深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)有效前測(cè)探索研究

【摘要】隨著我國(guó)教育改革的不斷發(fā)展，發(fā)掘書本內(nèi)容的核心，培養(yǎng)學(xué)生們的認(rèn)知能力和靈活的思維方式已經(jīng)成為新教學(xué)模式的主要目標(biāo)。行之有效的前測(cè)性教學(xué)探索，有利于教師開展教學(xué)設(shè)計(jì)，整合教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo);有利于學(xué)生們縮短學(xué)習(xí)時(shí)間，提升學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。文章以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂前測(cè)為例進(jìn)行探索，尋找一種既能滿足深度教學(xué)理念的實(shí)現(xiàn)又能全方位提高學(xué)習(xí)能力的方式。

【關(guān)鍵詞】前測(cè);深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);探索方法

【基金項(xiàng)目】福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題《基于深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)有效前測(cè)的實(shí)踐研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB20-1107）

作者簡(jiǎn)介：鄭陽(yáng)鵬（1980—），男，福建省泉州市泉港區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)更具挑戰(zhàn)性，能為初中學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生們的思維方式，解決他們學(xué)習(xí)過(guò)程中面臨的實(shí)際問(wèn)題，提高其認(rèn)知水平是開展小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，授課教師應(yīng)在上課前進(jìn)行有效前測(cè)，通過(guò)前測(cè)內(nèi)容與前測(cè)方法的有效結(jié)合，掌握每位學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備能力，及時(shí)根據(jù)學(xué)生們的前測(cè)結(jié)果進(jìn)行教學(xué)方式方法的調(diào)整，優(yōu)化教學(xué)方式，取得更好的效果。具體分析如下。

一、深度學(xué)習(xí)前測(cè)性概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展過(guò)程中，將活動(dòng)范圍及教學(xué)目標(biāo)建立在學(xué)生們的基本認(rèn)知水平和知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上，是開展深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（一）前測(cè)研究

要想實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師就要清楚理解深度學(xué)習(xí)概念，進(jìn)行課前測(cè)試，收集教學(xué)設(shè)計(jì)和授課過(guò)程中的重要理論依據(jù)，強(qiáng)化教學(xué)訓(xùn)練，尋找適合的教育方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

（二）深度學(xué)習(xí)

所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師的精心設(shè)計(jì)下，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)主題中來(lái)，提高參與度，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的無(wú)限樂(lè)趣的學(xué)習(xí)過(guò)程。深度學(xué)習(xí)模式會(huì)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及知識(shí)能力水平量身定制學(xué)習(xí)方案，教師要做好前測(cè)準(zhǔn)備工作，做到開展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)心里有學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù)。

（三）有效前測(cè)

有效的前測(cè)手段，是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化而發(fā)生改變的，須根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)制定適合他們的測(cè)試方法，前測(cè)手段要為教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造條件，教師在前測(cè)活動(dòng)進(jìn)行中要做到不盲目，不隨大流，反映每位學(xué)生的真實(shí)情況。教師要全面了解每位學(xué)生的階段性特征，制定切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，優(yōu)化教育環(huán)境，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)有效前測(cè)的研究重點(diǎn)

（一）利用前測(cè)研究，讓思維方式可視化

通過(guò)對(duì)小學(xué)教材的內(nèi)容研究發(fā)現(xiàn)，一年級(jí)到六年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)從形象到抽象的過(guò)渡。高年級(jí)的數(shù)學(xué)較一、二年級(jí)的內(nèi)容更加復(fù)雜、難理解。前測(cè)研究既要符合學(xué)生們的年紀(jì)特征，又要將每位學(xué)生的思想狀態(tài)、思維方式收集匯總起來(lái)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的思維發(fā)展特點(diǎn)，允許個(gè)性化的存在，不被傳統(tǒng)的思維理念所束縛。學(xué)生思維方式的可視化，能讓其將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，變抽象為具體，了解思維方式的起點(diǎn)，鍛煉邏輯思維及數(shù)學(xué)思維水平。這種可視化的理論指導(dǎo)，尊重思維價(jià)值，能夠讓學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單輕松，讓教師能夠準(zhǔn)確抓住教學(xué)側(cè)重點(diǎn)。

小學(xué)五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，主要以形象思維為主。在進(jìn)行“長(zhǎng)方體”的授課之前，教師則可以調(diào)查學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，詢問(wèn)學(xué)生在日常生活中見到的長(zhǎng)方體都有哪些，正方體都有哪些，然后讓他們觀察兩者的區(qū)別。教師通過(guò)了解學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的認(rèn)知來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，讓思維可視化。比如，教師可以設(shè)計(jì)情境，并用多媒體設(shè)備展示卡通人物：“大家都看過(guò)三打白骨精吧，孫悟空為了保護(hù)唐僧不被妖怪抓走，在唐僧的周圍劃出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)2米，寬1米。白骨精如果想要靠近唐僧，這長(zhǎng)方形就會(huì)出現(xiàn)一堵隱形的墻壁。假如這堵隱形墻高3米，那么這4堵墻就組成了一個(gè)長(zhǎng)方體，可以保護(hù)唐僧的安全?！苯處熗ㄟ^(guò)學(xué)情前測(cè)可以了解到學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體有一定的了解，但是他們僅知道長(zhǎng)方體，而對(duì)于具體計(jì)算并不清楚。因此，教師可以根據(jù)前測(cè)了解到的信息來(lái)設(shè)計(jì)課程內(nèi)容。教師可以將幾個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)際物品拿到教室中，然后以具體物品講解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，講解點(diǎn)、面、棱，分析長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別。在這種教學(xué)情境中，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題，運(yùn)用情境教學(xué)的方法教導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有認(rèn)知來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的透徹學(xué)習(xí)。

（二）利用前測(cè)研究，讓情感態(tài)度有效呈現(xiàn)

前測(cè)內(nèi)容需要包含學(xué)生的情感態(tài)度問(wèn)題，良好的興趣愛(ài)好是開展學(xué)習(xí)工作的重要前提。學(xué)生的興趣點(diǎn)和能力表現(xiàn)都會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生一定的影響，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要整合資源，轉(zhuǎn)換思想觀念，關(guān)注學(xué)生的自身素養(yǎng)，深度挖掘?qū)W生興趣愛(ài)好，玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)課堂，讓上課變得生動(dòng)有趣，給課堂賦予生命的活力。教師在預(yù)設(shè)問(wèn)題的時(shí)候，需要考慮兩點(diǎn)，分別是學(xué)生的實(shí)際起點(diǎn)和知識(shí)的邏輯起點(diǎn)。

比如，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)加減法”這節(jié)內(nèi)容之前，教師可以設(shè)置問(wèn)題：“周末班級(jí)組織爬山比賽活動(dòng)，在山腳和山腰的中間、正山腰以及山頂三個(gè)位置各插一支小紅旗，學(xué)生們到達(dá)第一支紅旗的位置時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)每人1個(gè)大風(fēng)車，爬到第二支紅旗時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)每人2個(gè)大風(fēng)車，到達(dá)山頂時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)每人3個(gè)大風(fēng)車。請(qǐng)問(wèn)手里有1個(gè)、3個(gè)、6個(gè)大風(fēng)車的同學(xué)分別爬了多遠(yuǎn)？怎么算出來(lái)的呢？請(qǐng)深入拓展，有沒(méi)有手里只有2個(gè)大風(fēng)車的同學(xué)呢？”提問(wèn)之后，教師必須注重引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，并說(shuō)明為什么采用這樣的方法。教師還可以提前準(zhǔn)備一些大風(fēng)車玩具，答對(duì)的學(xué)生有獎(jiǎng)勵(lì)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，從而加深數(shù)學(xué)與生活之間的有效聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與掌握程度。

（三）注重教學(xué)目標(biāo)前側(cè)，突出主體能力培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)和歸宿，它規(guī)范了課堂教學(xué)的運(yùn)作。教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)描述是教師開展教學(xué)活動(dòng)的中心指導(dǎo)，也是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的具體導(dǎo)航標(biāo)志。深入課堂最終指向?qū)W生主體能力的培養(yǎng)。因此，教師在描述教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)突出每個(gè)課時(shí)的能力要素，并將國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化到“每課時(shí)培養(yǎng)什么能力，用什么活動(dòng)來(lái)提高這些能力”的程度。

例如，“三角形的分類”可以這樣教學(xué)：教師通過(guò)在釘板上釘出三角形，讓學(xué)生觀察三角形的三個(gè)角，感受各種三角形的特征，能夠識(shí)別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;通過(guò)對(duì)三角形類型的探索，以小組合作和問(wèn)題討論的方式培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，理解為什么只有三種類型的三角形按其角度排列，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和知識(shí)遷移能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。對(duì)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用能夠很好地體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度。在進(jìn)行一定程度的學(xué)習(xí)后，學(xué)生要進(jìn)行大量實(shí)踐來(lái)夯實(shí)所學(xué)知識(shí)。新課標(biāo)中明確提出，學(xué)校在對(duì)學(xué)生教育的過(guò)程中，要注重其核心素養(yǎng)的提升。換句話說(shuō)，就是要求教師不僅在課堂中要傳授書本上的知識(shí)，還要著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移與實(shí)踐運(yùn)用能力。因此，在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將一些有趣的實(shí)踐活動(dòng)帶進(jìn)課堂，以此來(lái)鍛煉學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力。例如，在對(duì)“克、千克”等內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以將這一部分內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系在一起。千克也就是實(shí)際生活中常見的“公斤”，1公斤等于1千克，1斤等于500克。為了幫助學(xué)生理解這些單位之間的換算，教師可以制作一個(gè)簡(jiǎn)易天平來(lái)輔助教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)不同的常見物體進(jìn)行稱重，以此來(lái)幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）注重教學(xué)過(guò)程的前測(cè)，促進(jìn)學(xué)生冒險(xiǎn)思維的形成

教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化就是在一定的教學(xué)條件下進(jìn)行合理的教學(xué)活動(dòng)，從而在課堂上產(chǎn)生有效的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。深層課堂是深入學(xué)生情感和思維的課堂，教師應(yīng)摒棄盲目的灌輸和訓(xùn)練，創(chuàng)造有效的活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)探究的過(guò)程。教師要善于制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望;還要善于設(shè)置思維障礙，讓學(xué)生“進(jìn)入”和“解決”問(wèn)題，不斷激發(fā)他們的未知欲，讓他們的思維充分“冒險(xiǎn)”。比如，“三角形分類”教學(xué)就是在筆者不斷制造認(rèn)知沖突、引導(dǎo)學(xué)生不斷解決沖突的過(guò)程中推進(jìn)的。當(dāng)學(xué)生們成功地把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圍在釘子板上時(shí)，筆者故意問(wèn)：“世界上有多少個(gè)三角形？”學(xué)生們回答了無(wú)數(shù)個(gè)答案。筆者問(wèn)：“只有這三種嗎？”學(xué)生不假思索地回答：“肯定不止，有很多種?！痹谶@個(gè)時(shí)候，學(xué)生們對(duì)答案很肯定。當(dāng)學(xué)生自信地把“直角、直角、銳角（直直銳）”和“鈍角、鈍角、銳角（鈍鈍銳）”結(jié)合起來(lái)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)怎么也圍不住。當(dāng)學(xué)生們情緒低落時(shí)，筆者立即提出問(wèn)題：“我們?cè)趺磭怀龅谒姆N呢？真的沒(méi)有第四種嗎？現(xiàn)在讓我們考慮一個(gè)問(wèn)題。三角形中有兩個(gè)直角嗎？為什么？”通過(guò)反思，學(xué)生們學(xué)會(huì)用“三角形內(nèi)角與定理”來(lái)解釋原因。學(xué)生在這樣跌宕起伏的探索過(guò)程中，深刻理解了三角形分類的本質(zhì)。

（五）前測(cè)研究與深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性

教師在前測(cè)研究過(guò)程中要運(yùn)用不同的方式方法，可以將所學(xué)知識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容囊括在前測(cè)過(guò)程中。傳統(tǒng)的提問(wèn)過(guò)程是知識(shí)的傳播與運(yùn)用的過(guò)程，并不是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解題思路的過(guò)程。前測(cè)研究過(guò)程中數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)立，能讓學(xué)生們?cè)诮涣髦薪鉀Q問(wèn)題，理解解題思路，找到適合自己的解題方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科不像小學(xué)其他學(xué)科一樣通俗易懂，在前測(cè)研究過(guò)程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生們的動(dòng)手能力，讓學(xué)生根據(jù)課堂要求，自己收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中，培養(yǎng)發(fā)散性思維，思考問(wèn)題的答案。利用情景表現(xiàn)方法，學(xué)生不但能夠完成前測(cè)實(shí)驗(yàn)，還提高了自主解決問(wèn)題的能力，把書本上的知識(shí)變成自己的，方便以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)以致用。

以小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材（北師大版）中“數(shù)據(jù)的表示和分析”為例，教師可以課前組織學(xué)生玩投球游戲，通過(guò)測(cè)算每個(gè)學(xué)生單手投球與雙手投球的數(shù)據(jù)來(lái)統(tǒng)計(jì)分析，制作成條形統(tǒng)計(jì)圖，清晰明確地展示出來(lái)。這一設(shè)計(jì)情形契合教材內(nèi)容，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與生活之間相互溝通、相互結(jié)合。以此為基礎(chǔ)，教師還可以搜集更多的信息，讓學(xué)生做成條形統(tǒng)計(jì)圖，深入了解數(shù)據(jù)的表示與分析。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該課內(nèi)容進(jìn)行拓展，思考除了條形統(tǒng)計(jì)圖還有什么統(tǒng)計(jì)圖可以用來(lái)分析，對(duì)于不同的數(shù)據(jù)分析適合哪些不同的統(tǒng)計(jì)圖。

教師要鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用之間的靈活運(yùn)用能力，在前測(cè)過(guò)程中，可以利用數(shù)學(xué)模板的通用性來(lái)構(gòu)建教學(xué)之間的關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)的模板大多數(shù)都是加減乘除基本運(yùn)算及固定方程式的運(yùn)用，教師可以將書本問(wèn)題加以提煉，套用數(shù)學(xué)模板，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)典型模板問(wèn)題的解決，讓學(xué)生們形成一種習(xí)慣，能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單的問(wèn)題細(xì)心化，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的同時(shí)提高其應(yīng)對(duì)問(wèn)題

能力。

（六）根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同前測(cè)方案

如何根據(jù)不同年齡階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容編制適合的前測(cè)試題，并采用有效的前測(cè)方案，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂規(guī)劃的重點(diǎn)。一份完整的前測(cè)設(shè)計(jì)方案是開展教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，前測(cè)結(jié)果不僅能顯示出學(xué)生們目前的知識(shí)掌握情況，還能反映出學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)及思維方式的變化。教師要因材施教，根據(jù)每節(jié)課不同的學(xué)習(xí)主題設(shè)立前測(cè)試題，尋找每位學(xué)生的能力切入點(diǎn)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及知識(shí)儲(chǔ)備能力。只有掌握了以上信息，教師才能在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行特訓(xùn)。世界上沒(méi)有差生，只有放錯(cuò)位置的人才。筆者將泉州市泉港區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)分成兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行前測(cè)性實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)班20人，基礎(chǔ)班20人，為實(shí)驗(yàn)班制定教學(xué)前測(cè)方案，普通版則維持傳統(tǒng)式教學(xué)，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為一整個(gè)學(xué)期，通過(guò)考試來(lái)評(píng)定結(jié)果。排除年齡差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，由于運(yùn)用了前測(cè)方案，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生考試成績(jī)及思維邏輯能力較基礎(chǔ)班均有所提高，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性大幅度提高，整體學(xué)習(xí)氛圍輕松愉悅。這也是前測(cè)設(shè)計(jì)者的最終目的，讓學(xué)生們實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，享受深度學(xué)習(xí)的過(guò)程。

前測(cè)性教學(xué)研究是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，只有通過(guò)前測(cè)，教師才能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)教育過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，了解學(xué)生們的生活狀況及思想波動(dòng)，掌握每位學(xué)生不同的發(fā)展特點(diǎn)和知識(shí)掌握能力。在掌握這些與學(xué)習(xí)息息相關(guān)的因素后，開展深度學(xué)習(xí)就變得更加簡(jiǎn)單方便。深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們不但能夠熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)算法則和變抽象為具體的思維轉(zhuǎn)化方式，還能培養(yǎng)創(chuàng)造能力、解決問(wèn)題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)生活積累豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周海勇.深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究[J].全國(guó)優(yōu)秀作文選（教師教育），2021（02）：27-28，31.

[2]展淑萍.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)[J].教育界，2021（06）：40-41.

[3]張軍山.深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（11）：59-60.

[4]顧云娟.深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的組織策略[J].考試周刊，2018（57）：81.

[5]唐燁偉，龐敬文，鐘紹春，王偉.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的策略探究[J].中國(guó)電化教育.2017（11）：45-46.

[6]劉金榮.讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生—基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2021，22（05）：68-72.