準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)語言，深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念

吳麗琴

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。在教學(xué)活動中，師生和生生之間需要語言這一載體，那么如何在幾何概念課中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力呢？我在《垂直》一課中進(jìn)行了初步的探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)表達(dá);垂直相交;概念學(xué)習(xí);理性認(rèn)識

《垂直》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、射線、直線等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容是對兩條直線的垂直關(guān)系進(jìn)行研究，是研究圖形關(guān)系的起始課，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。根據(jù)上課前兩周的前測情況，對于“相交”，學(xué)生有比較好的前概念，但對于“垂直”，實(shí)際調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，從嚴(yán)格意義上講沒有一個學(xué)生知道垂直這個數(shù)學(xué)概念。調(diào)查結(jié)果顯示，在沒有學(xué)習(xí)之前，大部分學(xué)生認(rèn)為垂直是一條豎直的線。學(xué)生并沒有把垂直看成相交的一種特殊情況，更多地從字面的意思與日常的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解釋。再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而互相垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒建立明確的表象。

在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)實(shí)例歸納提出“垂直”一概念，靈活建構(gòu)，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力并進(jìn)行規(guī)范的語言訓(xùn)練。

一、相互交流，分享智慧碰撞的果實(shí)

教學(xué)片段一：課前，我讓學(xué)生用照片記錄兩根小棒在桌面擺放的位置情況。兩根小棒在桌面上會有哪些不同的位置關(guān)系呢？課始，我和學(xué)生對前置性學(xué)習(xí)任務(wù)一起進(jìn)行匯總。

師：你能跟據(jù)它們的位置關(guān)系分類嗎？（打開學(xué)習(xí)單1）仔細(xì)想一想分幾類，怎么分，想好后跟同桌交流一下。

誰來和大家交流一下，你是怎么分類的？

如果小棒是直線的話，仔細(xì)想想你們會怎么分類？

在課堂上讓學(xué)生對預(yù)習(xí)情況進(jìn)行描述，這些知識都是學(xué)生通過自己觀察獲得的，學(xué)生們紛紛各抒己見，將自己的觀察情況一一描述了出來。通過這一方式，不但幫助學(xué)生構(gòu)建了深刻的物體表象，讓學(xué)生初步感知兩條直線在同一平面的兩種位置關(guān)系，而且還讓學(xué)生享受到了成功的樂趣，提高了學(xué)生的自信心。這樣的教學(xué)過程可以讓學(xué)生專心聽講，主動思考問題，從而學(xué)會準(zhǔn)確地表達(dá)，提高數(shù)學(xué)語言能力。

二、準(zhǔn)確示范，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

教學(xué)片段二：在學(xué)生對桌面上的兩根小棒的6種位置關(guān)系進(jìn)行分類后，我讓學(xué)生仔細(xì)觀察五種相交的情況，找出其中一種特殊相交。學(xué)生很快找出5號圖形是一種特殊的相交。兩條直線相交所形成的四個角都是直角。學(xué)生用工具對4個角進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證后，我指著圖用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言對學(xué)生說，紅線和藍(lán)線相交成直角時，我們說，紅線垂直于藍(lán)線，藍(lán)線垂直于紅線。請大家跟著老師說。學(xué)生模仿著說，進(jìn)而引出“垂直”的概念。

在教學(xué)過程中，要使學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，首先就要求老師準(zhǔn)確嫻熟地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，起示范作用。在引導(dǎo)模仿說的過程中，老師要特別強(qiáng)調(diào)某些關(guān)鍵的字眼，以引起學(xué)生的注意，做到用語準(zhǔn)確。特別是學(xué)生第一次接觸概念時，老師一定要做好示范，給學(xué)生留下深刻的第一印象。

三、積極評價，激發(fā)學(xué)生表達(dá)的熱情

教學(xué)片段三：在學(xué)生自學(xué)教材P57“垂直”的相關(guān)知識內(nèi)容后，我讓學(xué)生自己說出又學(xué)了哪些“垂直”的知識，并讓學(xué)生結(jié)合黑板上的圖說說如何理解其中一條直線叫做另一條直線的垂線。理解能力強(qiáng)的學(xué)生思考后說出，直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。我及時進(jìn)行表揚(yáng)，xx同學(xué)說得真好，他說的話跟書上一樣，誰能學(xué)著他的樣子說一說。因?yàn)閷W(xué)有榜樣，學(xué)生說的熱情很高。我還讓他們同桌互說，在說中理解了“垂線”的概念。

為了使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)語言都能得到訓(xùn)練，老師在課堂中可以靈活運(yùn)用“同桌交流、小組討論、全班評價、等訓(xùn)練模式，讓不同層次的學(xué)生都有話要說、有話可說，并在積極的評價中，使學(xué)生說的熱情得到激發(fā)，說的能力得到提高。特別是同桌交流，同桌間的互相交流，可以使學(xué)生掌握思路，并能舉一反三。而班級中的學(xué)困生，也可在同桌的帶動下，逐步學(xué)會表述。

四、自主總結(jié)，提高思維的品質(zhì)

教學(xué)片段四：課尾我讓學(xué)生對這節(jié)課所學(xué)的新知識進(jìn)行小結(jié)。今天我們學(xué)會了哪些新知識？有的學(xué)生說，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。有的學(xué)生，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。有的學(xué)生說，生活中有許多互相垂直的現(xiàn)象等等。

小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，通過小結(jié)能提高學(xué)生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點(diǎn)。小學(xué)生雖然表達(dá)能力有限，但只需正確引導(dǎo)，學(xué)生便能正確地概括。我在課堂小結(jié)時，經(jīng)常這樣問學(xué)生：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”學(xué)生在回憶整理之后，紛紛舉手發(fā)言，而且連平時不愛說話的和一些后進(jìn)生也很積極。有些學(xué)生話雖簡潔，卻抓住了一節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，不僅加深了對知識的理解，也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。經(jīng)常進(jìn)行這樣有目的的課堂小結(jié)，可以提高學(xué)生分析、概括、分類等邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練是學(xué)生由直觀認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識的橋梁。學(xué)生語言表達(dá)是否嚴(yán)密，直接反映學(xué)生對概念本質(zhì)的理解程度。數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)和提高并非一朝一夕的事，是一個循序漸進(jìn)，也是一個潛移默化的過程。在教學(xué)實(shí)踐中我們要積極示范引導(dǎo)，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)語言的機(jī)會，注重發(fā)揮評價的激勵性作用，使學(xué)生樂于表達(dá)。讓學(xué)生在表達(dá)中掌握知識，在表達(dá)中積累，在表達(dá)中創(chuàng)新，在表達(dá)中發(fā)展思維，逐漸成長。029E7C61-BBEC-430D-9682-E1534AA009C9