梁文玲
摘 要:數(shù)學思維是理性的邏輯思維,可以幫助人客觀思考問題、科學解決問題。高中生在數(shù)學學習中需要逐步養(yǎng)成較強的數(shù)學思維能力,為學生的可持續(xù)學習提供有利條件。本研究簡述高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的對策,旨在提升教學實效性。
關鍵詞:數(shù)學思維能力;高中數(shù)學教學;培養(yǎng)
引 言:
素質(zhì)教育理念推動了教育思想和教學方法的良性轉(zhuǎn)變,傳統(tǒng)教學模式的弊端暴露出來,越來越多的一線教育工作者和學者開始著力研究全新的教學模式,旨在讓教學思想與方法契合當代學生群體的需求。新課標要求培養(yǎng)學生創(chuàng)新使用數(shù)學知識、獨立分析和思考數(shù)學問題以及推敲和分析數(shù)學知識的能力,這些能力是否養(yǎng)成本質(zhì)上都要歸根于學生的數(shù)學思維發(fā)展水平,而高中數(shù)學教學難度大,我們必須尋求高效教學方法,創(chuàng)造更多思維訓練契機。
一、靈活利用思維導圖培養(yǎng)學生邏輯思維
思維導圖的獨特優(yōu)勢就是善于建立思維關聯(lián),把具有相似主題的知識內(nèi)容串聯(lián)起來形成可視化思維圖示,并綜合應用圖形、顏色和關鍵詞指明思維路線,呈現(xiàn)清晰的信息框架,開發(fā)學習者的思維潛能[1]。高中數(shù)學教學中應用思維導圖也能夠達到上述目的,從而增強學生的邏輯思維意識,讓學生系統(tǒng)學習,增強認知,提升學力。以“空間點、直線、平面之間的位置關系”內(nèi)容為例,依據(jù)課程標準要求,在課堂教學中要重點指導學生學習“點、線、面的位置關系”,形成空間想象能力,以三者的相互關系作為思維導圖的中心詞,繼續(xù)拓展出“平行面,平行線,線垂直,面垂直”的主題,按照邏輯思維關聯(lián)串聯(lián)這部分知識點,在學生的腦海中形成層遞式知識網(wǎng)絡??梢?,思維導圖在建立知識點的邏輯關系上有明顯優(yōu)勢,可以幫助學生建立學習思路,避免混亂記憶和產(chǎn)生混淆。
二、用“開放習題”提高學生思維活度
除了知識講授環(huán)節(jié),習題訓練環(huán)節(jié)也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要契機,高中數(shù)學教學中我們要擺脫以往的習題訓練指導模式,不再使用“題海戰(zhàn)術”,而是要習題訓練中突出知識技能提升和思維發(fā)展的教學目標,給學生檢測知識學習成效和自我反思機會,營造開放性的習題訓練環(huán)節(jié),為學生發(fā)展數(shù)學思維打開通道。
首先,利用開放性習題訓練學生的逆向思維能力。習題作業(yè)的設置情況會對學生的學習策略產(chǎn)生影響,通過完成習題任務學生能夠及時鞏固知識,深化對知識點的記憶,加速知識框架形成。此外,習題訓練中也強調(diào)學生對已有解題經(jīng)驗的遷移應用,提高學生舉一反三的能力,因此我們要設計多樣化思維作業(yè),讓學生有機會運用反證法、反向推理、假設法等數(shù)學思維方法解題。以“函數(shù)與反函數(shù)”的習題訓練設計為例,從函數(shù)和反函數(shù)的概念分析結果來看,二者存在互逆關系,按照邏輯推理方法學生可以借助逆向思維構成反函數(shù)概念,因此本課時習題訓練中就要強調(diào)利用二者的互逆關系去解題,以此作為訓練學生逆向思維能力的契機。
其次,利用開放性習題訓練學生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維與學生的創(chuàng)新能力發(fā)展相關,以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為教學目標的背景下,發(fā)散思維培養(yǎng)是必要的。傳統(tǒng)高中數(shù)學習題、作業(yè)設計中強調(diào)數(shù)量,沒有設計出個性化、特色化、趣味化、探究型等多元類型的作業(yè)方案,不符合“雙減”政策提出減負提質(zhì)的要求[2],容易消磨學生的學習興趣,也會浪費學生的時間與精力。對此,我們提出設計開放性習題作業(yè)的理念,增加一題多解的題型,訓練學生發(fā)散思維,以課堂的基礎知識教學和經(jīng)典題型為基礎,讓學生嘗試參與一題多解的訓練過程,提高學生的創(chuàng)新解題能力,在發(fā)展學生思維能力的同時也提高學生的應試能力。以“函數(shù)圖象和其對稱性”的知識內(nèi)容為例,我們在講解完這部分基礎知識后,可以設置一題多解題型,鼓勵學生課后發(fā)散思維,尋找多種解題方法,并在下一課時進行集中展示。以下面習題為例:函數(shù) f(x)=x2+bx+c滿足f(3)=f(-1) ,那么()
A.f(1)>c>f(-1) B.f(1)<c<f(-1)
C.c>f(-1)>f(1) D.c<f(-1)<f(1)
求解以上問題可以采用典型的圖像法或者函數(shù)法解題,函數(shù)法要求學生依據(jù)題設條件確定函數(shù)圖形對稱軸,然后求出b 值 ,代入原函數(shù)式進行大小對比,圖象法則主要依據(jù)數(shù)形結合思想方法,通過繪制函數(shù)圖像,對比函數(shù)圖像尋找坐標點來進行大小比對。類似的一題多解題型很多,我們可以結合班級學生分層情況設計分層練習題,讓不同層次的學生都能夠參與到一題多解訓練中來,加速學生的發(fā)散思維形成。
三、利用課后反思開闊思維空間
完整的教學過程不僅包括課上教學環(huán)節(jié),還包括課后反思環(huán)節(jié),傳統(tǒng)教育理念影響下我們對課后反思環(huán)節(jié)不夠重視,顯然這是不合理的,數(shù)學思維養(yǎng)成過程中必須充分引導學生反思,回顧和梳理知識,檢測自己對知識的掌握程度,總結學習經(jīng)驗,整合錯誤資源,通過反思促進深度學習,拓展思考范圍[3],達到開闊思維空間的目的。具體的課后反思可以通過習題訓練、課尾提問的方式去推動,最簡單的課程結束后教師拋出問題,讓學生思考與回答,或者留給學生課下去解決。以“函數(shù)極值點”內(nèi)容為例,以重點概念尾突破口,我們可以在課堂尾聲拋出問題,比如“函數(shù)極值點與左極限、右極限有什么關系?利用這種關系可以解決那類問題?舉例說明?!比缓箢A留幾分鐘時間讓學生分析問題、歸納觀點,最后集中匯報思考結果,深化學生對概念的理解,完成從概念理解到運用的轉(zhuǎn)化。
結束語
數(shù)學思維是構成數(shù)學核心素養(yǎng)的重要部分,高中階段的數(shù)學課程知識難度大、系統(tǒng)性強,要求學生依托數(shù)學思維理解概念、學習方法、領悟思想、解決問題。但是數(shù)學思維養(yǎng)成需要一個循序漸進的過程,要求學科教師能夠科學安排思維訓練計劃,允許學生獨立思考和創(chuàng)新學習,夯實基礎知識,深化概念解析,設置開放性習題,讓學生不斷了解數(shù)學規(guī)律與本質(zhì),激活學生的潛能,落實新課程標準要求,突出數(shù)學課程的育人價值。
參考文獻
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[2]楊轉(zhuǎn)軍.談在高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊,2020(27):91-92.
[3]黃杰.淺談在高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].速讀(中旬),2020(05):162.