初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)實(shí)踐探究

張曉華

摘要：在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和教學(xué)中，變式是最常用的一項(xiàng)，其目標(biāo)是改變知識(shí)表達(dá)方式，使初中生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。本文立足于以“變”促“教”的教學(xué)大背景，探討了初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式教學(xué);策略

前言

新課改后，我國(guó)教育界對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，即教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。這就要求教師要加強(qiáng)“變”，以“變”促教，深入研究和剖析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)策略。

一、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐意義

簡(jiǎn)而言之，變式教學(xué)是對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一次突破，是對(duì)以往數(shù)學(xué)教學(xué)的一次顛覆與挑戰(zhàn)。把它應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生改變傳統(tǒng)的思維方式，增強(qiáng)他們應(yīng)用知識(shí)的靈活性和自主性。特別是在實(shí)際操作中培養(yǎng)“多視角思維”的習(xí)慣，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，在“變”中尋找最佳的解法，從而減輕學(xué)習(xí)和練習(xí)的困難，使學(xué)科素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)策略

（一）確立明確的教學(xué)方針

清楚和科學(xué)的原則是一切順利進(jìn)行的前提和保證。所以，在以“變”促教思想的指導(dǎo)下，教師必須確立初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的原則，明確教學(xué)方針，從而對(duì)自己的教學(xué)行為、思想進(jìn)行制約，保證學(xué)生能夠根據(jù)“變式”進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考。

（二）以概念為基礎(chǔ)的變式教學(xué)主題

概念是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，只有對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和把握，才能更好地應(yīng)用所學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題，從而為進(jìn)一步深化變式學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。但是，就目前的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，一些學(xué)生在變式學(xué)習(xí)中存在著“概念混淆”的現(xiàn)象，使用與題目無(wú)關(guān)的概念來(lái)解決變式問(wèn)題。而基于概念的變式教學(xué)與訓(xùn)練，則能很好地解決這個(gè)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以故意設(shè)計(jì)模糊信息，改變概念的表達(dá)方式，并組織學(xué)生對(duì)“變”中的概念所反映的共同特征進(jìn)行分析。學(xué)生能夠在不同的概念表達(dá)方式和應(yīng)用環(huán)境中，找到并了解這些共性，從而使他們能夠正確地使用這些共性，加深對(duì)知識(shí)的理解。

舉個(gè)例子，在初中數(shù)學(xué)“分式的運(yùn)算”教學(xué)中。關(guān)于異分母分式的加減法，教科書(shū)上這樣說(shuō)：“異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減”。在異分母分式和同分母分式轉(zhuǎn)換過(guò)程中，學(xué)生容易陷入到思維的誤區(qū)。這時(shí)，老師就可以改變概念解釋的方式，把“分?jǐn)?shù)”的概念引入到學(xué)生的腦海中，讓他們回想起異分母分?jǐn)?shù)加減法的相應(yīng)法則。然后將這些運(yùn)算法則寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行比較。通過(guò)對(duì)變式概念的分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減與分?jǐn)?shù)加減有異曲同工之妙，而異分母分式通分，則成為同分母分式，其實(shí)就是將分母轉(zhuǎn)換成同樣的數(shù)學(xué)元素。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“異分母分式加減法”概念的領(lǐng)悟能力大大增強(qiáng)，同時(shí)也降低了概念混淆、亂用的概率，從而提高了學(xué)習(xí)的效率。

（三）以公式為中心的變式教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，公式是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，很多問(wèn)題都需要學(xué)生用公式來(lái)解決。而初中數(shù)學(xué)的公式比較復(fù)雜，往往在一個(gè)章節(jié)里，就會(huì)出現(xiàn)很多公式，這些公式都是需要學(xué)生自己去理解和掌握的，這無(wú)疑增加了公式教學(xué)的難度，同時(shí)也把以公式為基礎(chǔ)的變式教學(xué)提上了議事日程。教師在講授數(shù)學(xué)公式時(shí)，要適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式，使學(xué)生能更好地理解公式。

（四）采用分層練習(xí)法進(jìn)行變式教學(xué)

應(yīng)指出，由于以往的學(xué)習(xí)狀況和思維方式的差異，不同的學(xué)生在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的表現(xiàn)也有一定的差別，有些同學(xué)可以在老師的指導(dǎo)下快速找到變式的關(guān)鍵，并靈活地解決問(wèn)題，而有的學(xué)生卻很難理解相關(guān)問(wèn)題。如果老師總是在變式教學(xué)中進(jìn)行同樣的教學(xué)，很容易出現(xiàn)“前者不斷提高，后者停滯不前”的“不平衡”的教學(xué)效果。為此，教師要在變式教學(xué)中設(shè)計(jì)“分層習(xí)題”，以避免學(xué)生的不均衡發(fā)展。根據(jù)相同題目的原型設(shè)計(jì)變式，在“變”中分別設(shè)計(jì)難度不同、適合不同層次的學(xué)生能力水平的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的能力做相應(yīng)的變式習(xí)題。

比如，在初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)與方程、不等式”教學(xué)時(shí)，老師首先將學(xué)生所掌握的“一次函數(shù)與方程”知識(shí)分為高、中、低三個(gè)層次，然后設(shè)計(jì)難度有顯著差別的變式。針對(duì)水平較低的學(xué)生，從變式1開(kāi)始，引導(dǎo)他們參加練習(xí)。通過(guò)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)“一次函數(shù)與方程”知識(shí)的理解水平有所提高。在這種情況下，老師可以鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生去解決新的問(wèn)題，逐步增加練習(xí)的難度，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。對(duì)于高水平的學(xué)生，可以通過(guò)“變式4”的習(xí)題來(lái)進(jìn)行思考和回答，從而增強(qiáng)了“拔高”的學(xué)習(xí)效率。

（五）數(shù)形結(jié)合進(jìn)行變式教學(xué)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在這一過(guò)程中，教師要在數(shù)學(xué)實(shí)踐中不斷地引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)非常重要的思想。所以，在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，教師可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思維引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“變式”學(xué)習(xí)，首先利用圖象來(lái)展示數(shù)學(xué)知識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生把圖形中所呈現(xiàn)的知識(shí)用數(shù)學(xué)公式形式表達(dá)出來(lái)，從而達(dá)到探索知識(shí)和解決問(wèn)題的目的。

將數(shù)學(xué)信息一一呈現(xiàn)在圖表上，改變了傳統(tǒng)的以概念為基礎(chǔ)探究的方法，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并對(duì)其進(jìn)行了解析。學(xué)生可以進(jìn)行變式學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的結(jié)合，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)圖形的梳理和解釋?zhuān)淖償?shù)學(xué)的解題方式和結(jié)構(gòu)，改變思維形式，提高學(xué)習(xí)效率。

結(jié)語(yǔ)

變式教學(xué)是提高初中數(shù)學(xué)思維能力和提高數(shù)學(xué)教育實(shí)效的重要途徑，也是新課改背景下初中數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)重要趨勢(shì)。教師在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)，應(yīng)先確立明確的教學(xué)原則，然后注重基礎(chǔ)概念、公式和習(xí)題，并合理地安排從簡(jiǎn)單到困難的變化式教學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，通過(guò)對(duì)變式問(wèn)題的自主設(shè)計(jì)和回答，使其思維的“變”更深入，使變式教學(xué)效果得到最好的體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉聰真.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)分析和實(shí)踐研究[J].考試周刊，2020（23）：93-94.

[2]蔣炳強(qiáng).巧用變式，有效延展——談初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的有效性提升方法[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)·教研版，2020（3）：33-34.

[3]李靜.變式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用[J].課程教育研究，2020（2）：136.

[4]李子奇.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)策略探討[J].基礎(chǔ)教育論壇，2020（11）：27-28.

[5]黃亞奇.以“變”促教，引領(lǐng)高效教學(xué)———例析初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的實(shí)施策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（05）：68-69+85.