韓小霞 ,馮永保 ,謝建 ,魏列江 ,王亞強 ,魏小玲

(1.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院,陜西 西安 710025;2.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050;3.中國重型機械研究院股份公司,陜西 西安 710032)

0 引言

電靜液作動器(EHA)是典型的高度集成化小型閉式液壓系統(tǒng),其輸入能源為電能,首先通過電機將電能轉(zhuǎn)換為機械能,接著通過液壓泵將機械能轉(zhuǎn)化為液壓能,最后由液壓缸將液壓能轉(zhuǎn)化為機械能,其中電機、液壓泵和液壓缸是3 個核心元件。在能量轉(zhuǎn)換和傳遞過程中存在功率損失,從而產(chǎn)生熱量。由于EHA 的高度集成化和小型化,在減小體積和質(zhì)量的同時減小了散熱面積,使得自身散熱能力受到限制,導(dǎo)致一部分熱量滯留在EHA 的密閉腔體內(nèi),從而導(dǎo)致EHA 系統(tǒng)的油溫快速上升,影響著運行安全,因此液壓油液溫度(以下簡稱油溫)對EHA 系統(tǒng)性能的影響和補償是亟待解決的問題。

EHA 系統(tǒng)熱特性問題已經(jīng)逐漸得到了部分學(xué)者們的重視。根據(jù)文獻(xiàn)[1 -2]可知,當(dāng)EHA 長時間或大負(fù)載條件下工作時,液壓系統(tǒng)中溫度上升速度較快,且每個元件的溫度并不相同,其中液壓泵的出口溫度最高達(dá)到了117 ℃,這一溫度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了液壓油液的最佳溫度范圍40 ℃～60 ℃。文獻(xiàn)[3]從結(jié)構(gòu)角度出發(fā),對EHA 整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,仿真結(jié)果表明,優(yōu)化后EHA 結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析最高點溫度均較大幅度降低。文獻(xiàn)[4]仿真分析了EHA 的溫度場熱分布圖,得到了EHA 中溫度最高點(電機定子)和最低點(液壓泵部分外殼)處的溫度值分別為159.4 ℃和47.6 ℃。文獻(xiàn)[5]采用集總參數(shù)法建立了EHA 液壓系統(tǒng)熱力學(xué)模型,并通過ANSYS 軟件仿真結(jié)果驗證了集總參數(shù)法的可行性。以上研究分析僅停留在結(jié)構(gòu)仿真研究層面。

當(dāng)液壓油溫升高時,液壓油的黏度及密度將隨之改變。液壓油液的動力黏度μ是由油液本身固有的物理性質(zhì)所決定的物理量,μ值大小是油液黏度大小的一種直接衡量,也是流體在運動中抵抗剪切變形能力強弱的一種度量。油液μ值的大小隨壓力和溫度的不同而變化,根據(jù)文獻(xiàn)[6],溫度對μ的影響較大,且隨著溫度的升高,μ值減小。

Sun 等[7]研究表明液壓系統(tǒng)油溫會引起油液黏度特性發(fā)生變化,從而影響著液壓元件的性能和測試臺的測量數(shù)據(jù)精度,等同于液壓測試過程中液壓元件為變參數(shù)模塊。王亞強[8]研究表明液壓泵的流量死區(qū)寬度隨油溫的增大而增大,其中,液壓泵泄漏流量(以下簡稱泄漏量)是造成EHA 的流量死區(qū)的主要因素,并基于液壓泵泄漏量模型提出了一種EHA 速度死區(qū)的補償方法。文獻(xiàn)[9]分析了外嚙合齒輪泵能量損失,并建立了泄漏量數(shù)學(xué)模型,研究得到了最佳端面間隙和徑向間隙,但在實驗研究中并未考慮油溫變化。文獻(xiàn)[10] 在外嚙合齒輪泵容積效率試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,對所建立的泄漏量理論模型經(jīng)復(fù)合形法參數(shù)尋優(yōu)得到優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型,并得到了齒輪泵容積效率隨轉(zhuǎn)速和壓力的變化規(guī)律,但未分析油溫變化對齒輪泵容積效率的影響。Shi等[11]研究了考慮泄漏和摩擦的軸向柱塞泵熱-液模型,仿真結(jié)果表明,溫度對泵的機械損耗影響較小,但對泵容積效率有很大的影響。對于齒輪泵泄漏特性的大多數(shù)研究中,或者將油液黏度作為一個恒定值,或者將溫度作為恒定值,將工作過程中的液壓泵近似為與溫度無關(guān)的參數(shù)恒定模塊。在實際應(yīng)用中,EHA 系統(tǒng)中液壓油溫變化尤其明顯,溫度變化使得液壓泵和液壓缸等的泄漏特性發(fā)生變化,從而導(dǎo)致EHA 系統(tǒng)表現(xiàn)出變流量死區(qū)特性。

Xu 等[12]提出增加高頻、小幅度的抖動信號來改善電液伺服系統(tǒng)的死區(qū)非線性,得到了一定的效果,但這種方法并不能實時抵消每個時刻處的死區(qū)非線性,因為電液伺服系統(tǒng)的死區(qū)非線性并不是固定值,而是隨時間變化的。Gu 等[13]在考慮閥控電液系統(tǒng)的參數(shù)不確定性、不確定干擾、輸入飽和與閥死區(qū)因素時,基于反步技術(shù)提出了集成光滑死區(qū)逆模型和動態(tài)附加系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)控制器,通過仿真和實驗驗證了所提控制器的有效性,但所提光滑死區(qū)逆模型參數(shù)是通過自適應(yīng)參數(shù)估計得到的,補償效果依賴與算法性能的好壞。王立新等[14]為存在比例閥死區(qū)、參數(shù)不確定和未知內(nèi)外部干擾的電液位置伺服系統(tǒng)設(shè)計了一種基于死區(qū)補償?shù)拇?lián)控制器,該控制器由自抗擾控制器和死區(qū)逆補償器構(gòu)成;然而,通過特定實驗辨識得到的死區(qū)逆參數(shù)并不能覆蓋電液伺服系統(tǒng)全工況。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]從控制角度對電液伺服系統(tǒng)中存在的非線性死區(qū)進(jìn)行了補償研究。但上述文獻(xiàn)中并沒有研究在運行過程中的溫度變化給電液控制系統(tǒng)死區(qū)所帶來的影響。

本文在分析EHA 系統(tǒng)的流量死區(qū)特性形成機理的前提下,并考慮油溫黏特性時,對系統(tǒng)流量死區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,從而提出一種基于模型信息的流量死區(qū)補償方法,通過仿真分析和實驗研究驗證所提補償方法的可行性和有效性。

1 EHA 系統(tǒng)流量死區(qū)機理分析

如圖1 所示為EHA 系統(tǒng)原理圖。本文中采用的液壓泵為雙向齒輪泵。圖1 中:ph和pl分別為液壓泵高壓腔和低壓腔的壓力,qo和qp分別為液壓泵輸出流量和泄漏流量;A 和B 分別表示液壓缸的兩腔;pA、pB、qA和qB分別為液壓缸兩腔的壓力和流量;qc為液壓缸內(nèi)泄漏流量;x為活塞桿位移;qe為EHA 系統(tǒng)有效流量;Vp和Vc分別為液壓泵出口容腔和液壓缸無桿側(cè)容腔,F1為外負(fù)載力,M 為外負(fù)載。EHA 處于靜態(tài)時,其液壓缸的高壓腔處于靜態(tài)保壓狀態(tài),動態(tài)控制期間高壓腔的壓力隨外負(fù)載力Fl變動;當(dāng)從保壓狀態(tài)過渡到動態(tài)控制的過程時,要求單向閥開啟并輸出流量。

圖1 EHA 系統(tǒng)原理圖(紅色線條及紅色區(qū)域分別表示高壓管路和高壓容腔)Fig.1 Schematic diagram of EHA system (red line:highpressure pipe;red zone:high-pressure container)

依據(jù)單向閥是否開啟,將EHA 的啟動分為兩個階段:1)液壓泵出口容腔的充液建壓階段;2)單向閥輸出有效流量及之后的階段。在階段1 中,電動機驅(qū)動液壓泵從靜止開始轉(zhuǎn)動,液壓泵輸出流量進(jìn)入容腔Vp中,直至ph等于負(fù)載壓力,這一階段同時經(jīng)歷壓縮和泄漏兩個過程,壓縮使Vp容腔的壓力升高并加劇泄漏,使Vp容腔的建壓速度減緩。液壓泵出口容腔充液建壓過程中,液壓泵的有效流量輸出為0 L/min,即液壓泵處于流量死區(qū)。在階段2 中,液壓缸無桿側(cè)容腔Vc開始接受有效的高壓油液,并有相應(yīng)的速度輸出,液壓泵輸出流量依舊有一部分用于補充自身壓縮和泄漏,以及液壓閥和液壓缸處的壓縮和泄漏流量。從以上分析可以看出,EHA 系統(tǒng)的流量死區(qū)主要由系統(tǒng)中油液的壓縮和泄漏造成。液壓閥(液控單向閥、安全閥和單向閥等)的控制流量中,內(nèi)泄漏量占比極小,對系統(tǒng)執(zhí)行元件運動速度的影響可忽略不計[17];而液壓缸的內(nèi)泄漏流量對自身的性能有著較大的影響[18]。因此,本文主要研究液壓泵和液壓缸的泄漏流量對單桿EHA 系統(tǒng)流量死區(qū)的影響。

2 EHA 系統(tǒng)流量死區(qū)模型建立

EHA 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可由各模塊串聯(lián)求得。根據(jù)EHA 系統(tǒng)流量死區(qū)機理分析結(jié)果,建模過程僅考慮正常工況,忽略單向閥、安全閥等液壓件對系統(tǒng)的影響。

2.1 齒輪泵

在EHA 工作過程中,齒輪泵的總流量主要由實際輸出流量、泄漏流量和壓縮流量三部分組成,即齒輪泵的流量連續(xù)性方程為

式中:n為齒輪泵的轉(zhuǎn)速(r/s);Dp為齒輪泵的排量;qs為齒輪泵的壓縮流量。從(1)式中可以看出,齒輪泵泄漏量的大小直接影響著其輸出流量死區(qū)。

在EHA 系統(tǒng)正常工作時,齒輪泵外泄漏量占比很小[19],本文建模時忽略齒輪泵的外泄漏量和嚙合點處的微量泄漏。齒輪泵的內(nèi)漏主要包括端面泄漏、齒頂間隙泄漏[20]。齒輪泵低壓腔壓力pl不可忽略。根據(jù)文獻(xiàn)[6],得到齒輪泵的流量泄漏模型為

式中:qa為齒輪泵端面間隙泄漏流量,

S和μ分別為齒輪泵端面間隙和液壓油黏度,k0為齒輪泵自身結(jié)構(gòu)決定的參數(shù),

Rs為齒輪泵的齒輪軸半徑(m),Ra為齒頂圓半徑(m),φw、φc分別為齒輪泵高壓區(qū)包角、節(jié)圓齒厚弦角(rad),i為無窮級數(shù)項序,i=1 000 時對k0的精度影響極小;qr為齒輪泵徑向間隙泄漏流量(m3/s),

δ、B和s分別為徑向間隙、齒寬、齒頂厚,z為齒輪泵過渡區(qū)齒數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[21 -22]可知,相對于溫度,壓力對油液黏度μ的影響極小,故忽略壓力對黏度的影響,可得

式中:μ0為油液在一個大氣壓、T0溫度下的動力黏度(Pa·s),本文T0取40 ℃;α為油液黏溫系數(shù);T為油溫(℃);

因此(3)式和(4)式可寫為

在圖1 所示的EHA 系統(tǒng)原理圖中,齒輪泵的進(jìn)口壓力pl不可忽略。記Δp=ph-pl,根據(jù)文獻(xiàn)[8],(7)式可以整理為

式中:kd為油液在一個大氣壓、T0溫度下的齒輪泵壓差流泄漏量系數(shù),kd=;ks為齒輪泵剪切流泄漏系數(shù),且齒輪泵剪切流泄漏與壓差流泄漏方向相反,故取負(fù),即ks=-2πBRaδ。從(8)式可知齒輪泵的泄漏流量是關(guān)于油溫、泵進(jìn)出口壓差和轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

2.2 液壓缸

忽略液壓缸外泄漏流量,流入和流出液壓缸的流量連續(xù)性方程可表示為(9)式和(10)式。

式中:Ap為液壓缸無桿腔的有效面積;VA0為液壓缸無桿腔的初始容積;VA,p為液壓缸無桿腔連接管路的容積;βe為油液體積彈性模量。

式中:Ar為液壓缸有桿腔的有效面積;VB0為液壓缸有桿腔的初始容積;VB,p為液壓缸有桿腔連接管路的容積。

液壓缸活塞桿伸出和縮回時,活塞與缸體之間的泄漏流量可等效為環(huán)形縫隙泄漏[23],表示為

式中:D為活塞直徑;h為縫隙高度;l為縫隙長度。因與齒輪泵直接相連,則有pA=ph,pB=pl。

根據(jù)圖1 可知,當(dāng)活塞桿伸出時,qe=qo=qA,則液壓缸無桿腔流量連續(xù)性方程為

根據(jù)(12)式可得

從(13)式中可以看出,當(dāng)齒輪泵輸入轉(zhuǎn)速低于某一臨界值時,齒輪泵無輸出流量,EHA 系統(tǒng)無建壓,即EHA 系統(tǒng)的輸入信號(電機驅(qū)動器電壓)低于某一臨界值時,EHA 無輸出。

根據(jù)(13)式可得,活塞桿伸出時EHA 系統(tǒng)有效輸出流量為

EHA 液壓系統(tǒng)具有大慣量、強非線性和強外負(fù)載干擾特性。與液壓系統(tǒng)相比,伺服電機響應(yīng)更快,慣量和非線性均較小,為簡化建模,將交流伺服電機等效為比例環(huán)節(jié)。因此交流伺服電機的轉(zhuǎn)速n[24]可表示為

式中:Ku為增益系數(shù);u(t)為伺服電機驅(qū)動器輸入電壓。將(15)式代入(14)式,可得

在EHA 系統(tǒng)的流量死區(qū)節(jié)點處,即在t=te時刻,假設(shè)伺服電機輸入電壓為u(te)=ue、轉(zhuǎn)速為n(te)=ne,此時系統(tǒng)流量qe=0,其中,下標(biāo)e 表示活塞桿處于伸出行程。當(dāng)忽略壓縮流量qs時,記k=πDh3/(12μ0eαT0l),根據(jù)(16)式、(11)式和(8)式,得到

同理可得活塞桿縮回時流量死區(qū)節(jié)點處的電壓值ur為

式中:下標(biāo)r 表示活塞桿處于縮回行程。

則單桿EHA 系統(tǒng)的流量死區(qū)可以表示為圖2所示。

圖2 EHA 系統(tǒng)流量死區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of flow rate dead-zone of EHA system

3 動態(tài)逆補償方法

根據(jù)(16)式、(17)式和(18)式,圖2 所示的EHA 流量死區(qū)模型可表示為

基于(19)式所示的死區(qū)模型,建立(20)式所示的死區(qū)逆模型:

式中:uc為控制器輸出量;Kc為輸出量逆補償系數(shù);be和br分別為活塞桿伸出和縮回行程時的偏置補償值。假設(shè)經(jīng)過補償后,EHA 系統(tǒng)的有效輸出流量為

根據(jù)(17)式～(21)式,可求得

(20)式可重寫為

定義u0為

則(23)式可以寫為

式中:sign(·)為符號函數(shù)。隨著系統(tǒng)溫度的升高,齒輪泵泄漏量也隨之增大,使得補償控制器輸入也隨之增加,從而存在電動機輸入飽和的問題。因此,電動機實際輸入電壓應(yīng)為

式中:sat(·)函數(shù)為飽和函數(shù),定義為sat(u)=min {1,|u|}sign(u);umax為允許的最大控制輸入。基于以上推導(dǎo)的EHA 流量死區(qū)動態(tài)逆模型,建立了圖3 所示動態(tài)逆補償方法(DICM)的框圖模型。圖3 中,m為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量,Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)。從上述推導(dǎo)及圖3 中可以看出,本文所提流量死區(qū)補償模型中的壓力和溫度為實時參數(shù),即實現(xiàn)了變流量死區(qū)的動態(tài)逆補償。

圖3 動態(tài)逆死區(qū)補償控制方法框圖Fig.3 Block diagram of dynamic inverse compensation method

4 仿真與實驗研究

4.1 仿真研究

為驗證本文所提補償方法的有效性和提高仿真分析的準(zhǔn)確性,在MATLAB/Simulink 和AMESim 環(huán)境中進(jìn)行聯(lián)合仿真。動態(tài)逆死區(qū)補償算法及控制系統(tǒng)模型在MATLAB/Simulink 環(huán)境中實現(xiàn),EHA 的液壓系統(tǒng)模型在AMESim 環(huán)境中搭建。仿真中,分別對有和無動態(tài)逆死區(qū)補償時EHA 有效輸出流量進(jìn)行對比仿真,并分析不同系統(tǒng)溫度、外負(fù)載和電機轉(zhuǎn)速時的補償效果。仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

在仿真研究中,采用兩種形式的溫度:常數(shù)溫度和EHA 中隨時間變化的溫度,后一種溫度根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的數(shù)據(jù)擬合得到,如圖4 所示。溫度隨時間變化的多項式表達(dá)式為

圖4 EHA 系統(tǒng)溫度隨時間變化的曲線[1]Fig.4 EHA system temperature over time[1]

式中:a、b、e、d、e、f為多項式系數(shù),a=3.727 ×10-7,b=-9.17 ×10-5,c=0.008 848,d=-0.421 9,e=10.13,f=14.39。

4.1.1 無動態(tài)逆死區(qū)補償

當(dāng)系統(tǒng)中無動態(tài)逆補償、溫度以(20 +20j) ℃(j=1,2,3,4,5,6)增大時,通過仿真實驗得到齒輪泵輸出流量死區(qū)隨轉(zhuǎn)速變化的曲線,如圖5 所示。從圖5 中可以看出:齒輪泵輸出流量死區(qū)隨溫度增大逐漸增大:當(dāng)溫度T小于60 ℃時,流量死區(qū)隨溫度增大而增大的幅度較小;當(dāng)溫度T大于80 ℃后,流量死區(qū)隨溫度增大而明顯增大,在溫度T=120 ℃時,流量死區(qū)高達(dá)18.5 r/s。由此可見,溫度對齒輪泵流量死區(qū)有著很大的影響。

圖5 不同溫度下EHA 有效流量死區(qū)曲線Fig.5 Effective flow rate dead-zone curves of EHA at different temperatures

當(dāng)溫度按圖2 所示曲線變化且n=20 r/s 時,齒輪泵端面間隙泄漏流量qa和徑向間隙泄漏流量qr隨時間變化曲線如圖6 所示,有效輸出流量qe變化曲線如圖7 所示。從圖6 中可以看出,qa和qr均隨著溫度增大而增大,qa明顯大于qr。從圖7 中可以看出:在溫度快速上升區(qū),齒輪泵有效輸出流量qo大幅度減小;在高溫逐漸穩(wěn)定區(qū),qo減小的速度逐漸緩慢,并逐漸穩(wěn)定在一恒定值。

圖6 溫度變化時端面間隙和徑向間隙泄漏流量變化曲線(n=20 r/s)Fig.6 Leakage flow rates from axial and radial clearances as the temperature changes (n=20 r/s)

圖7 轉(zhuǎn)速n=20 r/s 時齒輪泵有效輸出流量曲線Fig.7 Effective output flow rate curve of gear pump for n=20 r/s

圖8 所示為n=20 r/s 時液壓缸的泄漏流量隨溫度的變化曲線,從中可以看出,液壓缸的泄漏流量隨溫度變化的趨勢與qa相同,但遠(yuǎn)小于齒輪泵的泄漏量,表明EHA 的流量死區(qū)主要由齒輪泵泄漏流量造成。圖9 所示為n=20 r/s 時EHA 的有效輸出流量曲線。從圖9 中可以看出,在電動機轉(zhuǎn)速較高時,EHA 的有效輸出流量對系統(tǒng)油溫較為敏感,當(dāng)油溫高于80 ℃后,qe減小的速度明顯增大。

圖8 n=20 r/s 時液壓缸的泄漏流量曲線Fig.8 Leakage flow rate curve of hydraulic cylinder for n=20 r/s

圖9 n=20 r/s 時EHA 的有效輸出流量曲線Fig.9 Effective output flow rate curve of EHA for n=20 r/s

4.1.2 增加動態(tài)逆死區(qū)補償

在系統(tǒng)中增加(8)式和圖3 所示的動態(tài)逆補償器后,得到當(dāng)n=3 r/s、外負(fù)載100 N 時齒輪泵的流量補償結(jié)果,如圖10 和圖11 所示。從圖10 中可以看出,DICM 對齒輪泵端面間隙泄漏流量的影響很小,但對徑向間隙泄漏流量的影響較大,這主要是由于qr不僅與溫度相關(guān),還與轉(zhuǎn)速有關(guān),增加DICM后,qr的有關(guān)轉(zhuǎn)速的部分被抵消了,因此不加DICM與加入DICM 的結(jié)果相差明顯。圖11 所示為齒輪泵的有效輸出流量補償效果。從圖11 中可以看出:無DICM 時,在溫度達(dá)到80 ℃時齒輪泵的有效輸出流量qe開時急劇減小,在區(qū)域A 內(nèi)qe減小的速度最大,可見小排量齒輪泵有效輸出流量對系統(tǒng)油溫很敏感;當(dāng)增加DICM 后,qe與期望補償結(jié)果很相近,最大偏差為0.000 09 L/min,這是由于在建立DICM模型的過程中對一些量進(jìn)行了忽略所導(dǎo)致的。

圖10 齒輪泵端面和徑向間隙泄漏流量的補償結(jié)果對比Fig.10 Compensation results of leakage flow rates from axial clearance and radial clearance of gear

圖11 齒輪泵的有效輸出流量補償效果Fig.11 Compensation effect of effective output flow of gear pump

圖12 和圖13 所示分別為轉(zhuǎn)速n=3 r/s、負(fù)載為100 N 和不同負(fù)載時EHA 的流量死區(qū)補償結(jié)果對比。從圖12 中可以看出,增加DICM 后,EHA 的流量死區(qū)得到較好地補償,補償后的有效輸出流量qe與期望值之間的最大偏差為0.002 1 L/min。從圖13 中可以看出,隨著外負(fù)載的增大,DICM 的補償效果逐漸減弱,且有效輸出流量qe的脈動愈益嚴(yán)重,這是由于外負(fù)載決定系統(tǒng)負(fù)載壓力,而動態(tài)逆補償方法的輸出量隨系統(tǒng)壓力和系統(tǒng)溫度的變化而變化,當(dāng)外負(fù)載增大時使得控制信號出現(xiàn)大幅不穩(wěn)定,最終導(dǎo)致輸出流量的脈動。因此,DICM 更適合用于輕載時的流量死區(qū)補償。

圖12 EHA 的有效輸出流量補償效果Fig.12 Compensation effect of effective output flow of EHA

圖13 不同負(fù)載下EHA 的流量死區(qū)補償結(jié)果比較Fig.13 Comparison of flow rate dead-zone compensation results of EHA under different loads

圖14 和圖15 所示分別為相同負(fù)載不同轉(zhuǎn)速和不同轉(zhuǎn)速不同負(fù)載時EHA 的流量死區(qū)補償結(jié)果比對。從圖14 中可以看出,當(dāng)外負(fù)載為100 N時,不同轉(zhuǎn)速時的補償效果均較好。對比圖15 中的4 幅圖可發(fā)現(xiàn):低轉(zhuǎn)速下,當(dāng)外負(fù)載增大時,補償后EHA 的流量出現(xiàn)脈動,但總體補償效果可接受;高轉(zhuǎn)速下,負(fù)載增大時,初始階段的補償效果較好,但補償后的流量出現(xiàn)了脈動的現(xiàn)象,發(fā)生脈動的時間節(jié)點隨著轉(zhuǎn)速增大而向前移動,且脈動的幅值隨轉(zhuǎn)速增大而增大。這是由于轉(zhuǎn)速的提高間接增大了齒輪泵齒腔壓力梯度,使得齒輪泵徑向間隙泄漏流量增大,最終造成系統(tǒng)有效輸出流量劇烈波動[25]。

圖14 不同轉(zhuǎn)速時EHA 的流量死區(qū)補償結(jié)果比較Fig.14 Comparison of flow rate dead-zone compensation results of EHA at different speeds

圖15 不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載下EHA 的流量死區(qū)補償結(jié)果比較Fig.15 Comparison of flow dead-zone compensation results of EHA at different speeds and loads

對比圖15 與圖13 可以看出,在低速時,DICM可適用的外負(fù)載范圍更大。綜合以上分析可知:本文所提DICM 更適用于EHA 低速時的流量死區(qū)補償,負(fù)載較小時,補償效果更佳;在高速條件下,DICM 對外負(fù)載變化敏感,且不宜用于高速大負(fù)載條件。

4.2 實驗驗證

為驗證本文所提出的動態(tài)逆補償方法的可行性和有效性,在單出桿EHA 實驗平臺上進(jìn)行實驗驗證。實驗平臺包括測試臺和EHA 系統(tǒng)兩部分,如圖16 所示。EHA 系統(tǒng)主要由伺服電機(中國匯川ISMH1 系列)、液壓油箱、液壓泵(浸在液壓油箱中)、單出桿液壓缸、可變彈簧負(fù)載、位移傳感器、壓力傳感器和溫度傳感器等組成。

圖16 單出桿EHA 系統(tǒng)實驗平臺Fig.16 Experimental platform for single EHA system

測試臺的計算機控制系統(tǒng)由工控機和研華PCI數(shù)據(jù)卡組成。模擬量輸入卡為PCI1713,用來采集活塞桿位移信號、液壓缸兩腔壓力信號和系統(tǒng)油溫信號;模擬量輸出卡為PCI1723,用來輸出伺服電機驅(qū)動器的控制電壓。

在圖16 所示實驗平臺中無法直接測得EHA 的有效輸出流量,因此通過電機轉(zhuǎn)速和活塞桿輸出位移間接分析EHA 系統(tǒng)的輸出流量死區(qū)補償效果。眾所周知,在沒有強制散熱和加熱設(shè)備的情況下,大多數(shù)系統(tǒng)的溫度為不可直接控制量。因此,出于延長實驗平臺使用壽命的考慮,本文分別在液壓油溫為23.5 ℃、35.2 ℃和41.3 ℃時實驗驗證本文所提DICM 的有效性。實驗中,實時控制程序由NI Labview 軟件編寫,液壓缸的兩腔壓力值和系統(tǒng)溫度為實時測量參數(shù),在開環(huán)下分別測得有無動態(tài)逆死區(qū)補償時電機轉(zhuǎn)速和EHA 的位移輸出。實驗結(jié)果如圖17、圖18 和圖19 所示。

圖17 不同溫度下電機轉(zhuǎn)速補償結(jié)果Fig.17 Compensation results of motor speed at different temperatures

圖17 所示為不同溫度下經(jīng)過動態(tài)逆補償后的電機轉(zhuǎn)速曲線。從圖17 中可以看出,隨著溫度的升高,電機轉(zhuǎn)速能夠根據(jù)油溫的變化做出相應(yīng)的補償,補償量隨溫度升高逐漸增大。圖18 所示為不同油溫下,無死區(qū)動態(tài)逆補償和增加死區(qū)動態(tài)逆補償時活塞桿的輸出位移曲線。從圖18 中可以看出:增加流量死區(qū)動態(tài)逆補償后,活塞桿輸出位移的死區(qū)明顯較無死區(qū)動態(tài)逆補償時小;隨著溫度的升高,EHA的活塞桿輸出位移死區(qū)A、B、C 依次增大,與仿真結(jié)果相吻合。EHA 系統(tǒng)的流量死區(qū)是造成活塞桿輸出位移死區(qū)的主要因素,并非唯一因素,故增加流量死區(qū)動態(tài)逆補償方法后,一定程度上補償了由于系統(tǒng)溫度和壓力變化導(dǎo)致的變流量死區(qū),但無法完全消除輸出位移的死區(qū)。

圖18 不同溫度下有/無DICM 時活塞桿位移曲線Fig.18 Displacement curves of piston rod with and without DICM at different temperatures

圖19 所示為不同溫度下經(jīng)過死區(qū)動態(tài)逆補償后的活塞桿輸出位移比較。從圖19 中可以看出,本文所提動態(tài)逆補償方法在不同溫度下的補償結(jié)果基本一致,表明當(dāng)系統(tǒng)液壓油溫在合理的范圍內(nèi)時,本文所提補償方法可以有效地補償變流量死區(qū),減小活塞桿的輸出位移死區(qū),使得EHA 系統(tǒng)的控制精度得以提高。

圖19 不同溫度下活塞位移補償結(jié)果比較Fig.19 Compensation results of piston rod displacement at different temperatures

5 結(jié)論

本文在考慮油液黏溫特性時建立了EHA 系統(tǒng)流量死區(qū)數(shù)學(xué)模型,分析了考慮液壓油液黏溫特性的EHA 流量死區(qū)變化規(guī)律,提出了一種基于系統(tǒng)模型信息的流量死區(qū)動態(tài)逆補償控制方法。得到以下主要結(jié)論:

1)EHA 有效輸出流量死區(qū)隨溫度升高而增大;在油溫低于60 ℃時,溫度對EHA 的流量死區(qū)影響較小;當(dāng)油溫高于80 ℃后,流量死區(qū)大幅增大。

2)本文所提出的動態(tài)死區(qū)逆補償方法能夠較好地補償EHA 的流量死區(qū)。仿真結(jié)果表明,補償結(jié)果與期望補償值之間的偏差可控制在0.002 1 L/min以內(nèi);實驗結(jié)果表明,本文所提方法在系統(tǒng)溫度變化時使得EHA 的位移死區(qū)減小,驗證了該補償方法的可行性和有效性。

3)基于系統(tǒng)模型信息進(jìn)行死區(qū)補償方法的設(shè)計思路有利于減小控制器的負(fù)荷,同時可提高控制精度,這種死區(qū)補償設(shè)計思路適用于其他控制系統(tǒng)。

本文提出的動態(tài)逆補償方法適用于合理寬溫域內(nèi)輕載條件下的EHA 流量死區(qū)補償,以提高EHA的控制精度。在未來的工作中,可對該方法做進(jìn)一步研究,使其能夠用于高速大負(fù)載條件。