杭太宏

[摘? 要] 問題設(shè)計(jì)關(guān)乎課堂教學(xué)的成敗，在教學(xué)中要進(jìn)行問題設(shè)計(jì)的研究，通過富有思考性的問題調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，催生精彩的智慧課堂.

[關(guān)鍵詞] 問題設(shè)計(jì);教學(xué)策略;思維發(fā)展

課堂教學(xué)是通過問題進(jìn)行貫穿和推進(jìn)的，因此問題設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接決定了教學(xué)的效果. 好的問題設(shè)計(jì)不僅能緊扣教學(xué)目標(biāo)，而且能引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探究的好奇心. 在教學(xué)準(zhǔn)備中除了準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)之外，還要關(guān)注問題的設(shè)計(jì)，高質(zhì)量的問題設(shè)計(jì)應(yīng)是圍繞教學(xué)目標(biāo)環(huán)環(huán)相扣，可以幫助學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)的完整體系，引發(fā)學(xué)生的深度思考，使課堂教學(xué)更加流暢自然，立意高遠(yuǎn).

當(dāng)然在教學(xué)中因?yàn)閱栴}設(shè)計(jì)的單一乏味或者脫離教學(xué)目標(biāo)任性隨意，也會(huì)影響整節(jié)課的教學(xué)效果. 因此，關(guān)注問題設(shè)計(jì)，使課堂富有活力和智慧，增添靈動(dòng)和生命力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持就顯得尤為重要. 筆者以兩個(gè)教學(xué)片段為例，談一談?wù)n堂教學(xué)中如何進(jìn)行有效的問題設(shè)計(jì).

關(guān)于“平行四邊形”教學(xué)的問題設(shè)計(jì)

關(guān)于平行四邊形的教學(xué)，在傳統(tǒng)的教學(xué)中一般會(huì)通過圖片或者幾何畫板，讓學(xué)生感知四邊形的特征以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值. 長(zhǎng)期以來，這樣的導(dǎo)入方式因其直接和便捷，被很多教師推崇. 但是細(xì)細(xì)品味，這樣的導(dǎo)入方式卻少了一些數(shù)學(xué)的味道和值得細(xì)細(xì)欣賞的韻味. 下面筆者將展示一段別樣的教學(xué)實(shí)錄：

（一）課堂實(shí)錄

師：如圖1，請(qǐng)畫一個(gè)平行四邊形，要求以AB為一邊，鄰邊的和為11，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（小正方形的邊長(zhǎng)為1）.

生：在紙上進(jìn)行練習(xí)，畫出符合要求的平行四邊形.

師：同學(xué)們都非常厲害，已經(jīng)找到了幾種答案，下面請(qǐng)幾位同學(xué)進(jìn)行展示.

學(xué)生代表上臺(tái)進(jìn)行展示，如圖2、圖3、圖4.

師：同學(xué)們已經(jīng)可以畫出圖形了，那么誰能證明所畫的圖形就是滿足條件的平行四邊形呢？

生1：我們可以通過圖上的網(wǎng)格來得到三角形全等，從而知道兩組對(duì)邊分別平行.

師：那么這幾組平行四邊形有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

生2：這幾個(gè)平行四邊形可以從邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積、內(nèi)角等進(jìn)行比較，通過網(wǎng)格可以看到它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

師：如果我們放寬限制，不要求平行四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，那么可以畫多少個(gè)滿足要求的平行四邊形呢？

生3：可以畫無數(shù)個(gè).

師：好的，那我們通過幾何畫板進(jìn)行演示一下. （確實(shí)可以畫出無數(shù)個(gè)）我們有沒有思考一下，為什么在限定的條件下還可以畫出無數(shù)個(gè)平行四邊形呢？

生4：因?yàn)橹灰叫兴倪呅蔚倪呴L(zhǎng)和周長(zhǎng)不變，它的內(nèi)角、面積和高都可以隨意變化，形狀會(huì)發(fā)生改變.

師：展示生活中的一些物體圖片，如可以升降的晾衣架、校園的伸縮門等. 這些物體都具有平行四邊形的形狀，那么如果這些物體不使用平行四邊形，還具有同樣的特質(zhì)嗎？

生：（有的說應(yīng)該有，有的說沒有）

師：用一個(gè)由四根木棍組成的四邊形進(jìn)行演示，將四邊形進(jìn)行拉伸和擠壓. 同學(xué)們觀察一下這個(gè)四邊形經(jīng)過擠壓和拉伸之后，形狀是否發(fā)生了改變.

生：改變了.

師：這就是四邊形的不穩(wěn)定性，正是因?yàn)檫@種特殊性，其在生活中有著廣泛的應(yīng)用. 你們能列舉出生活中的一些使用例子嗎？

學(xué)生紛紛列舉實(shí)例，并進(jìn)行討論.

（二）設(shè)計(jì)評(píng)析

觀察整個(gè)教學(xué)實(shí)錄，始終以問題為導(dǎo)向進(jìn)行梳理和推進(jìn)，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下始終保持著探究的好奇心，積極思考討論，踴躍地動(dòng)手實(shí)踐操作. 學(xué)生通過問題思考，自主發(fā)現(xiàn)了四邊形的規(guī)律，理解了其“變”與“不變”的本質(zhì)，感受到四邊形的特質(zhì). 這些問題具有非常高的質(zhì)量，使課堂充滿了活力，仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)這些問題具有如下的特征：

1. 具有思考性

問題設(shè)計(jì)具有思考性，體現(xiàn)在思維的寬度和深度. 首先題目的設(shè)計(jì)不是封閉的，具有開放性的特點(diǎn)，因?yàn)槠溟_放性可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而保持思維的活力. 其次，從思維的深度來說，它是有一定的難度的，不是知識(shí)的記憶或者再現(xiàn)，而是需要經(jīng)過思考之后才能獲得的答案.

在上述案例中，組織學(xué)生進(jìn)行作圖符合要求的平行四邊形和討論四邊形的相同和不同之處，就是兩個(gè)具有開放性的問題，這樣的問題既具有一定的挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，訓(xùn)練學(xué)生的深度思維，又具有開放性，能給予學(xué)生充分的思考空間.

2. 具有合適的難度

難易適中是高質(zhì)量問題的重要特點(diǎn)，具有一定難度的問題才有思考的價(jià)值，可以激活學(xué)生的思維. 如果問題過于簡(jiǎn)單，不能起到鍛煉學(xué)生思維的作用，難以深入探求問題的本質(zhì);相反，如果難度太大，學(xué)生經(jīng)過思考難以解決，則會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 因此在問題設(shè)計(jì)中應(yīng)既符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問，又要通過新舊知識(shí)的聯(lián)系才能解決，即需要“跳一跳”才能“夠得著”，使學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)不斷躍升到新的層次，發(fā)展為更高水平的“最近發(fā)展區(qū)”.

如本例中要求學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形的定義進(jìn)行作圖，就符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”理論. 在此基礎(chǔ)上，教師又進(jìn)一步追問，如何證明平行四邊形？這樣的設(shè)問在新舊知識(shí)之間架起了橋梁，提升了難度，達(dá)到了既鍛煉學(xué)生的思維又鞏固學(xué)生所學(xué)的效果，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí).

關(guān)于“認(rèn)識(shí)函數(shù)”教學(xué)的問題

設(shè)計(jì)

（一） 課堂實(shí)錄

學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)之后，教師進(jìn)行了如下的問題設(shè)計(jì)：

國(guó)內(nèi)投寄信件應(yīng)付郵資：

1. 提問：如果郵寄質(zhì)量為5克的信件應(yīng)付多少郵資？郵寄10克的呢？

生：第一個(gè)空格應(yīng)該是0.80.

師：還會(huì)有其他的數(shù)值嗎？

生：不會(huì).A770A41B-28F9-47F0-8DC2-DE44C06F6493

師：那么我們把表格的其他答案也填一下，當(dāng)m的值為5時(shí)，y的值為0.80.

2. 討論：y是m的函數(shù)嗎？

生1：y不是m的函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)郵寄5克和10克的信時(shí)，所付的郵資都為0.80元.

師：大家覺得他的說法對(duì)嗎？

生2：我覺得他的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)殡m然寄5克和10克的信時(shí)，所付的郵資都為0.80元，但是寄5克的信時(shí)，所付的郵資是唯一且固定的，寄10克的信時(shí)，所付的郵資也是唯一且固定的. 以此類推，對(duì)于m的每一個(gè)確定的值，y都有固定且唯一的值. 因此根據(jù)函數(shù)的概念，y是m的函數(shù).

師：非常精彩，那么為什么第一位同學(xué)判斷錯(cuò)了呢？

生3：因?yàn)樗雅袛嗟臉?biāo)準(zhǔn)搞錯(cuò)了，他認(rèn)為相同的y值對(duì)應(yīng)不同的m值就不是唯一了.

師：是的，在判斷函數(shù)的定義時(shí)要抓住y值對(duì)應(yīng)每一個(gè)m值是否唯一且確定. 如果把表格中的條件稍作變動(dòng)，將40

生4：不是的，因?yàn)榧偃鏼的值為31，那么y就有1.60和2.40兩個(gè)值，就不是唯一的值了.

師：講得非常好，這是一種通過反例驗(yàn)證的方法.

（二）設(shè)計(jì)評(píng)析

首先，在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)問題之后，進(jìn)行了“郵資問題”的檢測(cè)，看起來挑戰(zhàn)過大，其實(shí)卻有著特定的用意：第一是為了激活學(xué)生的思維，通過有一定難度的試題給學(xué)生造成一定的困難. 第二是關(guān)注不同層次的學(xué)生，學(xué)生在面對(duì)困難之后會(huì)積極地調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)，在不斷探索中逐漸深化認(rèn)識(shí). 從課堂的實(shí)踐看來，對(duì)于郵件數(shù)量與郵資之間的關(guān)系，學(xué)生產(chǎn)生了不同的認(rèn)識(shí)，這種不同的觀點(diǎn)激發(fā)了學(xué)生思維的火花，使學(xué)生對(duì)于函數(shù)的概念逐漸清晰，并在討論中逐漸產(chǎn)生共同的觀點(diǎn). 通過師生和生生互動(dòng)，使課堂不斷生發(fā)出新的增長(zhǎng)點(diǎn)，推向高潮.

其次，本案例中體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的保護(hù)，教師創(chuàng)設(shè)了平等交流的氛圍，營(yíng)造了良好的環(huán)境，給了學(xué)生充分的思考空間，使學(xué)生敢于質(zhì)疑. 通過教師的引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并提出問題，并在教師的鼓勵(lì)下敢于提出問題，促進(jìn)了思維的發(fā)展.

第三，教師還注意追根究底，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)回答出正確答案之后，教師仍然繼續(xù)追問，上一位學(xué)生的錯(cuò)誤在哪里？這樣適時(shí)的追問，可以讓問題的本質(zhì)逐漸呈現(xiàn)，也培養(yǎng)了學(xué)生敢于打破砂鍋問到底的精神.

總之，問題的生發(fā)是促進(jìn)學(xué)生不斷提升自身能力的關(guān)鍵點(diǎn)，如何引導(dǎo)學(xué)生提問，是教師在教學(xué)中要思考和研究的問題. 通過教師的引導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)，學(xué)生通過解決問題到再次發(fā)現(xiàn)和提出問題，能推動(dòng)自身思維的發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的不斷提高.A770A41B-28F9-47F0-8DC2-DE44C06F6493