基于陶行知生活教育理念的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想滲透策略探究

李殊鴻

摘 要：教育改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有效滲透數(shù)學(xué)模型思想，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決實(shí)際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣、促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義?；谔招兄罱逃砟顫B透數(shù)學(xué)模型思想具有較好的效果，實(shí)施時(shí)要遵循數(shù)學(xué)化原則、循序漸進(jìn)原則、過程性原則與實(shí)踐性原則，構(gòu)建導(dǎo)入、實(shí)踐與應(yīng)用一體化的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在模型構(gòu)建的過程中，注重背景材料的生活化、模型建構(gòu)學(xué)生的參與化與問題解決的變式化，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型思想;滲透策略

中圖分類號(hào)：G623.5?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2022）21-0095-04

陶行知生活教育理念強(qiáng)調(diào)要將教學(xué)生活化，在教學(xué)實(shí)踐中，這種理念的正確性已被驗(yàn)證。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型思想很重要，但在滲透實(shí)踐中滲透效果往往不理想?；谔招兄纳罱逃砟顏頋B透，能有效改變不理想的現(xiàn)狀，使學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想得到很好的培養(yǎng)和發(fā)展。

作為重要的數(shù)學(xué)基本思想方法，在教育改革不斷深入發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)模型思想如今已被納入數(shù)學(xué)十大“核心概念”之中，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中重要的指導(dǎo)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用，其主要目的是幫助學(xué)生將現(xiàn)實(shí)的生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)并加以解決，搭建數(shù)學(xué)教育與生活之間的緊密聯(lián)系性。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“雞兔同籠”問題、“植樹”問題、“抽屜原理”問題等，都是與學(xué)生的生活緊密相關(guān)的實(shí)際問題。而在解決類似問題的過程中，建立與搭建數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題具有重要的幫助。因此，在教育改革不斷深入發(fā)展的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性和啟蒙性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生問題解決意識(shí)和觀念的培養(yǎng)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

一、 數(shù)學(xué)模型思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是一門思維性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的重要能力。小學(xué)階段作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠靈活地、巧妙地解決各種數(shù)學(xué)問題，乃數(shù)學(xué)教育的重中之重。數(shù)學(xué)模型思想作為數(shù)學(xué)教育中重要的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，不僅有助于促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維由直觀思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑之一。由此可見，數(shù)學(xué)模型思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑之一。

（二）有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

能夠靈活地應(yīng)用所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)解決實(shí)際的生活問題，乃數(shù)學(xué)教育之出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。誠然，教育的初衷，就是讓學(xué)生學(xué)以致用，提高生活實(shí)踐能力。在應(yīng)試教育的背景下，“紙上談兵”的教育方式，往往讓學(xué)生的知識(shí)習(xí)得僅僅停留在理論層面而非實(shí)踐，生活實(shí)踐能力的低下，所影響的不僅僅是學(xué)生個(gè)體，更影響了基礎(chǔ)教育整體水平的提升。數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，建模的過程，本身就需要學(xué)生實(shí)踐、探究和抽象，不僅要學(xué)會(huì)將實(shí)際的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，更要學(xué)會(huì)建模并解決實(shí)際問題，而當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷并習(xí)慣了整體知識(shí)的建構(gòu)，其積極思維的潛意識(shí)以及解決實(shí)際問題的能力都會(huì)得以大大提升。

（三）有利于培養(yǎng)探究習(xí)慣，促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展

傳統(tǒng)應(yīng)試教育的弊端，就在于學(xué)生習(xí)慣于接受而非探究，惰性思維以及機(jī)械理解和記憶，嚴(yán)重影響了學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的提升。如今，教育改革不斷深入推進(jìn)，其主要目的就是改變這種應(yīng)試化的教育現(xiàn)狀，讓學(xué)生懂得探究、實(shí)踐和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，數(shù)學(xué)建模的過程，本質(zhì)上就是學(xué)生分析、探索和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程，同時(shí)也是學(xué)生探究的過程。當(dāng)學(xué)生習(xí)慣并懂得應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至生活中，學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)、能力等都會(huì)得到大大的提升，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效滲透數(shù)學(xué)模型思想的原則

基于陶行知生活教育理念，以生活化的情況或生活實(shí)際情境為依托，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型思想具有積極的效果。不過，在滲透數(shù)學(xué)模型思想的過程中，應(yīng)當(dāng)遵循以下基本原則：

（一）數(shù)學(xué)化原則

數(shù)學(xué)化原則是指教學(xué)要以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為目的，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為終極目標(biāo)。

數(shù)學(xué)模型思想的本質(zhì)，便是學(xué)生能夠從實(shí)際的生活問題中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)并加以解決。因此說，數(shù)學(xué)模型思想是搭建數(shù)學(xué)與生活橋梁的基準(zhǔn)線，而解決實(shí)際的生活問題，則是數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在有效滲透數(shù)學(xué)模型思想的過程中，應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)化原則，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)與問題意識(shí)，懂得用數(shù)學(xué)的語言探究規(guī)律、解決問題，提高能力。

在基層教學(xué)實(shí)踐中，某些教師盲目執(zhí)行生活化教學(xué)，課堂看似熱鬧，但卻未見得緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，把數(shù)學(xué)課上成了語文課或生活課。這樣的方式，與數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)需求背道而馳，難以切實(shí)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效益。為避免這種情況發(fā)生，教師在引進(jìn)生活化內(nèi)容前，就要做到：一方面充分考慮引進(jìn)內(nèi)容與所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，確保引進(jìn)的內(nèi)容能促進(jìn)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生從中歸納數(shù)學(xué)模型;二是要充分考慮和設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例進(jìn)行歸納總結(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)象看本質(zhì)，看到生活現(xiàn)象中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，避免漫無目的地觀察和思考;三是要注意科學(xué)設(shè)計(jì)，考慮好教學(xué)過程中應(yīng)用有關(guān)生活實(shí)例的角度以及引導(dǎo)學(xué)生的方式等。充分考慮了這些內(nèi)容，才能較好地堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)化原則。

（二）循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)的原則。一方面，數(shù)學(xué)模型思想既然是重要的數(shù)學(xué)思想方法，博大精深是其主要的特點(diǎn)之一。遵循循序漸進(jìn)的原則，促使學(xué)生由淺入深、由易入難地認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)模型思想，更有助于實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果;另一方面，小學(xué)生接受能力有限，于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)模型思想是深?yuàn)W的，因此，遵循循序漸進(jìn)的原則，本著“由表及里”的方式讓學(xué)生理解這一思想方法，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量具有重要的意義。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者在滲透數(shù)學(xué)模型思想的過程中，采取了日常教學(xué)滲透與集中講解相結(jié)合的方式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想意識(shí)以及能力具有重要的意義。

（三）過程性原則

“過程與方法”是新課程改革“三維”教育目標(biāo)的主要內(nèi)容之一，該理念強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程而非結(jié)果，促使學(xué)生通過主動(dòng)建構(gòu)的方式習(xí)得知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效數(shù)學(xué)模型思想的滲透，教師也應(yīng)當(dāng)遵循過程性原則，立足“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教育思想，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題的過程中，能夠主動(dòng)探究、建立模型、解決問題。過程性原則要求教師不能將數(shù)學(xué)模型思想直接灌輸給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的知識(shí)背景，在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)建構(gòu)與生成，方能讓建模思想扎根，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中重要的思想方法。

（四）實(shí)踐性原則

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，其思維能力依然是直觀形象思維為主，抽象邏輯思維為輔。而促使學(xué)生思維由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡，則是數(shù)學(xué)教育的重中之重。數(shù)學(xué)模型思想的有效滲透，對(duì)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過渡具有重要的意義。但在滲透數(shù)學(xué)模型思想的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)踐性的原則，在實(shí)踐中總結(jié)、歸納而后內(nèi)化，逐步建立起自己解決實(shí)際問題的思路，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

三、 基于陶行知生活理念的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想滲透策略

為了更加直觀地呈現(xiàn)陶行知生活理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透，文章以小學(xué)“平行與垂直”模塊的教學(xué)為例，探索數(shù)學(xué)模型思想在“圖形與幾何”教學(xué)中的呈現(xiàn)方式，為后期學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí)長方體、正方體等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入模型

在教育改革發(fā)展長河中，情境教學(xué)可謂是“經(jīng)典款”的教學(xué)方式。尤其是對(duì)小學(xué)生而言，有效的教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的體驗(yàn)、參與興趣，為全面提高教學(xué)的質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)模型思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要善于科學(xué)把握“導(dǎo)入”環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入模型，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在“平行與垂直”課例中，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師教學(xué)的首要目標(biāo)便是讓學(xué)生初步感知“平行與垂直”，建立對(duì)這一概念的直觀認(rèn)知，這一直觀認(rèn)知又源于學(xué)生的日常生活觀察。因此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師便采取了問題情境導(dǎo)入的方式：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪?，有觀察到‘平行與垂直’的現(xiàn)象嗎？”該問題蘊(yùn)含著兩個(gè)重要的思想：一是讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，“平行與垂直”是其生活中一種常見的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活是密不可分的;二是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)、觀察等主動(dòng)探索與建構(gòu)模型。在這樣的提問激疑下，教師先借助圖片引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中常見的平行與垂直現(xiàn)象，比如平行的鐵軌、平行的樓梯兩邊沿、平行的公路行道樹、與地面垂直的高樓、與地面垂直的門框豎邊等。在此基礎(chǔ)上，可以鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)生活中所見過的其他的平行與垂直現(xiàn)象。

這種課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)簡單的提問方式，能夠幫助學(xué)生建立對(duì)模型的直觀認(rèn)知，并為學(xué)生后期深層次的模型學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）基于生活認(rèn)知點(diǎn)撥導(dǎo)學(xué)，構(gòu)建模型

基于教育改革的思想，知識(shí)的獲取不應(yīng)當(dāng)是建立在教師的灌輸與學(xué)生的死記硬背基礎(chǔ)之上，而應(yīng)當(dāng)建立在教師的點(diǎn)撥導(dǎo)學(xué)與學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)基礎(chǔ)之上。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)模型思想，教師也要善于通過點(diǎn)撥導(dǎo)學(xué)的方式，幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)模型，讓數(shù)學(xué)模型思想扎根于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

在“平行與垂直”的課例中，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過提問的方式，幫助學(xué)生建立對(duì)“平行與垂直”這兩個(gè)模型的初步感知。在初步感知之后，建構(gòu)模型就成為教學(xué)的重中之重。首先，“平行與垂直”特征與概念的學(xué)習(xí)。該部分系基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)部分，學(xué)生在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，通過自主學(xué)、小組合作學(xué)等多元化的方式，建立對(duì)概念與特征的直觀認(rèn)知。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要善于借助新舊知識(shí)之間的摩擦與同化，為培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)建模能力奠定基礎(chǔ)。其次，科學(xué)觀察，直觀引導(dǎo)，完善建模結(jié)構(gòu)。學(xué)生模型意識(shí)的形成，與教師的科學(xué)引導(dǎo)與學(xué)生直觀的觀察密不可分。在“平行于垂直”的課例中，在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的概念之后，關(guān)于平行與垂直的定義、表示方式、讀法以及寫法，教師采取了問題導(dǎo)學(xué)與數(shù)形結(jié)合的方式，直觀地表征模型，幫助學(xué)生深入認(rèn)知模型，有效地幫助學(xué)生完善了模型結(jié)構(gòu)。

（三）啟發(fā)生活問題探究，應(yīng)用模型

知識(shí)習(xí)得與建構(gòu)的目的是解決實(shí)際的生活問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用，不僅僅是夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，更是為了提高學(xué)生應(yīng)用模型解決實(shí)際問題的能力。在“平行與垂直”的課例中，為了讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，教師的教學(xué)重心聚焦于兩點(diǎn)：一是將立體圖形帶入教學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生觀察立體圖形，找出其中的平行線與垂直線;二是立足學(xué)生生活的教室空間，包括教室空間內(nèi)的一切物品，如課桌、講臺(tái)、黑板等，讓學(xué)生觀察并找出其中隱藏的平行線與垂直線。這一過程，不僅有助于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，更能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。

筆者在自己的教學(xué)實(shí)踐中也進(jìn)行了這樣的嘗試。首先是讓學(xué)生找出所在教室中的平行與垂直。學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的觀察，很快便找出來了，找出的內(nèi)容包括：每一面墻四條邊兩兩平行;每面墻相鄰兩邊垂直;任意兩個(gè)相鄰的墻面相互垂直?？梢姡瑢W(xué)生經(jīng)過自己的觀察，對(duì)所處的長方體空間形成了良好的認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)了其中的幾何現(xiàn)象。其次，筆者在前述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考“教室為什么要有平行和垂直”的問題，學(xué)生經(jīng)過短時(shí)間思考后，開始發(fā)表自己的想法。有的說是為了方便應(yīng)用，因?yàn)殚L方體的空間顯得規(guī)范，有利于充分利用空間;有的說是為了向各個(gè)方向自然延伸，實(shí)現(xiàn)建筑物的不斷擴(kuò)大;有的說是為了美觀;有的說是為了節(jié)省材料。筆者并沒有讓學(xué)生說完就了事，而是讓學(xué)生進(jìn)一步說明理由。特別是關(guān)于節(jié)省材料上，筆者還特地引導(dǎo)學(xué)生利用面積公式進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證。驗(yàn)證過后，學(xué)生排除了“節(jié)省材料”的觀點(diǎn)。這個(gè)過程的討論學(xué)習(xí)完全是生活化的，是基于學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的，既有對(duì)新知的探求，也有對(duì)舊知的應(yīng)用，對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)產(chǎn)生了積極作用。

（四）結(jié)合生活歸納總結(jié)，反思模型

歸納總結(jié)與反思，是幫助學(xué)生深化模型認(rèn)識(shí)的有效途徑。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，常常輕視總結(jié)與反思環(huán)節(jié)，導(dǎo)致教學(xué)常常有虎頭蛇尾之感。在“平行與垂直”課例中，教師在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，將教學(xué)的重心定位于兩點(diǎn)：一是關(guān)于平行與垂直的分類;二是生活中平行與垂直的展現(xiàn)。無論是分類還是展現(xiàn)，教師都遵循了“以學(xué)生為主體”的教育思想，幫助學(xué)生深化對(duì)模型的認(rèn)知;同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用模型的意識(shí)，用生活解釋模型，用模型解決問題。

筆者在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，也嘗試了結(jié)合生活的歸納總結(jié)方法。一是以生活中爸爸媽媽可能會(huì)問考試分?jǐn)?shù)的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，懂得本課要學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)”是一種數(shù)的類型，而不是“考分?jǐn)?shù)值”。二是通過生活中的多個(gè)均分實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義：①一個(gè)蛋糕平均分給四個(gè)人，每個(gè)人得多少？②一袋米，平均分給三個(gè)人，每個(gè)人得多少？這袋米有90斤，每個(gè)人得多少斤？③一袋糖果有60顆，平均分給4個(gè)小朋友，可以有哪些計(jì)算方法？這里第①個(gè)問題旨在讓學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系;第②個(gè)問題旨在讓學(xué)生明白可以把一個(gè)數(shù)量值看成整體1進(jìn)行分配;第③個(gè)問題旨在讓學(xué)生歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法等的關(guān)系，理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型思想。通過這樣的生活化的歸納總結(jié)處理，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了一次深刻的反思，實(shí)現(xiàn)了進(jìn)一步的理解和消化。

四、 結(jié)語

數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及解決實(shí)際問題的能力具有重要的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)模型思想的過程中，應(yīng)當(dāng)遵循一定的原則，并通過合理的導(dǎo)入、實(shí)踐以及應(yīng)用程序，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)。同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐中，教師也應(yīng)當(dāng)把握數(shù)學(xué)模型思想滲透的技巧，如背景材料生活化、模型建構(gòu)的參與化、問題解決的變式化與靈活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，從生活到模型，從模型到生活，科學(xué)搭建數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系性，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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