王世吉
摘 要:隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn),傳統(tǒng)的教學(xué)理念亟待創(chuàng)新。學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)已經(jīng)不能作為衡量其能力的唯一標(biāo)準(zhǔn),教師更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)科思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?;诖?,小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)被引起高度重視。掌握良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和專業(yè)的學(xué)科素養(yǎng)對(duì)學(xué)生今后的成長和發(fā)展影響深遠(yuǎn)。教師應(yīng)該充分發(fā)揮自身職責(zé),灌輸數(shù)形結(jié)合思想,促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。
關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);有效運(yùn)用
小學(xué)高年級(jí)學(xué)生面臨各學(xué)科難度逐漸增加,由于自身缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)意識(shí),很容易產(chǎn)生畏難情緒,甚至在環(huán)境的影響下容易養(yǎng)成錯(cuò)誤認(rèn)知,影響自身發(fā)展。因此,教師應(yīng)該意識(shí)到高年級(jí)教學(xué)創(chuàng)新的必要性,積極整合數(shù)形結(jié)合思想,幫助學(xué)生找到適合自己的思考方式,完成思維的逆向拓展,使其借助多元化的圖形和豐富的資源更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),實(shí)現(xiàn)思維方式、觀察能力的有效進(jìn)步,保證學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正和擁有持續(xù)的探究熱情。本文就數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用提出教學(xué)策略,以供參閱。
一、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
深度貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想,就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀展開分析和探討。首先,教師的教學(xué)思維較為傳統(tǒng),學(xué)生的主體地位較弱,單一的教學(xué)模式使數(shù)形結(jié)合的思想僅僅停留在教學(xué)表面,學(xué)生長期處于被動(dòng)思考的狀態(tài)中,難以感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和探究?jī)r(jià)值,甚至產(chǎn)生抵觸情緒和厭煩心理。其次,教學(xué)思路也需要?jiǎng)?chuàng)新,數(shù)形結(jié)合思想具有多種實(shí)踐途徑,刻板的思路難以凸顯出現(xiàn)有教學(xué)力量的強(qiáng)大,一成不變的標(biāo)準(zhǔn)更忽視了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求。新媒體環(huán)境下數(shù)形結(jié)合的方式多種多樣,有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)才能有效完善教學(xué)計(jì)劃,促進(jìn)教學(xué)進(jìn)步[1]。
二、數(shù)形結(jié)合思想的重要性
(一)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題,方便學(xué)生理解
小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容與低年級(jí)相比有明顯的難度,學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要面對(duì)的數(shù)學(xué)問題更加復(fù)雜,小學(xué)高年級(jí)學(xué)生由于身體處于發(fā)展階段,在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題的了解和解決時(shí),往往會(huì)感到困難。因此,小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采用更加方便學(xué)生理解知識(shí)、解決問題的方法,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)問題并沒有太大難度,只要找對(duì)了方法即可解決問題,這有助于教師教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高。例如,教師在教學(xué)“路程”相關(guān)問題時(shí),如果能使用數(shù)形結(jié)合思想,有效地將題目轉(zhuǎn)化成距離與方位相結(jié)合的圖,能讓學(xué)生更加直觀地理解題目,不會(huì)因?yàn)樽陨韺?duì)題目理解不到位,而產(chǎn)生做不出題的現(xiàn)象。
(二)將數(shù)學(xué)問題形象化,有效解決問題
數(shù)學(xué)除了具有復(fù)雜性外,還具有抽象性的特點(diǎn),這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所面對(duì)的一大絆腳石。數(shù)學(xué)的抽象性體現(xiàn)在概念抽象、定義抽象、問題抽象等,這些都會(huì)因?yàn)閷W(xué)生理解水平有限而給學(xué)生造成學(xué)習(xí)上的困難。而數(shù)形結(jié)合思想能夠有效幫助學(xué)生搭建理解的橋梁,讓學(xué)生更加直觀地理解抽象的事物,從而獲得更好的教學(xué)效果。
三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略
(一)提前挖掘,做好備課準(zhǔn)備
一名優(yōu)秀的教師會(huì)在每堂課前進(jìn)行有針對(duì)性的備課。備課作為教師上課前的準(zhǔn)備工作,是開展后續(xù)教學(xué)工作的基礎(chǔ),也是將數(shù)形結(jié)合思想與課堂有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵一步,因此教師必須重視課前備課環(huán)節(jié)。
在備課過程中,教師首先需要對(duì)教材進(jìn)行全面細(xì)致的研究,從中尋找出有效結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)點(diǎn)或問題,根據(jù)所挖掘的內(nèi)容,進(jìn)行二次加工,用數(shù)形結(jié)合思想處理后的概念與問題以更合理有效的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。需要注意的是,數(shù)形結(jié)合思想需要教師進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo),讓學(xué)生有簡(jiǎn)單的了解。以上準(zhǔn)備工作都需要教師基于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn),根據(jù)對(duì)本班學(xué)生特點(diǎn)的了解,設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié),以幫助學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想的重要性,進(jìn)而學(xué)會(huì)在后續(xù)學(xué)習(xí)中有效利用。例如,在開展概念教學(xué)時(shí),教師可以充分發(fā)揮自己的能力,在準(zhǔn)備過程中,首先將概念轉(zhuǎn)化成方便理解的圖形,以幫助學(xué)生在課堂上更深入地了解與掌握概念。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中包含了許多概念,僅依靠學(xué)生掌握文字形式的概念是不現(xiàn)實(shí)的,但使用圖形的方法幫助學(xué)生理解,學(xué)生學(xué)習(xí)的難度將會(huì)大大下降。
(二)以形助導(dǎo),做好課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)
在以往的教學(xué)課堂中,教師常常忽視學(xué)生的主體地位,只是直白地分析和講解數(shù)學(xué)的概念知識(shí)和公式定理等,缺乏數(shù)形結(jié)合的意識(shí),使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解僅僅停留在表面,難以進(jìn)行深層次的分析和探索,整體實(shí)踐起來較為吃力。因此,在全新的教學(xué)發(fā)展背景下,教師首先應(yīng)該意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性,努力做好課前預(yù)習(xí)工作,幫助學(xué)生提前分析整體學(xué)科知識(shí),把握教學(xué)主線,完成數(shù)學(xué)知識(shí)與思維之間的轉(zhuǎn)換,以此構(gòu)建完整的教學(xué)體系,做好長期貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)備。
比如,在進(jìn)行北師大版“倍數(shù)與因數(shù)”的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí),本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是帶領(lǐng)學(xué)生分析整數(shù)的乘法算式,使其對(duì)倍數(shù)與因數(shù)有初步的理解,努力借助數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,感受倍數(shù)與因數(shù)之間的依存關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí),教師可以設(shè)計(jì)課前探究任務(wù),以形助導(dǎo),設(shè)計(jì)以下題目:首先,“一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上開始了,淘淘和花花的班級(jí)同學(xué)分別列成不同的方隊(duì),淘淘班級(jí)方隊(duì)橫向有9個(gè)人,縱向有4個(gè)人;花花班級(jí)方隊(duì)橫向有8個(gè)人,縱向有5個(gè)人。求淘淘和花花班級(jí)分別有多少人?”該部分考查的是簡(jiǎn)單的乘法知識(shí),學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)很容易得到:“淘淘班級(jí)人數(shù):9×4=36人;花花班級(jí)人數(shù):8×5=40人?!比缓笥纱艘鼋裉斓膶W(xué)習(xí)主題:探索9、4和36之間的關(guān)系?8、5和40之間的關(guān)系?進(jìn)而構(gòu)建實(shí)際的數(shù)字模型,融入數(shù)形結(jié)合思想,將這兩個(gè)簡(jiǎn)單的乘法算式轉(zhuǎn)化成具體的圖形。以“9×4=36”為例,教師將“9×4”先寫在黑板上,將“36”寫在“9×4”的下面,分別連接9和36,4和36,引導(dǎo)學(xué)生思考9、4、36之間的關(guān)系,使其形成先個(gè)體再整體的思維理念,先思考兩兩數(shù)字之間的關(guān)系,進(jìn)而思考3個(gè)數(shù)字之間的聯(lián)系,借助這樣的方法幫助學(xué)生更好地理解因數(shù)與倍數(shù)的概念,在數(shù)字模型的指引下記憶數(shù)學(xué)定理。最后,教師再將預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的另一組算式“8×5=40”列舉出來,鼓勵(lì)學(xué)生按照同樣的方法說出:“8是40的因數(shù),5是40的因數(shù),40是8的倍數(shù),40是5的倍數(shù)?!币源藢?shí)現(xiàn)知識(shí)鞏固,加深思維記憶,促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步完善[2]。
(三)以情為引,實(shí)現(xiàn)學(xué)生興趣激發(fā)
在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,教師還應(yīng)認(rèn)識(shí)到教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也是一種數(shù)形結(jié)合的方式。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生正處于思維發(fā)展的重要階段,此時(shí)教師的教學(xué)重心不應(yīng)該放在單一地講解數(shù)學(xué)概念上,幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績(jī)只是目的之一,更應(yīng)該幫助他們度過現(xiàn)階段的難度轉(zhuǎn)折點(diǎn),使其面對(duì)困難和挑戰(zhàn)時(shí)有輕松、平穩(wěn)的心態(tài),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和探究思想,能夠在數(shù)形結(jié)合的情境下掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法,找到正確的解題思路和技巧,整合成完整的數(shù)學(xué)教學(xué)思想體系。同時(shí),小學(xué)高年級(jí)學(xué)生正處于思想完善的關(guān)鍵時(shí)期,此時(shí)創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的情境有助于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,使其站在多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)知識(shí),探索解題策略,促進(jìn)教學(xué)事業(yè)的發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的塑造[3]。
比如,在進(jìn)行北師大版“分?jǐn)?shù)乘法”的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí),本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)是帶領(lǐng)學(xué)生掌握基本的分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算知識(shí),能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法處理實(shí)際問題,為接下來更深層次地探究打好基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算流程,教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié):首先,拿出一張彩紙,將其平均分成4份,詢問學(xué)生:“其中1份占整張彩紙的幾分之幾?”學(xué)生回答出:“?!彪S后再問:“其中2份、3份分別占整張彩紙的幾分之幾?”學(xué)生回答出:“()?!薄??!比缓蠼處熣f:“大家回答得不錯(cuò)!但是這是借助圖形得出的結(jié)論,你能運(yùn)用算式寫出求解的過程嗎?”大家議論紛紛,有的學(xué)生想到用加法計(jì)算,得出:“+=”“++=”。還有的學(xué)生想到用乘法計(jì)算,模仿整數(shù)乘法的方式列出算式:“×2=?”“×3=?”根據(jù)以上推導(dǎo)結(jié)果,學(xué)生能夠得出×2=,×3=。但是對(duì)實(shí)際的運(yùn)算過程還是充滿疑惑,以此引出本節(jié)課的主要探究問題——分?jǐn)?shù)乘法。這樣的數(shù)形結(jié)合方式充分滿足了學(xué)生的思考特點(diǎn),也在真實(shí)的圖形中理解了分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,為正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法打下了良好基礎(chǔ)。最后教師還可以在講解乘法運(yùn)算的過程中運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)出多樣情境,同樣以“×2=”為例,分?jǐn)?shù)的乘法主要是整數(shù)與分?jǐn)?shù)分子之間做乘法,將乘積落在分子上,將得到的結(jié)果與分母化簡(jiǎn),得到最后的結(jié)果。將這一算式展示在大屏幕上,把需要做乘法的“”的分子1和數(shù)字2標(biāo)記成一樣的顏色,整體環(huán)節(jié)以動(dòng)畫的形式呈現(xiàn)出來,從而在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí),幫助他們加深知識(shí)記憶,發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)價(jià)值[4]。
(四)以理促思,完成思維全面培養(yǎng)
良好思維的形成并不在于一朝一夕,而是要通過反復(fù)地練習(xí)和記憶,重視培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,加深理念認(rèn)知,達(dá)到以理促思的目的,使其產(chǎn)生多層次、多方位的學(xué)科知識(shí)認(rèn)知,逐漸找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,全面強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。同時(shí),在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師還應(yīng)該意識(shí)到學(xué)生能力差異性對(duì)最終教學(xué)結(jié)果的影響。每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展、學(xué)科潛能和數(shù)學(xué)思想不同,對(duì)于同一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與分析也會(huì)存在偏差,這樣的差異性對(duì)于班級(jí)整體學(xué)情具有一定的影響,教師應(yīng)該積極設(shè)定個(gè)性化的學(xué)習(xí)目標(biāo),確保每個(gè)學(xué)生都具備循序漸進(jìn)的探索過程,避免千篇一律的教學(xué)計(jì)劃限制他們的思維發(fā)展,從而逐漸縮短彼此間的差距,達(dá)到教學(xué)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
比如,在教學(xué)北師大版“用方程解決問題”時(shí),本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是帶領(lǐng)學(xué)生分析簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,能夠運(yùn)用設(shè)未知數(shù)“x”的方式列出對(duì)應(yīng)的算式,以此提高方程的應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)學(xué)生的思維拓展。為了更好地完成探究目標(biāo),教師應(yīng)該意識(shí)到學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用,設(shè)計(jì)生活化的探究題目更容易激發(fā)學(xué)生的思考熱情,使其具備將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的成就感,進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)思維認(rèn)知,完成有效的數(shù)形結(jié)合。首先,教師提出問題,如“請(qǐng)根據(jù)以下兩個(gè)信息求解出問題的答案:(1)小明和小紅一共有180張郵票。(2)小明的郵票數(shù)量是小紅的3倍。(3)小紅的郵票數(shù)量比小明少90張。求小明和小紅分別有多少張郵票?”這樣的問題融入生活元素,符合真實(shí)的學(xué)習(xí)情境,能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性。然后,教師將這一問題布置成為小組合作任務(wù),將學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組,使其選擇題目中能夠應(yīng)用到的條件列出方程式,得出結(jié)論。大家議論紛紛,分別選擇了不同的條件,有的學(xué)生根據(jù)條件(1)(3)推測(cè)出小紅應(yīng)該只有幾十張郵票;有的學(xué)生結(jié)合圖像,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,估算出小明應(yīng)該有100多張郵票。最后小組成員整合自己的探究方向,以選擇(1)(3)條件的情況為例,將小明的郵票數(shù)量設(shè)為x張,則小紅的郵票數(shù)量為(180-x)張。根據(jù)已知條件得到x-(180-x)=90,所以x-180+x=90,2x=270,x=135張,180-x=45張。求得小明的郵票數(shù)量為135張,小紅的郵票數(shù)量為45張。在整個(gè)分析的過程中,學(xué)生都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想思考小明與小紅之間郵票的數(shù)量關(guān)系,借助相應(yīng)的圖形輔助使其更加清晰地了解未知數(shù)x在整個(gè)算式中的作用,以此推導(dǎo)出與其具有等量關(guān)系的算式,列出多種解題信息,得出最后的結(jié)果。這樣的解題方式強(qiáng)調(diào)了學(xué)生之間相互配合的重要性,使其對(duì)數(shù)字之間的多種關(guān)系有了更加具體的認(rèn)知,并能將數(shù)形結(jié)合這種思想應(yīng)用到實(shí)際的探究環(huán)節(jié),以此簡(jiǎn)化思考的難度,使多個(gè)學(xué)科信息變得更加清晰,促進(jìn)教學(xué)效率的不斷提升[5]。
綜上所述,數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有多種實(shí)踐途徑,完善的探究思維和良好的轉(zhuǎn)化思想有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),分析數(shù)學(xué)概念,找到解題方法。因此,教師應(yīng)該意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性,在今后的數(shù)學(xué)課堂中大力推進(jìn),勇于實(shí)踐,運(yùn)用先進(jìn)的理念幫助大家鞏固概念知識(shí),完善學(xué)科思維。在深度了解學(xué)生的過程中拉近彼此之間的距離,使數(shù)形結(jié)合思想的融合更加透徹,促進(jìn)小學(xué)生的身心健康發(fā)展。
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