初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的有效策略

郭德遠

摘 要：數(shù)學是基礎學科，也是重要學科，其教學目的不僅是讓學生掌握教材中的知識，還要能實際應用于生活，并且通過有效的學習與實踐促進思維的拓展、思維能力的提高。在初中階段的數(shù)學教學中，時常會出現(xiàn)學生對概念、公式等的理解較為困難的情況，在解題過程中使用常規(guī)方法較為繁瑣，或解題過程較為復雜的實際問題。這種情況下教師可以引導學生嘗試逆向思維，使得大家的思維能力得以提高，也促進認識的加深和拓展，會對教學質量的提升起到較大的作用。

關鍵詞：初中數(shù)學;逆向思維;策略

前言

逆向思維是指朝常規(guī)思維相對的思路去分析、探索問題的思考形式，它屬于創(chuàng)造性思維的一種，是可以很好地解答數(shù)學問題、培養(yǎng)數(shù)學能力的思考方式。通過對于當前數(shù)學課堂教學情況的調查可以發(fā)現(xiàn)，多是采用定向思維，不能通過有效的方式、方法對學生的逆向思維能力進行積極、有效的培養(yǎng)，從而對于創(chuàng)新思維與能力的啟發(fā)與培養(yǎng)極為不利。本文將從實際情況出發(fā)，結合教育實踐就初中數(shù)學課堂中逆向思維的培養(yǎng)方式進行有效分析。

一、逆向思維的定義與特征

1.逆向思維是什么

逆向思維也是求異思維，是對習慣了的思考方式或行事方式的一種反向操作，有意識的使思維向反方向進行思考與探索，從而獲得不一樣的體會、感悟、收獲。在日常生活或學習中，大家習慣性的朝事物發(fā)展的方向進行思考，并且開展探索行為，對于一些較為復雜、存在一些特殊性的問題采用定向思維方式，問題會愈加復雜，如果采用逆向思維的方式，許多問題將會變得簡單，便于獲得正確的答案。

2.逆向思維的主要特征

逆向思維主要包含三項基本特征，分別是普遍性、新穎性和批判性。

普遍性是指其適用于學習、工作、生活的方方面面。這是因為在對立統(tǒng)一這一模式具有極高的普遍性，而學習、工作、生活的各個方面包含多種多樣的對立統(tǒng)一關系。每一個對立與統(tǒng)一都可以開展逆向思維活動，這樣一來其形式變得多種多樣。比如多與少、高與低、大與小、上與下、長與短、前與后等等，在學習、游戲、生活中只要由一個點想到與之相反的方面都可以稱之為逆向思維，因此具有極高的普遍性。

新穎性是指擺脫以往常用的解決問題的思路與方法，會給人帶來一種新鮮的感覺，使其對于問題的解決方式有了更多的思考，便于促進創(chuàng)新能力的提高。長時間如此會擺脫從熟悉的一面看待問題的習慣，有利于全面思考能力的提升。

批判性是指對于熟悉的、習慣的、常規(guī)的想法與做法的一種反叛，是需要一定的膽量和能力的，有助于打破固定的思維模式，使得固定、僵化的思維方式、行為得到改變。

逆向思維的這三大特點，有利于學生從多個角度更全面的思考問題，從而有利于創(chuàng)造性思維與能力的開發(fā)與培養(yǎng)，為初中階段學生解決數(shù)學問題提供更多思路，并且對于其進入初高中開展深入學習有著極大的幫助作用。

二、初中階段數(shù)學課堂培養(yǎng)學生逆向思維的積極作用

數(shù)學是一門與我們的日常生活聯(lián)系極為密切的學科，學好后不僅會給生活帶來許多幫助，輕松解決所遇到的難題，還會有助于思維形式的拓展和各種能力的提高。在許多同學的印象中，數(shù)學知識是繁瑣、無趣的，這是因為沒有掌握正確的解題方式，一旦掌握了解答數(shù)學問題的思路，這一學科將變得充滿趣味。為了提高數(shù)學課堂的教學效率和質量，教師可以從同學們思維模式的培養(yǎng)入手，通過打開思路使得程式化的教學活動以及單一的思考模式變得豐富起來，便于同學們采用不同的方法解決數(shù)學問題，逆向思維是其中一種，其作用主要包含以下三個方面：

1.提升對于數(shù)學概念、公式的理解，使學習數(shù)學變得簡單

要想學好數(shù)學知識，必須要注重基礎的打造，而初中階段數(shù)學的基礎則是各部分的概念與公式，通過調查可以發(fā)現(xiàn)，學生數(shù)學知識的掌握程度和應用能力一般取決于對于各部分概念的理解，如果對于各種概念和公式的理解較為深入，數(shù)學基礎相變得更為牢固，解決數(shù)學問題的能力突出，學習將變得簡單。在數(shù)學這一科目的教學中，逆向思維可以有效補充定向思維所存在的不足，使其對于所學的數(shù)學概念和公式的理解更加深入的同時，也會把基礎打得更牢固，從而為以后的學習打好堅實基礎，通過逐步學習使得數(shù)學能力得到有效提升。

2.逆向思維有助于拓展想象空間，使得各項能力得以提升

初中階段的數(shù)學教學中，用到逆向思維的機會比較多，為了提高學生思維能力和解決問題的能力，許多數(shù)學問題可以用定向思維和逆向思維兩種方式進行考慮。初中數(shù)學知識還包含定理、逆定理;運算、逆運算內容，這些對雙向思維能力都會有一定的要求。課堂上通過有效的方式來培養(yǎng)同學們的逆向思維，會有助于想象空間的拓展，進而會促進想象能力、分析能力、邏輯推理能力、計算能力等的提高，最終達到提高學生綜合素養(yǎng)的目的。

3.為解決數(shù)學難題尋找新思路，有助于創(chuàng)新能力的提升

大部分初中學生會習慣于用定向思維分析問題、解決問題，但是在數(shù)學這一科目的學習中，不是所有的問題依靠定向思維都能解決，需要教師根據(jù)實際情況進行有效引導，使得同學們意識到逆向思維在解決數(shù)學問題時的優(yōu)勢，并且對于這一思維方式產(chǎn)生興趣，在教師完成舉例、引導后，可以積極地進行這一思維形式的實踐，從而熟練地運用逆向思維，解決數(shù)學學習中的難題，通過不斷練習探索出更多的解題技巧，使得數(shù)學的學習變得輕松且充滿樂趣，同時也促進同學們創(chuàng)新能力的提高。

三、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的興趣的方法

在許多學生的心里，數(shù)學是一門難度較大且枯燥的學科，從而在學習時會心生畏懼，這就使得同學們與數(shù)學這一科目之間的距離在無形中拉大，即便是難度不大的數(shù)學問題也會因為學生的畏懼感而理不出解題的思路。為了消除學生對于數(shù)學這一科目的畏懼感，拉近兩者的關系，教師可以從學生對于數(shù)學態(tài)度，以及使用逆向思維解決數(shù)學問題的興趣著手，把數(shù)學難題簡單化，使得同學們輕松解題獲得成就感，取得好的成績。

1.數(shù)學課堂中融入故事，提高對逆向思維的興趣

初中階段的學生主要思維方式為形象化思維，對于一些充滿畫面感的事物會有著更好的接受能力。在數(shù)學教學中，為了提高大家對于逆向思維這一形式的理解，可以采用講故事的形式，讓同學們了解到什么是逆向思維，逆向思維的優(yōu)勢有哪些，如何才能有效培養(yǎng)自己的逆向思維。

比如，大部分人小時候都看過的故事“司馬光砸缸”，故事中的小孩子掉到裝滿水的大水缸里，定向思維的解決方法是從水缸中把小孩子撈出來，但是當時一起玩耍的小伙伴的身高都不能達到撈小孩的高度，繼而其他小伙伴便開始高喊“救命”，希望喊過來一個高個子救人，而司馬光選擇與其他小伙伴不同的思維方式，他雖然不能利用自己的身高救人，但是他用石頭把大缸砸破，使得缸中的水流出來，小孩子便脫離了水的威脅，從而挽救了生命。

從這個故事來激發(fā)同學們對于逆向思維的興趣，讓其明白逆向思維可以把許多看起來比較難的問題變得簡單，不僅可以提高數(shù)學解題能力，還能促進觀察力、思維敏銳度的有效提升，也讓同學們明白許在面對問題時不用擔心、恐懼，以一顆平常心應對的同時，學會換位思考，通過全面的思索，會找尋到高效解決問題的方法，使得個人的整體素養(yǎng)得到有效提升。

2.通過演示數(shù)學公式的巧妙使用，來引發(fā)學生對逆向思維的興致

為了提高同學們的逆向思維能力，在數(shù)學課堂，教師要有目的地進行逆向思維的融入，從簡單的問題開始，通過逐步學習使得同學們慢慢發(fā)現(xiàn)逆向使用一些公式或法則，會使得許多問題的解決變得簡單，并且也更為適用。如此一來，學生會對逆向思維的興趣變得濃郁，從而使其在解決數(shù)學問題時，如果定向思考受到阻礙，便會自然而然的采用逆向思維方式，從而更快解決數(shù)學難題。比如，在計算15*3+15*7這個數(shù)學題時，讓學生意識到除了可以使用常規(guī)的計算方法外，還可以使用ab+ac=a（b+c）這一公式套入以上問題，即而得出15*（3+7）=150的結果，這樣一來使得計算變得更加簡單，使得同學們更快的解決問題外，還能獲得成就感，對于數(shù)學這一學科產(chǎn)生更為濃郁的興趣。在興趣的引導下，再面對數(shù)學題時便不會有排斥心理，便于同學們靜下心來認真思索，從而找尋到最有效的解題方式，使得初中數(shù)學這一學科的教學效率與質量得到提高。

四、初中數(shù)學課堂有效培養(yǎng)學生逆向思維的策略

1.根據(jù)課本內容和學生的實際情況創(chuàng)設新的教學形式

在教學中，教師可以發(fā)現(xiàn)，一些學生對于數(shù)學這一科目有著極大的恐懼感，原因在于數(shù)學知識對于計算能力、抽象思維能力等有著較高的要求，而且在課堂教學中需要掌握的知識點又比較多，這使得學生不僅要全神貫注地進行新數(shù)學知識的學習，還需要結合以前所學的數(shù)學知識來理解和解決新的問題，教學過程會比較緊張，如果是數(shù)學基礎較為薄弱的學生則很難跟上課的節(jié)奏，會越來越排斥學習數(shù)學。

要想解決學生害怕數(shù)學的這一問題，需要教師通過有效的方式來化解學生的恐懼感。這就需要在教學過程中注意課堂氛圍的營造，并且通過較為形象化的方式激發(fā)學生對于這一部分內容的興趣，從而導出數(shù)學公式，拉近學生與數(shù)學之間距離的同時，也讓同學們對于數(shù)學公式有了更形象化的理解，更便于應用。

比如在學習到“軸對稱”這部分內容時，如果教師直接從概念進行講解，學生會覺得極為抽象難以理解，也很難把“軸對稱”在日常生活中的具體應用與這部分知識有效聯(lián)系到一起。為了讓學生更容易的理解這部分內容，降低排斥感，教師可以在上課之初利用教室內的多媒體設備播放一些剪紙、故宮、天壇、埃菲爾鐵塔、獅身人面像等的圖片或視頻內容，使得學生通過這些形象且充滿歷史文化感的例子產(chǎn)生了解的興趣，在此基礎上了解到“對稱軸”的概念和實際作用，使得學生對于概念和公式的記憶，變成對于實物的記憶。這種教學方式相較于直接講解公式，會大大降低學習的難度，也會引發(fā)興趣積極學習，這便是逆向思維教育的優(yōu)勢之所在。

2.指導學生逆向運用所學的數(shù)學知識

初中階段的數(shù)學教材中已經(jīng)包含極為豐富的數(shù)學知識，學生在教師的教導下開展數(shù)學的學習與探索，使得自身的知識得到不斷豐富，各方面素養(yǎng)也得到很大程度的提高。在以往的教學中，教師不會對數(shù)學概念或公式進行詳細的介紹，使得學生無法充分的理解，也使得解決問題的能力降低。

如果教師在教學中可以通過多個角度、層次來解釋數(shù)學概念或者公式，會有效提升學生思考能力與分析能力的同時，也會更牢固地掌握數(shù)學知識。總而言之，教師在對學生進行逆向思維的培養(yǎng)時，需要有意識的指導其對數(shù)學知識進行逆向運用，如此才能為今后的深入學習打下牢固的基礎，也才能在進行數(shù)學問題的解答時，從反方向出發(fā)進行思考與分析，通過實踐找出最佳的解決方法。除此之外，教師還要充分且巧妙的利用逆向思維的優(yōu)勢，來幫助學生在具體的數(shù)學問題中開展實踐，從而促進解題思路與方法的創(chuàng)新，在創(chuàng)新的基礎上逐步提高逆向思維的深度，從而可以熟練的使用逆向思維，并且使數(shù)學解題能力得到不斷提高。

3.數(shù)學課堂有效開發(fā)逆向思維的實際方法

在初中數(shù)學教學中對學生進行逆向思維進行開發(fā)時，老師可以積極采用逆向教學方式，在講解案例時，可以從問題的答案出發(fā)來尋找解題的思路，從而幫助同學們更好地理解數(shù)學問題。

也可以使用反例教學法，通過舉反例的方法讓學生對于這部分知識的了解更深一層，比如，在舉出“兩個多邊形所對應邊是成比例的，兩個圖形必定會相似”這樣的命題后，只要用正方形或者菱形作為例子，便可以反證這一命題是錯誤的。利用反例的方式，有助于同學們的思維方式變得嚴密而全面，這種教學方法也是培養(yǎng)逆向思維的極為重要的一種方式。通過在課堂教學中的演示，可以讓學生清楚地意識到逆向思維在數(shù)學學習中的優(yōu)勢，從而可以以積極的態(tài)度開展學習與實踐，通過不斷練習最終會達到培養(yǎng)逆向思維、提升綜合素養(yǎng)的目的。

結束語

總之，在初中時期的數(shù)學課堂，除了讓同學們使用定向思維外，教師還可以通過逆向思維的開發(fā)，讓學生全方位、多層次的去思考和分析、解決問題，從而有效拉近學生與數(shù)學之間的距離，不再具有畏懼的情緒。并通過逆向思維使得一些復雜數(shù)學題的解答變得簡單，也激發(fā)同學們對于數(shù)學這一科目的興趣，通過有效學習促進空間想象、抽象思維等能力的提升。

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