楊梅

摘要：數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，而且是其他行業(yè)領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)與發(fā)展形勢交織在一起，和發(fā)展態(tài)勢相符，也是近年來高等數(shù)學(xué)研究教育的重點(diǎn)內(nèi)容。在解讀課程標(biāo)準(zhǔn)時，也提供了各級基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的具體參考案例。本篇文章結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，分析學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能的發(fā)展，希望能為全體教師提供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略;高中數(shù)學(xué)

一、引言

2014年，教育部發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出要培養(yǎng)學(xué)生基本素養(yǎng)。在2018年發(fā)布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）中，對高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容做了新添加，提出了六大學(xué)科核心素養(yǎng)，并且對它們的概念、表現(xiàn)和培訓(xùn)發(fā)展目的做了詳細(xì)的闡述，并據(jù)此設(shè)定了高中時期教學(xué)的目標(biāo)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心能力是高中數(shù)學(xué)研究的中心內(nèi)容，是教學(xué)中全程都要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。

訓(xùn)練學(xué)生的核心數(shù)學(xué)能力是開展德育工作的基本任務(wù)之一。在現(xiàn)代教育尤其是新課程改革的背景下，教育界、學(xué)校和老師逐漸更加重視對學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)代表個人在特定情況下應(yīng)對未來挑戰(zhàn)和持續(xù)進(jìn)行個人發(fā)展所必需的關(guān)鍵能力和品質(zhì)，這就是世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易組織 （WTO） 在 2000 年左右后期對核心素養(yǎng)概念的定義。職業(yè)學(xué)校必須重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)培育，這既是對未來教育變革和發(fā)展的趨勢適應(yīng)的急切需要，更是提高中國教育國際地位的重點(diǎn)。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題

（一）存在問題

（1）學(xué)生方面

其一，學(xué)生不能深入理解知識。這是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生不知道自己所學(xué)的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，同時，當(dāng)遇見更復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題時，大多數(shù)學(xué)生都能將現(xiàn)實(shí)問題變換成數(shù)學(xué)問題，但是因?yàn)闆]能建立好知識體系的緣故，他們不能無法使用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

其二，學(xué)生缺乏用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并沒有豐富的用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，甚至少數(shù)學(xué)生都沒有體驗(yàn)過這個過程，所以當(dāng)學(xué)生面對問題情況時，難以找到要解決的問題的關(guān)鍵要素，建立數(shù)學(xué)模型也無法做到。

其三，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)抽象能力。數(shù)學(xué)抽象也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，它主要在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮作用，具體來說就是在現(xiàn)實(shí)問題情境里找出事情的規(guī)律，并使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表示。大部分學(xué)生在復(fù)雜問題面前找不到數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)構(gòu)，做不到簡化數(shù)學(xué)問題，也就不能進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象。

其四，學(xué)生體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系。很少有學(xué)生能充分理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界息息相關(guān)，大多數(shù)學(xué)生還做不到“用數(shù)學(xué)的眼光看世界”。世界是相互關(guān)聯(lián)的世界，數(shù)學(xué)世界也是，課后學(xué)生總是習(xí)慣性在生活和學(xué)習(xí)之間劃清界限，很少考慮現(xiàn)實(shí)世界中存在的數(shù)學(xué)。

其五，學(xué)生沒有培養(yǎng)出用數(shù)學(xué)思維思考實(shí)際生活的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生對生活中與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的現(xiàn)象沒有有意識地關(guān)注，缺乏發(fā)現(xiàn)和提問的意識。很多學(xué)生不了解數(shù)學(xué)建模的詳細(xì)流程，對數(shù)學(xué)建模過程的表述不夠清晰，沒有養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)生活的習(xí)慣。

其六，學(xué)生僅可通過極少數(shù)渠道了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)校并未將有關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的知識傳輸至學(xué)生，在課堂內(nèi)，教師也僅僅是偶爾會提到該方面的知識，并未具體向?qū)W生詮釋。而造成該種結(jié)果出現(xiàn)的原因是，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)被提出的時間還相對較短，在教學(xué)過程中，教師還在探究核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式。在提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)后，僅僅是對教師提出了一定的要求，還并未對學(xué)生提出相應(yīng)的要求。

（2）教師方面

教師僅講解了少量的空間想象、具體問題的轉(zhuǎn)化、抽象能力方面的知識。并且，教師在對基本知識和相關(guān)習(xí)題進(jìn)行講解的過程中，有概率滲透著對學(xué)生空間現(xiàn)象和抽象能力的培養(yǎng)，但并未特定向?qū)W生告知是培養(yǎng)其哪種能力，大部分學(xué)生無法感知到該種培養(yǎng)，但該部分能力可對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。因此教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所有成分的培養(yǎng)進(jìn)行良好的平衡，對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和發(fā)展高度重視。

（二）問題成因

（1）學(xué)生方面

學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)的不牢固，知識之間的內(nèi)在聯(lián)系搭建的不完善?；A(chǔ)知識薄弱導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識框架的構(gòu)建出現(xiàn)問題，學(xué)生無法將所學(xué)知識與現(xiàn)有問題聯(lián)系起來，從而無法正確發(fā)現(xiàn)問題和提問。

學(xué)生缺少良好的問題意識和提出疑問的習(xí)慣，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)技能比較弱。學(xué)生面對一些自己不理解的問題和現(xiàn)象，因?yàn)槿鄙賰?yōu)秀的問題意識，所以沒有懷疑和探索的心理，導(dǎo)致缺乏發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的主動性。良好的熱愛提出疑問的習(xí)慣有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。因此，倘若學(xué)生沒有良好的質(zhì)問習(xí)慣，他們對數(shù)學(xué)知識的理解就停留在淺層，不會去深究，繞開自己不知道的問題。由于缺乏數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，有的學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，但不能把發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題表達(dá)清楚，不會使用數(shù)學(xué)語言表述。

（2）教師方面

教師對數(shù)學(xué)核心能力的理解不夠深入。教師對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與課程標(biāo)準(zhǔn)不同，一些老師只把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視為一種“以數(shù)學(xué)方式解決問題的素養(yǎng)”。這種理解也局限在把數(shù)學(xué)問題看作傳統(tǒng)的應(yīng)用問題，因此教師會忽視數(shù)學(xué)活動或?qū)W科課程。

教師更重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技能。因?yàn)楹芏嘟處熢趹?yīng)試教育的影響下更加關(guān)注學(xué)生的“解答問題的能力”，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)或這類主題的課程必須花費(fèi)很多課內(nèi)與課外的時間，在短期里它對提升學(xué)生的成績方面效果不明顯，這就是許多老師不太關(guān)注數(shù)學(xué)建模相關(guān)活動課程的原因。

由于相較于其余學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科擁有著相對更強(qiáng)的專業(yè)性，一方面需數(shù)學(xué)老師擁有著相對較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，另一方面還需具備著較高的職業(yè)素養(yǎng)和責(zé)任心。在現(xiàn)如今大量數(shù)學(xué)教師對升學(xué)考試高度重視，而忽略了對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以及一些數(shù)學(xué)教師自身的素質(zhì)和能力存在一定的問題的情況下，對數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升產(chǎn)生了巨大的約束。由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師掌握的專業(yè)知識有限，在教學(xué)時無法良好且妥善合理的培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)世界的能力，因此難以將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性激發(fā)出來。在一些高中學(xué)校內(nèi)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂上僅僅對學(xué)生的應(yīng)試能力的提升高度重視，而對其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)絲毫不關(guān)心，為了升學(xué)考試而傳授相關(guān)知識和技巧。教學(xué)方式簡單，在教學(xué)時不愿或不會運(yùn)用輔助教學(xué)軟件，依舊主要采取一言堂、滿堂灌的教學(xué)方式，課堂的活力和生機(jī)相對較為欠缺。甚至一些數(shù)學(xué)教師的責(zé)任心相對較為欠缺，不認(rèn)真?zhèn)湔n，教案內(nèi)容的隨意性相對較高，課堂秩序相對較為混亂，教學(xué)低效，并且在學(xué)生對于教師教學(xué)不走心的情況下，導(dǎo)致該部分教師成就感的獲取相對較為困難，很容易出現(xiàn)職業(yè)倦怠，教學(xué)熱情也會逐漸消失。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)優(yōu)化策略

（一）提高教師素質(zhì)

教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必須對數(shù)學(xué)的核心能力有深刻的理解，對高中數(shù)學(xué)知識有全面的認(rèn)知，并具有較強(qiáng)的專業(yè)水平。

第一，要提高數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師自己要先有過硬的素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師提高數(shù)學(xué)專業(yè)技能，了解高級中學(xué)數(shù)學(xué)四大主線，了解知識之間的關(guān)系，形成完整的知識體系。擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)技能和完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識外，還必須具備數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言。從以往教學(xué)生學(xué)習(xí)知識的形式漸漸轉(zhuǎn)化成帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會思索，再逐漸地加入數(shù)學(xué)知識，這期間，必須要有一個學(xué)生自己思索的過程。如果教師本人的數(shù)學(xué)核心能力不強(qiáng)，學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心能力就更加困難。

二是要提高數(shù)學(xué)教師的教育水平?？偨Y(jié)和反思教學(xué)過程，評估學(xué)生并且也對自己的授課過程做評價。相同的講課內(nèi)容，不同的老師授課，教學(xué)效果是各不相同的，他們之間的課堂授課經(jīng)驗(yàn)或者個人教學(xué)風(fēng)格有差異，但最終目的還是要讓學(xué)生學(xué)會自己思考。教師要想培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)核心能力”，就必須找到有效方法來激起學(xué)生主動思考，讓學(xué)生在學(xué)會知識和技能的同時，通過自己的思索練習(xí)培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維。

其三，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)應(yīng)以知識為基礎(chǔ)，在學(xué)生排斥理論知識的缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，緊抓其形象思維能力相對較強(qiáng)的優(yōu)勢，以教材為基礎(chǔ)，對以往的簡單的教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，搭建起開放性教學(xué)課堂，使其自主學(xué)習(xí)，以使教學(xué)方法得以創(chuàng)新。就比較抽象、學(xué)生難以領(lǐng)會的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)教師可適度的對領(lǐng)先的技術(shù)進(jìn)行引進(jìn)，直接向?qū)W生呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界，以降低數(shù)學(xué)架構(gòu)和內(nèi)容的理解難度，并提高其直觀性。應(yīng)在明確傳統(tǒng)措施和領(lǐng)先技術(shù)間差異的基礎(chǔ)上，對所有教學(xué)措施全面運(yùn)用，取長補(bǔ)短，在多方面的刺激下，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和興趣得以提升，進(jìn)而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率更高，積極將具有一定可行性的教學(xué)方法供應(yīng)至教育教學(xué)內(nèi)，對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更有利。

（二）提升學(xué)生構(gòu)建知識體系的技能

學(xué)生需要提高他們的邏輯思維能力，邏輯推理就是基于某些事實(shí)和陳述，并根據(jù)規(guī)則推導(dǎo)出其他命題。學(xué)生有提高邏輯推理水平的必要，學(xué)生的邏輯推理主要表現(xiàn)為在知曉問題的條件時，解決和證明簡單數(shù)學(xué)命題，并根據(jù)問題的已知條件正確表述出來，那么這其中的重點(diǎn)就是學(xué)生要梳理好數(shù)學(xué)條件與結(jié)果的相互關(guān)系。既然邏輯推理能力的培養(yǎng)依賴于思維，那么邏輯推理的培養(yǎng)就需要在課堂授課時創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的思維。

在學(xué)生的思維能力訓(xùn)練中，最重要的是借用數(shù)學(xué)問題。因此，在不同層次上提出問題和探索知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這也符合建構(gòu)主義和人文主義的教育理念。

由于建構(gòu)主義教學(xué)表示要多關(guān)注學(xué)生有意義的建構(gòu)，不同層次的提問有助于學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的知識，促進(jìn)形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在教授課程設(shè)計(jì)問題時，教師必須嚴(yán)格遵守學(xué)科知識與邏輯原則的遞進(jìn)關(guān)系和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律來授課。學(xué)生的認(rèn)知過程是一個逐步提高的過程，由小到大，由少到多，由簡到繁，由容易到困難。同樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也是一個循序漸進(jìn)的過程。在教學(xué)中可以遵循這一規(guī)律，符合學(xué)生的“認(rèn)知規(guī)律”，營造逐層提問的“逐級問題情境”，逐級增加難度，引導(dǎo)學(xué)生從一個水平到另一個邁進(jìn)，讓學(xué)生有更高的認(rèn)知。老師可以把一個難度比較大的問題做拆解，變成難度逐級升高的問題，降低問題難度，讓學(xué)生體驗(yàn)知識生成的過程，這對學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非常有好處。

（三）全面利用信息技術(shù)，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合培養(yǎng)

在社會邁入信息化時代后，將信息化教學(xué)措施引進(jìn)至課堂內(nèi)是必然趨勢。即便現(xiàn)在部分學(xué)校在所有教室內(nèi)都已經(jīng)對教學(xué)用的多媒體軟件進(jìn)行了安裝，但依舊存在部分教師無法對其靈活使用。所以，學(xué)校可適度的將相關(guān)培訓(xùn)供應(yīng)至公共課教師，并激勵其主動參與，基于此使教師的信息技術(shù)水平得以提升。在信息化時代內(nèi)，僅利用粉筆和板書已難以對學(xué)生產(chǎn)生吸引力，數(shù)學(xué)教師一方面應(yīng)對自身的信息化教學(xué)水平進(jìn)行提升，推動數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)信息技術(shù)的運(yùn)用，另一方面還需指引學(xué)生在學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用信息技術(shù)。而信息化教學(xué)絕對不是教師在課堂上演示其制作的音頻或PPT，而是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，對學(xué)校的信息資源全面運(yùn)用，促使學(xué)生掌握利用信息化技術(shù)處理大數(shù)據(jù)的技術(shù)，使其信息素養(yǎng)得以提高。教師可在學(xué)生現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，指引其在課外對各種的信息教育資源進(jìn)行運(yùn)用，對課堂知識進(jìn)行鞏固，對自身的知識層面進(jìn)行開拓。無論教師擁有多高的教學(xué)水平，仍舊無法克服傳統(tǒng)教學(xué)的局限，而這也是學(xué)校、領(lǐng)導(dǎo)以及教師應(yīng)高度重視的不足之處。所有級別和類型的信息化教學(xué)比賽，將一定的發(fā)展平臺供應(yīng)至了教師，身為學(xué)校數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極主動的對自身的信息化教學(xué)能力進(jìn)行提升，在對信息技術(shù)進(jìn)行運(yùn)用的基礎(chǔ)上將教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出來，使其教學(xué)方法更加豐富，良好的服務(wù)于教學(xué)工作，促使教學(xué)效果得以提升，而這更易于培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語

教育可以培養(yǎng)人才，國家競爭的核心就是人才競爭。為了國家的進(jìn)步發(fā)展，全球各國都在進(jìn)行教育改革。培養(yǎng)學(xué)生不僅是教授知識和技能，更是培養(yǎng)他們適應(yīng)工作和未來生活的核心能力。為全面實(shí)施課程改革，順應(yīng)時代潮流，國家建議要培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為一門核心學(xué)科，對科學(xué)技術(shù)的發(fā)展非常重要。因此，數(shù)學(xué)高中課程規(guī)范提出了六項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這是學(xué)生終身發(fā)展必不可少的素質(zhì)和能力。

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