小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)策略研究

黃燕美

摘 要：作為新課程下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的題中之義，合情推理能力是助力學(xué)生分析問(wèn)題及求解能力發(fā)展的基礎(chǔ)，因此，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)具有重要的教育意義。本文在對(duì)合情推理能力的內(nèi)涵進(jìn)行概述的基礎(chǔ)上，明確了其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出一些切實(shí)可行的培養(yǎng)原則與策略，以期有效培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;培養(yǎng)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2022）15-0153-04

Research on the Cultivation Strategies of Students' Plausible Reasoning Ability in

Primary School Mathematics Teaching

HUANG Yanmei （Shishi Dalun Central Primary School， Quanzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】As one of the important elements in the cultivation of core mathematical literacy under the new curriculum， plausible reasoning ability is the basis for helping students develop their ability to analyze and solve problems. Therefore， it is of great educational significance to strengthen the cultivation of students' plausible reasoning ability. Based on an overview of the connotation of plausible reasoning ability， this paper clarifies its importance in primary school mathematics teaching， and puts forward some practical training principles and strategies in order to effectively cultivate students' plausible reasoning ability.

【Keywords】Primary school mathematics; Plausible reasoning ability; Training strategies

1.數(shù)學(xué)合情推理能力的內(nèi)涵

合情推理本質(zhì)上是一種推理方式，是個(gè)體立足于既有事實(shí)，有效發(fā)揮自身直覺(jué)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類(lèi)比、歸納等推理方式對(duì)某些結(jié)果進(jìn)行推斷，借此進(jìn)行思路探索與結(jié)論探知。根據(jù)推理方式的不同，可以分成類(lèi)比、歸納兩種方式，其中前者是借助一類(lèi)事物性質(zhì)去對(duì)另一類(lèi)事物性質(zhì)進(jìn)行推斷，后者則是由特殊到一般的一種推斷方式，主要是通過(guò)推理獲取一般性結(jié)論。而數(shù)學(xué)合情推理能力本質(zhì)上是一種心理學(xué)領(lǐng)域的基本特征，是從心理層面對(duì)合情推理活動(dòng)進(jìn)行界定，即學(xué)生個(gè)體可以從已有事實(shí)與正確的定理、概念及公理等結(jié)論出發(fā)，充分發(fā)揮自身的直覺(jué)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)開(kāi)展猜想、類(lèi)比、歸納以及觀察等一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)推斷出合乎情理的結(jié)果。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)的重要性

對(duì)于小學(xué)生而言，合情推理能力主要體現(xiàn)在他們能否在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中有效利用自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等，通過(guò)開(kāi)展認(rèn)真觀察、類(lèi)比、歸納以及猜想等關(guān)鍵思維活動(dòng)，借助估算、列表或畫(huà)圖等方式方法來(lái)合情推理所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題或者所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力產(chǎn)生極大影響。合情推理能力培養(yǎng)是新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的必然要求，會(huì)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力產(chǎn)生極大影響，如在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行剖析期間，為了可以快速找到問(wèn)題求解的突破口或解題思路，就必須經(jīng)歷合情推理這一思維活動(dòng)。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)的基本原則

（1）生本性

在新課程下，核心素養(yǎng)培養(yǎng)的根本出發(fā)點(diǎn)是突出小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，即要將生本理念融入整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。同理，在培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力期間也必須將生本理念融入整個(gè)教學(xué)實(shí)踐中，即要遵從生本性原則來(lái)有計(jì)劃地培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力。比如，在培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力期間，必須結(jié)合現(xiàn)階段小學(xué)生的思維能力發(fā)展實(shí)際情況，以及結(jié)合他們的興趣及愛(ài)好等，科學(xué)地制訂培養(yǎng)方案，保證可以滿(mǎn)足學(xué)生的自主思考及學(xué)習(xí)需求。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)自思、自學(xué)等活動(dòng)過(guò)程中，都要考慮滿(mǎn)足學(xué)生的生本性，讓他們可以在主動(dòng)、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行大膽探索，保證可以最大限度地助力他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展。比如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加減法”部分知識(shí)期間，由于這部分知識(shí)的抽象性特性非常突出，所以為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，助力學(xué)生合情推理能力的發(fā)展，就需要在教學(xué)中考慮學(xué)生在此時(shí)思考中更加注重感性思維能力運(yùn)用這一學(xué)習(xí)特征，如可以以分蛋糕或西瓜等具體的實(shí)例為背景，創(chuàng)設(shè)能夠促使他們開(kāi)展主動(dòng)思考的良好教學(xué)情境，保證可以在這個(gè)過(guò)程中有效地培養(yǎng)及發(fā)展他們的合情推理能力。

（2）啟發(fā)性

啟發(fā)性特征是另一合情推理能力培養(yǎng)原則，主要是從調(diào)動(dòng)及發(fā)揮小學(xué)生的高階思維能力出發(fā)，通過(guò)借助設(shè)問(wèn)、啟思等多樣化的教學(xué)指導(dǎo)方式與手段來(lái)讓學(xué)生有效地發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，借助高階思維能力的運(yùn)用來(lái)全面提高自身的合情推理能力。因?yàn)閷?duì)合情推理能力而言，其主要涉及類(lèi)比推理、統(tǒng)計(jì)推理等多方面的能力，它們的一個(gè)共同特點(diǎn)就是要使小學(xué)生充分發(fā)揮自身的能動(dòng)性思維去積極進(jìn)行思考，避免因?yàn)樽灾魉伎疾坏轿欢苯佑绊懽罱K的教學(xué)效果。比如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，針對(duì)“熊媽媽在外購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)大西瓜，將其平均分成了8塊，其中小熊獲得了2塊，大熊獲得了3塊，試求大小熊一共吃了多少西瓜？”這一問(wèn)題，學(xué)生由于沒(méi)有接觸過(guò)分?jǐn)?shù)的加法，所以在理解的時(shí)候可能難度比較大，不利于促進(jìn)他們不完全歸納能力發(fā)展。此時(shí)為了更好地鍛煉他們的合情推理能力，可以在啟發(fā)學(xué)生思考的過(guò)程中靈活地運(yùn)用涂色的方式。在為學(xué)生展示出圖1所示的涂色塊的時(shí)候可以幫助他們更好地理解分?jǐn)?shù)加法方面知識(shí)（可以快速得到[38+28=58]這一計(jì)算結(jié)果）的同時(shí)，促進(jìn)他們不完全歸納推理能力發(fā)展。5210B99C-E6B6-4DD2-850A-4DF5AF08D7FA

圖1

（3）互動(dòng)性

在合情推理能力培養(yǎng)理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，為了保證整個(gè)合情推理能力培養(yǎng)的效果，還必須注意打破傳統(tǒng)“由教師到學(xué)生”的單向知識(shí)授課模式束縛，強(qiáng)化教師—學(xué)生之間的雙向互動(dòng)溝通及交流，保證借此促使小學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中開(kāi)展深思活動(dòng)，最終借此提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。而在開(kāi)展教師—學(xué)生互動(dòng)期間，要注意結(jié)合日常的數(shù)學(xué)教學(xué)方案及要求等，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效鍛煉他們的自主學(xué)習(xí)能力出發(fā)，科學(xué)制訂數(shù)學(xué)教學(xué)方案，力求在師生有效互動(dòng)的過(guò)程中幫助他們對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)形成深刻認(rèn)知，最終助力他們數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)全面發(fā)展。比如，在平時(shí)合情推理能力培養(yǎng)期間，可以巧妙地運(yùn)用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法、合作學(xué)習(xí)等多樣化的教學(xué)手段來(lái)為師生開(kāi)展雙向互動(dòng)提供更多機(jī)會(huì)，保證可以在這個(gè)過(guò)程中促使學(xué)生積極思考，并且要同數(shù)學(xué)教師開(kāi)展積極討論及交流，如充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教師方面的指導(dǎo)及點(diǎn)撥作用，使他們可以在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中一直處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)并敢于大膽探索，避免因?yàn)閹熒?dòng)不足而無(wú)法指導(dǎo)他們開(kāi)展合情推理活動(dòng)，最終也不利于有效培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力培養(yǎng)的有效策略

（1）合理地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識(shí)

在培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力期間，首先要培養(yǎng)他們自身的合情推理意識(shí)，以及促使他們形成深度學(xué)習(xí)意識(shí)與數(shù)學(xué)思想，尤其是要注意對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與合情推理能力進(jìn)行有計(jì)劃的培養(yǎng)?？紤]到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身的嚴(yán)密性與嚴(yán)謹(jǐn)性特性比較顯著，所以可以指導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中掌握其中存在的規(guī)律。與此同時(shí)，要注意促使全體小學(xué)生切實(shí)意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)和探究學(xué)習(xí)活動(dòng)之間的聯(lián)系，力求可以做到促使小學(xué)生充分發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性去主動(dòng)參與分析和推理活動(dòng)，這就需要實(shí)際在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的機(jī)會(huì)來(lái)開(kāi)展探索或者進(jìn)行推理活動(dòng)等，在這個(gè)過(guò)程中幫助他們對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、算理等知識(shí)形成深刻認(rèn)知。而為了構(gòu)建培養(yǎng)小學(xué)生合理推理意識(shí)的“快車(chē)道”，情境創(chuàng)設(shè)法無(wú)疑是最為有效、最為直接的一種教學(xué)方法，主要是為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主思考和探究的良好教學(xué)氛圍，并讓他們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中積極探索和討論，保證可以使他們通過(guò)自主思考及探索活動(dòng)深刻理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，助力他們合情推理意識(shí)的形成，夯實(shí)了他們合情推理能力發(fā)展的思想基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“找規(guī)律”期間，為了可以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中，并在課堂中進(jìn)行積極思考，可以在實(shí)際授課中靈活地應(yīng)用情境創(chuàng)設(shè)法來(lái)為生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于調(diào)動(dòng)他們主觀學(xué)習(xí)能動(dòng)性的良好教學(xué)情境，即可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生展示不同顏色的氣球，但是要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察其中的各個(gè)氣球，使他們可以觀察到其中有個(gè)氣球本身的中間部分存在顏色缺失問(wèn)題，然后可以指導(dǎo)學(xué)生思考“在觀察這些氣球的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？”這一問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在一個(gè)顏色缺失的氣球，這時(shí)候可以繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考“這些氣球有什么排列規(guī)律？”然后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些氣球是按照“白色、紅色、綠色、白色、紅色、綠色……”的規(guī)律排列的。在此基礎(chǔ)上，可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考“根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那么你能推測(cè)出第9個(gè)氣球，第11個(gè)氣球各應(yīng)該是何種顏色的氣球呢”這一問(wèn)題。通過(guò)這種基于媒體情境創(chuàng)設(shè)的方式可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“我們來(lái)找茬”的游戲情境，并在他們處于良好情境中開(kāi)展積極思考和深入討論活動(dòng)的過(guò)程中可以對(duì)“找規(guī)律”方面數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻認(rèn)知，同時(shí)也有效地培養(yǎng)及強(qiáng)化了他們自身的合情推理意識(shí)。

（2）基于概念及規(guī)則教學(xué)時(shí)機(jī)，及時(shí)滲透合情推理方法

對(duì)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段所需要形成的合情推理能力而言，主要可以劃分為類(lèi)別與歸納兩種類(lèi)型的推理方式。其中，類(lèi)比推理主要是自特殊到特殊的一種推理方式，而歸納推理則是自個(gè)別到一般的一種推理方式。數(shù)學(xué)概念與規(guī)則是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容，旨在可以指導(dǎo)小學(xué)生在觀察眾多同類(lèi)事物的過(guò)程中有效地借助分析、對(duì)比、歸納等思維活動(dòng)概括其中事物本身的共同特征，而他們本身可以在這期間嘗試對(duì)固有規(guī)律進(jìn)行識(shí)別以及形成初步假設(shè)和猜想，最后要想辦法對(duì)猜想或假設(shè)的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。針對(duì)這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，都非常有利于鍛煉他們的合情推理能力。此外，在開(kāi)展數(shù)學(xué)概念與規(guī)則方面知識(shí)學(xué)習(xí)期間，可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比相似內(nèi)容，保證類(lèi)比或歸納推理過(guò)程可以有效地鍛煉他們自身的思維能力和創(chuàng)新能力。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，可以在導(dǎo)入這部分新知識(shí)期間可以采取設(shè)問(wèn)的方式啟發(fā)學(xué)生思維，如可以采取問(wèn)題串的方式詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“100÷25的商？”“如果同時(shí)將100和25擴(kuò)大2倍，那么最終的結(jié)果是否會(huì)發(fā)生改變？同時(shí)縮小5倍呢？”在這些問(wèn)題串的啟發(fā)下可以促使小學(xué)生回憶自己以往所學(xué)“商不變”這一基本數(shù)學(xué)性質(zhì)方面的知識(shí)。在此基礎(chǔ)上可以繼續(xù)將上述這些問(wèn)題以如下的方式進(jìn)行呈現(xiàn)： ，以及對(duì)應(yīng)經(jīng)過(guò)擴(kuò)大化處理之后的算式：[（100×2）÷（25×2）=（ ?）×（ ?）（ ?）×（ ?）=（ ?）（ ?）] 。在此基礎(chǔ)上，可以繼續(xù)詢(xún)問(wèn)學(xué)生“分?jǐn)?shù)和除法之間存在比較強(qiáng)的相似性，‘商不變的性質(zhì)在整數(shù)除法中成立，那么是否在分?jǐn)?shù)中同樣成立呢？”借助這一問(wèn)題可以有效促使學(xué)生進(jìn)行對(duì)比推理及分析，這個(gè)過(guò)程中可以有效地鍛煉他們的類(lèi)比推理能力，并且經(jīng)過(guò)合情推理分析之后會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)形成深刻認(rèn)知。此外，在正式開(kāi)展授課期間，可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生展示3個(gè)完全一致的正方形，之后分別對(duì)它們進(jìn)行2、4和8等分，將其中的1份、2份與4份進(jìn)行涂黑處理（見(jiàn)圖2），并可以借助[12、24]和[48]三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。在此基礎(chǔ)上可以繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義與圖式來(lái)思考它們各自的變化規(guī)律。通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析三者，會(huì)使他們逐步歸納出[12=24=48]這一結(jié)論。這個(gè)思考過(guò)程實(shí)際上就是小學(xué)生進(jìn)行歸納推理的過(guò)程，經(jīng)過(guò)歸納推理得到假設(shè)，并借助實(shí)例的方式對(duì)假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，從而助力他們深刻理解分?jǐn)?shù)性質(zhì)方面知識(shí)的同時(shí)，鍛煉了他們自身的合情推理能力。5210B99C-E6B6-4DD2-850A-4DF5AF08D7FA

（3）抓住數(shù)學(xué)模型建立的機(jī)會(huì)，有效鍛煉合情推理能力

作為一種重要的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模本身在鍛煉學(xué)生合情推理能力方面也具有重要作用。所謂的數(shù)學(xué)建模，主要是一種綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與邏輯方法來(lái)對(duì)簡(jiǎn)化、抽象結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建的過(guò)程，主要是為了對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行反映，或者為了對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行求解建立了專(zhuān)門(mén)性數(shù)學(xué)模型。在初中階段的數(shù)學(xué)概念知識(shí)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式推導(dǎo)或者數(shù)量關(guān)系探索期間，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)都扮演著非常重要的作用，所以可以保證借此來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效解決。因?yàn)樵趯?duì)未知世界進(jìn)行探索過(guò)程中離不開(kāi)必要的推理活動(dòng)、假設(shè)活動(dòng)和猜測(cè)活動(dòng)等，所以數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過(guò)程實(shí)際上也是有效運(yùn)用自身合情推理能力的過(guò)程，他們都會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)解題能力的全面發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

例如，在學(xué)習(xí)“植樹(shù)問(wèn)題”期間，為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中明確“兩端都種”這一規(guī)律，可以在授課中首先為他們創(chuàng)設(shè)以下生活化情境，即在某所學(xué)校的主要道路上面種植美化用的美人蕉，全長(zhǎng)總計(jì)40米，每間隔2米栽植一棵，并且要保證兩端都種，試問(wèn)這個(gè)主道路上面總計(jì)需要種植多少棵？

借助該問(wèn)題的啟發(fā)，可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)做出大膽猜測(cè)，此時(shí)許多學(xué)生會(huì)覺(jué)得40米太長(zhǎng)了，并且間隔2米栽植一棵，所以很難在頭腦中進(jìn)行猜測(cè)，尤其是兩端要同時(shí)栽植，所以不便利用除法進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)時(shí)候可以指導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段來(lái)對(duì)這條學(xué)校主干道進(jìn)行模擬，這樣就可以在紙張上畫(huà)上40cm長(zhǎng)的線(xiàn)段代表學(xué)校主干道，并且在其上面每間隔2cm距離做一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)來(lái)代表栽植美人蕉。但是在實(shí)際的動(dòng)手操作中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這種畫(huà)線(xiàn)段的方式本身依舊非常煩瑣，且會(huì)耗費(fèi)時(shí)間。針對(duì)這種情況，可以繼續(xù)指導(dǎo)他們選擇40cm線(xiàn)段當(dāng)中的一個(gè)小段，依照比例進(jìn)行圓點(diǎn)繪制，如可以采用8cm中間可以設(shè)置4個(gè)間隔，圓點(diǎn)標(biāo)志數(shù)是5，這意味著在路的長(zhǎng)度是8米的情況下，間隔數(shù)是4，總共涉及5棵美人蕉。以此類(lèi)推，可以相應(yīng)地推導(dǎo)出在路長(zhǎng)為16米、32米和40米情況下的間隔數(shù)與圓點(diǎn)標(biāo)志數(shù)。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是歸納推理思維運(yùn)用的過(guò)程，并且最終總結(jié)出必要的規(guī)律。通過(guò)借助合情推理思維可以逐步簡(jiǎn)化問(wèn)題，最終可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)本道數(shù)學(xué)題的求解規(guī)律，即間隔數(shù)=總距離/間隔距離，栽植棵樹(shù)=間隔數(shù)+1。針對(duì)這一經(jīng)過(guò)合情推理分析之后得到的規(guī)律，可以結(jié)合本道題目給定的條件，快速求得總計(jì)需要栽植美人蕉的數(shù)目，即40÷2+1=21（棵）。由此可見(jiàn)，在指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題期間如果可以結(jié)合數(shù)學(xué)模型構(gòu)建時(shí)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納或類(lèi)比等合情推理思維，并且在這個(gè)過(guò)程中構(gòu)建具有特定規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，那么可以幫助學(xué)生順利求解有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，促進(jìn)他們合情推理能力得以有效鍛煉及發(fā)展。

（4）注重豐富多元化教學(xué)策略，提高學(xué)生的合情推理能力

合情推理能力的提高離不開(kāi)針對(duì)性、持續(xù)性的鍛煉，具體需要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、課型以及教學(xué)內(nèi)容等，從滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習(xí)需求出發(fā)設(shè)計(jì)多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，如可以立足數(shù)學(xué)問(wèn)題求解視角，從解決學(xué)生認(rèn)知困惑出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題引發(fā)或啟發(fā)下開(kāi)展認(rèn)真推理及論證分析，保證可以借助多元化的推理論證思維活動(dòng)來(lái)更好地鍛煉他們自身的合情推理能力。因此，在合情推理能力培養(yǎng)過(guò)程中，要注意在采用多元化教學(xué)手段及方法過(guò)程中多為學(xué)生設(shè)計(jì)滿(mǎn)足他們自主鍛煉的機(jī)會(huì)，讓他們可以在自主思考過(guò)程中逐步鍛煉及發(fā)展自身的合情推理能力。

例如，可以巧設(shè)啟發(fā)性問(wèn)題或探究性任務(wù)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展推理活動(dòng)。在培養(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力期間，由于學(xué)生本身的邏輯思維還沒(méi)完全成形，就必須了解及掌握他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知困惑點(diǎn)，并且在問(wèn)題或任務(wù)引導(dǎo)下可以充分利用自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及積累的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展合情推理活動(dòng)，保證他們可以在自主探究過(guò)程中有效鍛煉他們的合情推理能力。比如，在學(xué)習(xí)“三角形面積計(jì)算”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，可以指導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)三角形面積的求解公式，在這期間可以采取以下問(wèn)題串設(shè)計(jì)方式：首先為學(xué)生展示兩個(gè)完全相同的直角三角形，并詢(xún)問(wèn)：“借助它們可以拼接出何種圖形呢？”此時(shí)學(xué)生會(huì)通過(guò)思考得到平行四邊形這一結(jié)果，然后繼續(xù)提問(wèn)：“各個(gè)直角三角形面積同它們所拼接得到的平行四邊形面積之間有何種關(guān)系呢？”在學(xué)生討論完畢后，可以繼續(xù)為學(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)一樣的銳角或鈍角三角形，并繼續(xù)讓他們思考上述問(wèn)題并進(jìn)行探索，最終可以經(jīng)過(guò)合情推理讓他們?cè)趩?wèn)題啟發(fā)下，得到平行四邊形面積實(shí)際上就是構(gòu)成其兩個(gè)全等三角形的面積之和，最終可以推導(dǎo)出面積求解公式。

又如，在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些自主思考及推理機(jī)會(huì)。為了有效鍛煉小學(xué)生的合情推理能力，就要注意有計(jì)劃地為他們提供一些開(kāi)展合情推理的機(jī)會(huì)，保證他們親身參與及體驗(yàn)合情推理及思考過(guò)程，保證他們可以對(duì)合情推理內(nèi)涵及意義形成深刻認(rèn)知。這就需要在平時(shí)教學(xué)中有計(jì)劃地為學(xué)生設(shè)計(jì)一些自主探究和驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，讓他們可以在親身參與合情推理實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中逐步鍛煉自身的合情推理能力。比如，指導(dǎo)學(xué)生自主完成“長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式推導(dǎo)”這一任務(wù)等，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些能夠開(kāi)展合情推理能力訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，保證有效提高他們的合情推理能力培養(yǎng)效果。

總之，合情推理能力培養(yǎng)是當(dāng)下小學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，會(huì)對(duì)學(xué)生問(wèn)題求解能力以及思維能力等的培養(yǎng)產(chǎn)生極大影響。在合情能力培養(yǎng)理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，可以遵從生本性、互動(dòng)性與啟發(fā)性幾大原則基礎(chǔ)上，從合理地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識(shí)出發(fā)，注重抓住概念及規(guī)則教學(xué)時(shí)機(jī)，及時(shí)滲透合情推理方法，借助數(shù)學(xué)模型建立或者其他多元化教學(xué)策略來(lái)有效鍛煉學(xué)生的合情推理能力。

參考文獻(xiàn)

[1]沈旭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的策略[J].智力，2020（28）.5210B99C-E6B6-4DD2-850A-4DF5AF08D7FA