初中數(shù)學教學中初中生數(shù)學思維的培養(yǎng)策略研究

尹晨婷

摘 要：數(shù)學思維是數(shù)學問題的間接泛化過程。在教學過程中，教師在傳授知識的同時，要注重學生思維能力的培養(yǎng)，使學生的思維能力得到極大的提高。本文對初中數(shù)學教學中數(shù)學思維培養(yǎng)現(xiàn)狀進行分析，并針對現(xiàn)狀提出如何提升數(shù)學思維的方法。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學思維;自主性

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）14-0121-03

Research on the cultivation strategies of junior high school students' mathematical thinking in junior high school mathematics teaching

YIN Chenting （Yulong Junior High School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province，China）

【Abstract】 Mathematical thinking is an indirect generalization process of mathematical problems. In the teaching process， teachers should pay attention to the cultivation of students' thinking ability while imparting knowledge， so that the students' thinking ability can be greatly improved. This paper analyzes the current situation of mathematical thinking cultivation in junior high school mathematics teaching， and proposes methods to improve mathematical thinking according to the current situation.

【Keywords】 Junior high school mathematics; Mathematical thinking; Autonomy

數(shù)學是一門綜合的學科，在學科教學中扮演著重要角色，對生活中的數(shù)學現(xiàn)象也起著重要的解析作用。在初中數(shù)學課堂教學中，教師需要結合新課改的要求，加強對教學模式的創(chuàng)新和教學方法的優(yōu)化，注重學生的主體地位，加強對學生積極性和主動性的引導，從而提升學生的數(shù)學思維。但從目前的現(xiàn)狀來看，初中數(shù)學教學存在一些需要改善的問題，具體如下：

1.目前，初中數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

（1）忽視了學生的主體地位

傳統(tǒng)教學方法中，“灌輸式”“一言堂”是主要的教學方法，一節(jié)課45分鐘，多數(shù)情況下都是教師從頭講到尾，學生從頭聽到尾，學生沒有獨立思考的時間和空間。初中階段的教學已經從教授基礎知識轉化到了加強學生各方面能力的提升中。傳統(tǒng)的教學方法忽視了學生在課堂中的主體地位，對學生思維能力的培養(yǎng)是一種遏制。

（2）對學生的差異性認識不到位

在教學過程中，對學生的差異性關注度不夠。每位學生的興趣愛好、學習能力等方面都有著明顯的差異，所有學生都具有對抽象知識的不同看法。所以，在課堂教學中需要重點關注這一問題，不要忽視學生之間的差異。學生在不同的環(huán)境中成長，諸多因素都會影響到學生的學習能力和理解能力。

（3）學習動機不足

“綜合性教學模式”的長期應用，大大激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣，大唱新課改口號的同時，少數(shù)教師依舊將重點放在了升學方面。有了升學的壓力，學生的學習興趣大大降低，久而久之會造成一種學習就是為了考試的思想，學生的學習動機不足。除此之外，部分學生無法在課堂中長時間地集中注意力，無法與教師和其他學生進行良好的溝通。對所學知識也不會進行主動的思考，也不會主動學習，這種是典型的內在學習動機不足造成的問題，需要加大關注。

（4）對基礎知識的掌握不牢固

數(shù)學具有連續(xù)性的特點?；A知識是數(shù)學學習的基石。如果數(shù)學基礎不好，聽教師講課就像聽“天書”，很難跟上進度。長此以往，難以提高數(shù)學成績。很多學生沒有掌握數(shù)學基礎知識，導致很難形成系統(tǒng)的知識體系。許多問題沒有及時解決，形成的漏洞越來越多。因此初中生數(shù)學思維方式不足的主要原因之一是基礎知識水平低。

2.初中數(shù)學教學中強化學生數(shù)學思維的原則

（1）生活性原則

新課標指出數(shù)學與生活緊密相關，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學助力人們更好地生活，基于此學生數(shù)學思維的強化離不開生活場景及實踐經驗，為的是增強數(shù)學思維的發(fā)散性及活躍度，指引學生在碰到實際問題時運用數(shù)學知識予以解決，在解題時強化數(shù)學思維。例如，教師在進行“實際問題與一元二次方程”教學時可設計生活化的問題，如一斤橘子5元，漲價幅度每次都是20%，那么第一次、第二次漲價后價格分別是多少元。此題較為典型，在生活中較常遇到，學生在解題的同時可發(fā)現(xiàn)基數(shù)與平均增長率的關系，在此基礎上掌握解決此類問題的方法。為強化學生的數(shù)學思維，教師還可指引學生創(chuàng)設生活類例題，將自己的生活經驗與一元二次方程聯(lián)系起來，使數(shù)學問題更具生本性，達到指引學生解題并提升數(shù)學思維能力的育人目的。

（2）啟發(fā)性原則

數(shù)學思維的發(fā)展與學生的認知能力、基礎知識及推理、質疑、證明等能力的發(fā)展有關，只有教師啟發(fā)學生的思考探究能力，才能助其打開知識之門，并發(fā)展抽象思維、空間思維、計算思維、建模思維等數(shù)學思維。基于此，教師在課上要改變授課風格，積極與學生交流，在互動中點撥學生，引導學生回歸思考問題的正軌，對數(shù)學問題有更加全面的理解，繼而在啟發(fā)下激活學生的數(shù)學思維。為了做到這一點數(shù)學教師要樹立均衡育人意識，數(shù)學教學活動不能僅為某個學習層級的學生服務，要考慮各個能力層級學生對啟發(fā)性學習的需求，滲透學生為主的思想及差異化教學思想，繼而確保學生能在教師的啟發(fā)下積極思考、自主解題、敢于質疑、大膽設想，有效強化學生的數(shù)學思維。

（3）趣味性原則

初中數(shù)學知識相對較難，教材內容抽象性有余、趣味性不足，很難調動學生數(shù)學學習的主動性，學習不積極，數(shù)學思維將一直處于“沉睡狀態(tài)”，這有礙學生數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展。為解決上述問題數(shù)學教師要積極開發(fā)課程，將趣味元素與數(shù)學知識融合在一起，使學生的空間思維、計算思維、數(shù)形結合思維、抽象思維及其他的數(shù)學思維均能受興趣驅動保持活躍狀態(tài)，在此基礎上拔高計算能力、推理能力、建模等能力。例如，教師在進行“圖形的旋轉”教學時，可運用信息技術演示圖形旋轉過程，還可在電子白板上展示一些學生熟悉的品牌的標志，引導學生從圖形旋轉角度切入觀察與思考，在大腦中模擬圖形旋轉過程，培育學生的空間思維能力及推理思維能力，繼而落實加強學生數(shù)學思維能力的育人目標。

（4）發(fā)展性原則

學生的數(shù)學思維發(fā)展并非朝夕之功，這與學生的學習經驗、基礎知識及數(shù)感、推理、計算等數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展實況關系緊密，教師要用長遠的眼光看待學生數(shù)學思維發(fā)展問題，關注學生的數(shù)學思維發(fā)展動態(tài)，在此過程中循序漸進地助力學生數(shù)學思維能力的拔高。例如，與七年級學生相比，九年級學生的解題經驗及所學知識更多，教師在例題設計時可適度提升問題的難度，還可增強問題的綜合性，引導學生調用儲備知識解決問題，而非將注意力放在教師介紹解題方法的套用上，以免學生數(shù)學思維固化，繼而有效加強學生的數(shù)學思維。

3.加強學生數(shù)學思維能力提升的方法

（1）整理數(shù)學知識，建立思維網

初中數(shù)學知識具有抽象性和高度的相關性特征。在例題中，較短的信息，可能成為解題的重點。學生在整理和學習知識的時候，也許時常會感到無聊，不懂每一章的重點內容是什么，對概念的理解不清晰，對公式的認識不到位。因此，在教學過程中，教師應幫助學生建立思維網，并整理每一章節(jié)的數(shù)學知識重點。

除此之外，學生還應理解概念和公式的定義，并將其運用到實際的解題過程中。學生只有掌握了思維，學習過程中出了問題，才能想辦法解決。教師也可以和學生一起在學習資料中總結學習方法。在課堂中結合學生實際的學情進行考慮，有針對性地提出問題。一個問題演變出多個問題，達到舉一反三的目的，讓學生有目的地學習，引導學生探索，更好地實現(xiàn)教學目標。教師可幫助學生分析問題并找出解決方案，在條件允許的情況下，制定幾何體模型，讓學生在解決類似問題時有更加詳細的認識。

（2）對學生的主體地位予以重視，強化主體作用的發(fā)揮

學生的課堂主體地位是毋庸置疑的，教師應將課堂交給學生，激發(fā)學生的主動性，給足學習空間和時間才能進行問題的思考，才能有效提升數(shù)學思維。教師要根據(jù)“以人為本”“以生為本”的原則，充分發(fā)揮教師的指導作用。一句話，應該把學生當成朋友，最大限度地和他們溝通，表達自己的想法，為學生提供民主、平等的學習分工，刺激學生的學習積極性，引導學生積極地參與到學習中。除此之外，教師要充分理解學生，把握全體學生的學習興趣和特點，靈活有效地運用教學方法，促進學生的個性發(fā)展，表達自己的觀點和想法，激發(fā)學生的創(chuàng)造力。

舉例來說，在“幾何”知識的教學中，學生能回憶起以前學過或在日常生活中看到的幾何圖形嗎？通過小組合作和交流，學生可充分表達自己的觀點和補充。這時，教師會把上課前準備的幾何模型拿給學生看，在學生的仔細理解和觀察下，表達自己的觀點。

（3）小組合作，提升思維能力

筆者在實踐教學中發(fā)現(xiàn)，想要提升學生的數(shù)學思維能力，主動性和積極性是必不可少的，在主動的前提下，學生的思維能力提升效果普遍偏高。小組合作教學方法在教學中的應用能大大提升學生的積極性，提升思維能力。一方面，通過小組成員之間的相互討論和交流，教師布置的任務在頭腦風暴下能夠順利完成，這是一種理想狀態(tài)下的學習現(xiàn)狀。另一方面，激發(fā)學生與其他學生分享自己的創(chuàng)新思維和不同思考方式的欲望，分享不同的思考方式，讓其他同學對同樣的問題有更多的理解和全面的認識。因此，在小組學習形式下，學生可以充分溝通，通過密切合作，將問題的多個方面與教師的教學內容完全融合起來。與學生的自主學習方式相比，這種學習方式有利于學生思維能力的提升。比如，在學習《全等三角形》中，可以利用合作學習的模式，讓學生討論如何證明全等三角形，在解決實際問題的過程中如何利用全等三角形的定義等。在討論的最后一部分，教師發(fā)表總結課程的語言，以增進學生對知識的理解。在對話的過程中，可以推動學生的思維方式，進行思維的碰撞，還可以培養(yǎng)學生的思考能力。

（4）通過分層提問的方式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

與小學相比，初中數(shù)學內容邏輯性較強，想要加強學生邏輯思維能力的提升，教師可通過分層提問的方法進行。在課堂教學中，教師最大的作用是引導學生的思維，把控課堂節(jié)奏。引導學生的常見方法是提問，通過對問題的思考，將數(shù)學知識和教師的問題結合思考，提升學生的積極性，養(yǎng)成良好習慣后，學生會下意識地在教師提問后進行邏輯推理。但需要注意的是，班級中的學生學習能力參差不齊，需要對問題實施分層提問進行邏輯引導。

還是以《全等三角形》的教學為例，教師設定了“三角形的特征是什么”“三角形在生活中有哪些應用”等有效問題。舊知識的復習可以激發(fā)學習積極性，可以引進新知識。教師可根據(jù)學生的回答判斷學生對知識的掌握程度。在復習、學習新知識的過程中，也可以滲透舊知識以解釋新知識。在復習中可增加問題，“兩個三角形之間的關系是什么”，然后根據(jù)學生的回答進行提問。在這個過程中，應該注意學生之前的學習和復習有哪些變化，在多層次的問題上運用新的知識教學方法，引導整理知識點。基礎知識教育完成后，根據(jù)練習的難易程度，選擇適當?shù)臅r期，使學生達到因材施教的目的，鞏固新知識，同時有助于鍛煉學生的數(shù)學歷史。

（5）多元化教學方法，加強學生自主性提升

學生從小受到家庭環(huán)境、社會環(huán)境和教育條件的影響，在數(shù)學知識的學習和數(shù)學思維能力方面也有很大的區(qū)別，這是學生個性的體現(xiàn)。在數(shù)學課上，初中數(shù)學教師應該尊重學生個性的發(fā)展。在目前的教學背景下，教師可以結合多種發(fā)展模式和教學方法。通過合理的組合，改善教學分工機制，加強學生自覺性和主動性的提升，互動地進行問題的思考。在初中數(shù)學過程中，需要學習很多數(shù)學定理、公式、概念，這些都具有一定的抽象性，教師通過多媒體的運用，使數(shù)學基本知識從抽象到直觀地展示出來，讓學生對數(shù)學知識有直觀的認識和理解，對概念有清晰的認識，對公式也有深入的認識，加強自身學習思維能力的提升。在講幾何知識的時候，教師通過有效結合提問式和分組式的教學方法組織教學，如6個完全相同的三角形能形成4個大小完全相同的三角形嗎？想要求證答案，可通過動手實踐，也可通過合作討論等方法進行。只要付諸實踐，學生的思維能力和合作能力就會得到明顯的提升。

4.結語

隨著新課改的不斷深入，初中不分文理的趨勢越來越明顯。數(shù)學是教學體系中的三大重點學科之一，其重要性不言而喻。特別是對今后高考專業(yè)的選擇方面，數(shù)學思維更為重要，也是學術研究的基礎。因此，要提高學生分析和解決問題的能力，就應該系統(tǒng)地運用數(shù)學知識，培養(yǎng)和構建好基礎知識體系，加強思維網的建設，提升學生的思維能力，從而加強全面發(fā)展能力的提升。

參考文獻

[1] 王子曄.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].文化創(chuàng)新比較研究，2018（11）.

[2]張吉瑞.淺析初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維[J].老區(qū)建設，2018（06）.

[3] 韓佩韋.淺議初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].亞太教育，2019（11）.