譚炳基

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，情景的創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在情景中把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟知的生活場(chǎng)景，從而更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，輕松解決問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的總體目標(biāo)中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的、有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等生動(dòng)具體的活動(dòng)情境中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐課例《游戲中的數(shù)學(xué)——倍增問題》為例，結(jié)合游戲活動(dòng)情景，敘述培養(yǎng)學(xué)生解決問題的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：游戲情景;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

一、課例背景

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)綜合與實(shí)踐課“打電話”有此問題情景：老師需要盡快通知15名合唱隊(duì)員參加緊急演出。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請(qǐng)幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案?；趯W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，打電話通知他人的情境，學(xué)生往往會(huì)優(yōu)先考慮采用微信群、QQ群或校訊通等方式通知他人，然后再考慮現(xiàn)實(shí)操作問題，如怎么知道誰被通知了，誰沒有被通知等。因此，在課堂上能排除干擾信息，盡快把最優(yōu)方案找出來比較困難。基于這樣的學(xué)情，教者為此嘗試將“打電話通知他人”問題情景改編為“觸碰救人游戲”情景，以學(xué)生喜愛的游戲理解掌握“倍增問題”，對(duì)學(xué)生來說更有吸引力，更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)過程

教學(xué)片段一

教師講解游戲規(guī)則：學(xué)生扮演木頭人，教師是自由人。如果教師觸碰到某位學(xué)生，該學(xué)生就被解救了，他成為自由人。被解救的自由人，可以解救其他木頭人。注意：一位自由人一次只能觸碰一位同學(xué)，不可以同時(shí)觸碰多位同學(xué)。

師：如果1秒鐘解救1名同學(xué)，按這樣的規(guī)則，老師至少幾秒就可以解救出31名同學(xué)？

生1：31秒。

生2：應(yīng)該不用31秒，15秒左右就可以。

……

師：由于解救人數(shù)較多，我們可以先減少解救的人數(shù)來模擬推算。同樣的游戲，老師若解救出7名同學(xué)，那最少要多少秒呢？稍后邀請(qǐng)7位同學(xué)上臺(tái)模擬游戲，請(qǐng)大家想想解救計(jì)劃？

生1：一位一位同學(xué)解救，需要7秒。

生2：解救的自由人同學(xué)幫忙一起解救，只需3秒就可。

……

邀請(qǐng)7位同學(xué)上臺(tái)分別按照不同的解救計(jì)劃模擬游戲。

師：請(qǐng)嘗試把演示的解救計(jì)劃用畫圖顯現(xiàn)。通過對(duì)比，摒棄了一位一位解救的方法。

學(xué)生在充分的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行解救方案設(shè)計(jì)，思考解決問題的策略。通過讓學(xué)生上臺(tái)模擬游戲，清晰地展示解救7個(gè)人的全過程。在對(duì)比最優(yōu)方案和一般方案的同時(shí)，提煉出關(guān)鍵點(diǎn)“每個(gè)自由人都不能空閑”。在理解第1秒、第2秒是怎樣解救的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)會(huì)了規(guī)范有序地思考作圖，同時(shí)修改自己原先的方案，畫出第3秒解救計(jì)劃。呈現(xiàn)3秒內(nèi)有層次感的直觀圖，達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果。

教學(xué)片段二

師：假若游戲繼續(xù)進(jìn)行，第4秒會(huì)發(fā)生什么情況？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4秒解救的人數(shù)有8人，如果繼續(xù)用畫圖表示，圖中的線條凌亂，無法清晰看清其中的數(shù)量關(guān)系。

師：畫圖法在第4秒、第5秒……已經(jīng)無法清晰表示解救的人數(shù)，我們?cè)撊绾伪硎灸?？大家不妨嘗試列表來表示。

師：根據(jù)上表，回答第5秒解救觸碰到多少位同學(xué)，一共能解救多少位同學(xué)？31名同學(xué)需要幾秒？

從直觀圖過渡為抽象的數(shù)字，借助表格將解救的人數(shù)和總?cè)藬?shù)進(jìn)行邏輯推理，將直觀圖數(shù)據(jù)化，形成一個(gè)數(shù)據(jù)表格，抽象出解救人數(shù)和總?cè)藬?shù)的模型。抽象出模型后，讓學(xué)生初步運(yùn)用模型來解題，同時(shí)讓學(xué)生尋找5秒能解救的區(qū)間數(shù)，學(xué)會(huì)找落足點(diǎn)，確定起點(diǎn)和終點(diǎn)。借助數(shù)據(jù)模型，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下，充分觀察游戲中時(shí)間、自由人數(shù)和解決人數(shù)數(shù)據(jù)的變化，進(jìn)行思維的碰撞，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，充分理解和掌握“倍增問題”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

教學(xué)片段三

觀看視頻：數(shù)學(xué)小故事國王的獎(jiǎng)勵(lì)。

相傳古印度宰相達(dá)依爾是國際象棋的發(fā)明者。有一次，國王因?yàn)樗呢暙I(xiàn)要獎(jiǎng)勵(lì)他，問他想要什么。達(dá)依爾說：“只要在國際象棋棋盤上（共64格）擺上這么些麥子就行了：第一格放一粒，第二格放兩?！竺嬉桓竦柠溩涌偸乔耙桓覃溩訑?shù)的兩倍，擺滿整個(gè)棋盤，我就感恩不盡了。”

國王覺得這要求十分容易滿足，就命令給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？

師：為什么國王無法兌現(xiàn)一個(gè)小小的要求？

棋盤的麥粒數(shù)量變化，再次把觸碰救人游戲數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生感悟到翻倍的道理，知道生活中很多領(lǐng)域都會(huì)運(yùn)用到倍增的數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)倍增驚人的結(jié)果，在震撼的同時(shí)感慨?dāng)?shù)學(xué)的神奇力量。

三、結(jié)語

通過《游戲中的數(shù)學(xué)——倍增問題》的教學(xué)案例，可以發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)游戲的情境對(duì)提升學(xué)生解決問題有著重要的作用，它能更好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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[3]馬春榮.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)的建構(gòu)策略淺談[J].讀寫算，2021（35）.