孫承燕

摘要：高校是培養(yǎng)專業(yè)人才的主陣地，高校教師必須意識(shí)到傳統(tǒng)人才培養(yǎng)理念和模式的弊端，探究更高效的人才培養(yǎng)途徑。數(shù)學(xué)是高校教育一門基礎(chǔ)性課程，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和科學(xué)探究能力方面有具積極作用。文章探討了數(shù)學(xué)文化的重要性，并論述了如何將數(shù)學(xué)文化融入日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維方式。

關(guān)鍵詞：高校;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化

一直以來，數(shù)學(xué)都是高校教育中的一門重要基礎(chǔ)課程。發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科教育優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，成為當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要目標(biāo)和方向。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要內(nèi)容，教師將其合理引入高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不但可以豐富教學(xué)內(nèi)容，而且可以讓學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要性，提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的重要性

（一）有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，高校數(shù)學(xué)內(nèi)容不論是在難度上還是深度上都上升了一個(gè)層次，再加上學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，如果教師選擇的教學(xué)內(nèi)容過于單一，容易讓學(xué)生感到枯燥乏味，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)的文化表現(xiàn)形式，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，數(shù)學(xué)文化更具直觀性和趣味性，教師將其合理運(yùn)用到高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以進(jìn)一步豐富和充實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生接觸更多有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容。另外，數(shù)學(xué)文化涉及的內(nèi)容較多，如數(shù)學(xué)史、傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和演變過程、數(shù)學(xué)思想和方法等，教師將這些內(nèi)容引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以在講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)或公式時(shí)，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈形成更加清晰的認(rèn)知，發(fā)散學(xué)生的思維。另外，非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，可以建立良好的邏輯思維。

（三）有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念和模式的影響，多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣了被動(dòng)接受，而非主動(dòng)探究。另外，數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)實(shí)踐性的課程，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)除了必要的理解和記憶外，實(shí)踐應(yīng)用也是必不可少的。數(shù)學(xué)文化博大精深，教師將其合理運(yùn)用到高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更加清晰、直觀的認(rèn)知，意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，促使學(xué)生主動(dòng)思考和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)變被動(dòng)學(xué)習(xí)的方式。另外，數(shù)學(xué)文化中包含很多有益的數(shù)學(xué)思想和方法，教師將其合理滲透到高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于學(xué)生創(chuàng)新性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，找到更為有效的學(xué)習(xí)方式。

（四）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思維理論體系，教師將其合理滲透到高校數(shù)學(xué)中，可以幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)方法論和認(rèn)識(shí)論，促使學(xué)生將學(xué)習(xí)到的概念結(jié)論和處理方法運(yùn)用到對(duì)客觀事物的認(rèn)知和改造過程中，讓學(xué)生可以更加科學(xué)地認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界，并獲得分析和解決問題的能力。

（五）有助于深化素質(zhì)教育改革

在我國(guó)素質(zhì)教育改革背景下，高校數(shù)學(xué)教師不僅需要將數(shù)學(xué)知識(shí)和技能傳授給學(xué)生，還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度、價(jià)值觀和數(shù)學(xué)思維。但傳統(tǒng)高校數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)模式并不能很好地滿足這一全新的教育需求。數(shù)學(xué)文化除了包含豐富的文化背景知識(shí)外，還蘊(yùn)藏了豐富的美學(xué)教育資源，能夠提升學(xué)生的審美情趣。數(shù)學(xué)文化還包括很多數(shù)學(xué)家在探究數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)表現(xiàn)出的思想和精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，獲得更加豐富的情感體驗(yàn)，對(duì)形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀起著重要作用。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透現(xiàn)狀

（一）師生對(duì)數(shù)學(xué)文化的重要性缺乏認(rèn)知

數(shù)學(xué)文化的合理滲透，對(duì)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著重要作用。但在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的制約下，多數(shù)高校數(shù)學(xué)教師都會(huì)將課堂教學(xué)重心放在課本知識(shí)的傳授上，很少會(huì)滲透數(shù)學(xué)文化，而是讓學(xué)生自己在課后了解。另外，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，多數(shù)學(xué)生只會(huì)將重心放在基礎(chǔ)知識(shí)的理解和習(xí)題的練習(xí)上，很少會(huì)主動(dòng)了解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化內(nèi)容，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)課堂中未能得到應(yīng)有的重視和運(yùn)用，難以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的人文教育價(jià)值。

（二）數(shù)學(xué)文化滲透方式單一

在教育改革的推動(dòng)下，雖然出現(xiàn)了很多先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)指導(dǎo)方法，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展提供了全新的思路和方向，不過多數(shù)數(shù)學(xué)教師缺乏教學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，仍沿用注入式、說教式等傳統(tǒng)教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)文化灌輸給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生難以感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，甚至對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生抵觸、厭煩等情緒，影響數(shù)學(xué)文化的滲透效果。

（三）數(shù)學(xué)文化未能向課外拓展

與中小學(xué)階段的學(xué)習(xí)不同，高等教育對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力有了更高的要求，多數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)都需要學(xué)生在課后自主完成。因此，數(shù)學(xué)文化的滲透不僅需要在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行，還需要延展到課外，讓學(xué)生利用課余時(shí)間了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化。但是，多數(shù)數(shù)學(xué)教師還是會(huì)將數(shù)學(xué)文化的滲透放在課堂上進(jìn)行，很少會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在課外學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)文化，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)文化積累有限，難以從數(shù)學(xué)文化中汲取有益養(yǎng)分。

三、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透原則

（一）主次原則

數(shù)學(xué)文化雖然在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著較高的應(yīng)用價(jià)值，但在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師必須意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)才是教學(xué)活動(dòng)的主體，數(shù)學(xué)文化只有發(fā)揮輔助。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循主次原則，把握數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，讓數(shù)學(xué)文化為數(shù)學(xué)教學(xué)而服務(wù)，不可主次顛倒，否則不僅影響數(shù)學(xué)文化的滲透效果，還不利于把握學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）一致性原則

數(shù)學(xué)文化類型多樣、內(nèi)容豐富，這為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供了多種選擇。不過，為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師必須科學(xué)地選擇數(shù)學(xué)文化素材。這就要求數(shù)學(xué)教師遵循一致性原則，即根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容選擇合適的數(shù)學(xué)文化素材，確保數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)文化教育之間相契合，這樣才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。另外，教師需要意識(shí)到一點(diǎn)：不是所有的教學(xué)內(nèi)容都能與數(shù)學(xué)文化適配，不可盲目滲透數(shù)學(xué)文化，否則只會(huì)適得其反。

（三）多樣性原則

高校數(shù)學(xué)比較抽象、復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。這就要求教師采取合適的教學(xué)方式，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)文化滲透過程中，教師要采取多樣化的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)文化教育活動(dòng)變得生動(dòng)、有趣起來，這樣才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動(dòng)思考和探究數(shù)學(xué)文化，保證數(shù)學(xué)文化的滲透效果。

四、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透途徑

（一）樹立全新的教學(xué)理念

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，教師必須及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，對(duì)數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)和內(nèi)涵進(jìn)行深度探析，明確數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，不斷提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，這樣才能在數(shù)學(xué)課堂中靈活開展數(shù)學(xué)文化教學(xué)。首先，教師需要廣泛涉獵與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的理論知識(shí)，如數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)美學(xué)等，通過探究這些數(shù)學(xué)理論文化知識(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。同時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)需求，探究將數(shù)學(xué)文化具體化、直觀化和形象化的方法，更好地將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。

其次，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)課程體系結(jié)構(gòu)和教學(xué)大綱，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程進(jìn)行有機(jī)整合，將數(shù)學(xué)文化的價(jià)值最大化。在講授“微分”這一概念時(shí)，教師可以結(jié)合教學(xué)大綱，將與微分相關(guān)的文化背景知識(shí)整合到教學(xué)內(nèi)容中，如社會(huì)價(jià)值、發(fā)展過程、研究成果等，然后利用多媒體技術(shù)、信息技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)，將數(shù)學(xué)文化更加直觀、生動(dòng)地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生對(duì)微分的概念有更加全面的認(rèn)知。

最后，教師應(yīng)樹立與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念，借助先進(jìn)教育技術(shù)和設(shè)備，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化教育的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，拓寬學(xué)生獲取數(shù)學(xué)文化資源的途徑，讓學(xué)生可以接觸和了解更多數(shù)學(xué)文化知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新課堂授課模式

在高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多數(shù)教師是以“灌輸式”“說教式”的傳統(tǒng)教學(xué)模式講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)或數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，使得學(xué)生習(xí)慣了被動(dòng)接受知識(shí)。為了促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的有效滲透，教師必須優(yōu)化和創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。

首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多閱讀數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)美學(xué)等文化類的書籍，并組織學(xué)生開展形式多樣的閱讀活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論內(nèi)涵和現(xiàn)實(shí)意義的理解。

其次，教師可以引入案例教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、情境教學(xué)法等先進(jìn)教學(xué)方式，讓學(xué)生通過自主探究的方式，收集更多數(shù)學(xué)文化知識(shí)內(nèi)容，并將其與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究相結(jié)合，提升教學(xué)效率。

再次，教師可以將自主探究和合作交流等教學(xué)模式引入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在自主思考數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，深入挖掘數(shù)學(xué)概念文化，更好地理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)文化的美學(xué)特征，提升美學(xué)情趣。以“微分”這一數(shù)學(xué)概念的教學(xué)為例，教師可以先讓學(xué)生自主收集與微分相關(guān)的數(shù)學(xué)理論文化資料，讓學(xué)生對(duì)微分形成初步認(rèn)知。然后，教師組織學(xué)生開展合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生相互分享自己的學(xué)習(xí)成果，在思維碰撞的過程中，對(duì)“微分”這一數(shù)學(xué)理論知識(shí)形成更加全面的認(rèn)知。

（三）挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容的選擇是高校數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化的關(guān)鍵。實(shí)際上，高校數(shù)學(xué)教材包含豐富的數(shù)學(xué)文化資源，教師可以認(rèn)真研讀教材內(nèi)容，深入挖掘其中的數(shù)學(xué)文化資源，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況和需求，合理加工和利用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的趣味性和直觀性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升數(shù)學(xué)文化滲透的有效性。

在講授“數(shù)學(xué)定理和運(yùn)算方法”時(shí)，教師可以挖掘這些理論知識(shí)背后的文化內(nèi)容，如經(jīng)典數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)定理或方法的推理過程，這樣不僅可以將理論知識(shí)具體化，還可以吸引學(xué)生的注意力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

以“微積分”的教學(xué)為例，教師可以講述微積分和發(fā)展演變的過程，將這一抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化。教師也可以舉例，讓學(xué)生知道雖然萊布尼茨和牛頓對(duì)微積分的概念進(jìn)行了完善，但實(shí)際上，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就提出了有關(guān)微積分的思想，并對(duì)此進(jìn)行了一系列的探究。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，在拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)面的同時(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。

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（作者單位：山東外事職業(yè)大學(xué)）