周于雯

義務(wù)教育改革進(jìn)程日趨加快，小學(xué)階段的教學(xué)越來越體現(xiàn)出關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)、尊重學(xué)生和以學(xué)生為中心的理念。注重學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)已成為核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一，而思辨式教學(xué)則成為小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升的一條行之有效的方法和路徑。本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂思辨式教學(xué)的價(jià)值，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思辨能力培養(yǎng)的主要內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上提出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思辨能力培養(yǎng)的主要方法。

思考能使人深刻，辨析能使人睿智，思辨能力的培養(yǎng)在基礎(chǔ)教育中至關(guān)重要，并且已成為推進(jìn)實(shí)施教育改革的重要事項(xiàng)。按新課改要求，需要對不同學(xué)段學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)的方法加以研究并予以高度重視。思辨能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最關(guān)鍵的內(nèi)容，不僅與教學(xué)效率的提升密切相關(guān)，而且也直接影響到學(xué)生入門效果和認(rèn)知世界的能力。為此，思辨式的課堂教學(xué)使教學(xué)方法更加豐富，使數(shù)學(xué)思維與思辨能力的培養(yǎng)更具針對性，有一舉雙得的功效。有鑒于此，注重小學(xué)數(shù)學(xué)思辨能力培養(yǎng)，意義既重大又深遠(yuǎn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂思辨式教學(xué)的價(jià)值

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)思辨教學(xué)能夠提升學(xué)生的思維能力

人類對自然的認(rèn)知需要以思辨能力為前提，這是因?yàn)橹挥芯邆滢q證理性這一前提條件才能更好地認(rèn)知世界。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入思辨教學(xué)內(nèi)容正是為了提升認(rèn)知世界能力的需要。進(jìn)入小學(xué)階段的孩子已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)由原來的感性認(rèn)識(shí)逐漸向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變，抽象思維日漸形成。數(shù)學(xué)知識(shí)是經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)和理論證明的科學(xué)結(jié)論，學(xué)生通過學(xué)習(xí)已經(jīng)能夠?qū)τ?jì)算、規(guī)律及相關(guān)概念進(jìn)行相應(yīng)的邏輯分析。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)生的思辨能力就能夠得到一定程度的培養(yǎng)和鍛煉，學(xué)生的思維水平和智力水平都會(huì)獲得相應(yīng)提升。

（二）思辨能力的培養(yǎng)能夠體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)勢

思辨教學(xué)法的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，教學(xué)活動(dòng)本身就是要以這種教學(xué)理念為前提，與現(xiàn)代教學(xué)法高度契合，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的多元化。其基本架構(gòu)是進(jìn)行問題設(shè)置，所設(shè)置的問題一個(gè)連一個(gè)，與教學(xué)內(nèi)容相配合，注重教學(xué)過程的趣味性、思辨性和啟發(fā)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入思辨式教學(xué)，可以使許多教學(xué)方法建立在現(xiàn)代教育理論根基之上。另外，還能使學(xué)生增強(qiáng)對數(shù)學(xué)抽象性和邏輯性的認(rèn)知，既符合小學(xué)這個(gè)特定階段的認(rèn)知規(guī)律，又與新課改要求相符合。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思辨能力培養(yǎng)的主要內(nèi)容

（一）多元性與互動(dòng)性相結(jié)合

對于小學(xué)數(shù)學(xué)思辨教學(xué)而言，應(yīng)該堅(jiān)持互動(dòng)性與多元性的統(tǒng)一。所謂多元性就是運(yùn)用適合的方式進(jìn)行教學(xué)，不但要和小學(xué)階段年齡實(shí)際相符合，而且更要與教學(xué)內(nèi)容相匹配。例如年級的不同，其對思辨的認(rèn)知自然存在著差異，對新概念及舊概念的學(xué)習(xí)也存在著差異。另外，思辨式教學(xué)所建立的方法及理念基礎(chǔ)是堅(jiān)持以學(xué)生為中心，比如探究式、合作式學(xué)習(xí)就屬于這種情形。所謂互動(dòng)性就是教師和學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間要形成一種互動(dòng)氛圍，這種互動(dòng)要建立在課堂教學(xué)民主氛圍的前提下。教師在解答學(xué)生提出的問題時(shí)多以鼓勵(lì)的方式進(jìn)行，以促進(jìn)學(xué)生積極踴躍發(fā)言。對于學(xué)生的各類回答教師都要首先予以肯定，要保持足夠的耐心，以學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)作為自己的職責(zé)。比如進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，要與學(xué)生平時(shí)的生活緊密貼合，所設(shè)置的問題要與學(xué)生的認(rèn)知范圍相吻合。要使學(xué)生感到新奇，要能夠使學(xué)生探究的熱情和興趣被充分調(diào)動(dòng)起來，同時(shí)也要使學(xué)生能夠輕松地理解問題和回答問題。例如，在教學(xué)人教版六年級下冊《負(fù)數(shù)》這一課時(shí)，正負(fù)數(shù)表示的是兩種相反意義的量，分界點(diǎn)很重要。0的再認(rèn)識(shí)是關(guān)鍵，所以對“0”的含義的理解程度將直接影響學(xué)生對正、負(fù)數(shù)知識(shí)的再次了解。教師以學(xué)生感興趣的第24屆北京冬奧會(huì)為背景創(chuàng)設(shè)情景，以冬奧會(huì)女子冰壺輸贏情況、冬奧會(huì)期間的天氣溫度、冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)員身高三個(gè)環(huán)節(jié)貫穿整課。學(xué)生剛經(jīng)歷冬奧會(huì)，對冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目、運(yùn)動(dòng)員都很熟悉并感興趣。因此整節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)興趣都很高。學(xué)生在生活的事例中了解負(fù)數(shù)的意義，對正負(fù)數(shù)的認(rèn)知逐漸從生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念，并嘗試從數(shù)學(xué)的角度去理解、去表達(dá)、去應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生對負(fù)數(shù)知識(shí)的真正理解。

（二）思考與辨析相結(jié)合

追求思辨和融通是小學(xué)數(shù)學(xué)思辨教學(xué)的主要內(nèi)容，所有的活動(dòng)、問題與教學(xué)內(nèi)容無不以思辨融通為核心，通過思考達(dá)到深刻，通過辨析增加智慧。學(xué)生一旦掌握反思的本領(lǐng)，就能夠通過教師的啟發(fā)與自我比較，提升歸納與總結(jié)能力。這樣的思考就是一種有所收獲的思考，通過這種思考過程，學(xué)生自身就能完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法體系的建構(gòu)，同時(shí)對其他事物的認(rèn)知也會(huì)形成自己的方法體系。通過運(yùn)用這些具體方法，可以在若干否定事項(xiàng)中尋覓到值得肯定的事項(xiàng)，于各個(gè)不同的發(fā)言中探求到真理，通過思考與辨析的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到思辨的統(tǒng)一。例如，在教學(xué)人教版六年級下冊《抽屜原理》時(shí)，教師在總結(jié)抽屜原理至少數(shù)公式時(shí)，學(xué)生提出至少數(shù)=商+余數(shù)，教師沒有立刻指出這是錯(cuò)誤的，而是把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生同桌或小組交流，進(jìn)行充分地溝通，讓有不同想法的學(xué)生進(jìn)行辨析，在這思維的碰撞中，學(xué)生學(xué)會(huì)觀察與思考，學(xué)會(huì)懂得怎么用理由說服別人，學(xué)會(huì)怎樣糾正自己的錯(cuò)誤。學(xué)生在思考與辨析中構(gòu)建起至少數(shù)=商+1的正確認(rèn)知。在這過程中也讓學(xué)生的思維能力與語言表達(dá)能力得到充分發(fā)展。

（三）以問題統(tǒng)領(lǐng)架構(gòu)整個(gè)課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)思辨教學(xué)以問題為基本統(tǒng)領(lǐng)，由一個(gè)個(gè)相連的問題形成課堂教學(xué)的主要事項(xiàng)。在教學(xué)過程中學(xué)生會(huì)帶著質(zhì)疑的精神對待每一個(gè)問題，在對問題一個(gè)個(gè)解答的過程中，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的感知。對于所設(shè)置的問題需要注意的是節(jié)點(diǎn)設(shè)置，例如課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)的問題設(shè)置，特別是一節(jié)課即將結(jié)束時(shí)對下節(jié)課所進(jìn)行的問題設(shè)置尤其不能掉以輕心。所回答的問題種類大致分為兩種，一種是多維性答案;另一種是唯一性答案。要針對不同的內(nèi)容設(shè)置不同的問題，通過問題架構(gòu)推進(jìn)課堂教學(xué)高質(zhì)量地實(shí)施。例如在教學(xué)北師大版四年級上冊《生活中的負(fù)數(shù)》時(shí)，教師利用生活中常用的溫度計(jì)設(shè)計(jì)教師，讓學(xué)生通過溫度的冷熱，感受負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，并運(yùn)用多媒體教學(xué)對溫度計(jì)施加魔法，使溫度計(jì)變成數(shù)軸，提出“觀察數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這一擴(kuò)散性思維問題，引起學(xué)生的充分思考與辨析，通過觀察比較，學(xué)生在數(shù)軸上非常清晰地看到0左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小;負(fù)數(shù)<0<正數(shù);0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)與負(fù)整數(shù)，零共同構(gòu)成了完整的整數(shù)體系。學(xué)生從生活實(shí)例中感受到正負(fù)數(shù)的本質(zhì)特征，體會(huì)到“0”這一標(biāo)準(zhǔn)、分界線的必要性和規(guī)定性，因此，數(shù)軸的產(chǎn)生便水到渠成，這樣的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過在數(shù)軸上找數(shù)，學(xué)生可以直觀形象地感受到正負(fù)數(shù)都是以0為標(biāo)準(zhǔn)，是可以數(shù)出來的，并體會(huì)到正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對意義相反的量，是一種對應(yīng)關(guān)系，讓負(fù)數(shù)可視、可感、可述，有利于學(xué)生初步了解正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步感知負(fù)數(shù)的外延和內(nèi)涵，使學(xué)生的思維由淺表走向深刻。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)思辨能力培養(yǎng)的主要方法

（一）把握不同年齡段學(xué)生的特點(diǎn)

同是小學(xué)階段的學(xué)生，因其高低年級不同，思維的差異性由此產(chǎn)生。低年級的學(xué)生善于形象思維，或者說他們的思維僅僅停留在形象思維階段。一些研究者甚至一線教師都對培養(yǎng)低年級學(xué)生思辨能力有所忽視，在這方面沒有發(fā)揮出積極的作用，這也是導(dǎo)致學(xué)生概念辨別、內(nèi)容概括等項(xiàng)能力弱化的原因。科學(xué)的做法是在學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)就要培養(yǎng)其比較能力，以使學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)思辨意識(shí)。小學(xué)一年級教材中涉及到對數(shù)的認(rèn)知，在對這一內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，可以讓學(xué)生將抽象的數(shù)字與自己所了解的自然界與生活中某些事物的形象進(jìn)行比較，就可以找到不同數(shù)字的形狀特征。分?jǐn)?shù)是小學(xué)高年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對這類知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生拿不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，這樣就容易概括出分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

（二）注重教學(xué)過程的人文關(guān)懷

思辨合一、思辨融通在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中特別是思辨教學(xué)中居于核心地位，但是自始至終要貫穿著教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)二者間的平衡。要更多地體現(xiàn)出對學(xué)生的人文關(guān)懷，從正面鼓勵(lì)促進(jìn)學(xué)生參與課堂教學(xué)積極性的提升。教師要對學(xué)生在觀察、體驗(yàn)、分析和總結(jié)時(shí)學(xué)生的心理變化加以關(guān)注，對學(xué)生解決問題時(shí)的心理加以研究，掌握學(xué)生的心理。在此基礎(chǔ)上有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，以徹底規(guī)避以往機(jī)械訓(xùn)練和死記硬背的教學(xué)模式。比如在教學(xué)《平行與垂直》這一課時(shí)，平行的概念中“在同一平面內(nèi)”是兩條直線是否平行的重要前提條件，但學(xué)生理解比較困難，因此教師可以利用學(xué)生常玩的魔方，旋轉(zhuǎn)魔方，直觀地讓學(xué)生感受到同一平面上兩條直線的位置關(guān)系和不同平面上的兩條直線的位置關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法和見解，同學(xué)中互相說說哪些是平行線，哪些不是，使學(xué)生加深對同一平面內(nèi)平行線的認(rèn)識(shí)。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的探索意識(shí)

在運(yùn)用思辨模式進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，設(shè)置問題本身彰顯了它獨(dú)特的藝術(shù)屬性。對問題進(jìn)行設(shè)置的方式不同，其產(chǎn)生的教學(xué)效果有時(shí)會(huì)大相徑庭。也就是說在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂所設(shè)置的問題一定要結(jié)合學(xué)生自身的興趣與愛好，緊緊抓住學(xué)生探求新奇事物的心理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極探索。例如進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，拿“9的加減法運(yùn)算”一章加以說明，作為教師可以對車站人數(shù)創(chuàng)設(shè)這樣的情境：比方車上原來就有9人，在一個(gè)車站上來1人。這時(shí)教師可以安排9名同學(xué)站到相應(yīng)的位置，再由1名同學(xué)扮演那位上車的乘客。這時(shí)，教師可以向?qū)W生們提問車中此刻共有幾人。之后，教師在此基礎(chǔ)上提問當(dāng)上車的乘客為3人、4人時(shí)車上有多少名乘客時(shí)，學(xué)生就會(huì)循序漸進(jìn)地對相關(guān)的運(yùn)算方法加以掌握?？傊?，這里需要把握一個(gè)原則，那就是使問題的解決盡可能貼合學(xué)生生活實(shí)際，據(jù)此創(chuàng)設(shè)情境，刺激學(xué)生的求知欲。

思辨能力是人類的理性辯證能力，具備這一能力才能以更加理性的方式實(shí)現(xiàn)對自然的探索。只有透過事物現(xiàn)象把握內(nèi)在的本質(zhì)，才能實(shí)現(xiàn)對事物的認(rèn)知。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，思辨式教學(xué)法的運(yùn)用必須把握學(xué)生思辨能力的特點(diǎn)，也要把握學(xué)生在不同年齡段認(rèn)知的特點(diǎn)，讓思辨式教學(xué)立足于多維認(rèn)知這一前提，將數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與解答方法的多元性展示出來。要想做到這一點(diǎn)，不僅需要小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一線教師具備豐厚的教學(xué)功底，而且更需要教師立足教學(xué)崗位進(jìn)行大膽實(shí)踐和探索，不斷總結(jié)教學(xué)過程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

*本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年開放課題《小學(xué)數(shù)學(xué)思辨能力培養(yǎng)策略的行動(dòng)研究》（課題批準(zhǔn)號(hào)：KCX2021055）的研究成果。