陳世美
摘 要:《2011年版數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學應該從學生的已有生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并理解運用?!痹诮虒W中,要讓學生親身參與建模的整個過程,使學生在自身熟悉的生活背景和已有的知識經驗的基礎上,逐漸引導他們經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并解釋與運用的過程。這就需要教師抓緊教材、研讀教材,在教學中稍加留意,找到切入點把我們學到的數(shù)學知識融洽與現(xiàn)實生活中,恰好時機的引領和誘導。
關鍵詞:情境;猜想;遷移;建立模型
所謂數(shù)學模型,是針對或參照某種事物的特征或數(shù)量間的相依關系,采用形式化的數(shù)學語言,大概表述出來的一種數(shù)學結構。學生的模型構建不是與生俱來的,而是通過教師日常教學中循序漸進有意識的培養(yǎng)而逐步形成的,那么在課堂中如何使學生構建模型思想呢?
一、創(chuàng)設情境喚起建模
對三年級的學生來說,他們對事物認知的首要反應還是直接觀察,在觀察中不斷拓展延伸,不斷升華,而模型思想的建立應以學生的視覺出發(fā),從貼近學生的生活情境中所發(fā)生的一切與數(shù)學課堂聯(lián)系在一起從而建立模型。如在執(zhí)教《長方形和正方形的認識》時,創(chuàng)設了欣賞圖片的情境,事先都不告訴學生觀看圖片的意義何在,讓學生全面感知圖片的美。接著再跟學生說,這些圖片都是老師的家,瞬間拉近了距離,同時問:“如果剛才有心留意觀察的孩子,就會發(fā)現(xiàn)在老師家中有咱們認識的平面圖形?!贝藭r孩子們就在腦中不斷地回憶,以前認識的平面圖形,有長方形、正方形,還有三角形及平行四邊形等等,最后再來觀察圖片,就把學過的知識運用進去,很快找到家中平面圖形有長方形和正方形等,而這找的過程就是孩子們腦中對已學過知識模型建構的過程。喚起學生已有的認知,使學生在經驗中尋找數(shù)學知識,快速進入建模狀態(tài)。
二、猜想驗證建立模型
模型建立這一過程是抽象的,在建立模型時教師要引導學生有針對性的進行猜想,對于猜想的結論不過早進行評判,而應該思考學生會有這一猜想背后的原因,注意學生是否結合已有的經驗進行猜想,最后再讓學生動手操作進行驗證,這其實就是讓學生思思維在大腦中無聲轉動思考的體現(xiàn),通過操作教具表現(xiàn)出來的,如在執(zhí)教《長方形和正方形的認識》時,老師先出示教具長方形,讓學生猜長方形的邊和角的特點,有的學生認為兩條對邊相等,有的學生覺得長方形的角都是直角,通過直觀猜想長方形的特點,使學生腦中建立出模初步模型。緊接著讓學生說一說,你想采用用什么辦法對你的猜想進行驗證,比如折一折、量一量、比一比等等,之后還利用手中的學具,有三角板、直尺及長方形大小不同的卡片,以同桌為單位進行討論,動手操作驗證長方形的特點。在全班匯報展示交流時,有的利用測量邊直接記錄的方法驗證的對邊相等,也就是兩條長和兩條寬分別相等,有的通過折一折,直觀驗證長方形的對邊是相等四個角相等,也有的通過用三角尺比一比,發(fā)現(xiàn)完全重合了,得出長方形的四個角都是直角,在建構長方形特點這一模型的過程中,讓學生參與猜想、測量、對比等活動,驗證長方形的特點,這樣的學習方法,讓學生建立了正確的數(shù)學模型。
三、利用遷移深化模型
移其實就是一種學習對另一種學習的影響,任何新知識吸收都不是孤單存在的。彼此互不影響的學習是不存在的。數(shù)學活動就是發(fā)現(xiàn)學生有了舊知識和生活經驗,有這樣的基礎引導學生主動建構新知識,學生腦中模型的建構是更是如此。如:在教學正方形特點這一環(huán)節(jié),學生剛好學完長方形的特點,學生可以借用探索長方形的方法來驗證正方形的特點。這一環(huán)節(jié)我設計了“變變變”,長方形變成正方形,在每一次變的過程中都讓學生在腦中回放一次長方形的特征。在變到第三次是正方形時,大多數(shù)學生都認為是正方形,此時的圖形不是長方形,因為學生受以前知識的影響,在學生束手無策時,我問道:“正方形是長方形嗎?它(指正方形)的身上有出現(xiàn)與長方形一樣的特點嗎?”這時,對于長方形學生腦中已有模型經驗,驗證了正方形不但對邊相等對角相等,而且四條邊四個角都相等,正方形身上有著是長方形所有特征。這時我再肯定地告訴學生:“長方形中特殊的一種是正方形。只是他特殊在哪里呢?……”通過一系列的反問,讓學生用驗證長方形的方法來驗證正方形,這樣的設計實現(xiàn)了知識模型的遷移,也加深了模型在腦中的建構。
四、梳理反思升華模型
傳統(tǒng)課堂一般在講授新知內容結束后,就開始對學生進行題海戰(zhàn)術,讓學生埋頭于各種練習中,直到鈴聲響起,這樣的課堂學生完全沒有梳理、反思的機會。都是由教師作結論,學生背結論,反之有效的梳理反思,可以讓課堂更加有生命力,讓學生在總結中構建自身的知識體系,達到事半功倍的效果。如:在《長方形和正方形的認識》這節(jié)課的最后,創(chuàng)設了輕音樂為背景,讓學生在輕松的環(huán)境中暢所欲言(說說這節(jié)課學了什么?自己在哪方面表現(xiàn)最好?在哪方面可以做得更好?等等),這環(huán)節(jié)放手交給學生,教師在關鍵時候以肯定表揚為主,讓學生敢想敢說,幫助學生建立完整的數(shù)學模型。
總之,在數(shù)學課堂教學中,要特別重視模型思想的建構和應用,不僅要使學生親身體驗和經歷數(shù)學模型的建構過程,還要使學生對數(shù)學模型加以遷移和應用,更要引導學生復盤數(shù)學模型的建構過程。在逐步滲透和引導中,提高學生自身數(shù)學的應用能力。
參考文獻:
[1]田金霞. 讓“生動課堂”插上“模型”的翅膀——以《認識小數(shù)》應用課為例[D]. 南京市揚子第二小學, 2016.
[2]黃靜. “兩次轉譯”培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力[D]. [1]河南羅山縣第一實驗小學, 2013.