施秋紅 唐矛寧

［摘 要］BOPPPS是依據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律提出的一種用于課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)模式。文章結(jié)合當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，將BOPPPS教學(xué)模式應(yīng)用到該課程中，并以其中的“假設(shè)檢驗(yàn)”為例，探討融合了BOPPPS教學(xué)模式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。實(shí)踐表明，BOPPPS教學(xué)模式能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，從而使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果。

［關(guān)鍵詞］BOPPPS教學(xué)模式；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)

［中圖分類號(hào)］ G642 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 2095-3437（2022）11-0100-03

高校公共基礎(chǔ)類課程的教學(xué)是各高校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為高素質(zhì)卓越人才的培育奠定了良好的基礎(chǔ)[1]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為高校理、工、經(jīng)管類各專業(yè)廣泛開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)必修課程，在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、金融、保險(xiǎn)等各方面均有重要應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力的重要手段，也為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是該課程的學(xué)科屬性也導(dǎo)致其在實(shí)際教學(xué)中還存在一些問(wèn)題，如高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的課時(shí)不斷減少，為完成教學(xué)內(nèi)容，教師授課時(shí)只能加快教學(xué)進(jìn)度，采取“填鴨式”教學(xué)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸，缺乏師生互動(dòng)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程講授過(guò)程中存在大量的抽象概念及推理過(guò)程，但在實(shí)際教學(xué)中往往是大班授課，很難開(kāi)展討論型學(xué)習(xí)，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；教學(xué)過(guò)程中輕視數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)致學(xué)生的理論基礎(chǔ)不牢固，與實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域結(jié)合不足，學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)手足無(wú)措，解決實(shí)際問(wèn)題能力有限[2-3]。同時(shí)，隨著信息化時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能滿足現(xiàn)在的課程建設(shè)需求，微課、MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂等現(xiàn)代信息化教學(xué)手段正逐步改變著傳統(tǒng)課堂教育模式。近年來(lái)，參與式教學(xué)法在教學(xué)改革領(lǐng)域獲得了一致好評(píng)，為此，我們根據(jù)湖州師范學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“本校”）學(xué)生的實(shí)際水平，在課堂教學(xué)中引入BOPPPS教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，利用參與式學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的課堂參與度，幫助學(xué)生更好地理解課堂知識(shí)及其實(shí)際應(yīng)用。

一、BOPPPS教學(xué)模式

BOPPPS教學(xué)模式最早被加拿大等北美高校廣泛推行，主要基于建構(gòu)理論和交際法理論，是一種在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位、重視師生交流互動(dòng)的教學(xué)模式[4]。該教學(xué)模式依據(jù)人的注意力持續(xù)時(shí)間有限的自然特點(diǎn)，采取分解教學(xué)模塊的方法，將課堂教學(xué)任務(wù)劃分為六個(gè)環(huán)節(jié)[5]，依次為：引入（Bridge in）→教學(xué)目標(biāo)（Objective）→前測(cè)（Pre-assessment）→參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）→后測(cè)（Post-assessment）→總結(jié)（Summary）。這六個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，有機(jī)結(jié)合，形成了一個(gè)系統(tǒng)、完整的課堂教學(xué)體系。

BOPPPS模式在我國(guó)課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用[6]，它可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂氛圍，有效提高學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂的教學(xué)效率[7]。劉天帥、張文立等[8]分析了BOPPPS模型在專業(yè)課程Python程序語(yǔ)言中的應(yīng)用，教學(xué)實(shí)踐表明教學(xué)效果良好；袁麗雯、楊坤[9]將BOPPPS模型引入大學(xué)物理課程教學(xué)，有效提高了課堂教學(xué)效果；陳益[10]在Java程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中融入BOPPPS模型，對(duì)于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)起到了積極的推進(jìn)作用；邵金俠、魏建新等[11]結(jié)合新時(shí)代金課建設(shè)要求，基于BOPPPS模型完成通信原理課程的線上線下混合教學(xué)設(shè)計(jì)；杜湘瑜、李德鑫等[12]依托國(guó)家精品課程平臺(tái)，在模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的線上線下混合教學(xué)研究中引入BOPPPS模型，切實(shí)提高了課程教學(xué)質(zhì)量。眾多研究學(xué)者的教學(xué)實(shí)踐表明，BOPPPS教學(xué)模式相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式有以下特點(diǎn)：（1）突出學(xué)生的主體地位，不再是傳統(tǒng)的“填鴨式”灌輸教學(xué)，而是要求學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）隨著信息化、數(shù)字化時(shí)代的發(fā)展，結(jié)合線上線下混合式教學(xué)模式，BOPPPS模型能充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)時(shí)代的網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)勢(shì)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整課堂的教學(xué)難易程度，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，充分發(fā)揮BOPPPS教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，從而進(jìn)一步提升教學(xué)效果。

二、基于BOPPPS模式下假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

與其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必修課程相比，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程與實(shí)際生活的聯(lián)系最為緊密，學(xué)生需要培養(yǎng)良好的邏輯思維能力，以及應(yīng)用相關(guān)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。該課程充分利用超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，構(gòu)建線上線下混合教學(xué)模式。將BOPPPS教學(xué)理念運(yùn)用到該課程的教學(xué)過(guò)程中，有助于學(xué)生深刻理解并靈活應(yīng)用相關(guān)理論知識(shí)。假設(shè)檢驗(yàn)作為推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的中心內(nèi)容之一，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分十分重要的基本概念，它是根據(jù)樣本信息推斷總體的另一個(gè)方面。與此同時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)也起到重要的支撐作用[13]。但是受課時(shí)限制，假設(shè)檢驗(yàn)的課堂教學(xué)一直是一個(gè)難題。本文以假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容為例，基于BOPPPS模式開(kāi)展課程教學(xué)設(shè)計(jì)，將該節(jié)課程內(nèi)容分為六個(gè)獨(dú)立的教學(xué)環(huán)節(jié)，具體教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容如下。

（一）引入（Bridge-in）——講述經(jīng)典故事、提問(wèn)方式導(dǎo)入

引入一般是通過(guò)講故事、提問(wèn)題、播視頻、承上啟下的開(kāi)場(chǎng)白等形式增強(qiáng)課堂的趣味性，有助于學(xué)生自主參與到課堂教學(xué)中，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

本節(jié)課引入階段的核心是通過(guò)經(jīng)典故事，讓學(xué)生初步熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。上課之前在超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上傳《女士品茶》的相關(guān)資料，通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布任務(wù)，要求學(xué)生提前查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料。在課堂上結(jié)合PPT和視頻資料介紹Fisher的生平事跡以及講述經(jīng)典的女士品茶的故事，以講故事的形式引起學(xué)生的興趣，以提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“假如這位女士沒(méi)有區(qū)分先加奶或先加茶的特殊能力，那么猜對(duì)1杯的概率是多少？猜對(duì)2杯、全部猜對(duì)的概率又分別為多少？”運(yùn)用古典概型的相關(guān)理論進(jìn)行分析并判斷該女士是否具有特殊能力，由此自然引出假設(shè)檢驗(yàn)的思想。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective）——PPT點(diǎn)出教學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是指教師告知學(xué)生本次課程的教學(xué)目標(biāo)，借助學(xué)習(xí)通平臺(tái)生成的具體任務(wù)單讓學(xué)生確定學(xué)習(xí)方向，了解本次課程應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，從而能更有效地參與到學(xué)習(xí)中。

我們由以上經(jīng)典故事的引入，點(diǎn)出本次課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)包含知識(shí)、能力和情感三方面。知識(shí)目標(biāo)是理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想， 是掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法和步驟；能力目標(biāo)是通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)概念的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)悟從具體到抽象、特殊推廣到一般、再由一般發(fā)散到特殊的思維方法，提高學(xué)生歸納比較、抽象概括、判斷與推理的思維能力；情感目標(biāo)與思政教育相結(jié)合，通過(guò)課堂討論與練習(xí)， 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)分析的嚴(yán)謹(jǐn)之處，在數(shù)字化時(shí)代遇到問(wèn)題時(shí)更需要準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)背后的價(jià)值，學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法處理海量信息，理性分析實(shí)際問(wèn)題。

（三）前測(cè)（Pre-assessment）——線上線下測(cè)試

前測(cè)主要通過(guò)提問(wèn)、測(cè)試等方式進(jìn)行，目的是了解學(xué)生對(duì)于本次課程相關(guān)知識(shí)的掌握程度，準(zhǔn)確把握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而有針對(duì)性地調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度。

確定學(xué)習(xí)目標(biāo)之后進(jìn)入前測(cè)環(huán)節(jié)，在講授新課內(nèi)容之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行摸底測(cè)試。本節(jié)課程之前學(xué)生主要學(xué)習(xí)了兩類統(tǒng)計(jì)推斷方法中參數(shù)估計(jì)部分的內(nèi)容，通過(guò)在學(xué)習(xí)通平臺(tái)上發(fā)布少量的選擇題和判斷題，要求學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，了解學(xué)生對(duì)參數(shù)估計(jì)的掌握程度，特別要強(qiáng)調(diào)兩類統(tǒng)計(jì)推斷方法的聯(lián)系與區(qū)別。另外，假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也需要學(xué)生熟悉小概率事件原理，通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)和隨堂測(cè)試幫助學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得不好的知識(shí)點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略。

（四）參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）——?jiǎng)?chuàng)建師生互動(dòng)型情境

參與式學(xué)習(xí)充分展示了學(xué)生是課堂的主體，在教學(xué)過(guò)程中要積極與學(xué)生互動(dòng)，通過(guò)問(wèn)答、小組討論、分組報(bào)告等方式，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中，注重提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

為了讓學(xué)生深入理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和計(jì)算步驟，本次課程采用“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則和“創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究”的教學(xué)方法。首先由教師提出實(shí)際問(wèn)題：分析市場(chǎng)中某種瓶裝飲料的罐裝問(wèn)題。該瓶裝飲料包裝上標(biāo)注每瓶200 g，現(xiàn)在有消費(fèi)者對(duì)此提出疑問(wèn)。為檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格，監(jiān)管部門(mén)從市場(chǎng)上抽取40瓶該飲料組成一個(gè)樣本，如何根據(jù)抽樣結(jié)果進(jìn)行分析？接著教師通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布分組任務(wù)，通過(guò)一系列相關(guān)問(wèn)題的逐步深入提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，并利用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。例如：如何建立原假設(shè)和備擇假設(shè)？?jī)烧叩匚挥泻尾煌吭趺从?jì)算抽樣結(jié)果發(fā)生的概率？P值是什么？如何應(yīng)用小概率事件原理做出判斷？這一環(huán)節(jié)中教師主要通過(guò)語(yǔ)言鼓勵(lì)和提問(wèn)回答的方式促使學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，使學(xué)生掌握從具體到抽象、特殊到一般的思維方式。最后教師對(duì)小組答題情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)出假設(shè)檢驗(yàn)的概念及其基本步驟。

（五）后測(cè)（Post-assessment）——學(xué)生實(shí)際演算操作

后測(cè)的主要目的在于檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以及檢驗(yàn)課程講授是否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，一般通過(guò)問(wèn)答、課堂測(cè)試、案例分析、撰寫(xiě)心得體會(huì)等方式進(jìn)行。

講解完假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟后，本次課程的后測(cè)采取實(shí)際案例分析的方式，根據(jù)課堂時(shí)間提出兩三道相似問(wèn)題，檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中知識(shí)和技能目標(biāo)的達(dá)成程度。例如，分析金融市場(chǎng)上的中型成長(zhǎng)型基金與共同基金的年平均收益在同一時(shí)期是否存在顯著性差異；判斷某廠家生產(chǎn)的新批量輪胎與通常輪胎之間是否存在差異。要求學(xué)生完成以下任務(wù)：確定原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并據(jù)此計(jì)算抽樣結(jié)果出現(xiàn)概率；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題解讀統(tǒng)計(jì)結(jié)論。通過(guò)課堂案例分析，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。另外，在案例講解過(guò)程中，進(jìn)一步深入分析和討論假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程中P值的定義：P值在實(shí)際中很有用，但是科研結(jié)論、商業(yè)決定和政策制定不能完全憑借P是否小于某一個(gè)特定的值來(lái)確定，統(tǒng)計(jì)學(xué)界也已經(jīng)深度關(guān)注科學(xué)結(jié)論的可重復(fù)性和可重現(xiàn)性問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生要選擇科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，在工作和學(xué)習(xí)中要講究誠(chéng)信，不弄虛作假，從而體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的情感目標(biāo)要求。

（六）總結(jié)（Summary）

課堂總結(jié)階段起著承前啟后的重要作用，教師主要總結(jié)本次課程教學(xué)內(nèi)容，回顧教學(xué)目標(biāo)，并引出下次課程主要內(nèi)容。總結(jié)一般采用課堂提問(wèn)、圖表歸納等方式。

本次課程的主要內(nèi)容可總結(jié)為：（1）深刻理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；（2）掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；（3）熟練應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)分析實(shí)際問(wèn)題；（4）掌握原假設(shè)、備擇假設(shè)的定義和選取。通過(guò)簡(jiǎn)明扼要的總結(jié)，能夠突出本次課程的重點(diǎn)內(nèi)容，從而進(jìn)一步梳理相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)框架，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本次課程的主要知識(shí)脈絡(luò)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考由于抽樣樣本的隨機(jī)性，我們?cè)趹?yīng)用某種檢驗(yàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷時(shí)，可能會(huì)犯什么樣的錯(cuò)誤，從而對(duì)下次課程的教學(xué)提出新的要求。

三、結(jié)語(yǔ)

BOPPPS教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的全程參與和實(shí)時(shí)反饋。本文以假設(shè)檢驗(yàn)為例，提出了基于BOPPPS模式的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)設(shè)計(jì)案例。在課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，借助超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)開(kāi)展線上線下混合式教學(xué)，將教學(xué)過(guò)程分解成承上啟下的六個(gè)模塊：通過(guò)經(jīng)典故事重述，引入假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生初步歸納假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。通過(guò)連續(xù)提問(wèn)式、案例驅(qū)動(dòng)法，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與討論，使學(xué)生掌握從具體到抽象、從特殊到一般的科學(xué)思維方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步總結(jié)分析假設(shè)檢驗(yàn)的思想和基本步驟。最后通過(guò)多個(gè)實(shí)際案例的應(yīng)用分析，使學(xué)生能熟練掌握利用假設(shè)檢驗(yàn)分析實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是開(kāi)展有效課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，筆者作為一線教師，同時(shí)也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)省級(jí)在線課程開(kāi)放建設(shè)的主要參與者，在課程的建設(shè)過(guò)程中，探索了基于BOPPPS教學(xué)模式的教學(xué)資源庫(kù)建設(shè)工作。從2018—2021學(xué)年課程教學(xué)改革的實(shí)施效果來(lái)看，基于BOPPPS模式的課堂教學(xué)模式有效解決了教學(xué)課時(shí)壓縮、理論與實(shí)踐脫節(jié)等問(wèn)題，在課堂的有限時(shí)間內(nèi)極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提升了教學(xué)質(zhì)量。首先，教師結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，課上以多種形式引入新課程，制訂合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有助于學(xué)生有目標(biāo)、有興趣地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。其次，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)開(kāi)展課堂前測(cè)，能夠在有限的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確把握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平，從而有針對(duì)性地開(kāi)展課堂重點(diǎn)內(nèi)容講解。在參與式學(xué)習(xí)過(guò)程中，隨機(jī)選人、搶答、小組討論等多種互動(dòng)形式讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣，有效地解決了在現(xiàn)階段課時(shí)減少的情況下，如何讓理工科學(xué)生具有基本的數(shù)據(jù)分析能力，從而提升學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力等問(wèn)題。最后，通過(guò)總結(jié)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)課程重難點(diǎn)，加深記憶。

綜上，BOPPPS教學(xué)模式能夠構(gòu)建良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)成效，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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