中考數(shù)學(xué)與“圓”相關(guān)問(wèn)題的解題思路探究

林宇杰

摘 要：“圓”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是中考的必要知識(shí)點(diǎn)。中考中有關(guān)“圓”問(wèn)題的情境靈活多變，部分習(xí)題既考查圓的性質(zhì)，又考查其他幾何知識(shí)，難度較大，對(duì)學(xué)生綜合分析問(wèn)題能力要求較高。文章指出，在教學(xué)實(shí)踐中，為提高學(xué)生解答有關(guān)“圓”問(wèn)題的能力，使其能夠迅速找到不同題型的解題思路，教師應(yīng)做好問(wèn)題類型的匯總，并結(jié)合具體例題探究相關(guān)解題思路，給學(xué)生帶來(lái)良好的解題指引。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué);與圓相關(guān)的問(wèn)題;解題思路

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2097-1737（2022）27-0022-03

引 ?言

初中數(shù)學(xué)“圓”部分涉及很多的概念與定理，既需要學(xué)生牢固記憶與掌握，又需要學(xué)生做好解題總結(jié)，掌握不同題型的破題技巧和注意事項(xiàng)[1]。在教學(xué)實(shí)踐中，為使學(xué)生掌握豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，避免在解題中走彎路，促進(jìn)其解題水平與能力的有效提升，教師既要做好解題理論知識(shí)的講解，又要做好解題示范。

一、與“圓”相關(guān)的角度類問(wèn)題

與“圓”相關(guān)的角度類問(wèn)題主要包括求解某一角度的具體值、求解兩個(gè)角度的大小比值、求解某一角度的三角函數(shù)值三種類型[2]。中考中對(duì)該類問(wèn)題的考查常與其他幾何知識(shí)結(jié)合起來(lái)，主要有四邊形、三角形等。解答這三種類型問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要在明確解題思路的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用“圓”與其他幾何圖形的性質(zhì)，構(gòu)建已知條件與要求解角度之間的內(nèi)在聯(lián)系。該問(wèn)題的解題思路為：認(rèn)真審題，明確哪些角度、線段已經(jīng)給出;結(jié)合給出的已知條件，思考蘊(yùn)含在背后的等量關(guān)系，如知道某一角度、線段后，結(jié)合圓、幾何圖形的性質(zhì)，還可以推理出哪一角度大小、線段長(zhǎng)度;然后，通過(guò)相關(guān)計(jì)算以及角度、線段的等量代換，得出最終結(jié)果。

結(jié) ?語(yǔ)

能否取得理想的中考成績(jī)、升入理想的高中，中考數(shù)學(xué)成績(jī)起著決定性作用。中考數(shù)學(xué)中“圓”是必考知識(shí)點(diǎn)，相關(guān)習(xí)題占有較高分值。在教學(xué)實(shí)踐中，為提高學(xué)生解答“圓”問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)，教師應(yīng)做好“圓”基礎(chǔ)知識(shí)的講解，使學(xué)生真正地理解與掌握。同時(shí)，結(jié)合教學(xué)進(jìn)度做好經(jīng)典例題的講解，并積極組織學(xué)生開(kāi)展有針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)，使其及時(shí)將學(xué)到的解題思路應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中，提高應(yīng)用的靈活性，真正做到學(xué)以致用、舉一反三。

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