林尚坤

摘要：數(shù)感主要是指對(duì)數(shù)的感悟，包括對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的運(yùn)用、駕馭與感悟能力。數(shù)感是學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中逐漸建立、培養(yǎng)起來(lái)的，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，逐漸形成數(shù)學(xué)思維，并在潛移默化中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要意義入手，對(duì)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，并對(duì)基于核心素養(yǎng)的數(shù)感培養(yǎng)策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)感；數(shù)學(xué)思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2022）13-0079-03

核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)教育不能只停留在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的層面，更應(yīng)該重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)感作為重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中形成的一種自主的數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思維，其對(duì)學(xué)生理解、掌握、駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，以及學(xué)生的全面發(fā)展，都有著重要的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要意義

數(shù)感，即對(duì)數(shù)的感悟能力，是指人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題，提出有效的策略。良好的數(shù)感是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，可以促使學(xué)生借助已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在生活中找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本原理，以最快速度將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，最高效率地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，培養(yǎng)數(shù)感尤為重要，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了感悟，才會(huì)更有興趣去學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并帶著興趣和熱情參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，進(jìn)而將興趣和熱情轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)動(dòng)力，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

二、學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)存在的問(wèn)題

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)感培養(yǎng)還存在許多問(wèn)題，亟待解決。

1.教師不重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

一方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)感的理解存在誤區(qū)，片面地認(rèn)為數(shù)感是一種數(shù)學(xué)天賦，無(wú)法在教學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)出來(lái)，因此在日常教學(xué)中根本不重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。另一方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)感是在不斷的刷題中形成的，于是便一味地讓學(xué)生機(jī)械地做題，而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)感難以有效增強(qiáng)。

2.教師不重視數(shù)學(xué)教學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，生活中的很多實(shí)際問(wèn)題都是可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決的。然而在實(shí)際教學(xué)中，部分教師并不能很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活建立起聯(lián)系，沒(méi)有合理創(chuàng)設(shè)生活情境，更多的是使用教材中的案例，這導(dǎo)致學(xué)生缺乏使用數(shù)學(xué)思維解決生活問(wèn)題的能力，失去了培養(yǎng)數(shù)感的機(jī)會(huì)。

3.教師不重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

興趣是最好的老師，尤其是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，興趣可以轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)感，因此教師應(yīng)通過(guò)多樣化的教學(xué)方法有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。然而，在實(shí)際教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成了消極的態(tài)度，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)，這不但不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維，更不利于學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、基于核心素養(yǎng)的數(shù)感培養(yǎng)策略

1.在生活情境中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本目標(biāo)不是為了通過(guò)考試，而是可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系緊密，因此教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就必須把生活元素與數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙結(jié)合起來(lái)，以此提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，真正做到學(xué)以致用，有效達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以基于學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力、思維能力，把學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，在教學(xué)“小數(shù)的加法”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。在實(shí)際教學(xué)中，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的在商場(chǎng)購(gòu)物的情境，并請(qǐng)學(xué)生描述商場(chǎng)做促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)的情形，以此把學(xué)生帶入到生活情境中。然后，教師可以提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：“周末的時(shí)候商場(chǎng)正在搞促銷(xiāo)，明明走進(jìn)商場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)：飲料3.5元/瓶、衣服42.5元/件、方便面1.5元/袋、薯?xiàng)l2.5元/包，于是明明買(mǎi)了1瓶飲料、1件衣服、1包薯?xiàng)l，請(qǐng)問(wèn)明明總共花了多少元？”最后，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)很快得出結(jié)論，明明總共花了48.5元。教師通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境的方式，巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生迅速調(diào)動(dòng)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合自身實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，快速解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，這不但有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.在估算活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

無(wú)論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還是在日常生活中，都有很多問(wèn)題難以得出精確的結(jié)果，只需估算出大概的結(jié)果，這就需要用估算的方法來(lái)解決。估算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最直接、最有效的手段。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，以此提高學(xué)生的數(shù)感。例如，在教學(xué)“估算較大數(shù)目”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊的常見(jiàn)事物入手進(jìn)行估算練習(xí)，如估算自己的書(shū)桌的長(zhǎng)度、估算一瓶礦泉水的重量等。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有根據(jù)的估算，如在估算書(shū)桌的長(zhǎng)度時(shí)，把書(shū)桌劃分為若干小部分，再測(cè)量出一小部分的長(zhǎng)度，并根據(jù)劃分的份數(shù)估算出書(shū)桌的長(zhǎng)度。最后，教師可以讓同桌之間將自己估算出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此促使學(xué)生估算得更精準(zhǔn)。通過(guò)這樣的估算能力訓(xùn)練，學(xué)生能把生活中的常見(jiàn)事物與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并在潛移默化中理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效提高自身對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力。

3.在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

教師合理設(shè)置問(wèn)題有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，而良好的邏輯思維能力能促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在充分掌握學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、興趣愛(ài)好，以及認(rèn)知規(guī)律等合理設(shè)置問(wèn)題，以此深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深層次的理解，幫助學(xué)生形成強(qiáng)烈的數(shù)感。例如，在班級(jí)組織春游活動(dòng)時(shí)，教師可以提出這樣的問(wèn)題：咱們班級(jí)一共有41名學(xué)生，1輛汽車(chē)可乘坐5名學(xué)生，那么想要全班學(xué)生都順利出去游玩的話，需要多少輛汽車(chē)呢？有學(xué)生馬上回答道：“總共需要8輛汽車(chē)?！边@時(shí)，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“那還剩下1名學(xué)生怎么辦？”先前那名學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，立刻重新回答道：“一共需要9輛汽車(chē)才能夠保證所有人都坐下?！苯處煵扇≡O(shè)置問(wèn)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)思考，并得到有效解決，這不僅有助于學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)隨處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)感培養(yǎng)也離不開(kāi)實(shí)際動(dòng)手操作。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)形成深刻認(rèn)知，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。例如，在教學(xué)“厘米、分米和米的認(rèn)識(shí)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要在課前做好教學(xué)規(guī)劃，并準(zhǔn)備好相應(yīng)教具。在正式開(kāi)始上課后，教師要先詳細(xì)地為學(xué)生講解厘米、分米和米的相關(guān)概念，再引導(dǎo)學(xué)生自主利用教學(xué)工具，上手實(shí)踐，測(cè)量一些物體的長(zhǎng)度，如對(duì)黑板的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量等，以此幫助學(xué)生理解這些概念，增強(qiáng)數(shù)感。

5.在游戲互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

游戲是最受學(xué)生歡迎的活動(dòng)形式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生這一特性，秉承寓教于樂(lè)的教育理念為學(xué)生營(yíng)造舒適、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，設(shè)計(jì)具有趣味性的游戲，促使學(xué)生在參與游戲的過(guò)程中，逐漸加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)感。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以結(jié)合實(shí)際生活設(shè)計(jì)出具有趣味性的游戲活動(dòng)，指引學(xué)生模擬生活中的鐘表，自主設(shè)置表盤(pán)，并按照相關(guān)的游戲任務(wù)來(lái)完成對(duì)時(shí)間的設(shè)置。在實(shí)際教學(xué)中，教師可先為學(xué)生提供2∶10、14∶30、19∶40等多個(gè)不同的時(shí)間，然后再指引學(xué)生在游戲的過(guò)程中，結(jié)合自身所制作的表盤(pán)，標(biāo)注好相關(guān)的時(shí)間信息，以此促使學(xué)生形成良好的時(shí)間觀念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，促使學(xué)生在參與游戲的過(guò)程中，樹(shù)立起良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感。

6.在探索活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

探索活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感最重要的渠道。不管是學(xué)習(xí)什么樣的知識(shí)，最直接、最有效的方法莫過(guò)于學(xué)生親自去探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵，因?yàn)樽约河H自探索和發(fā)現(xiàn)的知識(shí)是自己印象最深刻的。探索和發(fā)現(xiàn)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系的最有效方式，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最直接方式。例如，在教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)知”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先，教師可以拿出12個(gè)小木棒，讓學(xué)生嘗試著擺放，看看誰(shuí)擺出來(lái)的木棒最容易讓大家看出來(lái)是12個(gè)。這時(shí)，有的學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)[，有的學(xué)生一邊擺8個(gè)一邊擺4個(gè)，還有的學(xué)生一邊擺10個(gè)一邊擺2個(gè)。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，感受一邊擺10個(gè)一邊擺2個(gè)的優(yōu)越性，并幫助學(xué)生理解計(jì)數(shù)單位10，將10個(gè)木棒扎成一捆，這樣的方法更形象，更易于觀察。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照滿(mǎn)10個(gè)扎成一捆的方法，嘗試擺出100個(gè)木棒，以此為學(xué)生后面學(xué)習(xí)更大的計(jì)數(shù)單位做好鋪墊，幫助學(xué)生在數(shù)數(shù)的親身體驗(yàn)中建立數(shù)感，并在腦海中留下深刻的印象。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)感是指在個(gè)體沒(méi)注意到的情況下，在一小堆物體中增加或者移除一個(gè)物體后，個(gè)體能夠意識(shí)到這堆物體發(fā)生了變化的能力。數(shù)感是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感可以幫助學(xué)生有效拉近數(shù)學(xué)和生活的距離，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要明白培養(yǎng)數(shù)感并不是一蹴而就的，需要長(zhǎng)期堅(jiān)持、不斷積累，因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，把提高學(xué)生數(shù)感這一教學(xué)任務(wù)落實(shí)到整個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)中。

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Research on the Cultivation of Mathematical Number Sense Based on Core Competence

Lin Shangkun

（Aodong Town Center No. 8 Primary School， Pingtan County， Fujian Province， Pingtan 350400， China）

Abstract： Number sense mainly refers to the perception of logarithm， including the application， control and perception of logarithm and quantity， the relationship between quantity and the estimation of operation results. Number sense is gradually established and cultivated by students in their study and life. It is an important part of the core quality of mathematics. Teachers cultivate students sense of number in mathematics teaching， which helps students deeply understand mathematics knowledge， improve mathematics application ability， gradually form mathematical thinking， and imperceptibly improve the core competence of mathematics. Starting with the significance of cultivating students sense of number， this paper analyzes the problems existing in the cultivation of students sense of number， and probes into the cultivation strategy of sense of number based on core competence.

Key words： primaryschoolmathematics；core competence；numbersense；mathematicalthinking