謝欣宇

深度學(xué)習(xí)是學(xué)科核心素養(yǎng)教育培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)當(dāng)前我國各階段學(xué)校教育和學(xué)科教學(xué)所提出的重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)，而數(shù)學(xué)作為初中教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，自然也要積極響應(yīng)國家教育改革政策的號(hào)召，加強(qiáng)落實(shí)基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)任務(wù)。鑒于此，筆者將結(jié)合自身的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以培養(yǎng)與提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要內(nèi)容，著重探討初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建途徑，旨在提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，加快初中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)程。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

所謂“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，就是廣義“學(xué)科核心素養(yǎng)”中的一類，主要指的是學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，逐漸發(fā)展必備品格與關(guān)鍵能力，從而在滿足社會(huì)發(fā)展需求的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)個(gè)人長遠(yuǎn)且持續(xù)的發(fā)展與進(jìn)步；是學(xué)生帶有數(shù)學(xué)學(xué)科思維特征以及情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，也是學(xué)生初中數(shù)學(xué)教學(xué)所逐步形成的素質(zhì)與能力；主要由數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)分析能力六個(gè)維度構(gòu)成。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若想有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)提升和進(jìn)一步的發(fā)展，作為學(xué)生成長與發(fā)展促進(jìn)者的新時(shí)期，初中數(shù)學(xué)教師就必須重視起這六個(gè)維度之間的統(tǒng)一性和協(xié)調(diào)性，從而在提高學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

二、深度學(xué)習(xí)的概念解讀

深度學(xué)習(xí)（deep learning），又被稱為“深層學(xué)習(xí)”，是區(qū)別于孤立記憶和非批判性接受知識(shí)的淺層學(xué)習(xí)所提出的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)概念。主要指的是學(xué)生在理解與掌握學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的批判性學(xué)習(xí)行為，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)與深度把握知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。深度學(xué)習(xí)的主要運(yùn)作原理，是學(xué)生在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行合理批判，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更深層次的思考與探究，并在充分思考和探究的過程中進(jìn)一步完善自身的知識(shí)體系與知識(shí)脈絡(luò)。在學(xué)科教學(xué)中構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模式，不僅能夠更好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和主觀能動(dòng)性，促使學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率。在一定程度上，還能夠進(jìn)一步內(nèi)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而為學(xué)生未來的發(fā)展與成長夯實(shí)基礎(chǔ)。

因此，初中數(shù)學(xué)教師在促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效的深度學(xué)習(xí)過程中，就必須以初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要教學(xué)導(dǎo)向，將初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容與客觀存在的事物以及事物的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行有效連接，以此來幫助學(xué)生更好地感知與體會(huì)深度學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值，進(jìn)而在自身主觀能動(dòng)性的作用下實(shí)現(xiàn)自覺、主動(dòng)的深度學(xué)習(xí)和高效學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)與能力的發(fā)展同樣具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐意義

（一）有助于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建深度學(xué)習(xí)模式，能夠針對(duì)初中生的思維發(fā)展特點(diǎn)和認(rèn)知水平更好地集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，從而促使學(xué)生在自主思考和主動(dòng)探究中更加有效地掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得較為豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在此過程中，學(xué)生能夠通過批判性思維的方式對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的探究，發(fā)展更為高效和使用價(jià)值更高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。相較于傳統(tǒng)的灌輸式、講授式課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感和學(xué)習(xí)體驗(yàn)感會(huì)得到更為充實(shí)的滿足，其學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情也會(huì)更加高漲，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效提高。在此過程中，學(xué)生能夠在潛移默化中自覺、自主地連接新舊知識(shí)，并在更替與重組新舊知識(shí)的過程中，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效完善。

（二）有助于鍛煉學(xué)生的思維能力

由于初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是由數(shù)字、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算公式、幾何圖形以及一些數(shù)學(xué)定律所構(gòu)成的，這就使得初中數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的思維能力才有可能實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解和掌握。而在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，絕大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)教師往往會(huì)忽視鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而是將教學(xué)重點(diǎn)過分地集中在基礎(chǔ)知識(shí)的講解與傳授上，教學(xué)方式也僅以教師“一言堂”“灌輸式”或“填鴨式”為主，致使學(xué)生長期處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解只依賴于教師。這不僅會(huì)限制學(xué)生思維能力水平的提高，在一定程度上還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而影響學(xué)生未來的成長與發(fā)展。而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中基于提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)用深度學(xué)習(xí)模式，則能夠有效轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)教師這一落后、陳舊的教學(xué)思想和教學(xué)觀念，形成以學(xué)生為中心、為主體、為教學(xué)本位的教學(xué)觀念，從而為學(xué)生提供一個(gè)寬廣、發(fā)散的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)。這一平臺(tái)的構(gòu)建不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和主觀能動(dòng)性，在一定程度上還能夠?yàn)閷W(xué)生思維能力的發(fā)散與活躍創(chuàng)造良好的時(shí)空條件，進(jìn)而促使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)有效思考和深入探究。同時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行思考與探究的過程中，便會(huì)自覺地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多種應(yīng)用方法，并學(xué)會(huì)舉一反三地解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而更好地感知與了解數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，生成濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這樣一來，學(xué)生的思維便會(huì)在潛移默化中得到鍛煉，進(jìn)而為創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新性思維的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)條件。

（三）有助于發(fā)展學(xué)生的問題解決能力

隨著素質(zhì)教育和新課程改革的全面貫徹與持續(xù)深入，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)也迎來了相應(yīng)的教學(xué)轉(zhuǎn)型與教學(xué)改革，教學(xué)重點(diǎn)逐漸從以往的知識(shí)本位轉(zhuǎn)向能力本位。而對(duì)于初中數(shù)學(xué)這一應(yīng)用性和工具性較強(qiáng)的學(xué)科而言，在現(xiàn)階段的教學(xué)中最為關(guān)鍵和重要的教學(xué)任務(wù)就是培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的問題解決能力。而這種數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)是傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)和滿足的。因此，為了更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，初中數(shù)學(xué)教師就必須重視起在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視域下實(shí)施與應(yīng)用有效深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的重要性。從而在夯實(shí)學(xué)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，促使學(xué)生能夠在對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行批判和探究的過程中掌握更多的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并在分析、嘗試以及操作中將這些思想與方法進(jìn)行實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。在解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用這些思想與方法，實(shí)現(xiàn)問題的高效解決與完成。這樣一來，學(xué)生的問題解決能力便會(huì)在此過程中得到有效的鍛煉與強(qiáng)化。

四、基于提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)構(gòu)建方法

（一）立足于數(shù)學(xué)教材，深度開發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容

教材是教師開展一切教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)，這是新課程改革對(duì)我國當(dāng)前學(xué)校教育所提出的教學(xué)要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師若想切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的教學(xué)效果，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須立足于教材，深入挖掘與開發(fā)初中數(shù)學(xué)教材中的深度學(xué)習(xí)內(nèi)容，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以此來夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，促使學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)完善的初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而有效發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的有效提高與強(qiáng)化。在此基礎(chǔ)上，初中數(shù)學(xué)教師還要強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的整合，幫助學(xué)生更好地體會(huì)與感知初中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)科魅力，為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)工作做好鋪墊。

以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例，如在教學(xué)“因式分解”一課時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師就可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已知的整式四則運(yùn)算知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生初步了解與掌握因式分解的意義與內(nèi)涵。然后，在此基礎(chǔ)上，將多項(xiàng)式乘法進(jìn)行逆變形，向?qū)W生提出“你能計(jì)算出（a+b）（a-b）嗎？”待學(xué)生得出“a2-b2”的答案后，再向?qū)W生提出“既然二者是相等的，那么你是否可以試著反向推導(dǎo)a2-b2=（a+b）（a-b）？”這樣一來，學(xué)生便會(huì)在教師的引導(dǎo)和自主探究中初步理解與掌握因式分解與多項(xiàng)式乘法之間所存在的相互關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有效更替與重組。在此基礎(chǔ)上，為了能夠更加有效地夯實(shí)學(xué)生對(duì)因式分解中提取公因式法與運(yùn)用公式法的應(yīng)用，教師還可組織學(xué)生嘗試做一些教材中的課后練習(xí)題，以此來深化學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的記憶與運(yùn)用。如此一來，學(xué)生便能夠在此過程中實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)整合，其思維也會(huì)在多項(xiàng)式乘法的逆變形中得到鍛煉，進(jìn)而發(fā)展良好的思維習(xí)慣與思維能力，為深度學(xué)習(xí)所必需的批判性思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）有效創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵性因素。因此，初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中，必須要重視激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?？舍槍?duì)初中生特有的思維特點(diǎn)與認(rèn)知發(fā)展水平去創(chuàng)設(shè)具體化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以此來激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)與問題的興趣，并促使學(xué)生在情境中更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“隨機(jī)事件與概率”一課時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師就可以以2020年東京奧運(yùn)會(huì)女子乒乓球單打比賽為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示我國乒乓球運(yùn)動(dòng)員孫穎莎和陳夢(mèng)的照片，并向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們看東京奧運(yùn)會(huì)了嗎？你們認(rèn)識(shí)她們嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行回答，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“在某次國際乒乓球單打比賽中，孫穎莎與陳夢(mèng)進(jìn)入了最后決賽”的教學(xué)情境，以此來促使學(xué)生更好地融入情境當(dāng)中，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生提出“這場(chǎng)比賽的冠軍是中國隊(duì)嗎？屬于中國選手孫穎莎嗎？”等具有啟發(fā)性的教學(xué)問題，并根據(jù)學(xué)生的“不一定、不可能”回答來引出本課的教學(xué)重點(diǎn)，即“隨機(jī)事件與概率”。如此一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性便會(huì)被激發(fā)，對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與印象也會(huì)更加深刻。為了進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，教師則可在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系課程知識(shí)講一講生活中常見的隨機(jī)事件，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，從而在提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，促使學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際的過程中進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）科學(xué)設(shè)置教學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

批判性思維是促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要思維能力，但由于初中生正處于青春期，普遍具有易受外界因素影響的特點(diǎn)，這就使得絕大多數(shù)的初中生在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中很難實(shí)現(xiàn)有效的思維發(fā)散，嚴(yán)重制約了學(xué)生批判性思維的發(fā)展，這對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展也會(huì)造成不利影響。因此，為了規(guī)避初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的這一教學(xué)缺失，初中數(shù)學(xué)教師就必須充分發(fā)揮自身的教學(xué)引導(dǎo)與組織作用，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容去設(shè)置科學(xué)有效、層層遞進(jìn)的教學(xué)問題，以此來確保學(xué)生的思維能夠在教師教學(xué)問題的正確引導(dǎo)下得到有效的強(qiáng)化與鍛煉。同時(shí)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、爭(zhēng)辯中發(fā)展批判性思維，從而在對(duì)知識(shí)進(jìn)行合理批判的過程中，從更多層面和角度上去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。

例如，在教學(xué)“三角形全等的判定”一課時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師就可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置層層遞進(jìn)的教學(xué)問題，從而在發(fā)散學(xué)生的思維能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，確保學(xué)生能夠在質(zhì)疑和批判中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。首先，向?qū)W生提出“全等三角形的定義和性質(zhì)是什么”的教學(xué)問題，以此來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，得出全等三角形三邊對(duì)應(yīng)相等、三角對(duì)應(yīng)相等的結(jié)論；其次，再結(jié)合本課重點(diǎn)向?qū)W生提問：“結(jié)合全等三角形的定義與性質(zhì)，判斷兩個(gè)三角形是否全等的依據(jù)是不是一定要滿足六個(gè)條件？如果僅滿足六個(gè)條件的一部分，能否保證兩個(gè)三角形全等呢？”在這之后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維能力將學(xué)生劃分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組的形式對(duì)問題展開分析與探討，并鼓勵(lì)學(xué)生將討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)；最后，教師再結(jié)合學(xué)生的合作探究結(jié)果，導(dǎo)出“角邊角（ASA）”“邊角邊（SAS）”“邊邊邊（SSS）”“角角邊（AAS）”四種判定全等三角形的方法，并向?qū)W生提出“這四種方法對(duì)任何三角形都適用嗎”的教學(xué)問題，以此來促使學(xué)生對(duì)其進(jìn)行質(zhì)疑和批判，并在實(shí)際的應(yīng)用和實(shí)踐中，得出四種判定全等三角形的條件。另外，直角三角形有不同的全等判定方法的學(xué)習(xí)結(jié)論。

總而言之，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要教學(xué)導(dǎo)向的深度學(xué)習(xí)模式，需要初中數(shù)學(xué)教師及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想與教學(xué)觀念，意識(shí)到在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性和主觀能動(dòng)性的重要意義。并要結(jié)合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)和思維能力采取科學(xué)有效的教學(xué)手段與教學(xué)策略對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式進(jìn)行合理化創(chuàng)新，從而在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。