曹春燕

【摘要】基于核心素養(yǎng)的視角對初中數學深度學習問題展開分析，其宗旨在于使學生形成良好的反思習慣，并逐步做到遷移既有知識，進一步突出高階思維的實用價值.然而在如今的初中數學學習期間，個別學生依然還有學而不思、思而不深的問題，這顯然是與理想宗旨相悖的.為此，本文以實踐應用為著眼點，進行基于深度學習的初中數學課堂教學實踐研究，重點指出完成知識體系構建、突出認知環(huán)境價值等項要點.

【關鍵詞】深度學習;初中數學;課堂教學;實踐研究

一、引 言

深度學習指的是理解性和反思性的學習，與此同時，該概念也側重于指教師需要從恰當的方法出發(fā)，完成對學生的引發(fā)、促進以及能力提升任務，而學生亦應在教學期間，逐漸擁有全面發(fā)展的意識、動力與能力.由此可知，深度學習是極為看重學習狀態(tài)和學習過程的.一般認為，本概念來源于陶行知所倡導的看書、體驗、求師、訪友、思考多種探討及治學方法，而從深度學習概念出發(fā)的教學價值探索，以及具體的策略研究都具有極大的現實意義.

二、初中數學課堂深度學習實踐的意義

在當前階段，針對初中階段的數學學科而開展的教育，在內容及形式上因提出深度學習而有了許多變化，其重點是對學生學習思路的沖擊，同時展示出了學生和教育內容二者之間的關系變化的可能性，從而將對學生學習質量提升、邏輯思維發(fā)展產生重要影響.而考慮到當前普遍實施的教學實際，教師分析探討初中數學課堂教學時的深度學習理念落實措施前，應當重視其實踐意義，并據此做好從認知體系到知識環(huán)境再到應用場景的全面調整.

（一）利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在教學期間，初中數學教師借助同現階段學生身心成長特征緊密結合、同教材結構綱目有機聯系的做法，再依靠融入多媒體、微課程等新技術的幫助，可以給學生提供優(yōu)質的課堂教育環(huán)境、和諧的深度學習氛圍.與此同時，對應教學策略的調整，則會進一步激發(fā)學生的數學學習興趣，確保學生從核心知識發(fā)展載體出發(fā)，突破自身學科核心素養(yǎng)發(fā)展的局限性，更好地配合教師完成必要的數學學習任務.

（二）利于知識儲備的增加

在初中數學深度學習時，教師利用本文下面所提及的多項策略，為學生設計出層次不同、難易關聯的有效數學教程，將使學生從自身主體角度出發(fā)，高度自由地面對恰當的學習資源.正因為如此，學生既會增加數學基礎知識儲備量，還可以在結合豐富的學習內容、生動的學習過程、深刻的學習思想之后，極為有效地做好自我數學實踐應用能力技能儲備，依靠發(fā)散、創(chuàng)新思維能力，應對未來的一切數學學習挑戰(zhàn).

三、基于深度學習的初中數學課堂教學實踐策略

（一）完成知識體系構建

深度學習應當從淺層的、基礎的學習開始，這一觀點并無疑問，而這一觀點又能夠直接說明初中數學教師幫助學生完成知識體系構建的必要性.在既有初中數學教學場景下，一些教師的知識體系本就存在不夠完善的問題，給教師提供體系構建的指導則很難做到盡如人意，個別教師對數學的本質思考不夠，雖然從表面上看起來，這部分教師的數學課堂氛圍把握得很好，可是實際上卻遠遠沒能凸顯數學學科的本質，也未能做到知識體系的完整呈現.由此帶來的問題是：學生在這樣的課堂上，有可能對教師講解產生依賴，逐步缺少了自主深度學習的意識與可能性.所以教師應當主動調整教學模式，多和學生進行知識體系構建方面的探討，以便讓學生能夠因為體系的建立而深度探究更具體的問題，達到從框架中發(fā)現細節(jié)，因細節(jié)而完善體系的效果.例如，當面對一元一次函數的知識時，考慮到學生有可能在課前對一元一次函數有了一定程度的了解，教師可適時進行一些具有引導功能的活動，再使學生探索一元一次函數的特點，使之得以在頭腦中產生獨立的知識框架.這其中實際上涉及多個環(huán)節(jié)，包括為產生一元一次函數有效了解效果，教師先書寫一個一元一次函數，將x值設置于特定區(qū)間，像[-3，2]之內，再代入x值產生y值，借助對應的x，y值，于坐標系中描點得到函數圖像，讓學生觀察圖像的走向以及對應特征，再歸納總結規(guī)律等.在這些環(huán)節(jié)之后，學生便能夠把得到的一元一次函數理解成果表達出來，在多位同學表達時，學生彼此可以互相學習，進一步充實自己的知識體系.

（二）突出認知環(huán)境價值

學習效果的提升離不開恰當環(huán)境的支持，對于深度學習而言，環(huán)境的支持作用尤其明顯.通過理論分析，再結合近些年來的初中數學學科教學實際，我們有理由認為促進學生認知深度發(fā)展的做法中，突出認知環(huán)境價值的功能不可小視.下面我們以數學教材中“垂直”這一概念的教學為例，對此展開說明.對于初中生而言，垂直并不是一個全新的、陌生的概念，在小學階段的學習、在平時的生活中，都有很多和垂直有關的內容、經驗，這能夠為深度學習奠定基礎.在此基礎上，教師便可以突出環(huán)境的烘托作用，即依靠生活素材創(chuàng)設良好的學習情境，如讓學生認真觀察教室，發(fā)現其中存在哪些具有互相垂直關系的線.此時學生可以從自身已經取得的知識、經驗出發(fā)，進行比較精確的分析.若從認知角度看，這時學生所做的分析判斷，依據來源是比較直觀的，是對垂直的淺層印象.而在此之后，教師則可以將此重要教學內容以直觀的數學語言展開描述，從而用情境引導學生自淺層學習出發(fā)，走向深度學習的境界.關于用數學語言對垂直展開描述，理論上的定義是：如果兩條直線的相交角是直角，那么這兩條直線為相互垂直的關系，兩條相互垂直直線所產生的交點即是垂足.可以說，這樣的描述是相當精準的，對于初中生而言，也并不存在過大的理解難度，但為了保證深度學習效果，教師依然可以重新組織學生用自己的語言對垂直進行描述，而且可以讓學生動手做一做，用實踐的形式驗證描述的準確性.如果說觀察并尋找垂直，用生動的語言表達垂直，尚屬于表象初步建立，則動手操作環(huán)節(jié)，顯然加深了學生對語言描述準確性的評判理性，像有些學生以直尺繪制垂線，因而注意到若僅憑目測，無法確保兩條線的垂直，因此會想到應用量角器、應用三角板上的直角等，或者想到以折疊的方法產生兩條線垂直的效果.這種建立于環(huán)境認知理論之上的實踐過程所耗費的時間并不是很長，然而卻能夠使學生對垂直產生極為深刻的認識.在此之后，教師讓學生進行反思：垂直這個概念是怎樣在自己的頭腦中逐步變得深刻的？因為這個問題的啟發(fā)，學生能夠再次梳理自己的學習過程，尤其是因為情境而采取的具體活動，從而實現有深度的學習.

（三）展現思想方法的作用

基于深度學習的初中數學課堂教學實踐策略中，展現思想方法作用的方面不可小視.其原因在于：關注思想方法的作用，能夠確保深度學習開展過程更為順利.另外，對數學學科而言，學科思想方法有多元化的展現方式，若以深度學習為目標，則可以更容易發(fā)現思想方法所具有的學科本質.再者，教學方法在教學實踐中的選擇，本來就和學生認知數學本質的要求具有密切的關系，而在教學方法中，突出思想方法的作用無疑可以讓這種銜接程度變得更緊，以此確保學生核心素養(yǎng)的順利提升.例如，當在學習勾股定理方面的知識時，教師可以先為學生展現同勾股定理相關的一些證明史料，讓學生由對歷史上“勾股圓方圖”的分析，或者對畢達哥拉斯探索地磚構圖過程的分析而受到啟發(fā)，從而給合理推理思維調動提供幫助.與此同時，教師依靠數形結合完成證明的形式，在解決問題時，可從復雜化圖形內抽象產生定理數學模型，這都將使學生的學習具有深度，讓其既能完成證實勾股定理、依靠勾股定理處理實際問題的顯性任務，又對體驗數學思想方法等隱性任務有了充分的認知與體驗.當然，為了保證展現思想方法作用的教學效果發(fā)揮到最佳，教師不能只停留于一般深度，而要讓教材內外的隱藏性知識被進一步挖掘，保證學生學習深度的持續(xù)提升.一般來講，因為文字對數學基本內容的限制性影響，初中生只能對數學知識表層含義加以理解，對隱藏的深層次內容則所知有限.教師可以在實際教學中，和學生共同挖掘教材內外的隱藏性知識，使其可以據此突破既有學習思維的制約，達到于新舊知識融匯狀態(tài)下的深度學習效果.例如，當面對一次函數內容時，教師需要著重強調隱性知識，并給學生以合理的引導，保證其既能夠理解一次函數，又可以從y=kx+b表達式開始，讓其成為依據，由此奠定深入探索下去的基礎，學生會遇到“該表達式y和b為常數，且k≠0，這里y是x的一次函數，若b=0，則y=kx”的表述，從而意識到：正比例函數為擁有特殊性質的一次函數，達到了深度學習的理想效果.

（四）突出預設困難功能

按部就班、循規(guī)蹈矩的課堂教學流程易于使學生產生因循思想，在常規(guī)思路下產生懈怠心理，這樣的心理狀態(tài)和深度學習理念是相悖的，為此，教師應當對課堂進行預設上的調整，有意識地增加困難、安排“陷阱”，在課堂上為學生提供深度學習與思維靈活性的訓練機會.換言之，數學是對錯誤反饋較敏感的一門學科，教師可為大家鋪設一些表面看來有重重困難的路徑，這將讓學生形成對自身錯誤更主動反思的意識，并在思考和總結時自然做到深度學習，這對于直接的、常規(guī)的教學環(huán)節(jié)而言，是很難達到的效果.當然，在此過程中，教師既要有制造麻煩的能力，也要有隨時幫助學生疏解困難、使之從“陷阱”中跳出來的意識，這樣學生在接下來遇到類似誤區(qū)時，能夠迅速而準確地避開，并由于此種學習經歷，產生更為嚴謹的、深入的解題思路.例如，當重申勾股定理的內容時，依然有相當一部分學生會在求取邊長時出現這樣或那樣的錯誤，因此教師可以設計一個“陷阱”式問題：在標為ABC的一個直角三角形內，有∠A，∠B，∠C三個角，它們分別屬于邊a、邊b、邊c的對應角，與此同時，a的值為3，b的值為4，那么c的值是多少？這時有相當一部分學生會搶答：c的值是5.很顯然，給出c值是5答案的同學實際上落入了問題的“陷阱”之內，這時教師不必急于糾正學生的答案，而是使之從這個答案出發(fā)，展開分組討論.在短時間的討論過后，學生便可以陸續(xù)發(fā)現問題出在哪里，因為在這個問題里面，已知條件中并未明確說明c邊是斜邊，所以c的對應數值便不能明確界定為5.在分組討論和教師的指導下，學生能夠找到正確答案，并在此過程中得到深度學習的訓練.

（五）突破活學活用瓶頸

從深度學習角度出發(fā)的初中階段數學教學，不管是理論指導，還是實踐探索，都離不開最終的活學活用，可以說，活學活用是深度學習的最終指向，而它對提升學生的數學學習能力本身也將起到無可取代的作用.按照陶行知所倡導的“教學做合一”觀點，教師的“教”、學生的“學”、學生的“做”需要有效結合，也就是說，數學教師應于課堂環(huán)境內，隨時密切留意學生的自主體驗、自主分析、自主探索等多方面情況，以積極的態(tài)度把平時生活中的問題，向具有足夠數學知識的問題方向轉化，同時激勵學生從問題解決過程中探索、歸納與應用知識.例如，在面對直線位置關系內容時，教師可以給學生提出問題：一個平面內有n條不經由同一點的直線，它們是兩兩相交的關系，則直線的交點數量是多少？對于這樣的問題，一些學生可能會有手足無措之感.而為了突出深度學習效果，教師便可以突破活學活用的思維限制，把此問題朝生活化的方向轉變：將n條直線相交以n個人彼此握手進行替換比喻，則握手次數、交點數量二者便具有了統一性.為了讓學生加深思考，教師還可以直接找?guī)酌麑W生做握手演示.這樣一來，大家便可以很快發(fā)現：每名學生可握手（n-1）次，握手需要兩個人來完成，所以包括了50%握手重復次數，那么總次數可定義為握手次數累加再去掉50%，也就是可以表示為n×（n-1）÷2.再如面對軸對稱圖形時，教師可以將預先做好的一張蝴蝶狀紙片或者臉譜紙片等展示出來，要求大家一邊對折一邊發(fā)現規(guī)律，學生很容易看到：這些紙片當對折以后，左邊和右邊的形狀是一樣的.在此基礎上，教師繼續(xù)引導學生展開獨立的深入思考：在生活之中，還有哪些事物具有軸對稱圖形的特點，如何對軸對稱圖形的特點進行描述，等等，這些問題的形成，以及對于問題答案的思考，無不依賴教師活學活用指導思想的支持.總體說來，初中生已經具備了一定的生活經驗，但是依然對外部世界現象與事物擁有強烈的好奇心.教師應準確把握學生的一般心理發(fā)展特點，并注意心理的隨時變化，給其提供恰當的、同平時生活能夠緊密關聯在一起的問題、案例等，這樣的做法是啟發(fā)思考與導向實用的必要手段.

四、結 語

在教學改革落實以后，增強初中生在各個學科學習時的深度，便成為教師教學工作之中的重點.具體到數學學科，若想行之有效地進行基于深度學習的初中數學課堂教學實踐工作，教師要充分考慮初中生的實際學習情況，并在此基礎上謀求探索教學內容的整合、教學方法的完善，保證數學學科在課堂上順利且有深度地呈現，本文所論及的完成知識體系構建、突出認知環(huán)境價值等項要點，對于上述目標的實現，將具有較大的現實意義.

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