初中“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”實(shí)施情況的調(diào)查研究

楊曉翔 吳智勇 柳宏明

摘要：“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”指學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。針對(duì)江蘇省“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”實(shí)施情況的問卷調(diào)查表明：師生對(duì)開展“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”必要性的認(rèn)識(shí)和興趣都很高，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)方法等可以利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，而對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值認(rèn)同度較低。教師認(rèn)同探究法和實(shí)驗(yàn)法利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，物質(zhì)層面的教學(xué)環(huán)境對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”有較大影響;而學(xué)生認(rèn)同練習(xí)法、演示法和講授法適合“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，認(rèn)為精神層面的教學(xué)環(huán)境對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”有較大影響。因此，需要科學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)檢測(cè)，明確“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”價(jià)值;培養(yǎng)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”能力;嚴(yán)控講授作業(yè)時(shí)間，豐富“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”時(shí)空。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn);初中;調(diào)查研究

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2022）05B-0058-05

一、問題提出

“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的定義一般分兩類：一類指“研究數(shù)量關(guān)系和空間形式”（數(shù)學(xué)本體論）[1];另一類指“探討各種數(shù)學(xué)方法的性質(zhì)、特點(diǎn)和聯(lián)系，并從個(gè)性中找出共性、從個(gè)別中探求一般，從而得出關(guān)于數(shù)學(xué)研究方法的一般性原則”（數(shù)學(xué)方法論）[2]。筆者認(rèn)為，“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”指學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的同時(shí)，培養(yǎng)自信，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，形成理性品格與科學(xué)精神。

目前，雖然有關(guān)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的研究不少，但缺少對(duì)初中學(xué)段“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”影響因素的整體研究?；诖耍疚闹饕獜闹饔^與客觀兩個(gè)維度來(lái)研究影響初中生“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的因素，主觀因素包含必要性認(rèn)識(shí)與興趣等動(dòng)機(jī)，客觀因素包含利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)境等。主要關(guān)注三個(gè)問題：一是初中學(xué)段“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”實(shí)施的整體現(xiàn)狀，二是“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的作用與意義，三是“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”評(píng)價(jià)顯著相關(guān)性的數(shù)據(jù)支撐。

為了進(jìn)一步了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的實(shí)施現(xiàn)狀，筆者于2021年3月至11月對(duì)江蘇省各個(gè)地區(qū)不同類別的初中進(jìn)行了問卷調(diào)查，并在此基礎(chǔ)上，利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，探尋相關(guān)影響因素，并提出合理化建議。

二、調(diào)查對(duì)象與方法

（一）調(diào)查對(duì)象

調(diào)查對(duì)象包含教師和學(xué)生，分別隨機(jī)抽樣了江蘇省各個(gè)地區(qū)、不同類別初中的部分?jǐn)?shù)學(xué)教師和學(xué)生。共回收有效樣本6063份，其中教師865份，占14.3%;學(xué)生5198份，占85.7%。此次問卷調(diào)查具有廣泛的代表性。

（二）調(diào)查工具和方法

調(diào)查問卷采用匿名形式，利用“問卷星”平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在江蘇省范圍內(nèi)廣泛調(diào)查。

教師問卷共16題，側(cè)重于了解教師對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的主觀認(rèn)識(shí)，所處的環(huán)境、基本教學(xué)思想與行為等客觀因素對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的影響。學(xué)生問卷共17題，側(cè)重了解學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的主觀認(rèn)識(shí)，所處的學(xué)習(xí)環(huán)境和數(shù)學(xué)教學(xué)等因素對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的影響，并對(duì)比教師問卷調(diào)查情況，分析和研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”實(shí)施的客觀現(xiàn)狀。

三、調(diào)查結(jié)果與分析

（一）主觀因素影響分析

1.“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性認(rèn)識(shí)

對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的高度理解與認(rèn)同能引導(dǎo)教師認(rèn)真實(shí)施“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，是影響“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的重要主觀因素。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”是否必要的認(rèn)識(shí)是本次師生調(diào)查的重點(diǎn)，調(diào)查結(jié)果見表1。

從表1中可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，96.9%的師生認(rèn)為有必要讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，但其中近1/3的師生覺得抽不出時(shí)間，認(rèn)為影響“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的最大因素是時(shí)間。認(rèn)為有必要的教師占總數(shù)的99.5%，其中認(rèn)為有必要但沒有時(shí)間的占43.7%，接近一半認(rèn)為沒有時(shí)間進(jìn)行“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。認(rèn)為有必要的占學(xué)生總數(shù)的96.4%，比教師略低，其中認(rèn)為有必要但沒有時(shí)間的只占27.9%，比教師低很多。師生在“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性認(rèn)識(shí)上存在著差異，說(shuō)明初中數(shù)學(xué)教師由于受過(guò)高等教育，教育理念更先進(jìn)，對(duì)教育本質(zhì)的理解更深刻，對(duì)實(shí)施“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性認(rèn)識(shí)更理性。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，教師關(guān)于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”必要性認(rèn)識(shí)與其任教班級(jí)數(shù)、平均周課時(shí)數(shù)相關(guān)性顯著，時(shí)間與精力成為影響教師“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”必要性認(rèn)識(shí)的決定性因素。學(xué)生關(guān)于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”必要性認(rèn)識(shí)與其所在年級(jí)、完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間相關(guān)性顯著，年級(jí)越高，作業(yè)越多，學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性就越低。由此可見，盡管學(xué)生主觀上認(rèn)為時(shí)間對(duì)必要性影響不大，但是客觀上，學(xué)生的時(shí)間與精力還是成為其必要性認(rèn)識(shí)的決定性因素。師生共同認(rèn)為影響“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”必要性最顯著的因素是年級(jí)，隨著年級(jí)的升高，“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性在下降。結(jié)合座談了解的信息，越接近中考，升學(xué)壓力會(huì)進(jìn)一步加大，越?jīng)]有時(shí)間進(jìn)行“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，因此，師生對(duì)其必要性的認(rèn)識(shí)都明顯降低。

2.“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的興趣

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，師生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”感興趣的占87.7%，但是，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”感興趣的占89.6%，而教師只有76.6%。與必要性認(rèn)識(shí)相反，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的興趣比教師更強(qiáng)烈，學(xué)生更愿意進(jìn)行“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的雙邊活動(dòng)，結(jié)合師生座談發(fā)現(xiàn)，可能是評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)、實(shí)施“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”需要更高的要求等因素影響了教師的興趣。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，師生關(guān)于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的興趣與所在年級(jí)、學(xué)校類型和學(xué)校所在地沒有顯著的相關(guān)性，但師生組別、性別、對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性認(rèn)識(shí)等有著顯著的相關(guān)性。與頻率分布一致，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”比教師更有興趣。師生中男性比女性對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”更感興趣。師生關(guān)于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的興趣與必要性認(rèn)識(shí)并不一致，教師更理性，學(xué)生更感性。

（二）客觀因素影響分析

1.利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)內(nèi)容

為調(diào)查全省初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)內(nèi)容，既從師生主觀認(rèn)識(shí)視角出發(fā)，也從教學(xué)的實(shí)際客觀視角出發(fā)，問卷選擇了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理（基本事實(shí)）、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值以及其他等常見內(nèi)容，以便了解教學(xué)內(nèi)容對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的影響，調(diào)查結(jié)果見表3。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，師生一致認(rèn)為最有利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”、最重要的教學(xué)內(nèi)容為數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)公式，對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理（基本事實(shí)）的認(rèn)同度處于正常水平，而對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值等認(rèn)同度較低，并且學(xué)生相對(duì)教師更低。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而部分教師對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值的教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，致使學(xué)生了解不多、感悟不深，因此，學(xué)生的認(rèn)同度也較低。

2.利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法

任何精心選擇與編排的教學(xué)內(nèi)容，都需要適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)實(shí)施，從上述利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)內(nèi)容分析也可以看出，師生對(duì)于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值的認(rèn)可度較低，也可能存在著教學(xué)中教學(xué)方法不當(dāng)?shù)膯栴}。調(diào)查問卷采用了李秉德教授主編的《教學(xué)論》中的教學(xué)方法分類，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，選擇了常見的教學(xué)方法，以便了解教學(xué)方法對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的影響。具體調(diào)查結(jié)果見表4。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生探究為主的、能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、促進(jìn)自主探索的探究法和實(shí)驗(yàn)法更有利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，而學(xué)生卻認(rèn)為利于實(shí)施的練習(xí)法、演示法和講授法等教學(xué)方法更適合“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。結(jié)合師生座談發(fā)現(xiàn)，問題情境、研究主題、實(shí)驗(yàn)操作等設(shè)計(jì)與選擇，需要進(jìn)一步研究和優(yōu)化，積極推進(jìn)實(shí)驗(yàn)法、探究法的實(shí)施，使之獲得更多學(xué)生的理解與認(rèn)可。

3.利于“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)環(huán)境

教育環(huán)境通常是指確保學(xué)校教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行的諸條件的綜合，它既影響著教師的教，也影響著學(xué)生的學(xué)。結(jié)合初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，選擇了常見的教學(xué)環(huán)境，以便了解教學(xué)環(huán)境對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的影響。具體調(diào)查結(jié)果見表5。

從表5中可以發(fā)現(xiàn)，師生關(guān)于教學(xué)環(huán)境對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”影響的觀點(diǎn)不太一致。教師認(rèn)為精神層面的教學(xué)環(huán)境對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”有較大影響，但物質(zhì)層面的教學(xué)環(huán)境如班級(jí)規(guī)模影響更大。而學(xué)生普遍認(rèn)為精神層面的教學(xué)環(huán)境如班級(jí)文化、教學(xué)情境和教師的鼓勵(lì)更為重要。結(jié)合師生所處的環(huán)境還發(fā)現(xiàn)，地級(jí)市以上與鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校的師生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的必要性認(rèn)識(shí)相對(duì)較高，而縣城學(xué)校的師生反而低些。

4.“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的作用

目前，江蘇省不少初中在教學(xué)中積極嘗試“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也正在稍稍發(fā)生改變，但是，這種嘗試在實(shí)踐后到底有哪些促進(jìn)作用？結(jié)合座談，調(diào)查問卷?yè)襁x了下列選項(xiàng)（見表6）。

從表6中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，提升數(shù)學(xué)能力，在教師的引導(dǎo)下自主研究數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的成功感、自信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。上述非常直接、明顯的作用得到師生一致較高的認(rèn)可。而幫助學(xué)生逐步感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神，這些間接、難以達(dá)成的作用，還有待引起師生重視。

四、結(jié)論與建議

調(diào)查顯示師生對(duì)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的興趣以及必要性具有一定的認(rèn)可度，但在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用并不理想。師生的理念差異、講授與作業(yè)的時(shí)間、學(xué)生所在年級(jí)等是主要的影響因素。根據(jù)調(diào)查問卷以及與師生座談，提出下列建議。

（一）科學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)檢測(cè)，明確“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”價(jià)值

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重知識(shí)、輕能力，重技巧方法、輕價(jià)值思想的現(xiàn)象仍然存在，教師淡化引入，直接講授，設(shè)計(jì)大量練習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高耗低效。根本改變現(xiàn)狀，需要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的正確導(dǎo)向作用，倒逼教師在教學(xué)中真正實(shí)施“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)檢測(cè)方式和內(nèi)容，增加對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)生參與度、表現(xiàn)等的考核，采用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小報(bào)告、小發(fā)現(xiàn)、小論文等豐富評(píng)價(jià)形式，側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究方法與能力，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)意志和科學(xué)精神等高階品質(zhì)的考查，使師生明確“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的作用和意義。

（二）培養(yǎng)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生“四基”的獲得與發(fā)展，課程內(nèi)容不僅要強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念、公式、公理和數(shù)學(xué)方法的掌握，更要追求數(shù)學(xué)思想、文化與科學(xué)價(jià)值的滲透。在初中實(shí)施“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和高階思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。然而，初中生認(rèn)為能夠促進(jìn)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的講授法占70.64%，練習(xí)法占76.72%，演示法占72.93%，都高于實(shí)驗(yàn)法和探究法所占比例。教師的教學(xué)方法制約著“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的有效實(shí)施，需要加大力度對(duì)教師進(jìn)行系統(tǒng)培訓(xùn)，提升教師自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助教師進(jìn)一步更新教育理念，豐富教學(xué)方法與手段，提高教學(xué)能力與水平，促進(jìn)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)研究教材，挖掘背后隱藏的思想方法。教師應(yīng)改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)文化，不斷嘗試促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神與能力的實(shí)驗(yàn)法、探究法，科學(xué)設(shè)計(jì)問題，努力使教學(xué)情境密切聯(lián)系生活實(shí)際，放手讓學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)。

（三）嚴(yán)控講授作業(yè)時(shí)間，豐富“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”時(shí)空

根據(jù)筆者觀察，近年來(lái)初中數(shù)學(xué)的課時(shí)在不斷增加，伴隨而來(lái)的卻是教師感到課時(shí)越來(lái)越緊。究其原因，部分教師教學(xué)理念嚴(yán)重滯后，在教學(xué)中不斷補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，拔高教學(xué)難度，知識(shí)與能力的要求前置，導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)講不完、講不清，學(xué)生的能力跟不上，學(xué)生兩極分化過(guò)早，學(xué)生之間差距進(jìn)一步拉大等問題，使得初中數(shù)學(xué)課堂無(wú)時(shí)間進(jìn)行“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”。前期的調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)耗時(shí)在半小時(shí)以內(nèi)的只占21.5%，1小時(shí)以上占27.0%。作業(yè)量過(guò)多，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，致使不少學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解題的錯(cuò)誤理解，從一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了“雙減”政策出臺(tái)的必要性和緊迫性。在日常的教學(xué)中，要嚴(yán)禁“滿堂灌”“題海戰(zhàn)術(shù)”，嚴(yán)格控制講授時(shí)間和學(xué)生作業(yè)時(shí)間，留給學(xué)生“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的時(shí)空，使學(xué)生有時(shí)間自主開展基本數(shù)學(xué)活動(dòng)，提供學(xué)生獲取相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的“四能”“三會(huì)”。

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[2]林夏水.數(shù)學(xué)哲學(xué)[M].北京：商務(wù)印書館，2003：392.

本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“讓數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)真正發(fā)生的教學(xué)路徑實(shí)踐研究”（E-c/2020/31）研究成果。

收稿日期：2022-03-03

作者簡(jiǎn)介：楊曉翔，東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)黨委書記、校長(zhǎng)，正高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師，江蘇省首批“蘇教名家”培養(yǎng)對(duì)象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);吳智勇，東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，鹽城市學(xué)科帶頭人，主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);柳宏明，東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)，主要研究方向?yàn)樾畔?shù)據(jù)處理與分析。