數(shù)學(xué)史和故事進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的作用探討

【摘要】數(shù)學(xué)史即數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，其包含著古今中外的數(shù)學(xué)家們的智慧與優(yōu)秀品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)相融合，能促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)增長與人格發(fā)展?；诖耍疚膹臄?shù)學(xué)史的角度出發(fā)，從對學(xué)生健康人格的培養(yǎng)與知識(shí)學(xué)習(xí)的輔助兩個(gè)方面簡要分析了數(shù)學(xué)史和故事在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價(jià)值和應(yīng)用的策略，期望能引起更多數(shù)學(xué)教師的關(guān)注與思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

作者簡介：黃俠（1974—），女，安徽省淮南市潘集區(qū)第五小學(xué)。

每一門學(xué)科都有其獨(dú)特的歷史，數(shù)學(xué)也不例外。數(shù)學(xué)史中既包含了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)概念等的發(fā)展歷程，又包含了一代代數(shù)學(xué)家們智慧的結(jié)晶。數(shù)學(xué)就像一座古老的大廈，每一代人都會(huì)在原來的基礎(chǔ)上蓋上一層樓，于是大廈就變得巍峨聳立、直插云天。推開這座古老大廈斑駁的門，會(huì)看到一間間歷經(jīng)無數(shù)艱辛與磨難卻依然牢固而美麗的房屋，這一間間房屋中蘊(yùn)藏的便是數(shù)學(xué)史中的精神與力量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)史和故事，讓學(xué)生“站在巨人的肩膀上”看到最好的數(shù)學(xué)風(fēng)景，努力為數(shù)學(xué)這座古老大廈添磚加瓦。

一、數(shù)學(xué)史和故事進(jìn)課堂，有助于培養(yǎng)學(xué)生健康的人格

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)史能夠讓學(xué)生的人格更加完善。小學(xué)生的思想、品格、認(rèn)知等尚不完善，為了幫助學(xué)生樹立正確的“三觀”，教師應(yīng)該注重對學(xué)生人格的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為德育教育、對學(xué)生品格的培養(yǎng)等工作是語文教師、思想品德教師的事情，數(shù)學(xué)的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這使得灌輸式教學(xué)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中比比皆是。在新時(shí)代下，人們逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的育人功效。為了進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)在學(xué)生成長過程中的作用，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)史和故事，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)自己的愛國精神、學(xué)習(xí)毅力、美學(xué)修養(yǎng)等。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的愛國精神

愛國是每一個(gè)人必須具備的精神品質(zhì)。試想，如果國家未來的建設(shè)者不熱愛自己的祖國，那么這個(gè)國家應(yīng)該如何發(fā)展呢？小學(xué)生作為國家未來的建設(shè)者，他們的愛國精神與家國情懷對國家的發(fā)展、進(jìn)步至關(guān)重要。數(shù)學(xué)史中有許多值得學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)故事與數(shù)學(xué)家，教師對這些內(nèi)容的講解與分析不僅能激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，而且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生樹立“為國家發(fā)展而學(xué)習(xí)”的遠(yuǎn)大志向。

比如，在教學(xué)有關(guān)小數(shù)的內(nèi)容時(shí)，教師可以提出問題：“你們知道是誰最先使用小數(shù)的嗎？”然后告訴學(xué)生：“早在魏晉時(shí)期，我國數(shù)學(xué)家劉徽就提出了‘小數(shù)’這一概念，到了南宋，秦九韶研究出了小數(shù)的表示方法?！币源俗寣W(xué)生了解小數(shù)的起源和中國數(shù)學(xué)家所取得的偉大成就。教師也可以讓學(xué)生思考人們是如何計(jì)算圓周率π的近似值的。對于這個(gè)問題，很多學(xué)生可能會(huì)想到運(yùn)用計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代技術(shù)。這時(shí)，教師便可以告訴學(xué)生：“在南北朝時(shí)期，我國數(shù)學(xué)家祖沖之在沒有現(xiàn)代技術(shù)的情況下，已經(jīng)能將π的近似值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，而外國數(shù)學(xué)家在一千多年之后才取得了與祖沖之相似的計(jì)算結(jié)果?！币源诉M(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的愛國情懷與民族自豪感。另外，教師還可以用近代數(shù)學(xué)家的事跡對學(xué)生的愛國情懷進(jìn)行培養(yǎng)，如介紹為發(fā)展祖國的數(shù)學(xué)事業(yè)毅然放棄國外的高薪工作、帶領(lǐng)全家人回國的華羅庚等。教師通過列舉數(shù)學(xué)家們的愛國事跡感染學(xué)生，可以培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷與民族榮譽(yù)感。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)的毅力

在社會(huì)不斷發(fā)展與進(jìn)步的背景下，人們的生活越來越好，一些小學(xué)生從小備受家長的關(guān)愛，他們的毅力難免會(huì)有些許不足。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥，數(shù)學(xué)問題的計(jì)算過程復(fù)雜，記憶數(shù)學(xué)公式比較困難，這使得他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力逐漸下降;有的小學(xué)生想要找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的捷徑，他們既希望學(xué)好數(shù)學(xué)，卻又不想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上耗費(fèi)大量的時(shí)間與精力;還有一些小學(xué)生受到“學(xué)習(xí)無用論”的影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有實(shí)際用處，因此沒有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以上現(xiàn)象能夠反映出一些小學(xué)生學(xué)習(xí)毅力的不足。毅力對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到支撐作用，它決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，影響學(xué)生未來的發(fā)展。對于這些問題，教師可以利用數(shù)學(xué)史和故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的毅力。

比如，教師可以向?qū)W生講述結(jié)繩記事的故事：“在古代，人們計(jì)算數(shù)目的方法比較單一，大多是在石頭上記錄。后來有些人發(fā)現(xiàn)這種計(jì)數(shù)方法非常麻煩，于是他們開始不斷探索更有效的計(jì)數(shù)方法。經(jīng)過一段時(shí)間的探索，他們創(chuàng)造出了結(jié)繩記事的方法，這種方法是用繩子上打的結(jié)來表示數(shù)目的。他們采用這種方法記錄收成、稅收、人口……當(dāng)時(shí)很多人認(rèn)為這種方法已經(jīng)十分先進(jìn)了。隨著數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展，中國人發(fā)明了算籌。算籌計(jì)數(shù)法利用小竹棍等工具進(jìn)行計(jì)數(shù)、列式與演算。到了現(xiàn)代，人們已經(jīng)創(chuàng)造出了更加先進(jìn)的計(jì)算方法。不過，現(xiàn)在的方法在未來也會(huì)成為歷史，而你們則會(huì)成為創(chuàng)造未來的人?！苯處熗ㄟ^這種方式，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的毅力，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（三）提升學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)中充滿了美，古今中外的數(shù)學(xué)家都因數(shù)學(xué)之美而陶醉。欣賞美是一種態(tài)度、一種素養(yǎng)。對于小學(xué)生來說，他們通過領(lǐng)略身邊的美，可以學(xué)會(huì)欣賞他人，欣賞事物;通過看到他人的優(yōu)點(diǎn)與長處，可以對生活少一點(diǎn)抱怨，多一點(diǎn)贊美。因此，教師可以利用數(shù)學(xué)之美鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也能提升學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)。

比如在教學(xué)幾何圖形的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以借助圖形本身的美，讓學(xué)生在畫圖、解題、欣賞的過程中感受數(shù)學(xué)的幾何之美，并且產(chǎn)生繼續(xù)探索數(shù)學(xué)之美的意愿。又如，在對“美麗的圖案”的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可以將三角形轉(zhuǎn)化為雪花的圖案，將長方形轉(zhuǎn)化為旗幟的圖案等，讓學(xué)生初步感受幾何之美。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力創(chuàng)造一些圖案。在學(xué)生創(chuàng)作的過程中，教師可以適時(shí)地引入有關(guān)軸對稱圖形的知識(shí)點(diǎn)，以此讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受美、思考美、創(chuàng)造美。除幾何圖形之外，數(shù)學(xué)算式中也充滿了美，如楊輝三角中有這樣的算式：1×1=1，11×11=121，111×111=12321……這一系列算式中蘊(yùn)含著對稱之美。

同時(shí)，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中學(xué)會(huì)欣賞美，教師可以向?qū)W生提問：“看似簡單的數(shù)字，只要將它稍微一變形就會(huì)產(chǎn)生美;看似單一的線條，只要將它稍微一羅列就會(huì)具有吸引力。那么我們身邊有沒有什么人或物可以在變化以后產(chǎn)生別樣的美感呢？”教師以此對學(xué)生進(jìn)行美育教育，可以為學(xué)生的健康發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)史和故事進(jìn)課堂，可以將其作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的輔助

目前在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，部分教師僅僅將數(shù)學(xué)史和故事作為“題外話”。事實(shí)上，數(shù)學(xué)史和故事中除精神力量之外，還蘊(yùn)含了很多知識(shí)以及探究性、趣味性的元素，教師如果將這些元素充分運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，便能有效地提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。因此，教師應(yīng)該合理利用數(shù)學(xué)史和故事，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，借此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

教師要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)能力有所提高，就需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然而在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生注意力不集中、學(xué)習(xí)不主動(dòng)等情況頻頻出現(xiàn)，其主要原因是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)與成長的重要?jiǎng)恿Α９P者結(jié)合實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學(xué)史、故事與數(shù)學(xué)課堂相融合，能有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索、思考知識(shí)和問題的欲望。

比如在對“可能性”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可以向?qū)W生講述一個(gè)故事：“古時(shí)有一個(gè)書生叫王生，他被仇人李二狗所害含冤入獄。當(dāng)時(shí)判定犯人是否有罪、有什么罪都由知府說了算。由于當(dāng)?shù)氐闹莻€(gè)貪財(cái)?shù)幕韫伲虼死疃方o了知府一些銀兩，想讓知府判定王生有罪?？墒菍徟挟?dāng)天，當(dāng)?shù)孛癖姸颊J(rèn)為判決結(jié)果不公平。而知府既不想失去威望，又想拿到錢財(cái)。于是，他想了一個(gè)‘好主意’。他往一個(gè)盒子里放了兩張紙條，原本應(yīng)該一張寫‘無罪’，一張寫‘有罪’，王生抽到哪一張紙，知府就按哪一張紙條的內(nèi)容判決。可是知府哪有這么好心？他將盒子里的兩張紙條全寫成了‘有罪’。這樣一來，王生原來被判有罪的可能性是50%，可是紙條被做了手腳之后，王生有罪的可能性就變成了100%?！苯又處熆梢宰寣W(xué)生思考王生有什么辦法可以讓自己逃過一劫，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在學(xué)生們表達(dá)了自己的想法之后，教師可以告訴學(xué)生故事中王生的做法：“王生抽了一張紙條后，要求知府展示盒子里剩下的那張紙條。此時(shí)盒子里只有一張寫了‘有罪’的紙條。于是王生向民眾說自己抽到的一定是寫了‘無罪’的紙條。而知府也只好把王生釋放了?！苯處熆梢酝ㄟ^這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)也增加了課堂教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生能更積極、更高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

對于部分小學(xué)生來說，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)不像語文那樣有許多有趣的故事，不像音樂那樣有許多優(yōu)美動(dòng)人的旋律，也不像體育那樣可以讓人盡情地?fù)]灑汗水……它似乎只有一個(gè)個(gè)抽象的符號(hào)、一道道晦澀難懂的習(xí)題，因此他們并不十分喜歡數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生升入三年級之后，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸增多，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有所下降。造成這種現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生沒有真正理解和掌握知識(shí)，未能領(lǐng)悟到正確的數(shù)學(xué)思維方式。基于此，教師可以借助數(shù)學(xué)史和故事，讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法。

如對于雞兔同籠問題，很多學(xué)生不容易理解。因此，教師可以借助《孫子算經(jīng)》開展本課的教學(xué)。首先，教師可以導(dǎo)入本課內(nèi)容：“對于雞兔同籠問題，很多同學(xué)都不太能理解，在計(jì)算時(shí)也很容易出錯(cuò)。但事實(shí)上，這類題目有一種簡單而有趣的計(jì)算方法，你們知道是什么嗎？”以此引起學(xué)生的注意。接著，教師可以簡要介紹《孫子算經(jīng)》中與本課相關(guān)的內(nèi)容。然后，教師可以展示一道雞兔同籠的問題：籠子中共有雞和兔7只，已知籠子中共有20只腿，問雞和兔各有多少只？在學(xué)生經(jīng)過思考并嘗試進(jìn)行計(jì)算之后，教師可以向?qū)W生介紹《孫子算經(jīng)》中對雞兔同籠問題的解答方法：“古人認(rèn)為可以假設(shè)籠子中所有的雞和兔都是經(jīng)過特殊訓(xùn)練的，能夠聽懂人的指令。當(dāng)我們讓所有的雞和兔都抬起自己一半數(shù)量的腿的時(shí)候，地面上原本的20只腿就變成了20÷2=10（只）;當(dāng)我們讓雞和兔再抬起1只腿的時(shí)候，雞就只能坐到地上，而兔變成了‘金雞獨(dú)立’的姿勢。所以可以得到兔的數(shù)量是10-7=3（只），雞的數(shù)量是7-3=4（只）?！币源俗寣W(xué)生掌握更多解決雞兔同籠問題的方法。最后，教師再介紹“雞兔同籠問題在傳入日本之后引申出的龜鶴問題”的有關(guān)內(nèi)容，旨在讓學(xué)生明白，每一類題目的解決方法都不是固定的，我們要學(xué)會(huì)靈活變通、舉一反三，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力與數(shù)學(xué)思維能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)

陸游曾說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！币虼?，學(xué)生要想真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，單靠知識(shí)記憶與題目練習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要對知識(shí)進(jìn)行探究。但是目前部分小學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究興趣不高，面對數(shù)學(xué)問題時(shí)習(xí)慣于一味等待教師的講解或?qū)で笸瑢W(xué)的幫助。因此，教師可以利用數(shù)學(xué)史和故事，結(jié)合小學(xué)生擁有強(qiáng)烈的好奇心的這一特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，鍛煉學(xué)生的探究能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如在教學(xué)“圓周率”的內(nèi)容時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生對本課知識(shí)的探究意愿，教師可以利用以下這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入本課的內(nèi)容：“伽羅華有一個(gè)好朋友叫魯柏。一天，魯柏在酒店里被人暗殺了，現(xiàn)場什么證據(jù)都沒有，警察來到現(xiàn)場也無計(jì)可施。這座酒店是一棟四層樓的公寓，每層有十幾個(gè)房間，整座酒店人員密集，如果一個(gè)一個(gè)盤查則費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且很難取得成效。伽羅華仔細(xì)觀察案發(fā)現(xiàn)場后發(fā)現(xiàn)，魯柏的手中緊緊抓著半塊蘋果派，心想這可能是魯柏留下的證據(jù)。伽羅華思考了一會(huì)兒后，立刻奔向酒店三樓，找到314號(hào)房間，并斷定兇手就是住在314房的米賽爾?！苯處熤v到這里，可以向?qū)W生提問：“你們知道伽羅華是怎么發(fā)現(xiàn)兇手的嗎？其實(shí)這個(gè)案件的關(guān)鍵性證據(jù)就在今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容里?！边@樣的提問可以讓學(xué)生迫不及待地想開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并在課堂中認(rèn)真思索案件的證據(jù)究竟在哪里。當(dāng)學(xué)生學(xué)完了本課的內(nèi)容后，教師便可為學(xué)生揭曉答案：“是蘋果派給了伽羅華靈感。因?yàn)樘O果派的‘派’與π同音，由π的近似值可以聯(lián)想到314。”以此進(jìn)一步加深學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)史和故事奧妙無窮、樂趣無限，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可忽視的重要地位。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史和故事的重要性，通過數(shù)學(xué)史、故事與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合，讓學(xué)生能更好地了解數(shù)學(xué)這座古老大廈中發(fā)生的故事，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，成為數(shù)學(xué)的主人。

【參考文獻(xiàn)】

[1]侯智慧.數(shù)學(xué)史資料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教學(xué)與管理，2020（05）：50-51.

[2]陳真真，黃蘇萍.數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的利用[J].遼寧教育，2019（05）：21-23.

[3]黃畢年.讓數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].福建教育，2019（05）：7.

[4]黃長青.中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)史的價(jià)值意義[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2020（14）：13-14.