高等數(shù)學(xué)課程與思政教育融合探析

摘要：思政元素如何有效地融入課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中，目前已成為高校課程思政建設(shè)的關(guān)注點。高等數(shù)學(xué)課程是高等工科院校各專業(yè)學(xué)生必修的重要的基礎(chǔ)理論課，實現(xiàn)思政教育與該課程相融合意義重大。但在高等數(shù)學(xué)課程與思政教育融合的過程中，存在部分教師對二者的融合不夠重視和部分教師對二者的融合能力不足的問題。為此，需要以生活案例為引領(lǐng)、積極融入數(shù)學(xué)文化元素、聚焦課程思政資源、打造一支高素養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教師隊伍，從而有效地推動高等數(shù)學(xué)課程與思政教育的有機融合。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);思政教育;課程思政

中圖分類號：G641文獻標(biāo)識碼：A文章編號：2095-6916（2022）11-0144-05

在2016年召開的全國高校思想政治工作會議上，習(xí)近平總書記強調(diào)“要堅持把立德樹人作為高校教育的中心環(huán)節(jié)，從而在思政教育與各個學(xué)科有效融合的基礎(chǔ)上實現(xiàn)全員、全程、全方位育人，打造我國高校教育的全新局面”[1]。在2019年召開的學(xué)校思想政治理論課教師座談會上，習(xí)近平總書記提出“思政課是落實立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程，思政課作用不可替代，思政課教師隊伍責(zé)任重大”[2]習(xí)近平總書記的重要論述，鮮明地指出了思政教育與各個學(xué)科如何有效融合，從而發(fā)揮高校育人功能的重大問題。對于高等數(shù)學(xué)課程來說，在講授專業(yè)知識同時，融入思政教育元素，做到知識傳授與德育相結(jié)合，提高思政教育元素在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實用性，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，需要深入研討。

一、高等數(shù)學(xué)課程與思政教育融合的意義

（一）有利于促進立德樹人教育任務(wù)落實

大學(xué)求學(xué)階段是學(xué)生“三觀”成型的重要階段，高校教育需要高度重視對學(xué)生思想品質(zhì)、觀念意識與文化精神的培養(yǎng)，使其在走出校園之后的社會實踐中能夠獲得更好的發(fā)展前景，為祖國的繁榮富強做出貢獻。高等數(shù)學(xué)作為高校教育的重要基礎(chǔ)課程之一，首先要從最簡單的概念、定理開始給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，同時還要做學(xué)生的引路人，自覺地給學(xué)生以道德熏陶，引導(dǎo)他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)公式含有的人生哲理， 將思政教育與高等數(shù)學(xué)課程進行有效融合，貫穿于學(xué)生的整個大學(xué)生涯，能最大限度地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程的育人價值，促進立德樹人教育任務(wù)的落實。

（二）有利于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化所涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，包括理性精神、創(chuàng)新意識與美學(xué)元素等，對于學(xué)生的思想政治教育都具有非常積極的引導(dǎo)作用和促進作用，將高等數(shù)學(xué)課程與思政教育進行有效融合對于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意義重大。學(xué)生在進行高等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)探索的時候，不僅能夠充分感受理性思維，也能夠有效體驗人文精神。特別是在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的過程中，可以很好地領(lǐng)略中華文化與中華精神，比如從趙爽定義勾、股、弦得出的勾股定理到劉徽發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)，從沈括的“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”算法到近代線性空間等，無不充分體現(xiàn)了我國文化的源遠流長與不懈創(chuàng)新[3]。

（三）有利于發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)

伴隨著素質(zhì)教學(xué)改革的全面、深入實施，學(xué)生關(guān)鍵能力與品質(zhì)的培養(yǎng)成為各個階段各個學(xué)科的重點教學(xué)目標(biāo)所在。將高校高等數(shù)學(xué)課程與思政教育進行有效融合，能夠促使該教學(xué)目標(biāo)更好地進行落實。首先就學(xué)生關(guān)鍵能力而言，其二者的有效融合能夠促使高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更加生動形象且富有趣味性。高等數(shù)學(xué)課程概念抽象，邏輯性強，需要很強的推導(dǎo)能力，融入思政教育的內(nèi)容，可以使學(xué)生在有效發(fā)揮自身學(xué)習(xí)主觀能動性的基礎(chǔ)上，獲得學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升和自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維等多項關(guān)鍵能力的提升。其次，就學(xué)生的關(guān)鍵品質(zhì)而言，二者的有效融合能夠促使學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教師的積極引導(dǎo)下樹立起正確的“三觀”，構(gòu)建起健全的人格素養(yǎng)以及培養(yǎng)出端正的思想態(tài)度。由此可見，高等數(shù)學(xué)與思政教育的有效融合無論是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，還是對學(xué)生品質(zhì)的塑造都具有重要的促進作用。

二、高等數(shù)學(xué)課程與思政教育融合存在的問題

（一）部分教師對二者的融合不夠重視

一方面，部分高等數(shù)學(xué)教師對于課程思政建設(shè)的重要性沒有足夠的認(rèn)知，在教學(xué)過程中將絕大部分的時間與精力都聚焦在基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)完成與自身職稱考核通過上，只關(guān)注學(xué)生對于教材知識是否真正掌握了，而對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力是否真正提升了并未關(guān)注到，忽視了高等數(shù)學(xué)課程中蘊含的思政元素，對學(xué)生的思想建設(shè)與政治認(rèn)知不夠關(guān)注，甚至狹隘地認(rèn)為思政教育與專業(yè)課程的學(xué)習(xí)無關(guān)。另一方面，部分教師對課程思政建設(shè)的內(nèi)涵了解不夠深入，認(rèn)為課程思政建設(shè)只是一項臨時的教學(xué)任務(wù)，沒有付出更多的心力，只是敷衍了事，走走過場。這就導(dǎo)致一些高校高等數(shù)學(xué)的課程思政建設(shè)效果便不甚理想，無法進行有效的融合，出現(xiàn)“兩張皮”的現(xiàn)象，從而降低了高等數(shù)學(xué)課程的育人實效。

（二）部分教師對二者的融合能力不足

現(xiàn)階段高校高等數(shù)學(xué)課程與思政教育融合效果不理想，原因在于部分教師對于課程思政教育的內(nèi)涵沒有足夠的理解與體會，不能很好地對其進行把握。如部分教師只是在高等數(shù)學(xué)課堂上“為課程思政而課程思政”，往往以非常生硬的方式來對學(xué)生進行語言上的思政教育，這種流于表面的“生硬”式的思政教育融合滲透，不僅無法獲得良好的思政教育效果，還會使教學(xué)課堂變得雜亂無章不成體系，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[4]。此外，部分教師沒有一雙善于在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)思政教育元素的眼睛。就高等數(shù)學(xué)課程而言，在其教學(xué)知識點中涵蓋有非常多的思政教育元素，需要教師在教學(xué)過程中積極地去挖掘與拓展。如高等數(shù)學(xué)課程知識點中所涵蓋的美學(xué)元素、思辨精神、邏輯推進、創(chuàng)新素養(yǎng)等均可對學(xué)生的思政素養(yǎng)產(chǎn)生引導(dǎo)和促進作用。如果教師不愿花時間與精力去對其進行挖掘、總結(jié)、分析與拓展，將導(dǎo)致課程思政建設(shè)無法取得預(yù)期的成效。

三、高等數(shù)學(xué)課程與思政教育融合的策略

（一）以生活案例為引領(lǐng)

數(shù)學(xué)是一門實踐性很強的學(xué)科，廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中。教師在引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活問題的過程，就是最佳的思政教育時機，以生活案例為引領(lǐng)，幫助學(xué)生構(gòu)建正確的觀念意識，培育良好的道德品質(zhì)。

例如在學(xué)習(xí)定積分知識的時候，為了幫助學(xué)生理解與應(yīng)用，促進思政教育滲透，教師可以為學(xué)生設(shè)置一個生活化的知識應(yīng)用及問題解決案例，如引入一個求解某一省份占地面積的計算題。教師需要為學(xué)生準(zhǔn)備一份中國地圖，并就地圖上的某一個省份的占地面積讓學(xué)生進行計算。眾所周知，各個省份在地圖上所呈現(xiàn)出來的形狀都是及其不規(guī)則的，以常規(guī)的方式進行計算是非常困難的，但是通過應(yīng)用定積分知識卻能夠有效做到。即通過應(yīng)用定積分知識來求解地圖上不規(guī)則圖形的面積，再通過地圖的比例尺換算就可以求出該省份具體的占地面積。在此過程中，學(xué)生需要充分應(yīng)用定積分知識中“化整為零、以直代曲”的思想，而這一思想在日常生產(chǎn)生活問題解決中應(yīng)用非常廣泛[5]。即很多時候我們所遇到的生活問題都是非常復(fù)雜的，其并沒有精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)或標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)則，需要以靈活的方法來進行分析，將復(fù)雜的問題拆解成為一個個簡單的小問題一一解決。在解決的過程中需要保持清晰的頭腦、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和耐心的心理，遇到困難不言放棄、靈活多變、有舍有得、大事化小。如此，在這樣一個以生活案例為引領(lǐng)的高等數(shù)學(xué)課堂之上，教師不僅可以幫助學(xué)生更好地理解與應(yīng)用所學(xué)知識點，同時還可以促使學(xué)生明白與掌握很多的人生哲理，最終在拉近學(xué)生學(xué)業(yè)與生活距離的基礎(chǔ)上促使高等數(shù)學(xué)課程與思政教育進行有效的融合。

（二）積極融入數(shù)學(xué)文化元素

數(shù)學(xué)文化所涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，包括數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家簡介等。將數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，不但可以有效提升課程教學(xué)趣味性，促使學(xué)生積極投入課堂知識學(xué)習(xí)，還可以通過相關(guān)歷史與背景故事的呈現(xiàn)來感染、激勵學(xué)生，引導(dǎo)他們形成正確的世界觀、人生觀、價值觀[6]。由此，促進高等數(shù)學(xué)課程與思政教育的有效融合，教師在教學(xué)過程中需要積極導(dǎo)入數(shù)學(xué)文化。

首先是數(shù)學(xué)家簡介的融入。高等數(shù)學(xué)有很多概念、公式、定理都是以數(shù)學(xué)家的名字來進行命名的，如高斯定理、費馬定理、洛必達法則等。這些概念、公式、定理是高等數(shù)學(xué)的精華所在，這些數(shù)學(xué)家都是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有突出貢獻的杰出人才，他們之所以能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得如此矚目的成就與貢獻，與其自身不懈的努力是分不開的。因此，教師在教學(xué)過程中介紹有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的精神與思想，有利于提升學(xué)生的思想認(rèn)知與品質(zhì)追求。如在講授費馬定理的時候，教師可以給學(xué)生講述數(shù)學(xué)家費馬的相關(guān)故事。費馬出生于皮革商人家庭，是一位具有法學(xué)學(xué)位的律師，由于其酷愛數(shù)學(xué)，所以將全部的業(yè)余時間用于數(shù)學(xué)研究，最終在包括解析幾何、微積分、數(shù)論與概率論等數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了矚目的成就，做出了重要的貢獻。如此，通過介紹這樣一個數(shù)學(xué)家，教師可以告知學(xué)生：對于自身所熱愛的事情需要堅持不懈地去進行追求，同時需要正確有效的對時間進行利用，不負(fù)時代、不負(fù)韶華，努力追夢、奮力圓夢，在青春的賽道上跑出這一代青年人的最好成績。再如，在講授微積分的時候，教師可以為學(xué)生介紹最早我國進行微積分傳播的清代數(shù)學(xué)家李善蘭，為了推動我國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展，他花費了一生的時間來研究、廣泛傳播微積分。如此，通過這樣一個數(shù)學(xué)家人物介紹，教師可以告知學(xué)生：做人需要保有遠大的理想與抱負(fù)，并為自身的理想與抱負(fù)付出不懈的努力與專注;同時作為新時代的大學(xué)生要不斷對真理進行探索，對國家與民族抱有絕對的赤誠之心，為國家的發(fā)展、民族的振興貢獻自身力量。

其次是數(shù)學(xué)發(fā)展史的融入。數(shù)學(xué)發(fā)展史源遠流長，不論是我國的數(shù)學(xué)發(fā)展史，還是國外的數(shù)學(xué)發(fā)展史，都具有很多發(fā)人深省的、對于人們思想品質(zhì)構(gòu)建具有引導(dǎo)作用的勵志故事，教師在高等數(shù)學(xué)課堂上通過數(shù)學(xué)發(fā)展史的融入可以有效實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程與思政教育的有機融合。例如，在講解牛頓—萊布尼茲定理的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對該定理形成的背景進行了解。在十七世紀(jì)中葉，牛頓和萊布尼茲兩位數(shù)學(xué)界的偉人均各自獨立地發(fā)明了微積分，并以其解決了許多常量數(shù)學(xué)無法解決的現(xiàn)實問題。但由于其所發(fā)明的微積分理論是建立在連他們自己都搞不清楚的“無窮小”之上，其時而可以為零，時而又不可以為零，產(chǎn)生了一定的邏輯悖論[7]。因此，在微積分之后的發(fā)展中，有很多數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家對微積分發(fā)難，從而引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機……在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生辨證地去看待萬事萬物，時刻保持對真理的追求。教師在講解極限內(nèi)容的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生了解其在我國的發(fā)展歷史，特別是魏晉時期劉徽的“割圓術(shù)”，其體現(xiàn)了無限與有限的相互轉(zhuǎn)化過程，并以此精確計算出了圓周率小數(shù)點后的三位數(shù)，相較于歐洲要早出了一千多年。教師可以藉此有效激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，同時引導(dǎo)學(xué)生勇于創(chuàng)新。

（三）聚焦課程思政資源

對于高等數(shù)學(xué)課程與思想政治教育的有效融合，需要教師在教學(xué)過程中從課本內(nèi)容出發(fā)，有效聚焦課程思政資源，在潛移默化中對學(xué)生進行引領(lǐng)，從而充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程的育人價值。

首先是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育價值。高等數(shù)學(xué)課程有著豐富的美育元素，包括結(jié)構(gòu)美、語言美與邏輯美等[8]。就結(jié)構(gòu)美而言，教師可以從各類公式的形式構(gòu)成與各種圖形的劃分呈現(xiàn)來引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)掘，如各類公式形式簡單卻內(nèi)涵豐富，而各種圖形看似不規(guī)則卻從局部到整體都呈現(xiàn)出了相似性與對稱性，其無不具有非常豐富的結(jié)構(gòu)美。就語言美而言，教師可以從各條概念的陳述來引導(dǎo)學(xué)生進行理解，即語言簡練而精準(zhǔn)、含義廣泛而深刻，極具數(shù)學(xué)語言的表達美感。就邏輯美而言，教師可以從各種類比與歸納手法中來引導(dǎo)學(xué)生進行感悟，通過嚴(yán)密、科學(xué)的邏輯來進行劃分與總結(jié)，呈現(xiàn)出易于記憶、理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。如此，教師在教學(xué)過程中通過聚焦于這些課程思政元素，從而有效發(fā)展學(xué)生的審美素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、體驗與創(chuàng)造美的過程中提升自身的創(chuàng)新思維能力。

其次是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在現(xiàn)實生活中，小到生活瑣事的有效解決，大到宇宙空間的探索，無不都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識。換而言之，數(shù)學(xué)不僅是改善人們生活的基本工具，更是推動人類發(fā)展的重要手段。教師在教學(xué)課堂上需要高度重視對學(xué)生實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并在該過程中有效端正學(xué)生的思想認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的行為品質(zhì)素養(yǎng)。如教師在講授函數(shù)最值知識的時候，需要通過相關(guān)生活問題的導(dǎo)入來引導(dǎo)學(xué)生進行優(yōu)化解決，包括引導(dǎo)學(xué)生在具體生活問題情境中進行數(shù)學(xué)概念抽象，建立數(shù)學(xué)模型。教師需要讓學(xué)生感知到在對待日常生活中遇到的問題時需要保持清晰頭腦，并看清問題本質(zhì)，以靈活多樣的方式解決實際問題。如此，不但可以促使學(xué)生在面對生活問題的時候保有不拋棄不放棄的精神，更能夠促使學(xué)生對生活充滿激情與希望。

再次是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歷史價值。追溯數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展對于學(xué)生的思政教育具有很強的推動作用，也是高等數(shù)學(xué)課程與思政教育進行有效融合的重要途徑。教師在教學(xué)過程中重點聚焦于數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展來對學(xué)生進行思政教育，以發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人價值。如高等數(shù)學(xué)課程中的函數(shù)極限微積分的很多知識點都可以從我國的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中找到其歷史發(fā)展源頭與過程。這足以能夠讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)發(fā)展中所做出的重要貢獻，從而有效激發(fā)起學(xué)生對于中華歷史文化的認(rèn)同感，讓學(xué)生在中華文化的源遠流長與博大精深中感受到祖國的偉大。如此，能夠促使學(xué)生產(chǎn)生強烈民族自豪感的同時，促使學(xué)生樂于為祖國的繁榮富強貢獻自身力量，并本著高度的責(zé)任感、使命感而不斷進行思想與能力的完善。

最后是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的精神價值。當(dāng)今數(shù)學(xué)之所以能夠取得如此矚目的發(fā)展成就與前景，主要原因在于各個時期的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家本著堅持不懈的精神和追求真理的態(tài)度所做出的努力[9]。這樣一些精神與態(tài)度正是當(dāng)今大學(xué)生所要具備的關(guān)鍵品質(zhì)素養(yǎng)所在，同時也是高校思政教育的重點教學(xué)目標(biāo)所在。為此，教師在教學(xué)過程中需要透過數(shù)學(xué)知識，積極發(fā)掘其背后的精神價值，從而聚焦于此來對學(xué)生進行思政教育。如此，才能真正實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程與思政教育的有效融合，讓學(xué)生在無聲的精神感化中發(fā)展、壯大，成長為社會主義合格的建設(shè)者和接班人。具體而言，數(shù)學(xué)精神的育人價值包括有批判精神，如三次數(shù)學(xué)危機（第一次數(shù)學(xué)危機是畢達哥拉斯悖論;第二次數(shù)學(xué)危機是貝克萊悖論;第三次數(shù)學(xué)危機是羅素悖論，編者注）的出現(xiàn)都是源于數(shù)學(xué)家的批判精神;包括堅持不懈精神，如我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父華羅庚、數(shù)學(xué)奇才陳景潤等都將其一生奉獻給了數(shù)學(xué)事業(yè)。除此之外還有精益求精、創(chuàng)新精神等，都可以對學(xué)生的“三觀”、思想品質(zhì)進行影響與塑造。

（四）打造一支高素質(zhì)的高等數(shù)學(xué)教師隊伍

促進高等數(shù)學(xué)課程與思政教育的有效融合，離不開高素質(zhì)的教師隊伍。因此，高校要高度重視教師隊伍建設(shè)，提升高等數(shù)學(xué)課程教師的思政教育意識，引導(dǎo)他們更加積極地在教學(xué)過程中對學(xué)生進行思政教育?？梢酝ㄟ^舉辦各種座談會或研討會來深化教師對課程思政建設(shè)重要性的認(rèn)識，同時將課程思政的建設(shè)效果納入教師的教學(xué)考核評價體系，以此來鞭策教師對其引起高度的重視。要注重強化高等數(shù)學(xué)課程教師的思政教育能力，讓其能夠更好地在教學(xué)中對學(xué)生進行思政教育引導(dǎo)。高?？梢酝ㄟ^加強對教師的培訓(xùn)來落實這方面的工作，培訓(xùn)的內(nèi)容要包括如何去挖掘教材中的思政元素，以及如何恰當(dāng)合理地運用思政元素等?？傊?，高校需要從意識與能力兩個方面來強化教師的思政教育能力，不斷提高教師隊伍的整體教學(xué)素養(yǎng)，促使其在教學(xué)實踐中更好地貼合課程特點、學(xué)生學(xué)習(xí)特點與學(xué)生成長需求來對學(xué)生進行高效、高質(zhì)的思政教育[10]，有效地推動高等數(shù)學(xué)課程與思政教育的有機融合。

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作者簡介：曹明（1986—），女，漢族，陜西咸陽人，陜西學(xué)前教育師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院講師，研究方向為數(shù)學(xué)教育及微分方程動力學(xué)。

（責(zé)任編輯：馮小衛(wèi)）