初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)開發(fā)與研究

溫大能

(福建省龍巖市第十中學(xué) 364000)

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作業(yè)是其重要的內(nèi)容，以往設(shè)計(jì)與布置作業(yè)的形式都比較統(tǒng)一，多數(shù)教師通常更關(guān)注作業(yè)結(jié)果，而忽視了作業(yè)完成中的情感體驗(yàn).如通過某練習(xí)冊(cè)統(tǒng)一布置作業(yè)，練習(xí)冊(cè)中的內(nèi)容不是過于簡(jiǎn)單，就是過于難，或者是題型過“老舊”，這都會(huì)影響到學(xué)生完成作業(yè)的興趣.校本作業(yè)相對(duì)于練習(xí)冊(cè)通常更具針對(duì)性，其能夠使學(xué)生獲得更有針對(duì)性的訓(xùn)練，依據(jù)課堂上的學(xué)生對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)與掌握的情況反饋，通過學(xué)生的薄弱地方以及教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行校本作業(yè)的合理設(shè)計(jì)，通?？梢允箤W(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，而教師也能依據(jù)校本作業(yè)給出的反饋，合理的調(diào)整教學(xué)內(nèi)容.另外，校本作業(yè)的開發(fā)，還能使學(xué)生設(shè)計(jì)與布置作業(yè)時(shí)，更具有效性，防止出現(xiàn)重復(fù)與機(jī)械完成作業(yè)的情況，以實(shí)現(xiàn)減負(fù)的效果，并經(jīng)過豐富多元的校本作業(yè)開發(fā)，促使學(xué)生收獲到更多的知識(shí)，從而使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果得到切實(shí)提高.

1 初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)開發(fā)遵循的原則

第一，適量性.就初中生來說，其精力是相對(duì)有限的，因此，在開發(fā)校本作業(yè)的時(shí)候，也需注重適量性.校本作業(yè)若超出了兩小時(shí)，學(xué)生就無法得到進(jìn)一步的發(fā)展，甚至?xí)箤W(xué)生出現(xiàn)逆反情緒，尤其是初中生，其正位于個(gè)性化發(fā)展的階段，極容易產(chǎn)生逆反心理，特別是其感受到嚴(yán)重作業(yè)負(fù)擔(dān)的時(shí)候，更會(huì)容易產(chǎn)生對(duì)抗情緒，甚至是讓學(xué)生對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生厭惡.鑒于此，數(shù)學(xué)教師需立足于雙減政策，遵循減負(fù)的相關(guān)要求，對(duì)校本作業(yè)的開發(fā)實(shí)施改革，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕.

第二，可行性.初中數(shù)學(xué)的校本作業(yè)通常包含了基礎(chǔ)落實(shí)、自主探究與實(shí)踐操作等相關(guān)內(nèi)容，而非簡(jiǎn)單的以記憶或者是模仿的形式完成作業(yè)，以促使學(xué)生更好的理解與掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).鑒于此，在校本作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)中，就需注重可行性的原則，關(guān)注學(xué)生自身的動(dòng)手實(shí)踐力培養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生自身的空間觀念提升，以促使學(xué)生學(xué)會(huì)通過動(dòng)手實(shí)踐實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解決，這不僅能實(shí)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間的節(jié)省，而且還能滿足新課標(biāo)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作力的要求.

第三，層次性.就不同的學(xué)生而言，其在能力、智力、心理及綜合素質(zhì)等各個(gè)方面都有著相應(yīng)的差異，因此，對(duì)所有的學(xué)生都采取相同的標(biāo)準(zhǔn)與要求是不合理的，需通過因材施教的教學(xué)方式，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生自身的潛能激發(fā)，積極開展分層教學(xué)，從而使全部學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)都能實(shí)現(xiàn)良好發(fā)展.由此可知，初中數(shù)學(xué)的校本作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)時(shí)，需按照學(xué)生個(gè)體存在的差異性，設(shè)計(jì)多層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，并提供給學(xué)生足夠的空間，激發(fā)其主動(dòng)探究知識(shí)，讓學(xué)生依據(jù)其自身的學(xué)習(xí)水平自主選擇作業(yè)數(shù)量與難度，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)均衡發(fā)展.

第四，系統(tǒng)性.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)既是對(duì)基礎(chǔ)概念進(jìn)行理解與掌握，又是對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的前提.因此，在開發(fā)與設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，需注重系統(tǒng)性原則的遵循，關(guān)注對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，準(zhǔn)確的把握數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中重難點(diǎn)內(nèi)容的聯(lián)系，把重難點(diǎn)內(nèi)容都分解到校本作業(yè)當(dāng)中，以實(shí)現(xiàn)高效解題以及有效學(xué)習(xí)的效果.

2 初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)開發(fā)存在的問題

2.1 校本作業(yè)的內(nèi)容單一

目前，初中數(shù)學(xué)的校本作業(yè)開發(fā)與設(shè)計(jì)當(dāng)中，最顯著的問題是校本作業(yè)的內(nèi)容相對(duì)單一，內(nèi)容枯燥乏味，容易使學(xué)生出現(xiàn)抵觸心理.數(shù)學(xué)作為相對(duì)枯燥、乏味的一門學(xué)科，若數(shù)學(xué)課程的校本作業(yè)開發(fā)與設(shè)計(jì)缺乏趣味性，就會(huì)嚴(yán)重影響到學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)完成的積極性，并使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生明顯的厭惡心理，并放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).特別是新課改下，校本作業(yè)的設(shè)計(jì)不能局限于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，需通過豐富的開發(fā)與設(shè)計(jì)理念，以有趣、生動(dòng)的方式，激發(fā)出學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)科.

2.2 校本作業(yè)的開發(fā)過度依賴教材

目前，初中數(shù)學(xué)的校本作業(yè)開發(fā)與設(shè)計(jì)時(shí)，教師過度依賴數(shù)學(xué)教材，設(shè)計(jì)出的校本作業(yè)整篇都是教材當(dāng)中的內(nèi)容，這就會(huì)影響到學(xué)生的思維解放，而數(shù)學(xué)作業(yè)的布置目的則是促進(jìn)學(xué)生的思維打開，而非將學(xué)生的思維局限于固定的程序.若校本作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)過度依賴教材，既會(huì)影響到學(xué)生對(duì)于新內(nèi)容的掌握，也會(huì)使校本作業(yè)喪失開拓學(xué)生的眼界與能力的效果.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師過度依賴于教材，就無法使“教教材”轉(zhuǎn)變成“用教材教”，沒有將“死教材”轉(zhuǎn)變成“活教材”，這就會(huì)影響到數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)效率.

2.3 校本作業(yè)的作業(yè)量大

初中數(shù)學(xué)的校本作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)中，作業(yè)量比較大且內(nèi)容比較多，通常是當(dāng)前存有的重要問題.大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在對(duì)校本作業(yè)進(jìn)行開發(fā)與設(shè)計(jì)時(shí)，更多注重題海戰(zhàn)術(shù)，想通過大量數(shù)學(xué)題的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)成績(jī)提高.題海戰(zhàn)術(shù)的開展并不考慮效率與質(zhì)量而組織大量練習(xí)，這就使學(xué)生過于注重?cái)?shù)量而忽略了質(zhì)量.而題海戰(zhàn)術(shù)所達(dá)到的效果必然也是微乎其微的，更多是浪費(fèi)時(shí)間.由此可知，經(jīng)過大量的習(xí)題練習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高通常是不可取的，特別是初中時(shí)期，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

3 初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)開發(fā)策略

3.1 基于學(xué)生層次的校本作業(yè)開發(fā)

一般來說，大多數(shù)初中生都具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，在具體教學(xué)時(shí)，可經(jīng)過教師的指導(dǎo)，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題，但是，受學(xué)生的智力、心理、能力與素質(zhì)等相關(guān)因素的影響，班級(jí)學(xué)生都存有相應(yīng)的差異，在這種狀況下，若設(shè)計(jì)統(tǒng)一的校本作業(yè)，通常無法有效滿足各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)以及練習(xí)需求.鑒于此，數(shù)學(xué)教師需經(jīng)過有效溝通與測(cè)試，對(duì)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平進(jìn)行了解，并依據(jù)學(xué)生學(xué)情以及教學(xué)目標(biāo)，立足于因材施教的原則，設(shè)計(jì)給學(xué)生具有針對(duì)性、指導(dǎo)性的校本作業(yè).當(dāng)學(xué)生的層次產(chǎn)生變化后，數(shù)學(xué)教師可適當(dāng)?shù)脑黾有１咀鳂I(yè)的難度，當(dāng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生完成了基礎(chǔ)練習(xí)后，教師可指導(dǎo)其開展些拓展性校本作業(yè)的練習(xí).

3.2 基于材料收集的校本作業(yè)開發(fā)

校本作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)中，其材料既能來自于教材中的習(xí)題改編，又能來自于學(xué)生有興趣的生活化材料編寫.以教材中的例題改編為例，例1：如圖1所示，已知AC和BD兩條線相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OBC=∠OCB，求證AB=DC.針對(duì)數(shù)學(xué)教材中的該例題，數(shù)學(xué)教師可做出以下改編，例2：如圖2所示，已知AC′和B′D兩條線相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OB′C=∠OC′B，BB′=CC′，(1)求證AB=DC；(2)和例1對(duì)比，通過數(shù)學(xué)語言對(duì)你的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行表達(dá).

圖1 圖2

此校本作業(yè)題目是對(duì)教材中的例題進(jìn)行改編，其意圖既能與課程標(biāo)準(zhǔn)和教材相貼近，又能與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，靈活的應(yīng)用教材資源對(duì)幾何圖形的具體變化規(guī)律進(jìn)行揭示，給學(xué)生創(chuàng)造在作業(yè)完成中的數(shù)學(xué)交流以及表達(dá)的機(jī)會(huì)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)全面、多維發(fā)展.

3.3 基于作業(yè)實(shí)踐的校本作業(yè)開發(fā)

第一，校本作業(yè)的開發(fā)中滲透情境.例如，在對(duì)“二元一次方程組的解”開展教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)如下校本作業(yè)：星期天，學(xué)生們乘坐小船去湖中游玩，女孩子戴紅帽子，男孩子戴藍(lán)帽子，男孩所看到的藍(lán)色帽子的數(shù)量與紅色帽子的數(shù)量相等，而女孩看到的藍(lán)色帽子的數(shù)量為紅色帽子數(shù)量的2倍，請(qǐng)問女孩與男孩分別有多少人？

由于初中生的感官認(rèn)知明顯比邏輯認(rèn)識(shí)強(qiáng)，因此，數(shù)學(xué)問題的解決通常取決于數(shù)學(xué)問題的趣味性以及問題提出的新穎性.此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可依據(jù)校本作業(yè)，設(shè)計(jì)些問題，并對(duì)其進(jìn)行合理“編排”，以確保校本作業(yè)與時(shí)代特征相符合，這種符合，不僅與學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性貼近，而且還需與學(xué)生的特點(diǎn)符合，以促使學(xué)生主動(dòng)、自覺的完成數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)的校本作業(yè)，編寫出相應(yīng)的校本問題.通過情境創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)校本作業(yè)開發(fā)，不僅能獲得形式化數(shù)學(xué)結(jié)果，而且還明顯優(yōu)于直接解答方程組.

第二，校本作業(yè)的開發(fā)中注重探究.多種多樣的表現(xiàn)形式與豐富的內(nèi)容，再加上廣泛背景，如果將其進(jìn)行有效組合，將其與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系，通常與初中生自身的認(rèn)知能力是相符合的.相關(guān)研究顯示，注重探究的作業(yè)開發(fā)與設(shè)計(jì)通常備受學(xué)生喜愛，且開放性問題的答案也不唯一，在問題解決時(shí)，可通過多種思維方式與初中生具備的創(chuàng)造力相結(jié)合，提供給學(xué)生完整的創(chuàng)造精神以及創(chuàng)造力的發(fā)揮空間.例如，在對(duì)“生活中的立體圖形”實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)相應(yīng)的校本作業(yè)：將圓柱體通過平面截掉一個(gè)部分，可能剩余什么？能否說明理由？就初中生而言，這是一個(gè)與眾不同的問題，答案能夠由“正方形、橢圓、長(zhǎng)方形、圓”等所組成，作業(yè)中折射了各個(gè)層次學(xué)生所展現(xiàn)的不同層次下的思維水平.

第三，校本作業(yè)與實(shí)際相符.例如，在對(duì)“數(shù)據(jù)的表示”實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生的實(shí)際結(jié)合，設(shè)計(jì)校本作業(yè)：勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，實(shí)際生活當(dāng)中，學(xué)生都會(huì)花錢，作為名中學(xué)生，每個(gè)月會(huì)花多少零用錢？零用錢都買了什么？請(qǐng)進(jìn)行“每月零用錢花費(fèi)”的調(diào)查.(1)依據(jù)每位學(xué)生的零用錢，求取平均數(shù)；(2)哪些零用錢的消費(fèi)是必須的？哪些是合理的？(3)依據(jù)你調(diào)查的情況，對(duì)零用錢的花費(fèi)有何建議?現(xiàn)在學(xué)生都有很多的零用錢，通過該校本作業(yè)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生了解與學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，以此使學(xué)生對(duì)于自己零花錢具有全新認(rèn)知，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用具有高度認(rèn)知.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，想要實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的有效鞏固，并促使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的能力，數(shù)學(xué)教師就需注重校本作業(yè)的原則優(yōu)化，與學(xué)生的差異性及其學(xué)習(xí)現(xiàn)狀相結(jié)合，促使初中數(shù)學(xué)的校本作業(yè)的開發(fā)與設(shè)計(jì)更全面、系統(tǒng)且有效，注重初中生的數(shù)學(xué)思維以及創(chuàng)新能力培養(yǎng)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以提高的同時(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量與效率的提高.