白佳（山東省濟南市歷下區(qū)俊德實驗學校 250014）

在2012年由教育部頒布的課程標準中，首次明確了包括“數(shù)感”在內(nèi)的十大核心概念，并將數(shù)感列為了學生應著重培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)之一。在2017版的新數(shù)學課程標準中，也強調(diào)了十大核心概念在小學數(shù)學教育中的重要培養(yǎng)意義。數(shù)感等核心概念的提出，不僅是小學階段數(shù)學思想的重要體現(xiàn)，也是小學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的集中表現(xiàn)與內(nèi)在要求。其中，數(shù)感作為新課程標準中著重提出的核心概念之一，不僅有助于學生理解數(shù)學知識的相關(guān)概念和意義，而且有助于學生合理開展數(shù)學運算、解決知識難題，進而獲得數(shù)學素養(yǎng)的良好提升。

著名教育家陶行知先生曾說過：“我以為好的先生，不是教學生，乃是教學生學?！钡蛯W段小學生正處于數(shù)感水平快速提升的階段，也是數(shù)感培養(yǎng)的關(guān)鍵時期。然而，從筆者的實踐教學經(jīng)驗來看，低學段小學生的數(shù)感培養(yǎng)也往往是教學的重難點問題，一方面是由于學生學齡和接受水平的限制，低學段小學生的數(shù)感培養(yǎng)更應當突出教學的生活性、趣味性和直觀性，而部分教師教學方法單一，無法有效激發(fā)出學生對數(shù)感學習的興趣；另一方面，則是由于部分教師缺乏對學生數(shù)感培養(yǎng)的重視，缺乏有效的教學方法與培養(yǎng)策略，導致對學生數(shù)感的培養(yǎng)效果不佳。因此，針對目前小學低學段數(shù)感培養(yǎng)所存在的問題，有必要不斷探索與優(yōu)化學生數(shù)感的培養(yǎng)策略。

一、小學低學段數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)涵及特征

1.數(shù)感的概念

20世紀50年代，美國學者Tobias Danzig提出了數(shù)感的概念，他認為數(shù)感是快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力。數(shù)學新課程標準也明確指出，數(shù)感是一種基本數(shù)學素養(yǎng)，也是學生所展現(xiàn)出能主動、自覺地理解數(shù)學知識、應用數(shù)學知識的思維方式。

2.小學低學段數(shù)感培養(yǎng)的內(nèi)涵

在整個小學階段，面向?qū)W生數(shù)感的培養(yǎng)主要可分為兩個學段：一是低學段（一至三年級）；二是高學段（四至六年級）。

由于低學段小學生剛接觸數(shù)學知識與數(shù)學理論，且缺乏成體系的數(shù)學思維方式，因此，對低學段小學生數(shù)感培養(yǎng)的重點，應集中在培養(yǎng)學生快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力，以及培養(yǎng)學生對數(shù)的概念、數(shù)的表示等基礎(chǔ)知識的理解與掌握。

3.小學低學段數(shù)感培養(yǎng)的特征

（1）基礎(chǔ)性

小學低學段作為學生數(shù)感培養(yǎng)的起始階段，是數(shù)感水平發(fā)展的關(guān)鍵時期，也能為高段學生數(shù)感的進一步發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，數(shù)感具有基礎(chǔ)性的特點。在數(shù)學新課程標準中，對于數(shù)感解釋包括了數(shù)量概念、數(shù)量表示、數(shù)量關(guān)系等基礎(chǔ)知識，而這些內(nèi)容都恰好是整個小學數(shù)學知識體系的基礎(chǔ)。因此，面向低學段小學生的數(shù)感培養(yǎng)，應注重基礎(chǔ)性，即注重對數(shù)學基礎(chǔ)知識的教育與引導。

（2）抽象性

數(shù)感不僅是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)在表現(xiàn)，也是學生對數(shù)學知識的理性思維與感性認識的結(jié)合。然而，低學段學生的思維以具體思維、形象思維為主，缺乏相應的數(shù)學思維及數(shù)學方法，致使其數(shù)感水平不高，從而出現(xiàn)對數(shù)的概念認識不清、對各種運算的意義不明確、對利用算法解決數(shù)學問題能力偏弱等方面問題。因此，對于低學段學生的數(shù)感培養(yǎng)，應側(cè)重對學生數(shù)學抽象思維的培養(yǎng)與鍛煉，并通過各種富有生活化、趣味化、直觀化的教學策略促進學生數(shù)感的良好發(fā)展。

二、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的小學低學段數(shù)感培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化教學情境，培養(yǎng)學生數(shù)感

創(chuàng)設(shè)生活化教學情境，即是讓學生根據(jù)自身的生活體驗與個性化智慧，去更好地理解數(shù)的概念、數(shù)的表示，促進數(shù)感發(fā)展。陶行知先生認為“生活即教育”。數(shù)學來源于生活，而生活又是最好的學習素材，當所教導的數(shù)學知識與學生的生活相緊密聯(lián)系時，不僅更符合低學段學生的思維發(fā)展、心理特征，也更容易讓學生接受知識，形成完善的知識結(jié)構(gòu)。

因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應善于創(chuàng)設(shè)生活化教學情境，讓學生更多地將數(shù)學知識與現(xiàn)實問題緊密聯(lián)系起來，以便更容易理解數(shù)的概念、數(shù)的表示、數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)的估算與運算，從而實現(xiàn)數(shù)感的良好發(fā)展。對于低學段學生而言，他們的年齡特征、思維特征都決定了其思維過程必須從形象思維向著抽象思維、邏輯思維的方向發(fā)展。所以，在教學中應當注重生活化教學，使學生在抽象數(shù)學知識與實際生活體驗相結(jié)合的過程中，理解知識、獲得生長，進而在生活中感受數(shù)感，促進數(shù)感水平的提升。在具體教學實踐中，可采用以下幾種生活化教學策略。

例如，在一年級《10以內(nèi)數(shù)》的教學中，為了讓學生更好地掌握自然數(shù)“1”的概念，教師可以連續(xù)列舉一些學生日常生活中常見的事物，如一本書、一支筆、一個盤子、一個人、一個班級等。然后引導學生開展小組討論，如“我們?nèi)粘Ｉ钪幸话銓讉€蘋果裝在一個盤子里呢？一個班級里是由多少人組成呢？”等貼近學生實際生活的問題，讓學生從中深刻感受到“1”是自然數(shù)中最小的單位，從而培養(yǎng)學生快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力。

2.利用趣味化教學，激發(fā)學生數(shù)感

低學段學生年齡很小，往往活潑好動，注意力也不夠集中，對數(shù)的概念、數(shù)的理解都處于萌芽階段。如果教師仍采用單一的、枯燥乏味的傳統(tǒng)教學方式，不僅很難激發(fā)低學段學生的課堂學習興趣，而且教學效果往往不佳，很難培養(yǎng)與發(fā)展學生的數(shù)感。為此，教師有必要設(shè)計一些趣味化的教學情境，或者積極利用多媒體教學工具以輔助教學，從而使得枯燥、抽象的數(shù)學問題趣味化、具體化，使學生在充滿趣味的融洽教學氛圍中更好地掌握知識、內(nèi)化知識，促進學生數(shù)感水平的有效提升。

例如，在三年級《倍的認識》的教學中，教師可通過游戲，讓學生初步建立“倍”的概念；然后，在教學中利用多媒體課件，播放“紅蘿卜與白蘿卜”這一趣味性動畫情境，通過不斷改變紅蘿卜、白蘿卜的數(shù)量，在豐富的比較中，使學生加深對倍的概念的理解，感受到比的“標準”的重要。

又如，在二年級《有余數(shù)的除法》教學中，教師可以利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)“森林王國舉辦聯(lián)歡會”這一趣味性的動畫情境，展示聯(lián)歡會中氣球依次按照紅、黃、藍這三種顏色布置，然后提出問題：“想一想第5個氣球、7個氣球……29個氣球會是什么顏色呢？”通過創(chuàng)設(shè)這一帶有趣味性的教學情境，不僅有效激發(fā)了學生課堂學習興趣，而且讓學生體會到余數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，形成了初步的概念與認識。通過以上趣味化的方式開展數(shù)學教學，不僅能使枯燥的課堂教學富有趣味，取得良好的課堂教學效果，而且有助于更好地培養(yǎng)學生快速理解數(shù)量、分辨數(shù)量變化的能力，激發(fā)學生的數(shù)感。

3.鼓勵學生動手操作，強化學生數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)并非一蹴而就的，需要通過潛移默化的影響與培養(yǎng)。尤其是對于低學段小學生而言，他們普遍對抽象的事物、知識很難理解與掌握。因此，在教學中教師應積極利用各種身邊的素材，鼓勵學生親自動手操作去認識數(shù)學知識，解決學習難題，通過讓學生去實踐感知、觀察、發(fā)現(xiàn)與交流，從而更好地建立數(shù)感。

著名教育家皮亞杰也曾說過：“兒童的智慧集中在指尖?！边@也符合兒童的思維特征與認知規(guī)律。因此，在小學低學段數(shù)學教學中，教師應多鼓勵學生親自動手操作，以全面調(diào)動學生的手、眼、耳、口等感官參與到學習中，從而使學生更加全面、深刻地感知數(shù)、認識數(shù)。筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，許多一年級學生在學前教育時頭腦中數(shù)的概念尚未形成，數(shù)感建立也不夠充分。因此，教師有必要根據(jù)學生的思維特征及認知規(guī)律，多鼓勵學生親自動手操作，幫助學生逐步強化數(shù)感，實現(xiàn)數(shù)感水平的提升。

例如，在一年級《8的組成和加減法》教學時，教師可通過多媒體課件創(chuàng)設(shè)“雞媽媽生雞蛋”的動畫情境導入課程，然后提出問題：“雞媽媽生了8個雞蛋，想要將雞蛋放到兩個籃子里，具體該怎么放呢？”在問題探討解決的過程中，教師可以引導學生利用圓形紙片替代雞蛋，分別實踐動手操作“1與7”“2與6”“3與5”“4與4”“5與3”“6與2”“7與1”這幾種不同的兩個籃子分法，并寫出各自對應的加減法算式。在實踐動手操作中，課堂活動不僅能讓學生感受到數(shù)學的趣味與作用，而且充分滲透了分與合的數(shù)學思想，使學生對數(shù)字產(chǎn)生親切感，促進學生數(shù)感的發(fā)展。

三、結(jié)語

數(shù)感不僅是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)在表現(xiàn)，也是學生對數(shù)學知識的理性思維與感性認識的結(jié)合。然而，由于低學段小學生的思維多以具體思維、形象思維為主，他們的“數(shù)感”意識還有待提升。對缺乏相應數(shù)學思維、數(shù)學方法的低學段學生而言，他們往往會因數(shù)感水平不高，產(chǎn)生對數(shù)的概念認識不清、對各種運算的意義不明確、對利用算法解決數(shù)學問題能力偏弱等各方面問題。因此，對低學段學生的數(shù)感培養(yǎng)，應側(cè)重對學生數(shù)學抽象思維的培養(yǎng)與鍛煉，并通過各種富有生活化、趣味化、直觀化的教學策略，激發(fā)學生的學習興趣，以促進學生數(shù)感水平的全面提升。