解開圖形的秘密

張信

摘要：小學(xué)幾何圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的內(nèi)容之一，由于小學(xué)生形象思維的認(rèn)知特點，他們在數(shù)學(xué)圖形面積及體積計算中往往有理解難度，會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。需要教師在實踐中不斷總結(jié)教學(xué)規(guī)律與教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思考積極性，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);面積;體積;教學(xué)策略

平面圖形面積的計算是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一個非常重要的組成部分，小學(xué)生們學(xué)習(xí)起來也有一定的難度。隨著新課程改革的展開，有越來越多的教育者們意識到數(shù)學(xué)思維的重要性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有較大比例的幾何圖形教學(xué)內(nèi)容，且在數(shù)學(xué)測試中，面積及體積計算的習(xí)題也占有較大的分值，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點之一。需要教師結(jié)合小學(xué)生的思維、認(rèn)知特點，采取生動有效的教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績。

一、立足教材夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)是一門知識環(huán)環(huán)相扣、各知識點之間有著密切邏輯關(guān)系的學(xué)科，所以，夯實學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握非常重要。需要教師立足教材，圍繞基礎(chǔ)知識點展開教學(xué)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形面積、體積相關(guān)的教學(xué)中，兩圖形計算通常會涉及到高與底兩個概念，教師需要引導(dǎo)學(xué)生先梳理相關(guān)知識，以使教學(xué)順利進(jìn)行。

如，在梯形的面積一課的教學(xué)中，教師可借助多媒體輔助教學(xué)，通過幻燈片為學(xué)生呈現(xiàn)一個平行四邊形，再要求學(xué)生準(zhǔn)備一個正方形的紙卡，并在紙卡上畫出一個平行四邊形。隨后，教師操作幻燈片，將上面的平行四邊形均分為2個梯形，再啟發(fā)學(xué)生將平行四邊形紙卡也平均分為2個梯形，在操作中，學(xué)生會對梯形與平行四邊行之間的關(guān)系有清晰的感知，即平行四邊形面積為梯形面積的2倍，平行四邊形面積公式為：底×高，梯形與平行四邊形有相同的底邊，且上底為平行四邊形的一半，故梯形面積公式為：（上底+下底）×高/2。因此，梯形面積公式，可由平行四邊形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)。把握了圖形之間的邏輯聯(lián)系，將會使學(xué)生快速掌握這部分內(nèi)容。

二、激發(fā)圖形探究興趣優(yōu)化思維能力

由于空間與圖形對學(xué)生的空間想象能力、邏輯能力要求較高，對于小學(xué)生來說，這一節(jié)的內(nèi)容相對困難，需要教師在實際教學(xué)過程當(dāng)中立足于學(xué)生的認(rèn)知狀況和學(xué)習(xí)特點，通過對空間與圖形的優(yōu)化講解，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，更新教學(xué)理念，加強(qiáng)對學(xué)生空間與圖形的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于圖形面積及體積這部分內(nèi)容相對抽象，使學(xué)習(xí)過程較為枯燥，難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動力。需要教師通過教學(xué)激發(fā)學(xué)生的思考與探究興趣，提高數(shù)學(xué)成績。

如，在組合圖形面積章節(jié)的教學(xué)中，教師可先通過多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)出一面國旗，以及一棟小房子，可以清晰看出房子是由一個正方形及三角形所組合而成。啟發(fā)學(xué)生觀察思考如何計算上述組合圖形的面積。在此基礎(chǔ)上，再為其講解：國旗為長方形，可直接利用長方形面積公式計算，或?qū)⑵渚譃?個直角三角形，再計算面積。小房子的面積可先將其分割，再計算產(chǎn)生的三角形、正方形的面積，兩圖形面積之和即為房子面積。教學(xué)中，教師要注重學(xué)生對幾何圖形基礎(chǔ)知識的掌握，使其熟練掌握三角形、正方形、梯形、長方形以及平行四邊形面積計算方法，再針對組合圖形進(jìn)行分割為上述圖形中的相應(yīng)部分，從而快速計算出答案。在這個過程中，對學(xué)生邏輯思維能力有較高要求，需要教師利用多媒體等方式，動態(tài)呈現(xiàn)各圖形之間的組合關(guān)系，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升。

三、基于基礎(chǔ)知識增加難度提高能力

在使學(xué)生靈活掌握各圖形面積、體積計算公式這些基礎(chǔ)知識的同時，教師要通過練習(xí)，提高計算難度，強(qiáng)化學(xué)生對各公式的應(yīng)用，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如，在長方體與正方體體積章節(jié)的教學(xué)中，教師可先要求學(xué)生梳理長方形、正方形兩圖形面積計算公式，再利用多媒體為學(xué)生進(jìn)行兩圖形的動態(tài)、立體呈現(xiàn)，使學(xué)生直觀看出長方體的面積計算公式為：長×寬×高。在正方體面積教學(xué)中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回答，正方體底面正方形，正方體體積為底面積×高，而正方體中包含有長度相等的12條棱長，因此，正方體體積計算公式就是：邊長×邊長×邊長。這種類比法的教學(xué)方式在立體幾何體積計算教學(xué)中應(yīng)用較多，教師可結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維方式，以提高其對這部分知識的掌握。

日常教學(xué)中，在學(xué)生熟練掌握圖形面積、體積基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，教師可有意識地提高計算難度，在習(xí)題的設(shè)計上，更注重知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性和對圖形的組合計算思路上，以使學(xué)生更牢固地掌握各類幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系，從而靈活計算各圖形的面積，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)素養(yǎng)。這種方式不僅優(yōu)化學(xué)生的邏輯思維能力，也有助于拓寬學(xué)生的眼界，提高其對各類知識的綜合、靈活運用。這種能力對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)非常重要。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)對培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力極為重要，而其中的圖形教學(xué)更是可以訓(xùn)練小學(xué)生的抽象思維，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形面積、體積教學(xué)中，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難點，采取多種方法，增加教學(xué)的趣味性，使抽象、枯燥的圖形面積計算變得多變、富于趣味性，促進(jìn)學(xué)生對各種圖形內(nèi)在關(guān)系的把握，提高其抽象思維能力和計算效率。同時，要注重學(xué)生對圖形基礎(chǔ)知識的掌握，為其后續(xù)幾何圖形面積計算打下良好的基礎(chǔ)。

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