侯春娟 林映翠

【摘要】線性代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)交叉類學(xué)科的一門重要課程，也是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的必修課程.在線性代數(shù)教學(xué)中，老師的講解和教材的設(shè)計很大程度上會影響學(xué)生對線性代數(shù)這門課程的理解.本文以廣州華商學(xué)院線性代數(shù)課堂教學(xué)為例，對如何提高本校課堂教學(xué)質(zhì)量進行初探，從而為我校進一步開展線性代數(shù)課程建設(shè)做好鋪墊.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);教學(xué)質(zhì)量;學(xué)生;老師

【基金項目】本文系廣東省普通高校人文社會科學(xué)研究青年創(chuàng)新人才項目（自然科學(xué)） （2017KQNCX265）;廣州華商學(xué)院2021年線性代數(shù)一流課程（HS2021YLKC05）;廣州華商學(xué)院“校級質(zhì)量工程”項目（HS2020ZLGC69，HS2021ZLGC31，HS2020ZLGC74）.

一、引 言

線性代數(shù)是龐大的數(shù)學(xué)體系中的一個分支，它具有很強的抽象性與邏輯性，對學(xué)習(xí)者的邏輯分析能力與空間想象能力要求非常高，同時線性代數(shù)在圖像處理、密碼學(xué)、機器學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，甚至眾多學(xué)科都以它為基礎(chǔ).因此，學(xué)好線性代數(shù)對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有相當(dāng)大的作用.在本科階段，線性代數(shù)的課程主要教學(xué)生如何熟練掌握矩陣、行列式、線性方程、向量空間、二次型等相關(guān)基礎(chǔ)知識.

線性代數(shù)是廣州華商學(xué)院的一門基礎(chǔ)課程，學(xué)校為線性代數(shù)教學(xué)配備了較為完善的教學(xué)資源.但線性代數(shù)的教學(xué)過程中，存在部分學(xué)生對線性代數(shù)學(xué)習(xí)的積極性不高，甚至因為無法理解線性代數(shù)的相關(guān)知識而出現(xiàn)抵觸心理的現(xiàn)象（此結(jié)論來源于調(diào)查統(tǒng)計，由2020級會計學(xué)2班的林映翠同學(xué)進行整理匯總），這使我們不由得思考其中的原因.本文從老師應(yīng)該注意的問題、學(xué)生應(yīng)該注意的問題及合理使用教材這三個方面對線性代數(shù)的教學(xué)進行分析，并提出解決方法，以探索如何進一步提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量.希望本文對廣州華商學(xué)院線性代數(shù)教學(xué)工作的順利開展、學(xué)校老師授課方式的改進、學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)方式的改進都有所幫助.

二、讓學(xué)生走進線性代數(shù)，理解線性代數(shù)原理

想讓學(xué)生走進線性代數(shù)，老師就要在正式授課之前，先引導(dǎo)學(xué)生建立線性代數(shù)跟中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，降低學(xué)生對新學(xué)科的認(rèn)知難度.劉桂仙等人在對目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中存在的一些問題進行探討時特別指出[1]，教師在進行大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作時，一定要做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作.線性代數(shù)是數(shù)學(xué)又一個全新的分支，它不同于學(xué)生以往了解的數(shù)學(xué)，它自有一套思維模式與運算體系.這意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要暫時拋開已深植于腦海的固有思維模式，建立一套全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，構(gòu)建一個全新的思想框架.再則，線性代數(shù)課程的后半部分涉及的向量空間問題，對學(xué)生的邏輯分析能力與空間想象能力要求非常高，這對還習(xí)慣用高中數(shù)學(xué)思維思考問題的大一學(xué)生來說有一定難度.大學(xué)中任何一門學(xué)科的相關(guān)知識在中小學(xué)教育時期都做好了基礎(chǔ)鋪墊，因此，學(xué)生在大學(xué)時期對任一學(xué)科的學(xué)習(xí)都是對原有知識更深入的思考與鉆研.無論怎樣，線性代數(shù)終歸只是數(shù)學(xué)的一個分支，與中學(xué)數(shù)學(xué)有一定的相通性.因此，在學(xué)生初步接觸一門新的學(xué)科時，不知從何學(xué)起、怎么學(xué)、學(xué)什么的情況下，教師應(yīng)在正式授課之前利用學(xué)生對新學(xué)科的“白紙”印象，闡明線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中勾畫出線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，讓他們明白什么是線性代數(shù)，線性代數(shù)是從哪一知識點發(fā)展而來的，又是對哪一部分進行深入研究的.代業(yè)明從認(rèn)知論與方法論的角度分析并列舉了線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)諸多知識之間存在的關(guān)聯(lián)性[2].例如，線性代數(shù)中關(guān)于向量空間的相關(guān)研究是建立在學(xué)生對中學(xué)時期平面向量的相關(guān)理解上的，線性代數(shù)中的線性方程組相關(guān)知識是對中學(xué)時所學(xué)的二元一次方程組的解的深入研究，等等.教師以這種方式在大學(xué)線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁，能讓學(xué)生初步建立起與中學(xué)數(shù)學(xué)相聯(lián)系的思維框架，提高他們對線性代數(shù)的方式接受程度，降低他們學(xué)習(xí)線性代數(shù)的難度，從而更加容易推進線性代數(shù)的教學(xué)，更有利于提高教學(xué)質(zhì)量.其中最重要的是讓學(xué)生理解線性代數(shù)的原理.真正能讓學(xué)生走進線性代數(shù)的方式是學(xué)生對線性代數(shù)的起源、原理、研究對象等最本質(zhì)、最基礎(chǔ)的問題產(chǎn)生興趣，并明白線性代數(shù)在“高”“精”“尖”領(lǐng)域的重要性.如中國人民大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)（第三版）》，讓學(xué)生知道線性代數(shù)在生活中有諸多應(yīng)用[3]：計算現(xiàn)實生活中的產(chǎn)品生產(chǎn)總值、預(yù)測人口總數(shù)、人臉識別技術(shù)、密碼學(xué)利用矩陣對信息進行編碼與解密，讓學(xué)生充分感受線性代數(shù)的魅力.學(xué)生理解了線性代數(shù)的原理，對在原理上推演而出的規(guī)律、定義等也就理解得更加透徹，遇到問題從其原理出發(fā)去思考，就更容易解決問題，從而能夠更加快速高效地吸收知識，更加輕松地學(xué)習(xí)這門課程.有些老師由于教學(xué)時間緊迫、教學(xué)任務(wù)繁重等諸多原因，在正式授課時沒有準(zhǔn)確地解釋線性代數(shù)獨特的概念、原理和規(guī)律等問題，這會引起學(xué)生思維的混亂.因此，經(jīng)過一段時間的授課后，老師要以提問的形式帶領(lǐng)學(xué)生進行回顧與總結(jié)，如矩陣相乘時它們的行元素與列元素怎么相乘相加，矩陣和行列式的數(shù)乘規(guī)則哪里不同，矩陣之間的相乘為什么有左乘和右乘之分，等等.有的學(xué)生雖然想要跟上老師教學(xué)的腳步，卻因缺少對線性代數(shù)的基本理解，再加上教學(xué)進度過快，越來越跟不上，只能一知半解地聽下去，面對行列式、矩陣、空間向量等內(nèi)容時似懂非懂，到最后干脆破罐子破摔，囫圇吞棗地記住定義與公式，形成惡性循環(huán)，這是影響教學(xué)質(zhì)量的一大因素.

三、注重專業(yè)名詞解釋，區(qū)分易混淆知識點

線性代數(shù)的教學(xué)雖分成多個章節(jié)進行，但有些專業(yè)名詞卻會貫穿多個章節(jié)內(nèi)容，例如行列式、矩陣、矩陣的秩和向量空間等.王翠香在《線性代數(shù)課程的特點與教學(xué)方法探究》中指出[4]，線性代數(shù)里有些專業(yè)名詞用常規(guī)方法難以解釋，且有些知識點高度相似，如果老師對線性代數(shù)的任何一個專業(yè)名詞的定義解釋得不清晰或者對可能混淆的知識點不特別說明，都有可能導(dǎo)致學(xué)生對專業(yè)名詞不理解或者理解不透徹.學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本的多個章節(jié)都出現(xiàn)自己不理解的專業(yè)名詞與厘不清知識點之后，就會對線性代數(shù)產(chǎn)生畏懼心理，甚至?xí)纬梢恍╁e誤認(rèn)識.我們發(fā)現(xiàn)，一些老師在使用專業(yè)名詞時沒有考慮到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的接受能力，會下意識地高估學(xué)生的理解能力，錯誤地認(rèn)為一些專業(yè)名詞或一些知識點過于簡單，無須過多解釋學(xué)生也會懂，但是對于學(xué)生而言，這些專業(yè)名詞是他們從未接觸過的.就拿非零子式的定義來舉例，課本中k階子式的定義[3]是：在m×n維矩陣A中，任取k行與k列（k≤m，k≤n），位于這些行列交叉處的k2個元素按原次序做成的k階行列式稱為矩陣A的一個k階子式.其實這個定義若讓老師來看，非常簡單，他們認(rèn)為給學(xué)生簡單講解就沒有任何問題了，但總有一部分學(xué)生理解不了非零子式代表的是什么，行列式交叉處的k2個元素是什么意思，怎么按原次序.因此，老師通過舉例說明可能效果更佳.如1-202-48-24-2中，一階子式就是3階方陣的每個元素構(gòu)成的行列式，即為元素本身，共9個，非零元素有8個，相等的按一個計算，則一階非零子式共有6個，分別是1，-2，2，-4，8，4，二階子式共有9個，從三行中任取兩行，三列中任取兩列，即C23·C23=9，分別為：①1-22-4，②1028，③-20-48，④1-2-24，⑤10-2-2，⑥-204-2，⑦2-4-24，⑧28-2-2，⑨-484-2.其中①④⑦這3個行列式等于零，于是二階非零子式為余下的6個.三階子式則是矩陣本身的行列式，即1-202-48-24-2為唯一的三階行列式.而實際分析中，我們只需找到某個k階子式不為零就可以了，但詳細(xì)地分解一個例題之后，學(xué)生就能夠明確k階子式的含義，進而加深對矩陣的秩的理解.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417

有些學(xué)生對知識具有遺忘性.對于有些知識點，學(xué)生聽的時候很明白，而且教材里介紹得很清楚，但過了幾周，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己不懂了，尤其是易混淆的知識點.比如矩陣與行列式的數(shù)乘：矩陣數(shù)乘是用常數(shù)k乘矩陣A中的每一個元素，如kA=k1-202-48-24-2=k-2k02k-4k8k-2k4k-2k，而行列式的數(shù)乘則是用常數(shù)k乘|A|中的某一行或某一列的元素，如

k|A|=k1-202-48-24-2=1-202k-4k8k-24-2.因此，教師一定要讓學(xué)生養(yǎng)成做筆記的好習(xí)慣，而且要多練習(xí)，多回顧.教師要注重對線性代數(shù)專業(yè)名詞的解釋，并區(qū)分易混淆知識點，讓學(xué)生清楚地意識到“認(rèn)真是成功的秘訣，粗心是失敗的伴侶”.

四、增加課堂互動，激發(fā)學(xué)生興趣

以廣州華商學(xué)院的線性代數(shù)教學(xué)過程為例，線性代數(shù)課程只安排在大一下學(xué)期，教學(xué)時長為18周，每周2個課時，共36個課時.由于教學(xué)時間緊迫、教學(xué)任務(wù)重，部分老師為了能順利完成教學(xué)任務(wù)，會采取兩種方式：一是為了壓縮教學(xué)時間，加快教學(xué)進度，會選擇性地忽略一些對課程不重要的知識點，對一些線性代數(shù)的聯(lián)系性、原理性和名詞性問題解釋甚少.這有可能導(dǎo)致學(xué)生對線性代數(shù)的相關(guān)知識一知半解，在不能理解課本知識以及跟不上教學(xué)進度后陷入自我否定的狀態(tài)，產(chǎn)生抵觸心理，從而出現(xiàn)老師在上面講課，學(xué)生在下面玩手機、交頭接耳等現(xiàn)象.二是師生互動少或不互動，教師保持良好的教學(xué)態(tài)度，教學(xué)非常認(rèn)真，知識點把握也非常熟練，但減少了與學(xué)生的交流.趙鑫碩運用控制變量法，以時間長短為唯一變量對大學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的差異進行研究發(fā)現(xiàn)[5]，隨著上課時間的延長，學(xué)生的注意力是先逐步上升，中間保持一段時間，然后逐步下降的.因此，這種課堂氛圍在無形中會給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生帶來負(fù)面影響，導(dǎo)致學(xué)生注意力迅速分散，去做一些與課堂無關(guān)的事情，出現(xiàn)學(xué)生走神、不懂裝懂的現(xiàn)象，使教學(xué)質(zhì)量出現(xiàn)滑坡.通過對廣州華商學(xué)院線性代數(shù)課堂上的這些現(xiàn)象進行分析，我們不難發(fā)現(xiàn)其中的原因：一是有些老師因為教學(xué)進度安排，缺少與學(xué)生的互動，不能同時兼顧基礎(chǔ)好和基礎(chǔ)差的學(xué)生;二是一部分學(xué)生只想通過課堂、通過教師的講解獲取這門課程的知識，缺乏自我學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，要提高教學(xué)質(zhì)量，老師們就得從課堂互動入手，從激發(fā)學(xué)生興趣入手，將學(xué)生的注意力重新吸引過來.同時線性代數(shù)因其邏輯性與抽象性強，就更加需要老師與學(xué)生的互動.

如何提高學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣呢？我們給出如下建議：課程進行到中途時，若老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生開始走神，可先分享與線性代數(shù)有關(guān)的趣事或講一些趣味性的知識，如老師可以這樣向?qū)W生介紹二階行列式的對角線法則：滄聲笑海=滄海-聲笑.這樣既能加深學(xué)生對法則運算的印象，感受線性代數(shù)之美，又能吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生的精神得到放松，一舉兩得.受限于課堂時長，對于不同知識點的區(qū)分問題，老師不能覺得學(xué)生會自己區(qū)分就簡單地略過，有時候老師略過的知識點就是學(xué)生的理解誤區(qū).老師可在下課前幾分鐘提出思考問題，例如，在矩陣與行列式的授課完成后，讓學(xué)生課后思考它們有什么不同，等下一節(jié)課時老師再詳細(xì)講解，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索思考能力，節(jié)省課堂時間.當(dāng)然這部分也可以采取線上活動的方式進行，做到線上線下相結(jié)合.同時，課后布置具有代表性的作業(yè)是非常必要的，可以讓走神沒聽課的學(xué)生也能根據(jù)題目去思考與運用知識點.老師為增加課堂互動、激發(fā)學(xué)生興趣做努力，學(xué)生也不能因為聽不懂就抱著得過且過、臨考沖刺、及格就行的消極想法應(yīng)付線性代數(shù)這門課程，而是應(yīng)積極配合老師，常練習(xí)，勤思考.

五、學(xué)生應(yīng)及時平衡大學(xué)的生活與學(xué)習(xí)

中學(xué)時期學(xué)生的學(xué)習(xí)主要依靠老師和家長監(jiān)督，這導(dǎo)致學(xué)生對父母和老師產(chǎn)生過分的依賴，自制力差，缺乏自主的決策和規(guī)劃能力.王翠香、李艷艷與張巧玲等人在對線性代數(shù)課程教學(xué)的研究中指出，大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)時期的個人時間靠家長與學(xué)校安排，學(xué)習(xí)依賴教師和家長的監(jiān)督，過于被動，這很容易導(dǎo)致一些學(xué)生在高中畢業(yè)進入個人時間可以自由支配的大學(xué)后，因不知道怎么樣去安排學(xué)習(xí)時間而喪失了自律的好習(xí)慣.在大學(xué)，學(xué)生除了擁有豐富的課外活動和大量可自由支配的時間，還需要用更多時間提前去收集、理解本專業(yè)的各種知識來提升自身能力，以求在未來能更好地發(fā)展.但中學(xué)時期按部就班的生活與自由自在的大學(xué)生活形成了鮮明的對比，學(xué)生對豐富多彩的大學(xué)生活產(chǎn)生了強烈的向往，沉浸于大學(xué)生活帶來的新鮮感，卻選擇性地忽視了大學(xué)也是一個對學(xué)生的自律性要求頗高的地方.種種原因疊加之下，學(xué)生就疏忽了對線性代數(shù)的自主預(yù)習(xí)，在跟不上教學(xué)進度之后，就產(chǎn)生了厭學(xué)、逃課和上課睡覺等諸多問題.由此可知，學(xué)生對監(jiān)督的依賴性與大學(xué)對學(xué)生自律性的要求產(chǎn)生的沖突，也是教學(xué)質(zhì)量下滑的一大原因.因此，學(xué)生應(yīng)及時平衡好大學(xué)的生活與學(xué)習(xí)，做到在下節(jié)課即將到來之前復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，提前翻看課本預(yù)習(xí)下一節(jié)老師要講的課本內(nèi)容，分清主次，做好個人未來規(guī)劃，勞逸結(jié)合，為以后的精彩人生做好知識儲備.

六、學(xué)生應(yīng)適當(dāng)約束自己的課堂行為

任何教學(xué)都是兩個主體相互作用的過程，教師在教學(xué)過程中存在欠缺的地方，同樣也是學(xué)生存在一些問題的地方.線性代數(shù)課堂教學(xué)質(zhì)量出現(xiàn)問題，有相當(dāng)一部分原因出自學(xué)生本身.學(xué)生會因為對課程不感興趣、跟不上課程進度、在上課的前一晚通宵等各種原因在上課時表現(xiàn)出講話、埋頭玩手機、睡覺等拒絕學(xué)習(xí)的行為.這在一定程度上影響了認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)，也導(dǎo)致老師不得不分出精力看管這些學(xué)生，進而使教學(xué)無法正常推進，教學(xué)時間被浪費，教學(xué)質(zhì)量下降.廣州華商學(xué)院教務(wù)處每學(xué)期都會安排學(xué)生在教務(wù)系統(tǒng)對老師進行教學(xué)評價，各個二級學(xué)院也會開展學(xué)生與教師的座談會.通過教學(xué)評價和座談會我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生將學(xué)不好線性代數(shù)的原因歸結(jié)于老師的語速過快、課程講得太快、講得聽不懂、太沒意思等.

從老師的角度看，按18周的教學(xué)安排設(shè)置的教學(xué)進度非常合理，除了能夠講解清楚知識點，也可以增加適當(dāng)?shù)幕迎h(huán)節(jié).但是因為有些知識點比較簡單，通過前面的鋪墊，老師認(rèn)為學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)就能學(xué)會;有些知識點學(xué)生不需深入了解，如證明太過煩瑣、只做了解的內(nèi)容老師也不會講，以免浪費課堂時間，影響課程進度.若學(xué)生想要深入了解這些問題，可以自主學(xué)習(xí)思考并在課后與老師進行交流.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417

從學(xué)生角度看，廣州華商學(xué)院的線性代數(shù)老師會在第一次上課時提供聯(lián)系方式，建立微信群，等等，方便與學(xué)生進行交流.所以學(xué)生除了課間和課上可以與老師面對面交流，還可在課后發(fā)文字信息、圖片或語音詢問相關(guān)問題，老師也會給予回復(fù)，耐心解答，對學(xué)生加以引導(dǎo)或者指出解答該問題的關(guān)鍵，讓學(xué)生再深入思考.因此，學(xué)生學(xué)不好不能完全歸咎于老師，要反思一下自己有沒有認(rèn)真投入地去學(xué)習(xí).學(xué)生應(yīng)學(xué)會從自己身上找原因，而不是推卸責(zé)任，應(yīng)適當(dāng)約束自己的課堂行為，作息規(guī)律，做到不影響老師授課與其他同學(xué)學(xué)習(xí).

七、根據(jù)學(xué)生接受程度合理安排課程

廣州華商學(xué)院的線性代數(shù)所使用的課本是中國人民大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)（第三版）》[3].這本教材有兩部分設(shè)計得非常好：一是每一個知識點都有相應(yīng)例題的推導(dǎo)過程，每個章節(jié)最后都有相應(yīng)的章節(jié)習(xí)題和總習(xí)題供學(xué)生鞏固和練習(xí);二是在教材最后有對線性代數(shù)的應(yīng)用與模型的舉例與講解.老師在正式授課之前，可以先將線性代數(shù)在生活中的應(yīng)用簡略地講一點，讓學(xué)生大概了解并留下印象，做好鋪墊，使其以后學(xué)習(xí)到這部分的時候，對知識的了解更加深入.有部分學(xué)生反饋：該教材的第一章先對矩陣的概念與運算進行講解，再教授方陣的行列式，然后又返回來教授矩陣的相關(guān)知識，會讓自己對知識點的理解產(chǎn)生混淆.這對于初學(xué)的學(xué)生來說，有些不容易接受.有部分學(xué)生直言，第一節(jié)他們剛學(xué)了矩陣的概念與分類，還未清楚有什么應(yīng)用和運算規(guī)則，第二節(jié)卻沒有絲毫銜接地介紹了行列式，在他們剛剛意識到矩陣和行列式原來不是同一個概念的時候，第三節(jié)又毫無預(yù)兆地介紹了矩陣各種運算的規(guī)則.我們都知道矩陣和行列式的性質(zhì)有高度的相似性，且矩陣與行列式的相關(guān)內(nèi)容貫穿整本教材，因此，老師在教學(xué)時需要重點區(qū)分出它們的不同.學(xué)生本就剛接觸這門課，如果教師按照教材的排序方式去教學(xué)，容易造成部分學(xué)生的學(xué)習(xí)根基不穩(wěn)，思維邏輯混亂，無法正確地將兩個不同的知識點區(qū)分開來，從而導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理.部分學(xué)生表示，他們本來想對行列式的定義深入剖析理解，但稍不注意就將其與矩陣的概念混為一談.因此，如何將它們的關(guān)系捋清，使學(xué)生建立明晰的思維框架，是老師首要的任務(wù).老師要將學(xué)生不理解之處介紹清楚，以便學(xué)生逐步完善思維框架，以此來提高線性代數(shù)的課堂教學(xué)質(zhì)量.

結(jié) 語

由以上闡述得出，老師在正式授課之前一定要將線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系、線性代數(shù)的原理及作用等解釋清楚，注重對線性代數(shù)本質(zhì)的剖析;在教授這門課時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生對知識的理解程度，按知識的先后順序?qū)⒔滩恼鹿?jié)捋順;注重對線性代數(shù)學(xué)科中專業(yè)名詞的解釋，適當(dāng)進行課堂互動，調(diào)動學(xué)生興趣.當(dāng)然，不能只是老師單方面努力，學(xué)生也要配合，緊跟老師的教學(xué)步伐，學(xué)會平衡大學(xué)的生活與學(xué)習(xí)，約束自己，提高自律性，學(xué)會從自身查找原因而不是將學(xué)不好線性代數(shù)的責(zé)任推卸給老師，不能覺得它是一個陌生學(xué)科而對這個學(xué)科產(chǎn)生抵觸心理.線性代數(shù)的教學(xué)不僅僅是傳授定義和公式，有很多的應(yīng)用都值得老師與學(xué)生共同思考與深入探討.

【參考文獻】

[1]劉桂仙，趙延霞.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)探索與實踐[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（33）：34-35.

[2]代業(yè)明.從方法論和認(rèn)識論看線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系[J].煤炭高等教育.2011，29（5）：124-125.

[3]趙樹嫄.線性代數(shù)（第三版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2021.

[4]王翠香.線性代數(shù)課程的特點與教學(xué)方法探究[J].大學(xué)教育，2019（11）：91-93.

[5]趙鑫碩.大學(xué)生移動學(xué)習(xí)注意力差異研究[D].徐州：江蘇師范大學(xué)，2017.

[6]李艷艷.線性代數(shù)教學(xué)改革的探索與實踐[J].文山學(xué)院學(xué)報，2021，34（3）：90-93.

[7]張巧玲.初探線性代數(shù)課程的特點與教學(xué)方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（20）：12-13.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417