核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)策略

陸素瑩

[摘 要]隨著新課程改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為教師的主要教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的基本思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，而初中階段正是培養(yǎng)學(xué)生運算思維和運算能力的關(guān)鍵時期?；诖耍恼禄诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)需要注意的問題，探討如何培養(yǎng)初中生的運算能力，旨在為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論與實踐指導(dǎo)。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);運算能力;初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）08-0023-03

隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式在悄然發(fā)生變化，新的教學(xué)理念也逐步落實到日常教學(xué)中，并取得了一定的成效。但是，初中數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在著一些問題，不能很好地順應(yīng)新課程改革的發(fā)展，對此有必要對其進(jìn)行優(yōu)化和改善。素質(zhì)教育是教育改革的必然趨勢，而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)則是順應(yīng)這種必然趨勢的重要體現(xiàn)。核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。教師應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展需求將學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為教學(xué)重點，適當(dāng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生將書本知識與生活實際相結(jié)合，努力將學(xué)生培養(yǎng)成綜合型人才。

運算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，是邏輯思維和空間想象的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的運算能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。在核心素養(yǎng)的引領(lǐng)下，如何以數(shù)學(xué)運算為載體，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，成為初中數(shù)學(xué)教師亟須認(rèn)真思考的問題。對初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該采取怎樣的措施和方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，更是迫切需要解決的問題。

一、核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)的要求

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)，要求教師以培養(yǎng)學(xué)生的運算能力為目標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容和特點設(shè)計教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到長足的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，教師要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的各項要求，重新審視課堂教學(xué)，改變“教師為主體，學(xué)生被動接受知識”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)模式，讓教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”很好地結(jié)合起來，從而讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人，讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到有效提升。要實現(xiàn)上述目標(biāo)，教師要著力改變學(xué)生固有的數(shù)學(xué)思維，不斷發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的思維能力。

（一）通過運算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生運算能力的提升

讓學(xué)生具備良好的運算能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，運算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。當(dāng)今社會，幾乎人手一部智能手機(jī)，人們?nèi)粘Ｉ钚枰\算的時候都依賴電子產(chǎn)品、智能設(shè)備，使得許多學(xué)生對運算的重要性認(rèn)識不足，認(rèn)為可借助電子產(chǎn)品來計算，自己無須培養(yǎng)運算能力。針對學(xué)生這一思想動向，教師應(yīng)讓學(xué)生明確運算雖然是一項基礎(chǔ)技能，但卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。教師應(yīng)通過運算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生運算能力的提升。

初中數(shù)學(xué)有很多內(nèi)容涉及運算，尤其是小數(shù)、分?jǐn)?shù)、根式等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點和難點是算理和算法的掌握。運算知識之間存在著嚴(yán)密的邏輯性，要想運算正確就要透徹理解算理，牢記運算法則。運算教學(xué)中，教師可以通過典型的例題引導(dǎo)學(xué)生對照法則，進(jìn)行比較分析，歸納總結(jié)，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上弄清運算的步驟和方法，并在后續(xù)練習(xí)中逐步鞏固和靈活應(yīng)用。

運算能力的培養(yǎng)是長期和反復(fù)的一個過程，教師應(yīng)將運算能力的培養(yǎng)貫穿初中數(shù)學(xué)的全部教學(xué)。運算能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更清晰的認(rèn)知，對運算的敏銳力會更強(qiáng)。

（二）通過運算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展

新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程即思維能力的培養(yǎng)過程。 運算教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要途徑，教學(xué)中教師要重視啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)平方差公式和完全平方公式時，應(yīng)從數(shù)與形兩個方面展開。在數(shù)的方面，讓學(xué)生結(jié)合大量的具體例子進(jìn)行歸納總結(jié)，推理論證得到兩個公式;在形的方面，因為這兩個公式均與平方有關(guān)，所以可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系正方形的面積，利用割補(bǔ)法證明公式的正確性。對于這兩種不同的方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從而感受不同的思維方法，思考解決問題的思路，反思不同解題方法的優(yōu)劣。這樣，學(xué)生充分理解了這兩個公式，他們在利用公式進(jìn)行運算時就不容易出錯了。

通過運算教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不但可以幫助學(xué)生掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，還可以提升學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）通過運算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高

創(chuàng)新能力是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力之一。初中數(shù)學(xué)題一般沒有固定的解答方法，同一個題目常有多種解題方法。具備創(chuàng)新能力是學(xué)生能靈活解題，實現(xiàn)一題多解的關(guān)鍵。著名數(shù)學(xué)家高斯從小就展現(xiàn)出了卓越的創(chuàng)新能力。在一次課堂上，教師讓學(xué)生算出從1加到100的結(jié)果，很多學(xué)生都是從1到100一個一個地加，而高斯卻創(chuàng)新性地提出了首尾相加聯(lián)合乘法的獨特解題方法，因此獲得了數(shù)列的運算方式。由此可見，創(chuàng)新能力是一種重要的思維能力，是學(xué)生思維發(fā)散的體現(xiàn)，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域進(jìn)行不斷探索的動力源泉。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生去思考和表達(dá)，讓學(xué)生嘗試不同的解題方法，從而實現(xiàn)運算思維的優(yōu)化及創(chuàng)新能力的逐步提高。

二、初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)策略

（一）更新教育理念，凸顯學(xué)生主體地位

核心素養(yǎng)的落實，應(yīng)建立在學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式的變革基礎(chǔ)之上。核心素養(yǎng)視角下，對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行改革，首先要更新教學(xué)理念，凸顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生更好地參與學(xué)習(xí)體驗。課堂上，教師要控制好講解時間，讓學(xué)生能夠有更多的時間理解消化知識。在練習(xí)環(huán)節(jié)，要留給學(xué)生足夠的思考、運算時間，不能讓學(xué)生只有思路而沒有進(jìn)一步運算，因為被略過的運算環(huán)節(jié)往往是學(xué)生最容易出問題的地方。對于反復(fù)運算訓(xùn)練，學(xué)生往往比較厭煩，教師可豐富運算訓(xùn)練的方式，如開展運算競賽等，以此調(diào)動學(xué)生運算的積極性。EA46B634-0AF5-4DF6-A7B4-3F876C0CC4E3

雖然學(xué)生是課堂的主體，但教師也要扮演好課堂引領(lǐng)者的角色，要備好每一節(jié)課，做好學(xué)情分析，精心設(shè)計每一節(jié)課。在進(jìn)行運算講評時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，及時糾正學(xué)生的錯誤，加深學(xué)生對運算含義的理解，使學(xué)生能夠靈活選用運算方法，從而鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)加減法”這一部分內(nèi)容時，教師可以采用小組教學(xué)模式，根據(jù)每個小組學(xué)生的總體運算能力針對性地為學(xué)生設(shè)置不同難度的運算練習(xí)任務(wù)。如“9+（-7）=？”“-6+（-8）=？”等，這類習(xí)題很適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，可讓他們樹立起數(shù)學(xué)運算的信心。教師可讓每個小組列舉自己身邊熟悉的例子，使算式情境化，促進(jìn)學(xué)生深刻理解算理。如果學(xué)生遇到困難，可讓學(xué)生小組交流，教師再適時點撥，最后讓學(xué)生自己歸納總結(jié)?？傊?，要盡可能地讓學(xué)生自己找出解決問題的方法，給學(xué)生更多的表現(xiàn)機(jī)會。

（二）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)相關(guān)運算技巧

運算也有規(guī)律可循、有技巧可探。運算中如果能發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，掌握運算方法，靈活運用運算技巧，便能加快運算速度，提高運算的準(zhǔn)確率。

比如，教學(xué)“分式的運算”這部分內(nèi)容時，教師應(yīng)明確本課的教學(xué)目標(biāo)，列出本課的教學(xué)難點和重點。學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)時會比較困難，需要教師幫助他們建立清晰的解題思路，形成嫻熟的運算技能。對此，教師可引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)相關(guān)運算技巧。

技巧1：整體通分法。例如，在計算[a2a-1-a-1]時，可將后兩項看作分母是1的一個整體，再進(jìn)行整體通分。

技巧2：逐項通分法。例如，在計算[1a-b-1a+b-2ba2+b2-4b3a4-b4]時，如果直接通分，公分母非常復(fù)雜，通分難度極大，但是如果換一種思路，根據(jù)分母特征聯(lián)想到乘法公式，先將第一個分式和第二個分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行逐項通分，就能輕松算出結(jié)果。

從上面的例子可以看出，想要提高學(xué)生的運算能力，教師應(yīng)傳授給學(xué)生必要的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生對運算技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，并學(xué)會舉一反三。引導(dǎo)學(xué)生對運算技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，可以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會多角度看問題，學(xué)會用多種途徑、多種方法進(jìn)行解題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生分析歸納和抽象概括的能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)運算中，每一個步驟都會影響最終運算結(jié)果的正確性，哪怕過程中一個微小的地方出現(xiàn)了運算錯誤，都會導(dǎo)致最后的結(jié)果與正確結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，可謂“一招不慎，滿盤皆輸”。而造成上述情況的原因是多方面的，可能是概念不清，可能是算理不明，可能是記錯公式， 也可能是計算失誤。

比如，有的學(xué)生不認(rèn)真讀題，對題目給出的已知條件不夠重視，抄錯數(shù)據(jù)、小數(shù)點、符號等，導(dǎo)致計算錯誤。對此，教師可著重訓(xùn)練學(xué)生閱讀題干的能力以及分析條件的能力，讓學(xué)生的計算有方向、有目標(biāo)。每次進(jìn)行復(fù)雜運算時，要讓學(xué)生明確運算的原理、運算的步驟，讓運算過程足夠清晰明了，這對后續(xù)的運算檢查來說十分重要，不僅可以提高運算的準(zhǔn)確率，還可以節(jié)約檢查的時間。

又如，有的學(xué)生計算速度太快，且在計算過程中字跡又比較潦草，容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)抄寫錯誤的情況，導(dǎo)致最終計算結(jié)果出現(xiàn)偏差。對此，教師就要強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫解題過程的重要性，提醒學(xué)生規(guī)范書寫，同時應(yīng)適當(dāng)放慢計算速度，認(rèn)真仔細(xì)檢查，確保計算過程正確無誤。此外，還應(yīng)讓學(xué)生有效利用草稿紙，在草稿紙上書寫時，也應(yīng)工整且按照一定的順序，以方便回頭檢查。

不管是哪種出錯原因，教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從自身尋找原因，讓學(xué)生意識到養(yǎng)成良好運算習(xí)慣的重要性，在運算時學(xué)會認(rèn)真檢查，確保計算準(zhǔn)確。

（四） 注重對典型錯誤的剖析

在初中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生出現(xiàn)運算錯誤在所難免。學(xué)生運算中易犯的錯誤常有共通之處，教師在批改作業(yè)時應(yīng)注意收集整理，將學(xué)生出現(xiàn)的高頻錯點設(shè)計成作業(yè)或練習(xí)，并針對典型錯誤進(jìn)行分類分析。

比如，整式的加減，常常會遇到去括號和添括號。如果去括號或者添括號時括號前是正號，括號里每一項均不變號;如果括號前是負(fù)號，則括號里的每一項均要變號。但學(xué)生在面對括號前是負(fù)號時，經(jīng)常會忘記變號或者只變其中某一項，如[2x-（4-3x）]變成[2x-4-3x]，[4y-3x+1]變成[4y-（3x+1）]。出現(xiàn)這類錯誤的原因是不記得去括號和添括號的法則，或者是雖然記得法則，但是在運算時沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，從而出錯。

教師在初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致周密的思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對錯誤的預(yù)見性，力求使運算符合算理，有效降低錯誤率。

在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生扎扎實實地打好計算基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的運算思維，提升學(xué)生的運算能力。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

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（責(zé)任編輯 黃春香）EA46B634-0AF5-4DF6-A7B4-3F876C0CC4E3