小學數(shù)學新課標“綜合與實踐”主題活動的設(shè)計與實施

王艷玲

[摘要] 《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“綜合與實踐”領(lǐng)域進行了重要調(diào)整，內(nèi)容主要以“主題活動”的形式呈現(xiàn)。設(shè)計與實施一個好的主題活動，需要加強對《數(shù)學課標（2022）》中相關(guān)要求的理解，也需要教師基于實踐不斷總結(jié)經(jīng)驗。本文從“主題選取、目標確定、過程設(shè)計、活動指導”等維度對“綜合與實踐”主題活動的設(shè)計與實施提出了建議，并輔以部分實例，以期幫助教師準確把握新要求、新變化，創(chuàng)造性地設(shè)計并實施適宜學生學習的主題活動。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學;綜合與實踐;主題活動;活動設(shè)計

“綜合與實踐”作為義務教育數(shù)學課程的四個領(lǐng)域之一，對學生的數(shù)學學習與成長發(fā)展起著獨特作用。2001年《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中設(shè)置了“實踐與綜合應用”領(lǐng)域，反映了新世紀課程改革的要求，為學生提高解決問題能力、體會數(shù)學各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系提供了渠道?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中將該領(lǐng)域的名稱修改為“綜合與實踐”，進一步明確該領(lǐng)域內(nèi)容“是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動”。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《數(shù)學課標（2022）》）對“綜合與實踐”領(lǐng)域進行了較大調(diào)整。作為回應《義務教育課程方案（2022年版）》中“課程綜合、學科融合”要求的主要內(nèi)容領(lǐng)域，“綜合與實踐”被賦予了指向?qū)W科核心素養(yǎng)培育和學科育人方式變革的新價值內(nèi)涵;在課時上提出了明確的新要求，每學期要用不少于10%的課時量設(shè)計并實施綜合與實踐活動;在學習內(nèi)容上，在原有的“綜合應用數(shù)學知識解決問題”的基礎(chǔ)上，增加了“融入數(shù)學知識學習”的類型，并強調(diào)跨學科實踐;在內(nèi)容呈現(xiàn)上，以“主題活動（項目學習）”為主要呈現(xiàn)形式，說明了具體主題活動的內(nèi)容要求、學業(yè)要求及學段教學建議;同時也明確了該領(lǐng)域的學習應以主題式學習、項目式學習的方式展開。

《數(shù)學課標（2022）》中“綜合與實踐”領(lǐng)域的諸多變化，都需要在實踐場域、在綜合與實踐具體的主題活動設(shè)計與實施中落實。與其他三個領(lǐng)域的內(nèi)容相比，“綜合與實踐”領(lǐng)域為實踐留有更大的空間，因此更需要學校、教師準確理解“綜合與實踐”領(lǐng)域的變化，合理地設(shè)計與實施主題活動。

一、主題的選取

《數(shù)學課標（2022）》中的“綜合與實踐”內(nèi)容，主要以主題活動的形式呈現(xiàn)，共列舉了13個主題活動、2個項目學習，以及17個活動案例。但這些主題活動及案例，在教材編寫或教學設(shè)計時，可以使用不同的主題名稱，設(shè)計不同的活動內(nèi)容。因此，學校在實踐中，可以創(chuàng)造性地開發(fā)、設(shè)計不同的活動主題及內(nèi)容。

（一）兼顧內(nèi)容類型

“綜合與實踐”的具體主題內(nèi)容，可大致劃分為“以融入數(shù)學知識學習為主、以綜合應用數(shù)學知識為主、以跨學科實踐活動為主”這三個類型。這三個類型并不是對“綜合與實踐”主題活動內(nèi)容的絕對劃分，但可為主題的選取和活動設(shè)計提供參照。

對于“以融入數(shù)學知識學習為主”的主題內(nèi)容，“綜合與實踐”領(lǐng)域在第一學段安排了“認識人民幣單位、認識時分秒等時間單位、認識基本方向”等內(nèi)容;第二學段安排了“認識年月日等時間單位、認識常見的質(zhì)量單位、認識方向”等內(nèi)容;第三學段安排了“認識負數(shù)”。這些主題是教材編寫、學校實踐中必須包含的，但主題活動的名稱、具體活動設(shè)計等，可與《數(shù)學課標（2022）》中不同，只要能達成相對應主題的內(nèi)容要求及其學業(yè)要求即可。

對于“以綜合應用數(shù)學知識為主”和“以跨學科實踐活動為主”的主題活動或項目學習，《數(shù)學課標（2022）》中列舉的主題及案例為教材編寫與教學實踐提供了參考。完全可以根據(jù)學校課程實施的條件、資源去編創(chuàng)不同的主題內(nèi)容，殊途同歸地實現(xiàn)課程目標。因此，應充分挖掘該學段數(shù)學知識間的關(guān)系、數(shù)學在生活中的應用、數(shù)學與其他學科聯(lián)系等，設(shè)計內(nèi)容豐富、形式多樣、富有趣味的主題活動，達到鞏固認識、加深理解、體驗應用、感悟聯(lián)系等活動目的，提高學生的應用意識與創(chuàng)新意識。需要注意的是，綜合應用數(shù)學知識和跨學科知識解決問題的主題活動，并不是高年級的專利，應覆蓋到各年級的主題活動選取與設(shè)計中。

（二）考慮學段變化

第一學段“綜合與實踐”的主題設(shè)計，應有助于學生豐富對量的體驗，發(fā)展空間觀念，初步積累數(shù)學活動經(jīng)驗等。因此，活動主題和內(nèi)容的選取，應基于學生的數(shù)學知識學習和其生活經(jīng)驗，幫助學生體驗數(shù)學在現(xiàn)實世界中的存在形式，感受數(shù)學與生活的實際聯(lián)系。

在此基礎(chǔ)上，第二學段的學生應嘗試解決應用性的數(shù)學問題和簡單的現(xiàn)實問題，體會數(shù)學的價值，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升應用意識。因而可設(shè)計指向多個數(shù)學知識領(lǐng)域的綜合性情境或現(xiàn)實性問題，同時應注意挖掘數(shù)學內(nèi)容與其他學科內(nèi)容的聯(lián)系，設(shè)計操作性強的活動，引導學生感受數(shù)學內(nèi)各領(lǐng)域知識的聯(lián)系，以及不同學科內(nèi)容之間的聯(lián)系對問題解決的作用，拓展數(shù)學理解，提高應用意識。

第三學段的“綜合與實踐”，除了“主題式學習”外，還可以采用“項目式學習”的方式展開，引導學生在具體的調(diào)查、探究、實驗、設(shè)計等活動中，嘗試解決現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性的問題，理解數(shù)學知識的現(xiàn)實意義。因此，應設(shè)計現(xiàn)實性、綜合性、挑戰(zhàn)性的任務，充分依托本地區(qū)的社會、文化資源等，從與學生密切相關(guān)的校園生活、家庭生活、社會生活中挖掘題材，幫助學生選擇感興趣的主題和內(nèi)容，感悟?qū)?shù)學各領(lǐng)域知識間聯(lián)系及數(shù)學與其他學科聯(lián)系的理解，體會數(shù)學的價值和數(shù)學思想方法，提高創(chuàng)新意識。

（三）廣泛挖掘資源

不同地區(qū)、不同學校有著不同的地域特色和學校辦學特色，不僅可以對同一個主題開展不同的設(shè)計，更應該依托本地、本校的課程資源，充分、廣泛地挖掘和改造，創(chuàng)造性地設(shè)計適宜本校、本班學生的主題活動或項目學習。

從數(shù)學學習中尋找?！稊?shù)學課標（2022）》中將部分數(shù)學知識的學習融入“綜合與實踐”領(lǐng)域，進一步消弭了此領(lǐng)域和前幾個領(lǐng)域之間的邊界，并且倡導以實踐、操作、探究等方式開展各領(lǐng)域數(shù)學知識的學習。因此，除了已經(jīng)被放在“綜合與實踐”領(lǐng)域的數(shù)學知識，還可以進一步從學生的數(shù)學學習中尋找適宜以實踐方式展開學習的素材，設(shè)計成“綜合與實踐”的主題活動。如東北師范大學附屬小學在開展二年級“認識大數(shù)”內(nèi)容學習的同時，設(shè)計了主題活動“1萬有多大”，通過獨立數(shù)出1萬粒大米、圈出報紙上1萬個字、課余時間累計跳1萬次小繩、全班合作折1萬顆幸運星組成六一活動標志等，以數(shù)1萬、找1萬、做1萬、折1萬的活動，加深學生對數(shù)量積少成多的感受，建立1萬的表象，發(fā)展數(shù)感，感受所學習的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

從學生生活中挖掘。學生的校園生活、家庭生活中蘊藏著豐富的數(shù)學素材與資源，可將其設(shè)計成“綜合與實踐”的主題活動。如“學校中的數(shù)學”，搜集、整理自己學校的歷史發(fā)展、面積環(huán)境、師生人數(shù)等信息，提出數(shù)學問題并解決;也可以聚焦學習生活中的一些問題，如一些學校因為疫情防控等原因，需要將學生上課間操時人和人的距離變大，導致同一時間學校所有學生無法全部到操場上做操，要求重新設(shè)計全校的出操方案。將這一現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成“設(shè)計學校出操方案”的項目學習，指導學生充分考察疫情防控的要求、學校出操的環(huán)境、學生上操的需求等因素，設(shè)計合理的新方案，在問題解決過程中綜合應用知識解決問題，提高素養(yǎng)。

從社會環(huán)境中發(fā)現(xiàn)。社會生活中，有諸多值得學生關(guān)注的問題，如環(huán)境保護、節(jié)約資源等;有反映祖國發(fā)展變化的信息，如載人航天工程等;有體現(xiàn)中華傳統(tǒng)文化的資源，如在數(shù)學文化、歷法等方面的體現(xiàn)等;還有與學生自身密切相關(guān)的社會問題，如消費、文娛、體育等。這些都可以成為“綜合與實踐”主題活動設(shè)計的素材來源。如北京市呼家樓中心小學的師生關(guān)注到隨處可見的共享單車，設(shè)計主題活動“為車輛尋找一個‘家”，針對共享單車占道等違規(guī)停放問題，制定計劃，開展調(diào)查，提出問題解決的辦法。

二、目標的確定

確定了“綜合與實踐”的主題后，就應結(jié)合主題所包含的素材信息和擬設(shè)計的具體活動內(nèi)容，確定主題活動的目標。

（一）準確定位目標

一般來說，教師習慣明確教學活動所要達到的教學目標，這是從教師的視角確定的目標，以便做到“心中有數(shù)”?！熬C合與實踐”的主題活動或項目學習，本質(zhì)上是一類解決問題的活動，其解決問題的過程，應是學生充分發(fā)揮自主性、創(chuàng)造性的過程，而不是在教師提供的確定思路和要求下按圖索驥。因此，主題活動和項目學習的目標表述應該站在學生的視角和立場，描述學生參與學習活動的過程及結(jié)果。同時，目標的表述應向?qū)W生傳達清楚而具體的活動要求，便于學生明確所要完成的任務及任務涉及的各方面指標，在清晰的目標下制訂方案，開展問題解決的系列活動。

《數(shù)學課標（2022）》的課程內(nèi)容中，增加了“學業(yè)要求”部分，就是從學生的視角和立場來明確學習活動所應達到的基本要求。教師在確定某一具體的主題活動目標時，可以參照《數(shù)學課標（2022）》“綜合與實踐”領(lǐng)域“學業(yè)要求”中的表述，分解、細化學業(yè)要求的維度，調(diào)整學業(yè)要求的程度，制訂出適用于該主題活動的具體要求，即形成適合本班學生的主題活動的學習目標。

（二）整體規(guī)劃目標

“綜合與實踐”主題活動分布在各個學段、各個學期，因此在教材編寫過程中和教師教學實踐中，都應從整體上縱向規(guī)劃好各學段、各學期“綜合與實踐”的活動目標，以確保各維度活動目標的有序進階。

以問題解決能力的相關(guān)目標為例，第一學段的學生知識和經(jīng)驗有限，將問題解決的目標定位成“能經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，獲得初步的活動經(jīng)驗;在問題解決過程中嘗試一些解決問題的辦法;嘗試與他人合作共同解決問題;在教師的幫助、指導下，嘗試克服困難，感受參與數(shù)學活動的快樂，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系”等就比較適切。相比第一學段，第二學段可在此基礎(chǔ)上增加“能在問題解決過程中積累活動經(jīng)驗和解決問題的方法，提取經(jīng)驗、方法用以解決新的問題;能與他人合作制訂簡單的問題解決方案，主動尋求支持和幫助;能與他人交流解決問題的過程和結(jié)果;提出一些簡單的問題或猜想”等目標。第三學段問題解決的目標應逐步從教師引導下的發(fā)展向自主研究、自主發(fā)展的方向轉(zhuǎn)變，可考慮將“學生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷自主選題、自主設(shè)計、自主解決問題的過程;自主尋找解決問題的方法和策略;感受數(shù)學知識與生活、科技、社會的密切聯(lián)系及應用;提高自主研究意識和團隊協(xié)作意識”等作為目標。

同一個維度下，幾個學段的目標是漸進發(fā)展、不可割裂的。確定“綜合與實踐”主題活動目標時，應整體把握同一維度的目標在不同學段的側(cè)重點，兼顧同一學段各維度的目標，做到同一學段的各維度目標互為補充，不同學段的同維度目標合理銜接。

（三）把握多維目標

《數(shù)學課標（2022）》修訂時，雖然將部分數(shù)學知識的學習納入到“綜合與實踐”領(lǐng)域，但并未改變該領(lǐng)域的實質(zhì)，反而更加強調(diào)數(shù)學知識的學習、應用應被置于真實情境和現(xiàn)實問題中，通過實踐、探究、交流、合作等方式開展綜合性、創(chuàng)造性的學習活動，加深學生對數(shù)學知識本質(zhì)、價值的理解與感受。因此，“綜合與實踐”主題活動或項目學習的目標，絕不能僅僅關(guān)注數(shù)學知識的學習與應用這些顯性的目標，更應關(guān)注在學生參與活動過程中，可能經(jīng)歷的思維過程和情感體驗、需要鍛煉的思維能力，以及可能使用的學習方法和問題解決策略等隱性的目標，并應將隱性目標顯性化，在活動前加以規(guī)劃，對照目標進行具體活動內(nèi)容的設(shè)計。

比如在主題活動“教室大改造”中，要求學生以本班教室為對象，粉刷墻壁、重新布置等，其中包含編制粉刷教室墻壁預算的問題。在這個主題活動中，并沒有數(shù)學新知識的學習要求，但編制“粉刷教室墻壁預算”涉及粉刷墻壁的涂料用量、工序、價格等多種信息的采集、篩選，以及用數(shù)字、圖表等簡明地呈現(xiàn)預算方案，因此主題活動目標就應包含數(shù)據(jù)調(diào)查、信息處理、方案優(yōu)化等指向問題解決能力的維度。

在“綜合與實踐”活動中關(guān)注思維、情感、態(tài)度、方法、能力等維度的學習目標，并不意味著在一個具體的主題活動中，上述維度要面面俱到。教師在確定主題活動的目標時，可以結(jié)合活動的內(nèi)容、學生的水平和需求，以及本校各學段“綜合與實踐”活動的整體設(shè)計等因素，對多維目標應整體把握、合理選擇后再加以確定。

三、活動的設(shè)計

（一）活動資源準備

“綜合與實踐”主題活動的實施需要資源及環(huán)境的保障，要進行周密的活動計劃與準備。因此，在進行具體活動設(shè)計時，應考慮該活動所需的場所、設(shè)備、教具、學具、環(huán)境布置、人員協(xié)作等，為學生探究等活動的開展提供充足的資源保障。

例如，主題活動“我的成長變化”，讓學生通過調(diào)查與自身相關(guān)的數(shù)據(jù)感受成長變化及數(shù)據(jù)的作用，教師需要在設(shè)計活動時就計劃好應為學生提供哪些測量或記錄的工具，并有計劃地聯(lián)絡(luò)家長、體育教師等人員協(xié)助學生測量、記錄。又如，“節(jié)約用水”主題活動的籌備，要充分挖掘、調(diào)動、整合校內(nèi)外物資及人力資源，保障主題活動的順利開展。如需要預先溝通本地的水務部門、污水處理廠等單位，協(xié)助學生開展調(diào)查;聯(lián)系從事“水質(zhì)檢測”等工作的技術(shù)人員協(xié)同指導學生研究;搜集并整理與“水資源保護與利用相關(guān)”的資料信息，以備學生研究過程所需;協(xié)助學生準備“一個壞掉的水龍頭一天浪費的水量”實驗所需的器材等。

（二）活動過程規(guī)劃

“綜合與實踐”活動的展開過程，隨著活動任務的復雜程度而有所不同。如體驗應用類活動，通?？砂ā懊鞔_目的任務、體驗與應用、交流與評價”等環(huán)節(jié);問題解決類活動，通常包括“提出問題、制訂計劃、方法指導、活動實施、展示交流、評價反思”等環(huán)節(jié);項目設(shè)計類活動，則可設(shè)計“介紹范例、查找資料、組建小組、交流反思、調(diào)整改進、撰寫報告”等環(huán)節(jié)。這些環(huán)節(jié)不是機械的，對應不同主題的具體活動，教師可以靈活調(diào)整環(huán)節(jié)次序，也可以按照實際需求創(chuàng)新。

如主題活動“節(jié)約用水”，可設(shè)計8學時完成：第1～2學時師生可以共同就“節(jié)約用水”的話題展開討論，從中發(fā)現(xiàn)需要進行調(diào)查、實驗解決的問題，進而提出明確且具有操作性的問題;第3～6學時，學生可以依次進行幾個小課題的研究，也可以將班級學生分成幾個大組，同步推進幾個不同小課題的探究;在同一個小課題下，學生也可以根據(jù)興趣愛好、已有信息儲備等，組建小組，選擇不同的具體研究問題開展探究;第7～8學時，學生可以自創(chuàng)形式，總結(jié)、發(fā)表研究過程及研究結(jié)果，交流、反思得到的啟示，發(fā)出倡議。對于活動過程的展開，可根據(jù)主題活動目標、內(nèi)容的需要及資源情況，采用“課內(nèi)+課外、校內(nèi)+校外、集中+分散”等靈活的方式推進。如“節(jié)約用水”這個主題活動，交流“節(jié)約用水、環(huán)境保護”的信息并提出問題，學生以小課題研究的形式匯報與交流等，這些內(nèi)容可以安排在課內(nèi)集中進行;而走訪城市污水處理廠、調(diào)查“我國淡水資源儲備信息”、實驗“一個壞掉的水龍頭一天浪費的水量”等內(nèi)容，則可以安排在課外、校外，調(diào)動社會、家庭的力量，共同協(xié)助、指導學生完成。

（三）具體活動設(shè)計

“綜合與實踐”主題活動提倡多學時的長程學習，可由若干個與主題相關(guān)的具體活動或?qū)W習任務構(gòu)成。具體活動的設(shè)計，應注意以下方面：活動難易適度，有助于數(shù)學思考。應注意將活動前的猜想思考、活動中的驗證思考、交流中的對比思考及活動后的反思延伸都考慮進來，即將數(shù)學思考貫穿活動始終。而要做到這一點，活動任務應難易適度，使多數(shù)學生經(jīng)過努力可以完成。設(shè)計過程中應注意數(shù)學與生活、已知與未知的數(shù)學知識、數(shù)學與其他學科的結(jié)合，便于學生聯(lián)系已有生活經(jīng)驗或?qū)W習經(jīng)驗，拾級而上，在活動中思考，提高數(shù)學能力。

指向數(shù)學本質(zhì)，有助于提高素養(yǎng)?！熬C合與實踐”的活動要培養(yǎng)學生從日常生活中“看出”數(shù)學現(xiàn)象，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用數(shù)學的知識和方法分析解決簡單實際問題的能力。因此，無論“綜合與實踐”活動設(shè)計中涉及了多少個學科，關(guān)聯(lián)了哪些具體數(shù)學知識，借助具體任務進一步感受、理解數(shù)學知識本質(zhì)和應用，始終是活動開展的目的之一。如測量一片樹葉的面積，不僅要得到這片樹葉的面積是多少，更要在活動中感受估計不規(guī)則圖形面積的方法，以及對這些方法的合理優(yōu)化。

活動開放彈性，有助于開展探究。學生在活動中要獲得豐富多樣的學習體驗，展現(xiàn)創(chuàng)造性，因此具體活動的設(shè)計應在目標要求、解決問題的策略方法、時間與空間等方面，留有一定開放性和彈性，以有助于學生開展探究。例如，解決問題可以使用實地調(diào)查、查閱資料等方法，也可以使用其他策略與方法;應能采用多種方式呈現(xiàn)結(jié)果;應為學生留有拓展問題、提出新問題的空間。

形式靈活多樣，有助于激發(fā)興趣。具體活動沒有限定的形式，可以打破班級、年級界限設(shè)計活動，可以綜合考慮學生的年齡特征及內(nèi)容特征，采用靈活多樣的形式，如游戲、對抗賽、模擬體驗、角色扮演、成果發(fā)布、“產(chǎn)品”推介等，激發(fā)學生的興趣，讓學生積極參與到活動中來。

（四）活動評價設(shè)計

“綜合與實踐”主題活動中的評價，是主題活動設(shè)計與實施的重要組成部分，應對照主題活動的目標詳細確定評價的時機、內(nèi)容、方法、標準等。主題活動的評價應伴隨著活動開展的過程進行，因此應關(guān)注評價的過程性、差異性，提倡多主體參與，充分發(fā)揮評價在活動進行中的激勵作用，全面地評價主題學習的過程與效果。如主題活動“節(jié)約用水”，學生在設(shè)計“一個壞掉的水龍頭一天浪費的水量”實驗方案時，教師可指導學生將“如何評價各小組的實驗”作為本組實驗方案設(shè)計的一部分來考慮，共同設(shè)計具體的評價內(nèi)容與形式。可以從“實驗中的具體方法是否合適、實驗過程是否嚴謹、成員分工是否合理、實驗結(jié)果是否明確”等維度來設(shè)計，并在實驗進行階段、總結(jié)階段按照學生設(shè)計的評價內(nèi)容與形式展開自評或互評。同時，因主題活動的評價指向過程，指向多維目標，因此應格外加強對評價量規(guī)的設(shè)計。評價量規(guī)以評價目標為統(tǒng)領(lǐng)，將評價的內(nèi)容、方法、標準統(tǒng)一起來，更好地為主題學習活動服務。而具體的評價量規(guī)，應在主題活動中進行檢驗和修正，以提高其評價的精準性、適用性和可操作性。

四、活動的指導

“綜合與實踐”主題活動一定是師生共同參與學習的過程。尤其是“綜合與實踐”活動強調(diào)學生積極主動地投入問題解決的過程中，更需要教師在活動指導上激勵、保障學生的參與。

（一）為學生主體作用的發(fā)揮創(chuàng)造條件

在活動過程中充分發(fā)揮學生的主體作用，教師可以從以下方面入手：活動設(shè)計與實施中增強學生的自主權(quán)。如可以與學生共同商定主題活動的具體內(nèi)容難度、范圍和活動方式。尤其是高年級學生，可以將對主題內(nèi)容的問題化過程設(shè)計成具體環(huán)節(jié)之一，師生共同商議決定解決哪些具體的問題：開展集體活動、小組活動還是個體活動，開展班級內(nèi)、校內(nèi)活動還是校外活動，開展短周期活動還是長周期活動等。并且，在主題活動推進中，也應注意把活動的自主權(quán)交還給學生。如學生在選擇具體的研究問題、組建小組等事項中，教師不要過多干預，而要協(xié)助學生在“試誤”中學習如何選擇實踐課題、與人交流合作;應當鼓勵并尊重活動中學生不同的思考方法、處理問題的策略，引導學生積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。

為多種學習方式的實踐提供條件保障。應為學生創(chuàng)設(shè)自由的學習環(huán)境，設(shè)計開放的活動環(huán)節(jié)，增強問題的探究性、綜合性和實踐性，以便學生自主地進行合作交流、調(diào)查研究、探究分析、猜測驗證、實驗論證等多種方式的學習，經(jīng)歷較為完整的問題解決過程，在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學能力和素養(yǎng)。

（二）對主題活動的全過程進行指導

“綜合與實踐”主題活動，教師的指導應面向全體、跟進全程、照顧差異。第一學段，教師可將指導重點放在學生是否參與了活動，獲得了什么樣的體驗，怎樣與別人交流，遇到了什么樣的困難，需要怎樣的幫助等方面;同時也應注意指導學生在活動中使用具體的方法，引導學生描述感受、表達收獲、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

第二學段，教師應引導學生綜合分析情境或問題中的信息，從數(shù)學的角度提出問題，嘗試用數(shù)學的方法解決問題;指導學生在問題結(jié)果過程中了解、實踐各種解決問題的思路與方法，并對不同的思路與方法進行比較判斷;指導學生對問題解決的過程進行反思，歸納概括問題解決的經(jīng)驗。在活動中，可結(jié)合具體問題指導學生開展合作、碰撞思維、交流評價;針對綜合性較強或涉及學科較多的活動內(nèi)容，應加強對活動過程的組織與協(xié)調(diào)，彈性處理活動的時間，擴展活動的空間，甚至設(shè)計多學科教師協(xié)同指導等。

第三學段，教師要指導學生綜合運用知識，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作、有反思的問題解決過程。在組織活動中，應注意指導學生制定、實施并調(diào)整方案，搜集資料、利用信息，實踐各種解決問題的策略和方法，梳理、總結(jié)、反思活動經(jīng)驗，體會研究問題的一般過程與方法，提高模型意識;應加強對活動過程多主體、多形式評價的指導，引導學生對問題解決的過程進行檢視和反思，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。針對一些現(xiàn)實性任務，還應對學生課內(nèi)外探究等提供方法、技術(shù)上的指導和協(xié)助。

（三）在活動過程中關(guān)注學生的學習反思

“綜合與實踐”注重學生的實踐過程和實踐中的體驗、感受，教師要認真觀察學生在活動過程中的行為表現(xiàn)、情緒情感、參與程度、努力程度，建立學生實踐活動檔案，真實記錄學生的活動過程及表現(xiàn)。隨著活動過程的展開，學生的認識和體驗逐漸深化，創(chuàng)造性火花逐漸迸發(fā)，他們會產(chǎn)生新的問題、新的想法，教師要善于捕捉和發(fā)現(xiàn)這些信息，肯定其存在的價值，并加以運用，將活動引向深入。

反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力。在活動中，教師要有目的地引導學生經(jīng)常反思、梳理自己或小組的思維過程、解決問題的過程，引導學生思考：我是怎樣想的，怎么做的，是怎樣想到的？這樣做對嗎，這樣合理嗎？還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？……讓學生養(yǎng)成反思的習慣，通過反思獲得經(jīng)驗。在學生完成綜合與實踐活動后，教師要指導學生總結(jié)研究成果，進行匯報交流，積累解決問題的策略?；顒咏Y(jié)束后，教師本人也應該回顧、反思學生在學習活動中的表現(xiàn)，總結(jié)活動指導的成效與不足，以便為后續(xù)活動設(shè)計、調(diào)整提供借鑒和依據(jù)。

如主題活動“繪制校園平面圖”中，教師指導學生隨時記錄自己在測量校園建筑、場地的數(shù)據(jù)，確定比例尺，選擇合適紙張繪圖過程中的問題。以下是學生在測量過程中記錄的問題：

每一條邊線都要量嗎？時間不夠，量不完怎么辦？

校園中兩座教學樓之間的距離比較遠，用卷尺一次量不完怎么辦？

怎樣快速、準確地記錄測量的數(shù)據(jù)？

測量的數(shù)據(jù)總有遺漏，需要不停地補測，怎么辦？

校園中兩座教學樓不是正對著的，怎么確定兩個樓的相對位置？

……

記錄了問題之后，學生需要在具體的操作活動中尋找解決問題的辦法，并將此過程作為主題學習最后階段交流反思的重要內(nèi)容和同學分享，共享測量的實踐經(jīng)驗，提高應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的能力。

（四）正確把握教師指導時的角色

在“綜合與實踐”的主題活動中，學生充分發(fā)揮主體性、主動性，在現(xiàn)實情境中與客觀世界對話，教師可以是活動的協(xié)調(diào)者、參與者、示范者、指導者、協(xié)助者、評價者，而非控制者。

教師可根據(jù)學生年級的不同確定自己在活動中的角色。低年級學生實踐經(jīng)驗、知識儲備、能力發(fā)展都有限，教師的示范、指導、協(xié)助就尤為重要，在某些活動中，教師要親自示范如何與同伴合作、如何記錄數(shù)據(jù)、如何表達結(jié)果等，并密切關(guān)注學生的學習過程，及時給予協(xié)助指導。中高年級學生參與“綜合與實踐”主題活動的經(jīng)驗則較為豐富，教師需要擔當協(xié)調(diào)、引導、評價的角色，協(xié)調(diào)活動資源，參與交流討論，傾聽學生的思考與困惑，鼓勵學生實踐探索，適當提出建議，欣賞學生的學習成果并給予評價，以引導活動順利開展，促使學生學有所獲。在高年級學生開展項目學習時，教師甚至要以合作者、學習者的身份，與學生共同參與到項目設(shè)計、問題解決之中。

在指導活動時，教師要始終明確，“綜合與實踐”的目的與價值絕不僅僅在于知識的習得，學生的學習過程是開放的、探究的，所以應摒棄“要得到明確的結(jié)果或最好的結(jié)論”的觀念，對于學生“半途而廢”的探究思路、“不合常規(guī)”的結(jié)論或作品，應寬容對待，積極發(fā)現(xiàn)其中的過程價值。如“你有多少根頭發(fā)”這個主題學習的目標顯然不能是得到某人頭發(fā)根數(shù)的準確結(jié)果，而是思考、探究解決復雜的、非常規(guī)問題的思路和策略，因此教師應將主題活動的重點放在“制定數(shù)頭發(fā)的方案—執(zhí)行方案并記錄過程—交流方法策略”的過程上，引導學生規(guī)劃問題解決思路，有步驟地開展探究。此外，學生列舉出的具體辦法，即使有重復、有疏漏，或者有偏差，都應進行展現(xiàn)和交流;并且教師可以協(xié)助學生對比、聯(lián)系各種具體的數(shù)頭發(fā)的方法，歸納方法中的異同，得到若干個解決此類問題的一般思路。

綜上所述，“綜合與實踐”領(lǐng)域的主題活動，是核心素養(yǎng)的導向課程理念的具體體現(xiàn)，也是探索數(shù)學學科育人方式變革的重要載體。教師應結(jié)合《數(shù)學課標（2022）》中此領(lǐng)域的新定位、新要求，運用自己的實踐智慧，因地制宜地、創(chuàng)造性地設(shè)計符合學生年齡特征、認識水平、學習需求、素養(yǎng)發(fā)展的學習活動，在實踐中積累活動設(shè)計與實施經(jīng)驗，總結(jié)提煉活動的指導策略。

[參考文獻]

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[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.