能夠?qū)ν瑢W(xué)們學(xué)習(xí)效率的提升發(fā)揮至關(guān)重要的作用，本文主要對(duì)此進(jìn)行了探究，提出了迷你型課堂的基本概念，為學(xué)生抽象思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);抽象思維;迷你型課堂;教學(xué)策略

【基金項(xiàng)目】本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“迷你型課堂教學(xué)提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的實(shí)踐研究”課題立項(xiàng)號(hào)：C-c/2018/02/76研究成果

一、迷你型課堂的概念及應(yīng)用價(jià)值

在當(dāng)前教育時(shí)代發(fā)展的背景下，各位教師在課堂上應(yīng)該把更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和時(shí)間分配給學(xué)生，盡可能地在把握同學(xué)們學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，開(kāi)展更有針對(duì)性地引導(dǎo)教學(xué)，只有教師做到心中有數(shù)，才能通過(guò)有效的引導(dǎo)，讓同學(xué)們學(xué)習(xí)到更多的內(nèi)容.在日常教學(xué)中，教師如果能夠讓學(xué)生發(fā)揮出主動(dòng)探究的積極性，才可以讓其思維得到更加有效的運(yùn)轉(zhuǎn)，才能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的基本目標(biāo)，并且通過(guò)給同學(xué)們布置不同任務(wù)的形式，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng).

迷你型課堂是一種新的教學(xué)模式，彰顯的也是一種全新的教育理念，在這樣的教學(xué)形式的引導(dǎo)下，各位教師應(yīng)該對(duì)當(dāng)前的教學(xué)模式進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的反思，并且能夠找到教學(xué)中存在的不足，有針對(duì)性地加以改進(jìn).在迷你型課堂的引導(dǎo)下，各位教師應(yīng)通過(guò)有效的教學(xué)改革形式，讓師生之間的關(guān)系得以轉(zhuǎn)變，以往的課堂教學(xué)中都是教師在照本宣科地講解，而同學(xué)們只能被動(dòng)機(jī)械化地學(xué)習(xí)，同學(xué)們的思維很難完全運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，注意力也很難長(zhǎng)時(shí)間集中.所以，在課堂容量不變的情況下，必須對(duì)課堂教學(xué)的形式加以轉(zhuǎn)變，故迷你型課堂教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生.其打破了傳統(tǒng)模式下教師與學(xué)生之間的關(guān)系.迷你型課堂將學(xué)生放到了絕對(duì)主體的位置，解放了教師，也活躍了學(xué)生.這種全新的教育理念符合當(dāng)前時(shí)代發(fā)展的需求，也滿足同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中自身成長(zhǎng)的需要.在這一教學(xué)模式下，學(xué)生在課堂中的參與度明顯提高，這對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)大有裨益.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)高中生抽象思維的重要性

抽象思維能力的培養(yǎng)是高中階段核心素養(yǎng)發(fā)展的基本要求，對(duì)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)有非常重要的作用.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要同學(xué)們發(fā)展的抽象能力，一定要基于對(duì)事物本質(zhì)仔細(xì)的分析和觀察之上，必須要能夠拋開(kāi)偶然性、表面的東西，只有探索內(nèi)在才能夠找到基本的客觀規(guī)律.高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的邏輯性，題目的呈現(xiàn)及知識(shí)概念的敘述也都是相對(duì)抽象的.同學(xué)們需要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，根據(jù)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系抽象出數(shù)學(xué)的概念，并且明確各個(gè)概念之間的密切聯(lián)系，而規(guī)律和結(jié)論之間也有一定的抽象關(guān)系，這更要求同學(xué)們能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)對(duì)此加以表述.其實(shí)，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是思維的發(fā)展，整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程貫串著思維的成長(zhǎng)，也貫串著同學(xué)們抽象能力的提升.有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，能夠更好地幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，有助于學(xué)生綜合水平的整體提升.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)高中生抽象思維的意義

從當(dāng)前的教育形式上來(lái)看，由于高中階段涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較為廣泛.如果只培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，強(qiáng)化學(xué)生的分析理解能力，那么學(xué)生在面對(duì)一些圖形類或者是抽象概念類的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)難以下手，或者是思緒全無(wú).這對(duì)于學(xué)生日后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是極為不利的.教師應(yīng)當(dāng)明確這一點(diǎn)，深刻了解培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的意義.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，不僅能夠讓學(xué)生在面對(duì)日后相對(duì)抽象的問(wèn)題時(shí)，有著更加清晰的解題思路，還能夠讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會(huì)利用圖形法表現(xiàn)出數(shù)字上的約束關(guān)系.同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維，也能夠真正讓學(xué)生建立較為完善的數(shù)學(xué)核心觀念，在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度多個(gè)視域出發(fā)，去思考問(wèn)題，體現(xiàn)教育的核心意義.

四、通過(guò)迷你型課堂提高高中生抽象思維的有效方法

1.轉(zhuǎn)變組織管理方式，提高學(xué)生的參與度

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師會(huì)在升學(xué)率、教學(xué)進(jìn)度等方面的考慮下，對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)有較多的干預(yù)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索的時(shí)間并不多.在這樣的情況下，多數(shù)學(xué)生雖能夠在短時(shí)間內(nèi)獲得較為“滿意”的數(shù)學(xué)成績(jī)，但是時(shí)間久了，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面、消極的情緒，甚至?xí)档蛯W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此，課堂管理形式的轉(zhuǎn)變至關(guān)重要，各位教師一定要讓同學(xué)們發(fā)自內(nèi)心地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生熱愛(ài)之情，并且能夠積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索中，這樣才能夠保持更高的效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，這對(duì)于課堂教學(xué)效率的提升也是非常重要的.這種管理模式的轉(zhuǎn)變更加凸顯了教師和學(xué)生在課堂上角色的轉(zhuǎn)換，也擺脫了應(yīng)試教育對(duì)課堂發(fā)展帶來(lái)的影響，讓課堂教學(xué)真正以學(xué)生個(gè)人的基本能力發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，充分關(guān)注同學(xué)們個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和技能的生成.

例如，在學(xué)習(xí)“集合”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以在理論部分的講解后，組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)“一帶一”的方式對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行鞏固.在上課之初教師可以先為學(xué)生講解例題，在學(xué)生對(duì)“集合”的幾個(gè)性質(zhì)有了了解之后，為學(xué)生布置幾個(gè)小任務(wù)，要求學(xué)生通過(guò)“一帶一”的方式合作完成.題目如下：已知集合A={m+2，2m2+m}，若是3∈A，那么m的值應(yīng)該是多少？學(xué)生通過(guò)探討分析能夠知道：因?yàn)?是存在于集合A中的，所以說(shuō)就會(huì)有m+2=3，或是2m2+m=3.當(dāng)m+2=3時(shí)，m的值是1，將m=1代入另外的式子中，能夠得出該數(shù)值也為3.此時(shí)，集合中就出現(xiàn)了重復(fù)的元素，是不成立的，需要舍去.這時(shí)就只存在另一種情況，即2m2+m=3，能夠計(jì)算出m=-32.引導(dǎo)學(xué)生之間相互監(jiān)督、解答，才能夠在提高學(xué)生參與度的同時(shí)，發(fā)揮迷你型課堂的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而提高學(xué)生的抽象思維.

2.設(shè)置課堂教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，迷你型課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)更注重學(xué)生的發(fā)展需要，從學(xué)生的切實(shí)需要出發(fā).這樣的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定能夠更好地關(guān)注同學(xué)們現(xiàn)有的實(shí)際情況，并且滿足同學(xué)們?nèi)姘l(fā)展的需求，讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲.另外，同學(xué)們所處的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的環(huán)境有所不同，基礎(chǔ)的積累也有所差異，面對(duì)學(xué)生之間能力、特長(zhǎng)中存在的差別，教師應(yīng)該做的就是全面考慮綜合情況，對(duì)教學(xué)方法及教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行靈活的調(diào)整，幫助同學(xué)們找到適合自己的發(fā)展之路，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

“函數(shù)”一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，甚至?xí)胁糠謱W(xué)生對(duì)“函數(shù)”產(chǎn)生排斥心理.對(duì)此，教師在教學(xué)時(shí)可以組織學(xué)生對(duì)函數(shù)的類型進(jìn)行判斷，要求學(xué)生通過(guò)合作繪制出函數(shù)的圖像.如，教師向?qū)W生展示函數(shù)y=x+1x，由學(xué)生甲負(fù)責(zé)判斷性質(zhì)，學(xué)生乙負(fù)責(zé)繪制圖像.通過(guò)探討，學(xué)生能夠得出：x≠0，在x>0時(shí)，y的取值范圍是y>2，而當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是y<-2，并繪制出如下圖像.

迷你型課堂的雙方是互為補(bǔ)充的，即學(xué)生甲可以幫助學(xué)生乙理解函數(shù)概念，學(xué)生乙也可以在函數(shù)圖像上幫助學(xué)生甲，而不是一方學(xué)生單方面的“教”或是“學(xué)”.

3.創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

在如今教學(xué)改革大環(huán)境的影響下，部分教師的教學(xué)思想主要以“不求有功，但求無(wú)過(guò)”為主.受到這種教學(xué)思想的影響，教師在課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)與教學(xué)方式的應(yīng)用上往往會(huì)選擇套用優(yōu)秀前輩的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)方法，將課堂的設(shè)計(jì)進(jìn)行照搬和沿用.但這種教學(xué)方式的選擇有著較大的弊端.教育是在不斷發(fā)展的，汲取優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)思想是正確的，但忽略了學(xué)生與教育的發(fā)展性往往會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率難以提高.在如今高速發(fā)展的時(shí)代背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與個(gè)人能力的成長(zhǎng)都得到了廣泛的關(guān)注，即便傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)積累了數(shù)代人的教學(xué)思想與智慧，但這些經(jīng)驗(yàn)與思想若過(guò)于陳舊，直接套用必定會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果與學(xué)生綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成.因此，教師在實(shí)際教學(xué)的設(shè)計(jì)當(dāng)中，必須充分關(guān)注當(dāng)前階段的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的需求及對(duì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的要求，然后結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)代的教學(xué)方式、教學(xué)思想，進(jìn)行有針對(duì)性的創(chuàng)新與設(shè)計(jì).

例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這一部分內(nèi)容時(shí)，鑒于高中階段的學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析等都已經(jīng)有了深刻的了解，且掌握了數(shù)種不同的統(tǒng)計(jì)方式與統(tǒng)計(jì)策略，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，然后為學(xué)生出示幾組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)這部分內(nèi)容展開(kāi)學(xué)習(xí)：

在一項(xiàng)體育競(jìng)賽中，小剛獲得的分?jǐn)?shù)分別為90，89，90，95，93，94，93，按照規(guī)則將其最高分和最低分去掉后，剩下5個(gè)數(shù)據(jù)的平均分和方差分別是多少？

本題的難度并不大，主要考查的是學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度與速度.教師可以以小組競(jìng)賽的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查.同時(shí)，在學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)小組之間共同探討哪里出現(xiàn)了問(wèn)題.平均數(shù)的計(jì)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不復(fù)雜，方差的計(jì)算則較為煩瑣，教師也可以要求學(xué)生“一人計(jì)算，一人驗(yàn)算”，將迷你型課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái).

4.鼓勵(lì)學(xué)生互動(dòng)合作，動(dòng)思考

大多數(shù)教師在應(yīng)用互動(dòng)教學(xué)方式時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，其根本原因仍是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的干預(yù)性較強(qiáng).迷你型課堂最大的優(yōu)勢(shì)就是學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主角，他們的主動(dòng)性對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容、進(jìn)度有直接的影響.教師應(yīng)該讓學(xué)生以主人公的角度去觀察和思考章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)，并在思考和合作探究當(dāng)中引出新的問(wèn)題以發(fā)散其思維.在這樣的課堂中，學(xué)生以主人公的身份去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)，以此來(lái)推動(dòng)課堂教學(xué)的進(jìn)程.

例如，在學(xué)習(xí)“概率”這部分內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有更深入地把握，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生共同學(xué)習(xí)、互幫互助，也可以為學(xué)生出示類似如下的題目：有5個(gè)相同的質(zhì)點(diǎn)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)都會(huì)以同樣的概率110落入10個(gè)盒子中的每一個(gè)中，問(wèn)在指定的5個(gè)盒子中各有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的概率是多少？在提出問(wèn)題之后，學(xué)生可以就問(wèn)題進(jìn)行討論：已經(jīng)指定了五個(gè)盒子，且五個(gè)盒子里面每盒一個(gè)，故有A55種放法，而對(duì)于每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)說(shuō)有10種放法，故事件發(fā)生的總數(shù)就是10×10×10×10×10=105，所求概率為1201000=0.0012.這一過(guò)程除了輔助學(xué)生得到答案之外，教師還需要對(duì)學(xué)生探討的時(shí)間進(jìn)行宏觀把控，合理規(guī)劃任務(wù)、設(shè)計(jì)時(shí)間，切實(shí)提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效率.

5.引導(dǎo)學(xué)生思維擴(kuò)展，強(qiáng)化學(xué)生抽象思維

迷你型課堂應(yīng)當(dāng)具有針對(duì)性強(qiáng)、發(fā)散性強(qiáng)的教學(xué)特點(diǎn).教師在利用迷你型課堂進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)主動(dòng)探索新型的教學(xué)方式，將更加新穎有趣的問(wèn)題融入課堂的教學(xué)當(dāng)中，要重視學(xué)生思維的擴(kuò)展，以多樣化和全面化的數(shù)學(xué)問(wèn)題去培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新題目和題型的解法，并尊重學(xué)生的思維發(fā)展，當(dāng)學(xué)生得到結(jié)果之后，教師要跟隨學(xué)生的思維去看待同樣一個(gè)問(wèn)題，找到這種抽象思維的好處，幫助學(xué)生培養(yǎng)自主思考的信心，提高學(xué)生的綜合水平.

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用”這一部分的內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際含義，強(qiáng)化學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像變化的抽象思維，教師可以在迷你型課堂的開(kāi)始，以一道非常典型的例題去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.如“已知函數(shù) f（x）=ex-ax2，那么需要證明當(dāng)a=1時(shí)，恒有函數(shù)f（x）≥1.若此函數(shù)在（0，∝）上只有個(gè)零點(diǎn)，求a的值.”本節(jié)迷你型課堂全部圍繞這道典型的題目進(jìn)行求解，目的是讓學(xué)生思考不同的解題形式，擴(kuò)展學(xué)生的思維.在這一過(guò)程中，部分學(xué)生可能會(huì)想到通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方法，令ex-x2-1≥0通過(guò)求導(dǎo)化簡(jiǎn)得出結(jié)果.這種以數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的方法，能夠有效幫助學(xué)生解決此類問(wèn)題.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，迷你型課堂教學(xué)模式，將學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性充分調(diào)動(dòng)了起來(lái)，學(xué)生從“參加者”變成了“參與者”，從“被動(dòng)學(xué)”變成了“主動(dòng)學(xué)”，這一變化既讓學(xué)生“動(dòng)”了起來(lái)，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張博.高中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)研究[J].學(xué)周刊，2021（18）：19-20.

[2]黃世錢.探究高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].高考，2021（16）：89-90.

[3]王喜順.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升途徑[J].學(xué)周刊，2021（15）：157-158.