基于最小二乘法的螺紋圖像檢測研究

孫珂琪，黑 棣

(陜西鐵路工程職業(yè)技術學院，陜西 渭南 714000)

螺紋被廣泛應用于設備連接、固定和密封元件中，它的基本參數(shù)直接影響設備的使用效能，因此如何高效、準確地判斷螺紋參數(shù)非常重要[1-2]。外螺紋的檢測方法一般有人工檢測、光學檢測、圖像檢測等[3-4]。人工檢測主要包括量具法、量針法、量球法、測長儀法等，這種檢測方法量具與被測工件直接接觸，易造成工件二次傷害，且檢測效率低、誤差大。光學檢測較常見的是激光檢測方法，這種方法可以避免直接接觸造成的損傷，但是對儀器精度要求很高，且成本較高[5-6]。Hunsicker等[7]基于機器視覺檢測技術檢測螺紋基本參數(shù)，但只能進行單一參數(shù)的檢測；Pal Singh等[8]研發(fā)了新的視覺螺紋檢測系統(tǒng)，降低了成本，但是只能得到螺紋是否合格的結論，看不到具體參數(shù)；李國正等[9]設計了檢測算法，檢測了螺紋的5個基本參數(shù)，但并沒有給出如何消除圖像誤差的辦法；沈紹峰[10]通過建立圓柱螺紋數(shù)學模型消除結構對螺紋成像的誤差，但只適用普通的圓柱螺紋；Chen[11]提出了垂直狀態(tài)下螺紋參數(shù)的檢測方法，但該方法和沈紹峰的方法原理相似，適用性不高；馬睿[12]提出通過獲取被測螺紋視頻、隨機進行截面采樣重構三維模型的方法，但沒有解決圖像失真的問題；鄧錦湖[13]提出利用雙遠心成像原理檢測滾珠絲杠參數(shù)，可以消除部分成像誤差，但設備成本較高；張軍杰[14]設計了攝像機拍攝角度平行于螺紋旋線的檢測系統(tǒng)，通過建立數(shù)學模型消除圖像誤差，但對相機拍攝角度要求過高；李奎等[15]提出了虛擬三針法的中徑檢測方法，但只能檢測單一參數(shù)。

本文在分析螺紋圖像誤差產生原理的基礎上，采用LabVIEW圖像處理結合MATLAB數(shù)據(jù)分析，利用最小二乘法對螺紋牙型輪廓、中徑重新擬合，再進行參數(shù)檢測。

1 螺紋圖像檢測誤差分析

1.1 圖像誤差分析

螺紋是以圓柱或圓錐為母體，旋線繞其母體上升形成的螺旋結構。從圖1中可以看出，對螺紋來說，每一條上行的螺紋邊界總是被遮擋的[16-17]，在實際獲得的圖像中，看到的輪廓并不是真實的牙型輪廓。同時，圖像采集過程中的環(huán)境因素、拍攝角度、光線等也會導致螺紋圖像畸變，圖像失真。

圖1 螺紋圖像誤差

1.2 檢測隨機誤差

隨機誤差主要包括兩方面的誤差，一是螺紋標定過程中產生的誤差，圖像檢測要把圖像信息轉換成數(shù)字信息，在圖像標定過程中，標定系數(shù)的設定將直接影響參數(shù)提取；二是圖像邊緣擬合時產生的誤差，圖像邊緣是由無數(shù)個像素點組成的，放大后看到的并不是直線，在參數(shù)提取時也會產生誤差。

2 檢測系統(tǒng)設計

螺紋檢測裝置主要由物料放置裝置、驅動系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)、螺紋收集系統(tǒng)組成。與傳統(tǒng)的檢測裝置相比優(yōu)勢有兩個：一是螺紋放置裝置為氣動柔性夾持裝置，可以保護螺紋不受接觸傷害；二是螺紋放置位置有8個，可以保證檢測工作的連續(xù)性。

工作原理如圖2所示。被檢測螺紋放置到物料放置裝置中，先由氣動系統(tǒng)吹氣，去除螺紋表面的雜物，再由電機帶動放料機構轉動，每次轉動45°，當轉到與相機距離最近的時候，采集螺紋圖像，圖像經處理系統(tǒng)處理之后，反饋螺紋數(shù)據(jù)信息，若螺紋合格，將由氣動夾持裝置將螺紋夾持運送到標準件收納箱，若不合格，則發(fā)出警報，放入廢件收納箱。

圖2 螺紋檢測系統(tǒng)原理圖

3 圖像處理及圖像擬合

圖像檢測技術檢測螺紋的關鍵在于清晰準確地獲得螺紋輪廓參數(shù)。理論上螺紋圖像輪廓都是直線，但實際從圖像中獲取的是無數(shù)個像素點。為得到更加接近真實的螺紋輪廓邊界，選擇LabVIEW中vision assisant模塊進行圖像處理,解決圖像中的畸變、模糊、毛刺、噪聲等問題，通過圖像標定與坐標設定，將像素信息轉換為坐標信息；然后利用MATLAB、最小二乘法進行螺紋圖像邊界擬合。圖像處理與擬合流程如圖3所示。

圖3 圖像處理與擬合流程

以M14×1.5圓柱螺紋作為研究對象,進行圖像預處理與擬合，其標準值為：牙型角60°，螺距1.50 mm，中徑13.026 mm。

第三，為養(yǎng)老機構融資開辟渠道，培育市場力量。首先，在美國政府的政策引導下，養(yǎng)老機構能夠利用以達金融市場的多元化融資渠道來發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)。為增加老年人的支付能力，推出了“以房養(yǎng)老”等金融產品。其次，老齡企業(yè)發(fā)展迅速。目前美國之所以在養(yǎng)老產品的服務質量和供給效率等方面提升較快，主要原因在于涌現(xiàn)出了很多具有優(yōu)秀的管理和運營技術經營良好的老齡企業(yè)集團，從而使得市場化運營的效率得到較大幅度的提升。再次，咨詢服務的不斷完善起著“專業(yè)謀士”作用，為美國養(yǎng)老事業(yè)的發(fā)展提供了服務支持。

3.1 圖像預處理

1)圖像增強。對原始圖像進行基本亮度處理，調節(jié)亮度、灰度、對比度，使圖像變得更加清晰。根據(jù)實際檢測環(huán)境及圖像質量，經過多次對比后，選擇亮度值為220，對比度值為60.40，伽馬變換值為1.04。

2)模型匹配。取一標準螺紋采集其圖像，選擇圖像中有效區(qū)域標注為感興趣區(qū)域，這樣可以縮小檢測范圍，且不論之后的被測圖像處于什么樣的角度，系統(tǒng)都能自動找到需要檢測的區(qū)域，進行圖像處理。

3)圖像濾波。濾波的目的是為了得到更為平滑的圖像邊界。選擇中值濾波(smooth-median)可以消除邊界周圍的孤立點，去除圖像邊緣的毛刺，讓邊界的像素值與真實邊界更接近，保留較為平滑的邊界，如圖4所示。

圖4 圖像濾波前后對比

4)邊緣檢測。獲取到圖像邊緣是螺紋圖像重構的基礎，螺紋邊界內暗外明，Laplacian算子在明暗判斷方面相比soble等算子更具優(yōu)勢，它可將螺紋邊緣界線進行銳化處理，得到清晰的螺紋輪廓，如圖5所示。設置Laplacian算子的卷積核K為:

圖5 邊緣檢測前后對比

(1)

5)建立坐標系。原始圖像的坐標原點在圖像的左上角，通過模型匹配之后，建立坐標系，坐標系的中心轉變到感興趣區(qū)域的中心點，調整坐標系位置，使其與數(shù)學模型的坐標系一致。

6)圖像標定。為將標定誤差減到最小，以螺紋大徑參數(shù)為參考對象，實際的大徑為14 mm,在預處理的螺紋圖像中，隨機定位10個位置的大徑值，求其平均值，得到圖像中大徑的對應距離為720.319像素，實際大徑值為14 mm。圖像預處理流程如6所示。

表1 圖像對應距離及實際大徑值

3.2 最小二乘法圖像擬合

最小二乘法原理為標函數(shù)=∑(觀測值-理論值)2，觀測值即為從圖像中獲取的點的坐標值，理論值即為擬合后的新的螺紋輪廓圖。以牙型角為例，假設螺紋牙型線的方程為：

f(x)=kx+b

(2)

根據(jù)最小二乘法的原理，最小值誤差和minf(x)為:

(3)

式中：zi為牙型線縱坐標觀測值；n為牙型線上點的數(shù)量。

要滿足最小二乘法原理，式(3)的值要趨近于零，分別對式(3)中k,b求偏導，并令其結果為0，便可求得牙型角理論方程的斜率k和常數(shù)b。

(4)

(5)

整理式(4)和式(5)得：

(6)

求解式(6)得：

(7)

則螺紋牙型線方程為：

(8)

3.2.1牙型擬合

根據(jù)圖6所示的流程處理好圖像，以螺旋線上兩個牙型角為研究對象，提取每條牙型線上10個點，結合式(8)利用MATLAB進行牙型擬合，得到左、右兩側牙型角上的點坐標值分別見表2和表3。

圖6 圖像預處理流程

表2 左側牙型角點坐標值

表3 右側牙型角點坐標值

經過MATLAB中最小二乘法擬合后得到4條牙型角曲線方程如下，圖7為擬合圖像。

圖7 牙型擬合結果

z左上=0.618 7x+12.386 2

z左下=-0.619 8x+1.502 2

z右上=0.606 6x+11.191 7

z右下=0.597 8x+0.445 5

(9)

3.2.2中徑的擬合

中徑擬合的關鍵是找到中徑線上的點，首先通過計算得到牙型溝槽和凸起尺寸相等處的距離，再通過軟件中長度測量工具找到牙型上中徑線所在的點，進行擬合，擬合得到的中徑線如圖8所示。

圖8 中徑擬合結果

4 參數(shù)提取與檢測

根據(jù)以上擬合結果對螺紋螺距、中徑、牙型角分別重復檢測10次，取平均值之后得到檢測結果見表4，可以看出，螺距和中徑誤差在0.001 5 μm以內，牙型角誤差在0.01°以內，經過最小二乘法擬合后的結果更加接近標準值。

表4 檢測結果

5 結束語

螺紋圖像檢測的核心是獲取精確的圖像輪廓。文中分析了螺紋圖像檢測中誤差產生的原因，提出基于最小二乘法原理，在圖像預處理之后進行螺紋牙型角重構、中徑擬合。經試驗，利用最小二乘法擬合之后的螺紋圖像邊緣更加平滑，可減小螺紋檢測中的隨機誤差。后期研究中，可以LabVIEW圖像處理平臺為基礎，設計可視化螺紋檢測系統(tǒng)，使檢測裝置操作更加簡單，以便在螺紋生產加工中提高檢測效率，保證螺紋出廠合格率。