施金生

摘要：在信息時(shí)代背景下，各類(lèi)教學(xué)軟件層出不窮，教師可以在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要進(jìn)行教學(xué)輔助軟件的合理選擇，很好的彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足之處。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用GeoGebra軟件，可以為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中快樂(lè)學(xué)習(xí)。本文針對(duì)數(shù)學(xué)教師如何利用GeoGebra軟件打造數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”進(jìn)行了相關(guān)探討，并提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，希望能為GeoGebra軟件在數(shù)學(xué)課堂的高效利用提供助力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件;數(shù)學(xué);快樂(lè)課堂

引言

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)不斷發(fā)展與進(jìn)步，教育領(lǐng)域也積極引入了現(xiàn)代化教學(xué)手段，很好的推動(dòng)了素質(zhì)教育的發(fā)展，尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)對(duì)幾何畫(huà)板、電子白板等軟件的合理應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)模式，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率的進(jìn)一步提升起到了很好的助推作用。與現(xiàn)有的教學(xué)軟件相比，GeoGebra軟件功能性與實(shí)用性更具優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)教師在GeoGebra軟件支持下進(jìn)行課堂教學(xué)取得了很好的教學(xué)效果，但如何利用GeoGebra軟件打造快樂(lè)的數(shù)學(xué)課堂仍需廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步研究與探索。

一、GeoGebra軟件的優(yōu)點(diǎn)

（一）操作簡(jiǎn)單且功能性強(qiáng)

教學(xué)軟件要想得到廣泛應(yīng)用，其操作應(yīng)簡(jiǎn)單方便。GeoGebra軟件功能強(qiáng)大，且操作簡(jiǎn)單，具備數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)的教師就算沒(méi)有軟件指南也可以進(jìn)行教學(xué)操作。比如，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中常常通過(guò)改變參數(shù)進(jìn)行圖像性質(zhì)的探究，如果運(yùn)用GeoGebra軟件則可以對(duì)參數(shù)滑竿進(jìn)行移動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)某個(gè)參數(shù)值的改變，節(jié)省教師教學(xué)時(shí)間，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。教師還可以利用GeoGebra軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題。

（二）將抽象概念具體化

GeoGebra軟件具有繪圖功能，教師可以利用這一功能幫助學(xué)生理解圖形，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)圖形變換與組合。數(shù)學(xué)學(xué)科中有很多抽象的概念與知識(shí)點(diǎn)，教師可以借助GeoGebra軟件將抽象的思維與圖形變?yōu)榫唧w化，讓學(xué)生更加直觀的理解與掌握知識(shí)點(diǎn)。在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，教師大多以知識(shí)點(diǎn)講解教學(xué)的方式給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難在這樣的教學(xué)模式下理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)模式也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。對(duì)此，教師可以利用GeoGebra軟件進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，且還能幫助學(xué)生集中注意力，進(jìn)而讓學(xué)生直觀的理解抽象概念。

（三）有助于學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造

在應(yīng)用GeoGebra軟件時(shí)，學(xué)生需要自主繪圖，學(xué)生可以在繪圖過(guò)程中實(shí)現(xiàn)手腦結(jié)合，充分發(fā)揮自身想象能力。很多數(shù)學(xué)原理都具有很強(qiáng)的邏輯性，數(shù)形結(jié)合模式最為常見(jiàn)。教師可以在帶領(lǐng)學(xué)生理解與分析數(shù)字后，利用GeoGebra軟件的繪圖與分析功能帶領(lǐng)學(xué)生自行繪圖與解題，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在應(yīng)用GeoGebra軟件解題繪圖過(guò)程中，尤其繪圖操作十分簡(jiǎn)單，學(xué)生簡(jiǎn)易改寫(xiě)圖形會(huì)數(shù)字后就可以形成新問(wèn)題，學(xué)生可以借此不斷發(fā)揮創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)自由解題。

二、借助GeoGebra軟件打造數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”的策略

（一）利用GeoGebra軟件有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣關(guān)系著數(shù)學(xué)教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。因此，數(shù)學(xué)教師可以充分發(fā)揮GeoGebra軟件的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)使下積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為“快樂(lè)課堂”的營(yíng)造提供助力。教師可以通過(guò)對(duì)GeoGebra軟件的合理利用將數(shù)學(xué)的奇妙與美麗展示給學(xué)生，以此培養(yǎng)與提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，教師在教學(xué)曲線(xiàn)與方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以利用GeoGebra軟件將方程（X+Y-1）-XY=0的曲線(xiàn)繪制出來(lái)，讓學(xué)生感受到曲線(xiàn)的美。在進(jìn)行極坐標(biāo)與參數(shù)方程的教學(xué)過(guò)程中，教師可以將參數(shù)設(shè)為B，對(duì)滑桿進(jìn)行設(shè)置并讓B為正整數(shù)，作出{ 參數(shù)方程表示的圖形，即動(dòng)態(tài)花瓣圖，隨著滑桿的不斷變化，動(dòng)態(tài)花瓣圖上的花瓣數(shù)目也有所不同，整個(gè)圖案十分漂亮，隨著圖形變化還能發(fā)現(xiàn)花瓣數(shù)量與B之間的關(guān)系。教師可以通過(guò)動(dòng)態(tài)花瓣圖來(lái)營(yíng)造數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”，學(xué)生可以在觀看動(dòng)態(tài)花瓣圖的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的美，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)生興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（二）借助GeoGebra軟件創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境

隨著新課程改革的逐漸深入，教師要讓學(xué)生占據(jù)課堂主體地位，并加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通與交流，以此實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的情感共鳴，打造快樂(lè)的數(shù)學(xué)課堂，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。合理的教學(xué)情境有助于學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，深入理解課堂教學(xué)內(nèi)容。教師可以借助GeoGebra軟件進(jìn)行教學(xué)情境的合理創(chuàng)設(shè)，營(yíng)造輕松愉快的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在身臨其境中認(rèn)識(shí)與理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。比如，教師在進(jìn)行“勾股定理”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生初步接觸這一知識(shí)點(diǎn)，對(duì)相關(guān)概念的理解較為困難，教師就可以借助GeoGebra軟件進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，將豐富的案例展示給學(xué)生，讓學(xué)生在實(shí)際案例中去理解與掌握知識(shí)點(diǎn)。與此同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握勾股定理的實(shí)際應(yīng)用方式。教師可以結(jié)合勾股定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，利用GeoGebra軟件進(jìn)行相關(guān)三角形的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中對(duì)勾股定理知識(shí)有更加全面的理解與掌握，教師還可以在設(shè)計(jì)過(guò)程中與學(xué)生多多溝通交流，讓學(xué)生大膽表達(dá)自己的設(shè)計(jì)理念與意圖，通過(guò)互相溝通交流營(yíng)造數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”。

（三）通過(guò)GeoGebra軟件功能將學(xué)生的猜想可視化

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想也是重要的教學(xué)步驟。猜想有助于學(xué)生創(chuàng)造力、想象力以及邏輯思維能力的培養(yǎng)與鍛煉，有助于學(xué)生對(duì)各種抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的積極探究。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生大膽想象與猜測(cè)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極驗(yàn)證自己的猜想，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中獲得成就感、喜悅感，為數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”的打造提供助力。對(duì)此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)GeoGebra軟件去驗(yàn)證自己的猜想，提高學(xué)生在課堂上的參與度，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如，教師可以在“圖形的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)過(guò)程中，就可以先給學(xué)生提出圖形變化的相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生去猜一猜現(xiàn)有圖形運(yùn)動(dòng)后會(huì)變成怎樣的新圖形，然后帶領(lǐng)學(xué)生利用GeoGebra軟件去驗(yàn)證猜想。將學(xué)生的猜想可視化可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得成就感與喜悅感，有效提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的參與積極性，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”的構(gòu)建。

總結(jié)

新時(shí)代背景下出現(xiàn)了各種各樣的教學(xué)輔助軟件，為教育事業(yè)的良好發(fā)展提供了重要助力。GeoGebra軟件因其操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大等優(yōu)勢(shì)在教育行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，要想將GeoGebra軟件在數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”的構(gòu)建中的作用充分發(fā)揮出來(lái)，還需要眾多數(shù)學(xué)教師共同努力，采取行之有效的教學(xué)策略充分體現(xiàn)其價(jià)值，為數(shù)學(xué)“快樂(lè)課堂”的實(shí)現(xiàn)提供重要保障。

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本論文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《可視化視角下的GeoGebra與幾何教學(xué)深度融合的實(shí)踐研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB20-1148）研究成果。