李梅霞 潘愛霞

[摘 要] “運(yùn)籌學(xué)”是一門重要的專業(yè)核心課程。受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，課程存在教學(xué)內(nèi)容理論化、教學(xué)方法單調(diào)化、考核方式單一化的問題。遵循“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的理念，從教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)、教學(xué)資源建設(shè)、教學(xué)方法改進(jìn)、考核方式改革等方面進(jìn)行探索與實(shí)踐，并以具體的教學(xué)實(shí)施案例分析線上線下混合式教學(xué)的設(shè)計(jì)思路。教學(xué)實(shí)踐表明，教學(xué)改革既能培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的運(yùn)籌學(xué)理論功底和嚴(yán)密的邏輯推理能力，又能提高和增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用基本理論與方法解決實(shí)際問題和創(chuàng)新的能力。

[關(guān)鍵詞] 運(yùn)籌學(xué);教學(xué)改革;混合式教學(xué)

[基金項(xiàng)目] 2020年度山東省教育廳高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目“‘雙萬計(jì)劃’背景下地方應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)應(yīng)用能力課程群教學(xué)模式創(chuàng)新研究”（No.M2020017）

[作者簡(jiǎn)介] 李梅霞（1970—），女，山東高密人，理學(xué)博士，濰坊學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，主要從事最優(yōu)化理論與方法研究;潘愛霞（1980—），女，山東青州人，理學(xué)碩士，濰坊學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院講師，主要從事最優(yōu)化理論與方法研究。

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-9324（2022）24-0100-04 [收稿日期] 2021-08-20

引言

為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述和全國(guó)教育大會(huì)精神，落實(shí)新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議要求，教育部發(fā)布《關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見》指出，課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量[1]。因此，高校必須深化教育教學(xué)改革，充分發(fā)揮課堂育人的主渠道作用，實(shí)現(xiàn)高校立德樹人培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的具體化和目標(biāo)化。地方應(yīng)用型本科院校是以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以強(qiáng)化能力培養(yǎng)為主線。“運(yùn)籌學(xué)”課程作為數(shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程，在培養(yǎng)具有良好素養(yǎng)的數(shù)學(xué)及應(yīng)用人才方面起著重要作用[2]。通過“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和基本方法。而“運(yùn)籌學(xué)”是一門將數(shù)學(xué)理論和方法與實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合的課程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件及計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題具有重要的理論指導(dǎo)作用。對(duì)提高學(xué)生的應(yīng)用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力發(fā)揮著不可替代的作用。因此，教師要按照“以學(xué)生為中心”“強(qiáng)化能力培養(yǎng)”的基本要求，以現(xiàn)代教育理念為引領(lǐng)，以教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化為核心，以教學(xué)模式創(chuàng)新為手段，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，打造具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的“金課”，全面提升該課程的教學(xué)質(zhì)量。一些學(xué)者從不同角度對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程的改革進(jìn)行了研究[3-5]。本文將首先分析“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)中存在的問題，其次從教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)、教學(xué)資源建設(shè)、教學(xué)方法改進(jìn)、考核方式改革等方面進(jìn)行探索與實(shí)踐，以期提高應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

一、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)中存在的問題

“運(yùn)籌學(xué)”課程主要講授線性規(guī)劃等規(guī)劃論、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論和對(duì)策論等分支的理論方法及其在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。課程的知識(shí)目標(biāo)是使學(xué)生熟練掌握運(yùn)籌學(xué)的基本理論、方法及應(yīng)用;能力目標(biāo)是提高學(xué)生的邏輯思維、定量分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法解決實(shí)際問題的能力;素質(zhì)目標(biāo)是使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神、愛國(guó)主義情懷和為國(guó)奉獻(xiàn)精神。受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)存在以下幾方面的問題。

1.教學(xué)內(nèi)容注重理論和方法的講解，缺乏與實(shí)際問題的聯(lián)系。“運(yùn)籌學(xué)”課程主要講授如何運(yùn)用科學(xué)的方法為決策者提供定量化依據(jù)，課程的教學(xué)內(nèi)容既有定義、定理及證明、算法設(shè)計(jì)與分析，又有問題分析、模型建立及求解，因此該課程不僅具備較強(qiáng)的理論性，又與實(shí)際問題具有密切的聯(lián)系。這對(duì)教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”都具有較大的挑戰(zhàn)性。傳統(tǒng)教學(xué)主要講解各部分的基本理論、算法設(shè)計(jì)和模型求解，缺乏針對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的探討和研究。而且由于課時(shí)的限制，教學(xué)過程較少涉及運(yùn)籌學(xué)的最新知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不能實(shí)現(xiàn)課程的創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

2.課堂教學(xué)方法單調(diào)，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往是教師課前備課，課上采用“滿堂灌”的方式授課，課后批改學(xué)生的作業(yè)。學(xué)生在課前對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，課上聽教師授課，課后完成教師布置的作業(yè)。教師是課堂的主角，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，這種“以教師為中心”的教學(xué)方式只注重知識(shí)講解的系統(tǒng)性和條理性，缺少與學(xué)生的互動(dòng)，忽視學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收，導(dǎo)致部分學(xué)生上課時(shí)不能集中精力，甚至打瞌睡的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。教師不能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，勢(shì)必造成講授的盲目性，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.課程考核方式單一，不利于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。傳統(tǒng)的“運(yùn)籌學(xué)”課程的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)主要以期末考試成績(jī)?yōu)橐罁?jù)，盡管有時(shí)也會(huì)加上平時(shí)成績(jī)，但也僅考查學(xué)生的作業(yè)完成情況和出勤率。期末考試采用閉卷考核形式，主要考查學(xué)生對(duì)基本理論的掌握情況，以及應(yīng)用基本方法解決簡(jiǎn)單運(yùn)籌學(xué)模型的能力，對(duì)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力考查較少。這種單一的考核方式，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性考核，缺少實(shí)踐能力的考核，不能真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

總之，教學(xué)內(nèi)容理論化、教學(xué)方法單調(diào)化、考核方式單一化的教學(xué)模式不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

二、課程教學(xué)的探索與實(shí)踐

為實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，針對(duì)傳統(tǒng)“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)中存在的問題，積極采取相應(yīng)的措施進(jìn)行改革。教學(xué)改革主要從教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)、教學(xué)資源的建設(shè)、教學(xué)方法的改進(jìn)，考核方式的改革等方面進(jìn)行。改革的重點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計(jì)中處處體現(xiàn)“學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)”的理念，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。

1.根據(jù)課程特點(diǎn)，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容?！斑\(yùn)籌學(xué)”課程與實(shí)際問題聯(lián)系密切，應(yīng)用性較強(qiáng)，教學(xué)內(nèi)容圍繞具體問題導(dǎo)入—數(shù)學(xué)模型建立—知識(shí)體系構(gòu)建—數(shù)學(xué)模型求解—計(jì)算結(jié)果分析進(jìn)行重構(gòu)。教學(xué)過程中體現(xiàn)以學(xué)生為中心的理念，以解決實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，從實(shí)際應(yīng)用的角度引出相應(yīng)的運(yùn)籌學(xué)原理和方法，同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)方法和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題。不僅加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)的基本理論和基本方法的教學(xué)，而且培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底和嚴(yán)密的邏輯推理能力，提高學(xué)生應(yīng)用基本理論和方法解決實(shí)際問題的能力。

2.積累教學(xué)資料，建設(shè)在線課程。教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，期間要注重課程資源的積累。根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和生源狀況，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，借助超星平臺(tái)或智慧樹平臺(tái)等建設(shè)在線課程并不斷完善。在線課程中包含課件、視頻、討論、學(xué)習(xí)資源和大量的測(cè)驗(yàn)及考試題。為方便學(xué)生學(xué)習(xí)，將課程內(nèi)容分解成多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)錄制5～20分鐘的視頻。習(xí)題類型包含填空、單選、多選、計(jì)算、應(yīng)用及討論題等，有些題目是具有開放性和挑戰(zhàn)度的。教師可以根據(jù)教學(xué)需要自己組織課前、課中、課后測(cè)驗(yàn)題，也可以增加題目和題型。

3.改變教學(xué)方式，采用混合式教學(xué)。改變傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)方式，采用線上線下混合式教學(xué)。課前引導(dǎo)學(xué)生線上觀看視頻，完成課前測(cè)驗(yàn)，提出不理解問題，進(jìn)行學(xué)習(xí)討論。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況線下進(jìn)行重點(diǎn)講解，適時(shí)提出問題，通過選人、搶答、分組討論、課堂測(cè)驗(yàn)等方式激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，使學(xué)生保持活躍的思維狀態(tài)，處處體現(xiàn)以學(xué)生為中心的理念。課后通過作業(yè)、章節(jié)測(cè)驗(yàn)、開放性實(shí)踐題目等鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

4.改革考核方式，建立多元化評(píng)價(jià)體系。將過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，構(gòu)建針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織等實(shí)施能力考核與知識(shí)考核并重的多元化評(píng)價(jià)體系。過程性評(píng)價(jià)注重科學(xué)性和可測(cè)量性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂內(nèi)外、線上線下學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，通過線上的視頻學(xué)習(xí)、問題研討、章節(jié)測(cè)驗(yàn)，線下的小組討論、問題搶答、作業(yè)成績(jī)、閱讀量、小論文等進(jìn)行學(xué)生的過程性考核，提升課程學(xué)習(xí)的廣度、深度和挑戰(zhàn)性。終結(jié)性評(píng)價(jià)是按照期末考試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、教學(xué)實(shí)施案例

本節(jié)將以“線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型”為例，介紹線上線下混合式教學(xué)的設(shè)計(jì)。

1.學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在前期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”等專業(yè)基礎(chǔ)課程，掌握了高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論和邏輯體系，但對(duì)線性規(guī)劃的了解只局限于高中階段簡(jiǎn)單的對(duì)線性規(guī)劃的認(rèn)識(shí)。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)定了如下的教學(xué)目標(biāo)。（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式，以及化標(biāo)準(zhǔn)形式的方法。能夠根據(jù)實(shí)際問題寫出線性規(guī)劃模型并能夠熟練將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式。（2）能力目標(biāo)：通過對(duì)實(shí)例的處理，培養(yǎng)學(xué)生獲取有用信息、有效歸類、有序表達(dá)的能力。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，以及運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想和方法分析、解決實(shí)際問題的能力。（3）素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的大局觀念和全局意識(shí)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。結(jié)合當(dāng)前需要解決的一些實(shí)際問題，體會(huì)運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的無私奉獻(xiàn)和拼搏精神。

2.教學(xué)過程與實(shí)施。（1）課前學(xué)生進(jìn)行線上學(xué)習(xí)。教師課前給學(xué)生發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，要求學(xué)生在超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)上觀看三個(gè)小視頻，分別為《線性規(guī)劃問題的提出》《線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型》《線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式》，完成課前自測(cè)題，在討論區(qū)提出線上學(xué)習(xí)時(shí)遇到的問題并積極參與討論。通過課前學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)及其標(biāo)準(zhǔn)形式有了基本的認(rèn)識(shí)。（2）課堂上教師組織和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。秉持“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教育理念，根據(jù)學(xué)生課前自測(cè)題的答題情況，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的掌握并進(jìn)一步提升課程的挑戰(zhàn)性。由于學(xué)生在針對(duì)實(shí)際問題列出數(shù)學(xué)模型，以及線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的各種表示形式方面掌握得不是很好，課堂上教師可再針對(duì)“污水治理”和“應(yīng)急救災(zāi)”兩個(gè)實(shí)際例子提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，并通過搶答、選人等方式讓學(xué)生到黑板寫出模型或者直接回答教師提出的問題，學(xué)生也可以提出問題要求教師或其他同學(xué)進(jìn)行回答。期間教師引入線性規(guī)劃的起源與發(fā)展的介紹，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比中外差距，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和時(shí)代緊迫感，激發(fā)學(xué)生的無私奉獻(xiàn)和拼搏精神。最后教師對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，安排學(xué)生完成課后作業(yè)、自測(cè)題和討論題，并給學(xué)生布置一個(gè)具有創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的實(shí)踐性課題，即調(diào)查公交公司或者某大型超市，根據(jù)他們?cè)谝惶靸?nèi)各時(shí)間段需要的工作人員數(shù)量，建立線性規(guī)劃模型，確定需要聘用的工作人員總量。要求學(xué)生以小組為單位在規(guī)定時(shí)間內(nèi)分工合作完成。在完成課題的過程中，不僅可以鍛煉學(xué)生應(yīng)用線性規(guī)劃的基本理論和方法解決實(shí)際問題的能力，而且能增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。（3）課后學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和升華。課后學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，完成教師布置的作業(yè)、自測(cè)題和實(shí)踐性課題，并且在討論區(qū)討論教師或同學(xué)提出的問題。為提高課程的高階性，教師可給學(xué)生推送一些關(guān)于線性規(guī)劃在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用方面的鏈接，學(xué)生可以有選擇性地閱讀，啟發(fā)思考，拓展思路。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了線性規(guī)劃模型的特點(diǎn)，線性規(guī)劃模型的一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式，以及如何將線性規(guī)劃模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式。通過拓展閱讀，學(xué)生了解了線性規(guī)劃的廣泛應(yīng)用，提高了學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的動(dòng)力?；具_(dá)到了設(shè)定的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。（1）教學(xué)評(píng)價(jià)。通過學(xué)習(xí)平臺(tái)的后臺(tái)數(shù)據(jù)可以了解學(xué)生的課前自測(cè)題、課后討論、課后自測(cè)題和作業(yè)題的進(jìn)度及對(duì)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的規(guī)則對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià);通過課堂提問、討論和問題回答等了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià);通過單元測(cè)驗(yàn)、期中考試和期末考試中關(guān)于本部分題目的考查了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，由平臺(tái)或教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。（2）教學(xué)反饋。通過學(xué)習(xí)平臺(tái)中的學(xué)習(xí)進(jìn)度、自測(cè)題和作業(yè)題的正確率，討論區(qū)提出的問題和學(xué)生回答的情況，線下課中學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行反饋。對(duì)學(xué)習(xí)不認(rèn)真或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生可以進(jìn)行單獨(dú)談話或指導(dǎo)，同時(shí)設(shè)置調(diào)查問卷及時(shí)了解學(xué)生對(duì)課程的教學(xué)過程的意見和建議。

4.教學(xué)反思。本節(jié)課采用線上線下混合式教學(xué)方式進(jìn)行，設(shè)計(jì)思路是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。學(xué)生首先在線上進(jìn)行視頻學(xué)習(xí)，完成自測(cè)題;教師根據(jù)學(xué)生自測(cè)題的答題情況組織線下教學(xué)活動(dòng)，主要分為提出問題、分組討論、回答問題、學(xué)生提問等環(huán)節(jié)進(jìn)行;課后學(xué)生需要完成討論、作業(yè)、自測(cè)題、實(shí)踐題及拓展閱讀。通過三個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在緊張忙碌的氣氛中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容及拓展應(yīng)用。當(dāng)然本節(jié)課的設(shè)計(jì)也有需要改進(jìn)之處。首先，在課件制作上，可以利用一些先進(jìn)的手段，比如插入動(dòng)畫等;其次，可以在課前推送線性規(guī)劃應(yīng)用方面的文章，用以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力;最后，課堂的組織可以更靈活，課堂的氣氛可以更活躍。

四、教學(xué)效果及推廣應(yīng)用

隨著運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情有較大提高，主體作用發(fā)揮得越來越好，對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣濃厚，對(duì)任課教師滿意度提高。從多元化考核評(píng)價(jià)來看，學(xué)生的綜合成績(jī)逐漸提高，課程的達(dá)成度較高，對(duì)畢業(yè)要求形成很好的支撐。學(xué)生踴躍選擇運(yùn)籌學(xué)方面的課題作為畢業(yè)論文的選題，畢業(yè)論文質(zhì)量高，部分論文被評(píng)為省級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)論文。學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并多次獲得國(guó)家級(jí)和省級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生踴躍報(bào)考運(yùn)籌學(xué)方向的研究生，多名學(xué)生被國(guó)內(nèi)知名院校運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)錄取。

本課程的改革經(jīng)驗(yàn)在常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力課程群中進(jìn)行了推廣，取得了很好的效果。

結(jié)語

本文分析了傳統(tǒng)“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)中存在的不足，從多個(gè)方面對(duì)教學(xué)改革進(jìn)行了探索與實(shí)踐?！斑\(yùn)籌學(xué)”是一門與實(shí)際問題密切聯(lián)系的課程，在當(dāng)今的科技發(fā)展中發(fā)揮著重要作用，同時(shí)科技發(fā)展的需求也為運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展提供了難得的機(jī)遇。因此“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)需要引進(jìn)最新的研究成果，充分應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，不斷改革教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生勇于解決實(shí)際問題，努力提升學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。

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Teaching Exploration and Practice of Operations Research Course in Local Application-oriented Universities

LI Mei-xia， PAN Ai-xia

（School of Mathematics and Information Science， Weifang University， Weifang，

Shandong 261061， China）

Abstract： Operations Research course is an important professional core course. Influenced by the traditional teaching ideas， there are some problems in the course， such as the theorization of the teaching content， the monotony of teaching methods， and the simplification of examination methods. Following the concept of “student-centered， output-oriented and continuous improvement”， we explore and practice from the aspects of the reconstruction of teaching content， the construction of teaching resources， the improvement of teaching methods， and the reform of assessment methods. Furthermore， this paper analyzes the design idea of online and offline mixed teaching based on specific teaching implementation cases. Teaching practice shows that the teaching reform can not only cultivate students’ solid theoretical foundation of operations research and rigorous logical reasoning ability， but also improve students’ ability to apply basic theories and methods to solve practical problems and enhance students’ innovation ability.

Key words： Operations Research; teaching reform; mixed teaching