助推學(xué)生高階思維能力發(fā)展的信息化教學(xué)策略

【摘要】本文以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”教學(xué)為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)信息化教學(xué)助推學(xué)生高階思維能力發(fā)展的策略，先是明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和能力發(fā)展目標(biāo)，再基于目標(biāo)達(dá)成設(shè)計(jì)教學(xué)框架、基于教學(xué)框架豐富教學(xué)內(nèi)容，最后借助信息技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展學(xué)生的知識(shí)理解能力、新知探究與知識(shí)分析能力、新知應(yīng)用與問題解決能力、創(chuàng)新性思維能力等高階思維能力。

【關(guān)鍵詞】高階思維能力 信息化 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2022）13-0074-03

按照世界著名未來學(xué)家阿爾文·托夫勒（Alvin Toffler）的觀點(diǎn)，由信息革命引發(fā)的第三次浪潮大約始于20世紀(jì)50年代中期，其重要標(biāo)志是計(jì)算機(jī)的發(fā)明與應(yīng)用。關(guān)于信息化的概念，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一度眾說紛紜。我國(guó)直至1997年召開首屆全國(guó)信息化工作會(huì)議，才明確將信息化定義為“培育、發(fā)展以智能化工具為代表的新的生產(chǎn)力并使之造福于社會(huì)的歷史過程”。中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳在《2006—2020年國(guó)家信息化發(fā)展戰(zhàn)略》中給信息化的定義是“充分利用信息技術(shù)，開發(fā)利用信息資源，促進(jìn)信息交流和知識(shí)共享，提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展轉(zhuǎn)型的歷史進(jìn)程”。將信息化的概念引入教學(xué)，指的是教師依托學(xué)校的智能化環(huán)境，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)實(shí)施高品質(zhì)教學(xué)的過程。

小學(xué)階段是學(xué)生思維能力形成和發(fā)展的重要階段，而學(xué)生思維能力的發(fā)展總是從低階逐漸過渡到高階。按照學(xué)界的說法，高階思維能力是以高階思維為核心解決劣構(gòu)問題或復(fù)雜任務(wù)的一種心理特征，也可以說是一種發(fā)生在較高認(rèn)知水平上的心智活動(dòng)或較高層次的認(rèn)知能力，具體可表現(xiàn)為知識(shí)理解能力、新知探究與知識(shí)分析能力、新知應(yīng)用與問題解決能力、創(chuàng)新性思維能力等。

相對(duì)于其他學(xué)科來說，小學(xué)數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)則是以形象思維為主，將信息技術(shù)運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，可有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性、具象性，助推小學(xué)生高階思維能力的發(fā)展、促進(jìn)其對(duì)知識(shí)的理解與內(nèi)化。下面筆者以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第三節(jié)“圓的面積”教學(xué)為例，談?wù)勔孕畔⒒菩W(xué)生高階思維能力發(fā)展的策略。

一、基于教材和學(xué)情分析明確課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)生能力發(fā)展目標(biāo)，構(gòu)建驅(qū)動(dòng)雙目標(biāo)實(shí)現(xiàn)特別是促進(jìn)學(xué)生高階思維能力發(fā)展的教學(xué)框架

以信息化助推小學(xué)生高階思維能力的發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，其邏輯起點(diǎn)是以學(xué)生能力發(fā)展為目標(biāo)，構(gòu)建信息化教學(xué)的整體框架。

在“圓的面積”一課中，經(jīng)過教材和學(xué)情分析，筆者確定了如下4個(gè)難度遞進(jìn)的教學(xué)目標(biāo)：（1）理解圓的面積的含義;（2）理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;（3）能夠運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決問題;（4）能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步拓展知識(shí)應(yīng)用與創(chuàng)新性解決問題的能力。重點(diǎn)是圓的面積的含義和圓的面積的推導(dǎo)過程，難點(diǎn)是圓的面積的推導(dǎo)過程。在4個(gè)教學(xué)目標(biāo)中，與學(xué)生高階思維能力相對(duì)應(yīng)的能力目標(biāo)依次是知識(shí)理解能力、新知探究與知識(shí)分析能力、新知應(yīng)用與問題解決能力、創(chuàng)新性思維能力，且4個(gè)能力培養(yǎng)目標(biāo)具有顯著的進(jìn)階性特征。

在筆者看來，信息化教學(xué)的方式方法從本質(zhì)上來說是通過信息技術(shù)的應(yīng)用提高教學(xué)內(nèi)容的直觀性、動(dòng)態(tài)性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)、探究知識(shí)的本質(zhì)，從中獲得相應(yīng)水平的認(rèn)知能力。而圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程之所以是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，主要是因?yàn)樗鄬?duì)于其他學(xué)習(xí)目標(biāo)來說具有一定的抽象性。為了幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師可以借助信息技術(shù)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式方法，將教學(xué)目標(biāo)、信息化教學(xué)的方式方法和學(xué)生的高階思維能力發(fā)展目標(biāo)進(jìn)行有效的對(duì)接?；谝陨纤伎?，筆者為“圓的面積”一課構(gòu)建了如表1所示的教學(xué)框架。

二、在教學(xué)實(shí)施過程中巧妙借助信息技術(shù)，落實(shí)學(xué)生高階思維能力發(fā)展目標(biāo)

（一）借助信息技術(shù)的直觀性，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解能力的發(fā)展

知識(shí)理解能力是學(xué)生運(yùn)用舊知，在分析新知的基礎(chǔ)上，對(duì)新知進(jìn)行理解的能力。知識(shí)理解有三級(jí)水平：低級(jí)水平的知識(shí)理解是知覺水平的理解，即能辨認(rèn)和識(shí)別對(duì)象，并且能對(duì)對(duì)象命名，知道它“是什么”;中級(jí)水平的知識(shí)理解建立在知覺水平的理解之上，是對(duì)事物的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系的揭示，主要表現(xiàn)為能夠理解概念、原理和法則的內(nèi)涵，知道它是“怎么樣”的;高級(jí)水平的知識(shí)理解屬于間接理解，建立在概念理解的基礎(chǔ)之上，使知識(shí)得到廣泛遷移，達(dá)到系統(tǒng)化地步，有利于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建，達(dá)到知識(shí)融會(huì)貫通的地步，知道它“為什么是”。

知識(shí)理解能力的培養(yǎng)和提高離不開舊知與新知的銜接，而舊知與新知的銜接需要以舊知的遷移為基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)在備課環(huán)節(jié)找準(zhǔn)舊知向新知過渡的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，由舊知切入，基于知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生展開新知探究。鑒于小學(xué)數(shù)學(xué)的抽象性特征，教師可以憑借信息技術(shù)的支持，在引導(dǎo)學(xué)生探究舊知的過程中，將新知轉(zhuǎn)化為直觀、具象的內(nèi)容。

在本課中，“圓的面積的含義”這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，建立在學(xué)生前面已學(xué)的圓的周長(zhǎng)公式以及三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的面積的含義的基礎(chǔ)之上。與新知聯(lián)系最緊密的是三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積的含義。課堂中，教師可以借助多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示前面已學(xué)的四種圖形，組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式，探究四種平面圖形的“面積的含義”的知識(shí)本質(zhì)即各自“所占平面的大小”，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展，使學(xué)生基于知識(shí)分析形成對(duì)平面圖形的面積的規(guī)律性認(rèn)知;依照演繹推理的規(guī)則，作為一種新的平面圖形，“圓的面積的含義”自然也應(yīng)是“所占平面的大小”;基于上面的推理，教師用動(dòng)圖方式呈現(xiàn)“圓的面積的含義”，幫助學(xué)生理解新知，提高知識(shí)學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)度，明確“圓所占平面的大小為圓的面積”這個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)。

（二）借助信息的具象性，促進(jìn)學(xué)生新知探究與知識(shí)分析能力的發(fā)展

知識(shí)分析能力是人在思維中把客觀對(duì)象的整體分解為若干部分進(jìn)行研究和認(rèn)識(shí)的技能和本領(lǐng)?？陀^事物是由不同要素、不同層次、不同規(guī)定性組成的一個(gè)統(tǒng)一的整體，只有把它的每個(gè)要素、層次、規(guī)定性在思維中暫時(shí)分割開來進(jìn)行考察和研究，搞清楚每個(gè)局部的性質(zhì)、局部之間的相互關(guān)系以及局部與整體的聯(lián)系，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)客觀事物的深刻認(rèn)識(shí)。324E6EBE-7361-4F1F-9753-56761C0697B4

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用信息技術(shù)的具象化優(yōu)勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的有效探究，降低學(xué)生學(xué)習(xí)新知的難度。

在“圓的面積”教學(xué)中，圓的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程是本課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行具象性設(shè)計(jì)不僅必要而且非常重要。課堂中，筆者首先應(yīng)用多媒體動(dòng)畫，為學(xué)生展示了被等分成16份的圓的圖形的展開過程。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)展開圖形的特征進(jìn)行仔細(xì)觀察，從中提取圓形中的關(guān)鍵要素半徑和周長(zhǎng)進(jìn)行分析、研究，完成下面的知識(shí)探究任務(wù)：將被等分為16份的圓展開后進(jìn)行如圖1所示的拼接，你認(rèn)為這個(gè)拼接的圖形近似于哪個(gè)圖形？學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)它“有點(diǎn)像長(zhǎng)方形”。教師繼續(xù)播放動(dòng)圖，依次將圓等分為20份、30份……學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：按偶數(shù)等分的份數(shù)越多，展開后拼接成的圖形就越近似于長(zhǎng)方形。

隨著學(xué)生對(duì)“近似于長(zhǎng)方形”的理解程度的加深，教師如圖2所示將均分為16份的圓與一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行了并列展示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化思想的感知。之后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形的面積舊知，對(duì)圓形的關(guān)鍵要素展開對(duì)應(yīng)的觀察與思考，從而順利推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式，過程如下：因?yàn)閳A的半徑近似于長(zhǎng)方形的寬，圓的周長(zhǎng)的一半近似于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S=πr×r，S圓=πr×r=πr2。

（三）借助信息技術(shù)的情境性，促進(jìn)學(xué)生新知應(yīng)用與問題解決能力的發(fā)展

問題解決能力又叫解決問題能力，是指人們運(yùn)用觀念、規(guī)則、一定的程序方法等對(duì)客觀問題進(jìn)行分析并提出解決方案的能力。問題解決能力也有層次的分別：初級(jí)的問題解決能力表現(xiàn)在能夠發(fā)現(xiàn)一般的顯性問題，做出初步判斷、簡(jiǎn)單處理;中級(jí)的問題解決能力表現(xiàn)在能夠在自己熟悉的領(lǐng)域相對(duì)容易地發(fā)現(xiàn)隱藏的問題，有發(fā)現(xiàn)問題的基本技巧和一定的分析能力，能夠根據(jù)現(xiàn)象探求解決問題的途徑并找到答案，較好地解決問題;更高層次的問題解決能力意味著能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)事情發(fā)展過程中的各種問題，并將其消滅在萌芽狀態(tài)，同時(shí)歸納總結(jié)出問題發(fā)生的規(guī)律，指導(dǎo)他人提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

問題解決能力的培養(yǎng)需要教師創(chuàng)設(shè)適合的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)展開問題分析，給出解決方案，進(jìn)而解決問題。基于知識(shí)應(yīng)用的問題解決能力，實(shí)為中級(jí)水平的問題解決能力。

在本課教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體動(dòng)畫方式，創(chuàng)設(shè)了下面的問題情境：小剛量出一棵樹某處的周長(zhǎng)是157cm，請(qǐng)求出這棵樹該處樹干橫截面的面積。鑒于問題中并沒有直接給出圓的面積計(jì)算公式中的半徑數(shù)據(jù)，筆者將學(xué)生分成了若干小組，讓學(xué)生以小組討論的方式探究情境中的問題解決方案。經(jīng)過充分的討論分析，學(xué)生給出了先求圓的半徑、再求橫截面面積的問題解決方案。隨后筆者運(yùn)用多媒體課件，向?qū)W生展示了如圖3所示的問題求解過程。

（四）借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)綜合性問題情境，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展

創(chuàng)新性思維能力是學(xué)生在綜合應(yīng)用已學(xué)知識(shí)的過程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展思考，最終形成新思想、新理論、新方法、新發(fā)明的能力。教師借助信息技術(shù)，設(shè)置具有綜合拓展性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生在鞏固已學(xué)知識(shí)和拓展學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的過程中，持續(xù)提高創(chuàng)新性思維能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的進(jìn)階發(fā)展。

課堂中，筆者課件出示了下面的問題：CD的形狀是圓形的，CD的中間為鏤空?qǐng)A，鏤空?qǐng)A的半徑是2cm，整圓的半徑為6cm，請(qǐng)問單面CD的面積是多少？鑒于不少小學(xué)生對(duì)CD這種事物缺乏基本的認(rèn)知，筆者通過多媒體動(dòng)畫技術(shù)展示了一張CD的兩面，同時(shí)將題目的條件和問題如圖4所示展示給學(xué)生，給學(xué)生搭建問題解決的“腳手架”。

對(duì)照課件中的圖示，學(xué)生給出了兩種問題解決方案，并進(jìn)行了解答。

解法一：已知R=6cm，r=2cm，則大圓面積S大=3.14×6×6=113.04（平方厘米），小圓面積S小=3.14×2×2=12.56（平方厘米），于是所求CD的單面面積SCD=113.04-12.56=100.48（平方厘米）。

解法二：題目所求CD單面面積SCD=3.14×（6×6-2×2）=100.48（平方厘米）。

師生共同整理解法一和解法二，可得環(huán)形面積計(jì)算公式：S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π（R2-r2）。

環(huán)狀圖形的面積計(jì)算公式來自圓的面積計(jì)算公式，是對(duì)圓的面積計(jì)算公式的拓展應(yīng)用與實(shí)踐創(chuàng)新。接下來的問題，將進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生綜合之前所學(xué)知識(shí)，提高問題分析和解決能力。

教師運(yùn)用多媒體為學(xué)生展示了一個(gè)圓內(nèi)接正方形的動(dòng)圖，相關(guān)截圖如圖5所示，讓學(xué)生思考以下問題：“當(dāng)圓的直徑為2cm時(shí)，怎樣求出該圓與其內(nèi)接正方形之間陰影部分的面積？”有了之前將整體拆分為部分的問題解決經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快便給出了該問題的解決方案：先求出圓的面積和正文形的面積，再用圓的面積減去正方形的面積，剩下的便是陰影部分的面積。

三、教師實(shí)施信息化教學(xué)促進(jìn)學(xué)生高階思維能力發(fā)展的建議

數(shù)學(xué)知識(shí)的多樣性、綜合性、系統(tǒng)性增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。教師要有效推進(jìn)信息化教學(xué)，必須做好充分的準(zhǔn)備。

首先，信息技術(shù)的發(fā)展日新月異，教師要不斷學(xué)習(xí)，努力提高自身的信息技術(shù)駕馭能力，以利于靈活采用適合的信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)情境。

其次，任何學(xué)科的課堂教學(xué)，都應(yīng)以學(xué)科能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展為重，因此設(shè)計(jì)信息化教學(xué)，重點(diǎn)在于建立一個(gè)有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)科能力和核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的結(jié)構(gòu)合理的教學(xué)框架。

最后，為了達(dá)成學(xué)生高階思維能力發(fā)展的目標(biāo)，教師要基于教學(xué)框架建設(shè)課程內(nèi)容，不斷豐富教學(xué)資源，善用信息技術(shù)有效突破數(shù)學(xué)抽象的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：范燕（1977— ），廣西柳州人，高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）324E6EBE-7361-4F1F-9753-56761C0697B4