伊雪飛 武小芬

運算能力的培養(yǎng)意味著要提升學(xué)生的計算能力，它的重點在于怎樣促進學(xué)生的思維發(fā)展，在計算中融合學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)建立在層次化教學(xué)、科學(xué)性教學(xué)的基礎(chǔ)之上，提升小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)的能力。它建立在從簡單到復(fù)雜的基礎(chǔ)之上，提升了小學(xué)數(shù)學(xué)整體運算教學(xué)的有效性，促進了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的層次化發(fā)展，也更適合各學(xué)段學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識。

一、什么是運算能力

所謂運算，就是一種建立在已知的數(shù)據(jù)量基礎(chǔ)之上，將未知的量計算出來。小學(xué)運算基本上是代數(shù)運算，就是建立在加減乘除之上對數(shù)字之間的關(guān)系和結(jié)果進行優(yōu)化處理。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，需要了解加減乘除的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)交換律、結(jié)合律等內(nèi)容，逐漸拓展計算空間，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。運算能力是一種基本的數(shù)學(xué)能力，它不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識密切相關(guān)，而且與培養(yǎng)學(xué)生思維和非智力因素相互影響、相互促進。在課程總目標(biāo)的“知識與技能”中，提出要體驗數(shù)與代數(shù)的抽象、運算和建模，掌握數(shù)與代數(shù)的基本知識和技能。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思維。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算理論，尋求合理和簡潔的解題方法，理解題目本質(zhì)。

二、學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中常見的四大問題

（一）思維定勢

學(xué)生在運算的時候通常會出現(xiàn)一些思維定勢，因為先前的計算活動可能會形成習(xí)慣性的心理，讓學(xué)生用一種比較固定的方式去解決計算問題。思維定勢有積極的一面，它能減少學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤。但也有消極的一面，學(xué)生在遇到一些復(fù)雜計算題的時候，不能通過有效地拆分和組合提升解題效率。

（二）粗略感知

因為小學(xué)生在感知事物的方面比較籠統(tǒng)、不具體，所以在進行整體計算能力提升的時候，可能僅僅注意到一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系和特征，加上計算本身比較枯燥乏味，可能引起學(xué)生的心理疲勞，再遇到相似或相近問題的時候也不愿意去一步一步地進行踏實計算，或者是沒有看清楚題目，全憑印象來寫出計算結(jié)果，從而出現(xiàn)計算錯誤、抄錯符號或者數(shù)據(jù)錯誤的問題。

（三）情緒不穩(wěn)

學(xué)生在計算各類題目的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)情緒不穩(wěn)的情況，這主要是因為學(xué)生的計算能力還沒有達到一定的水平，在不同的情緒狀態(tài)下會直接影響計算過程。學(xué)生都希望算得又準(zhǔn)又快，這樣一來往往事與愿違，因為簡單的算式容易讓學(xué)生輕視計算過程，因馬虎或大意導(dǎo)致出現(xiàn)計算錯誤。如果是復(fù)雜的計算，又可能會出現(xiàn)畏難情緒，同樣會導(dǎo)致計算錯誤。

（四）習(xí)慣不佳

學(xué)生在運算的時候往往會遇到各種常見問題，運算習(xí)慣不佳是非常突出的一種問題。因為運算習(xí)慣的問題導(dǎo)致實際運算結(jié)果出錯的情況比比皆是，尤其是在五六年級，很多學(xué)生認(rèn)為自己的運算能力已經(jīng)非常扎實，經(jīng)常出現(xiàn)為了省時間而進行口算，覺得看一眼就能大致計算出數(shù)值，這樣就更容易出錯。

三、基于核心素養(yǎng)下提升學(xué)生運算能力的策略

（一）加強基礎(chǔ)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣

良好的書寫習(xí)慣是確保準(zhǔn)確計算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生雖然掌握了計算方法，但經(jīng)常出現(xiàn)書寫粗心、因抄錯數(shù)字、符號錯誤、看錯進退位等問題，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤，因此，教師需要加強指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣。只有為學(xué)生打下扎實的基礎(chǔ)，才能逐漸提升學(xué)生的運算能力。

數(shù)學(xué)離不開運算，運算決定數(shù)學(xué)水平。有些數(shù)學(xué)題明明知道怎么做，但就是做不對，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)運算能力和習(xí)慣偏差導(dǎo)致的，這樣會出現(xiàn)會而不對、對而不全的情況。教師在教學(xué)過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，提高學(xué)生認(rèn)真計算的意識，將“一看、二想、三計算”落實到課堂中。很多學(xué)生不重視檢查，教師通過讓學(xué)生在做題之前默念這七個字，引導(dǎo)學(xué)生逐漸改變自己的計算習(xí)慣。四則運算在小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要，以計算576-（76-52）為例，在做題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生先完整地看清題目，看清題目中的每個數(shù)字和運算符號才能下筆計算。根據(jù)實際情況選擇具體、合理的計算方法，明確計算步驟，因為在這道題目中，576和括號中的76相減能直接口算出結(jié)果為500，所以不用先計算括號內(nèi)76-52的結(jié)果，可以將括號去掉后再統(tǒng)一計算，結(jié)合上一步中去括號的規(guī)律，將原式子變?yōu)?76-76+52。最后在確定計算方法和步驟后，認(rèn)真演算題目，得出正確答案。

數(shù)學(xué)運算中培養(yǎng)認(rèn)真計算的習(xí)慣是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，一道題計算完了之后不能直接結(jié)束，因為在計算中難免會出現(xiàn)各種錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生細致檢查，比如，數(shù)字是否看錯了、運算順序是否算錯、數(shù)據(jù)的符號是否抄錯，等等，通過多種形式進行檢驗，在不斷思考、不斷探索和持之以恒的運算練習(xí)之下，才能真正提升學(xué)生的計算能力。

（二）講解概念鞏固基礎(chǔ)，通過拓展思維加深學(xué)生的理解

數(shù)學(xué)的概念是算理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解是讓學(xué)生有效掌握算術(shù)規(guī)則的關(guān)鍵。例如：在計算6.6×6+6.6+2×6.6時，這似乎是一個簡單的運算，但對于學(xué)生來說，找到“相同點”能讓計算事半功倍。因此，教師在進行數(shù)學(xué)運算時，應(yīng)注意拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多思考，尋求更容易解決問題的方法，提高運算效率。6.6×6+6.6+2×6.6中，可拆解成三個加式，進而可以寫成6.6×6+6.6×1+2×6.6=6.6×（6+1+2）=6.6×9。教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生多發(fā)現(xiàn)、多思考，并且建立在概念的講解之上，引導(dǎo)學(xué)生掌握多種計算方法。在上題中，主要考查的內(nèi)容是公倍數(shù)?？傊?，拓展學(xué)生的思維，嘗試不同的運算方法，在教學(xué)中注重運算、注重基本概念意義，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

引導(dǎo)學(xué)生多元化運算，加強操作實踐。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不及時復(fù)習(xí)，很容易忘記所學(xué)內(nèi)容，無法形成完整的知識體系。因此，教師應(yīng)重視復(fù)習(xí)，并提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。低年級應(yīng)加強口頭計算，打好基礎(chǔ);在中、高年級，教師應(yīng)該加強對學(xué)生的書面計算和混合運算，特別是要加強計算規(guī)則和公式法的實踐。例如：在第一次學(xué)習(xí)乘法時，首先要復(fù)習(xí)所學(xué)的加法知識，將加法知識轉(zhuǎn)移到乘法運算中，讓學(xué)生理解二者之間的關(guān)系，同時形成系統(tǒng)的知識體系。

（三）培養(yǎng)良好心態(tài)，勇敢面對數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)

因為每個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不同，有的學(xué)生邏輯推理能力強，有很強的認(rèn)識世界的好奇心，這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就比較容易，學(xué)生的理解能力也會隨著他們年齡的增長而提升。所以說，并不是一些學(xué)生小時候數(shù)學(xué)成績不好，長大后數(shù)學(xué)成績就不好，在整體素質(zhì)提升和數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)之下，學(xué)生會越來越優(yōu)秀。作為教師，需要消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的一些焦慮，特別是對那些認(rèn)為“自己天生就不是學(xué)數(shù)學(xué)的材料”的學(xué)生，教師要轉(zhuǎn)變他們的這一錯誤認(rèn)知，用鼓勵、激勵等方式方法，讓學(xué)生建立自信。

在實際教學(xué)中，教師應(yīng)強化學(xué)生的注意力訓(xùn)練。小學(xué)生因注意力不容易集中，做計算題的時候容易出現(xiàn)東張西望、左顧右盼的情況。在計算的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生從審題到計算再到卷面書寫一氣呵成，中途不能分心，做完之后可以適當(dāng)休息。

計算題目是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在實際教學(xué)過程中，教師需要善于引導(dǎo)，多加鼓勵，通過多種方法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（徐德明）