郭允儀

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段，教師在活動(dòng)中借助結(jié)構(gòu)鮮明、易操作的直觀材料，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容更為靈動(dòng)活潑。文章探究如何通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)更好地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而達(dá)到實(shí)踐活動(dòng)在課堂教學(xué)中落地的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);實(shí)踐活動(dòng);課堂教學(xué)

一、在實(shí)踐活動(dòng)中建立深刻的知識(shí)表象

活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)是指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦的主動(dòng)探索，再現(xiàn)知識(shí)技能的形成過(guò)程、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的操作性訓(xùn)練。對(duì)于學(xué)習(xí)一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如特征、規(guī)律等。一般都會(huì)借助必要的操作活動(dòng)，這樣學(xué)生便從實(shí)際活動(dòng)中形成一種表象的模式規(guī)律性數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)。再讓學(xué)生通過(guò)把反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律建立深刻表象形成科學(xué)認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律性數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段和途徑。在課堂教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)教師的設(shè)疑、啟發(fā)觀察、提問(wèn)思考的一步步引導(dǎo)。

如利用“認(rèn)識(shí)四邊形”一課中的光明小學(xué)校園的主題圖。圖中，學(xué)生正在進(jìn)行各種活動(dòng)，仔細(xì)觀察，在校園里有許多的圖形，像長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形這些都是平面圖形，都是四邊形。提問(wèn)學(xué)生：你認(rèn)為怎樣的圖形是四邊形？這些四邊形有什么特點(diǎn)？讓學(xué)生根據(jù)剛才看到的圖形動(dòng)手找出圖形，并涂上喜歡的顏色。提問(wèn)：為什么這些是四邊形，而那些卻不是？概括出四邊形的特征都是有四條直的邊和四個(gè)角。為了讓學(xué)生更深入了解圖形四邊形特點(diǎn)有四條直的邊和四個(gè)角。讓學(xué)生通過(guò)給四邊形涂色的操作活動(dòng)初步建立四邊形表象關(guān)系。充分地讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)地位。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、找一找、量一量建立正確的表象，使教學(xué)取得令人意想不到的效果。實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，根據(jù)四邊形特點(diǎn)，無(wú)論怎樣都是有四條直的邊和四個(gè)角。同時(shí)再反復(fù)實(shí)踐操作，還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形同其他的四邊形相比，有一定的特殊性，所以長(zhǎng)方形和正方形是特殊的四邊形。為了激發(fā)學(xué)生探索的興趣，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作畫(huà)出一個(gè)四邊形，并剪去一個(gè)角，它會(huì)變成什么形狀。正是在這種平等民主的課堂氛圍中，學(xué)生有了深刻的表象，激發(fā)他們學(xué)習(xí)新知的興趣。

二、在實(shí)踐活動(dòng)中深化知識(shí)概念的形成

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和自主探索的實(shí)踐活動(dòng)。從本質(zhì)上說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過(guò)程：因此，學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系等，通常先要從自己原有的知識(shí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)、獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解。從這一規(guī)律出發(fā)，充分地讓學(xué)生看一看、摸一摸、量一量、試一試，對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行理解性操作，正是建立數(shù)學(xué)概念，逐步發(fā)展學(xué)生深化形成抽象概念的基本途徑。因此每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有自己理解、思考和解決問(wèn)題的思維策略。

以教學(xué)“周長(zhǎng)”為例，導(dǎo)入時(shí)用多媒體動(dòng)畫(huà)軟件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的實(shí)踐活動(dòng)：圍——用繩子圍一個(gè)自己喜歡的圖形;描繪——用色彩描繪出圖形一周的長(zhǎng)度：動(dòng)畫(huà)——演示一周的長(zhǎng)度。通過(guò)一系列的操作活動(dòng)由具體到抽象，使學(xué)生逐步建立對(duì)“周長(zhǎng)”概念的表象。教師提出要求：請(qǐng)你在電腦上畫(huà)出你所喜歡的圖形的周長(zhǎng)是指什么樣的長(zhǎng)度。讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手直觀理解周長(zhǎng)的一般含義，即封閉圖形一周的長(zhǎng)度。如果學(xué)生能從周長(zhǎng)的實(shí)際意義去思考，就不難理解周長(zhǎng)的含義。關(guān)于求出一周的長(zhǎng)度是多少這一問(wèn)題，可以通過(guò)多媒體軟件動(dòng)畫(huà)演示終點(diǎn)和起點(diǎn)的切合，更深化學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)實(shí)際含義的理解。

又如：長(zhǎng)度單位與面積單位的對(duì)比。先引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本畫(huà)出1厘米的線段和1平方厘米的正方形，并進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生很直觀區(qū)分了1厘米是線段而1平方厘米是正方形的表面。通過(guò)動(dòng)手的實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生切實(shí)感受兩種單位的區(qū)別，區(qū)分了兩種單位的含義以促進(jìn)相關(guān)概念的精確分化。

三、在實(shí)踐活動(dòng)中提升解決問(wèn)題的能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂?shí)踐活動(dòng)是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式，只靠觀察是不夠的，針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生自己比一比、折一折、畫(huà)一畫(huà)。進(jìn)而獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念。同時(shí)，作為教師，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的情境，讓學(xué)生從中去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成深層次認(rèn)識(shí)探究，在此，應(yīng)給予學(xué)生充足探究的空間和時(shí)間。

例如：在學(xué)習(xí)“銳角和鈍角”時(shí)，怎樣區(qū)別“銳角和鈍角”是關(guān)鍵。為避免學(xué)生出現(xiàn)把銳角記成鈍角或把鈍角記成銳角這一概念上的混亂情況。要突破這個(gè)難點(diǎn)，筆者采用了先讓每個(gè)學(xué)生自己想象銳角和鈍角的樣子，再引導(dǎo)學(xué)生在一張圓形的白紙上嘗試親自動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生很快折出了直角和各種不同的角，于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生把折出的角與直角進(jìn)行大小比較。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)有些角比直角小，有些角比直角大，再把這些角臨摹在練習(xí)本上，從而得出結(jié)論：“比直角小的角叫銳角。比直角大的角叫鈍角?！?/p>

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在觀察、分析兩方面有了較深層次的探究，還在抽象、概括方面得到更好的發(fā)展。例如：教學(xué)“環(huán)形面積”時(shí)，課前讓學(xué)生用硬紙剪一個(gè)前半徑是15的圓，再以同一個(gè)圓心畫(huà)一個(gè)半徑是10厘米的圓。堂上先讓學(xué)生剪下畫(huà)好的半徑為10厘米的圓，啟發(fā)學(xué)生想象：“留下來(lái)的部分像什么？”再讓學(xué)生看著學(xué)具說(shuō)說(shuō)環(huán)形是怎樣得到的。從而讓學(xué)生清晰地認(rèn)知到：大圓內(nèi)剪去一個(gè)同心的小圓，剩下的部分就叫環(huán)形。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生分組討論：“如何計(jì)算環(huán)形面積？”經(jīng)過(guò)學(xué)生小組討論，得出了一般解法：環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。這樣，環(huán)形的知識(shí)教學(xué)得到了進(jìn)一步的深化。學(xué)生在操作中掌握了什么叫環(huán)形，理解了環(huán)形面積公式的產(chǎn)生過(guò)程。個(gè)別學(xué)生還聯(lián)想到根據(jù)乘法分配律等方法來(lái)解決求環(huán)形面積的問(wèn)題。

實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有了“再發(fā)現(xiàn)”，實(shí)踐指導(dǎo)培養(yǎng)了學(xué)生深層次指導(dǎo)探究的能力，有效地改進(jìn)了傳統(tǒng)教學(xué)模式，優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了課堂教學(xué)效率，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成了良好效果。

四、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性較強(qiáng)，很多知識(shí)都是先前所學(xué)知識(shí)的概括、發(fā)展和加深。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，要充分挖掘可遷移學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能。技巧、方法等的遷移，從而獲取新知。要用舊知獲得的新知，有必要組織學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)等進(jìn)行驗(yàn)證，從而既能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，又能使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中得到成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

在教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生用加法計(jì)算3+3+3+3+3+3=18然后繼續(xù)往后加+3……接著教師越念越快，不一會(huì)兒學(xué)生就跟不上節(jié)奏，這時(shí)學(xué)生通過(guò)用加法計(jì)算感悟出問(wèn)題“我可以換一種方式使計(jì)算既快又準(zhǔn)確”，引出乘法。讓學(xué)生初步感知乘法是相同數(shù)相加的簡(jiǎn)便算法。同時(shí)學(xué)生興奮地體驗(yàn)到“用乘法算式表示真簡(jiǎn)便”。這樣學(xué)生在活動(dòng)中感悟出同數(shù)相加的計(jì)算用乘法比較簡(jiǎn)單，從而體驗(yàn)成功的快樂(lè)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)“圖形與變換”時(shí)，平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。教材只是通過(guò)直觀形象的圖示使學(xué)生了解什么樣的現(xiàn)象是平移。教師利用動(dòng)畫(huà)演示課件設(shè)計(jì)了一幅生動(dòng)有趣的游樂(lè)場(chǎng)的情境圖，如火車在鐵軌、纜車等現(xiàn)象。把平移的過(guò)程用動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生通過(guò)觀察，產(chǎn)生濃厚的興趣，準(zhǔn)確判斷圖中平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。因而學(xué)生在活動(dòng)中感悟出知識(shí)，又可以輕松愉快地學(xué)習(xí)，還能體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

學(xué)生通過(guò)在課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)知識(shí)獲取的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生產(chǎn)生更濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，真正體會(huì)實(shí)踐活動(dòng)在課堂數(shù)學(xué)中的作用和價(jià)值。