張雅珍，王凌華，黃琪琪，王少昊

(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院,福建 福州 350108)

0 引言

各種結(jié)構(gòu)的光學(xué)諧振腔如微球腔[1]、微型環(huán)腔[2]、微碟[3]、光學(xué)晶體腔[4]以及微環(huán)諧振腔[5]，因其具有高品質(zhì)Q值因子、腔內(nèi)能量大、模式體積小等特點(diǎn)，極有利于包括參量振蕩[5]、光頻梳[6]、光孤子[7]等在內(nèi)的非線性光學(xué)現(xiàn)象的研究.但由于微腔的模體積比較小，容易受熱所引起的非線性效應(yīng)影響，Ilchenko等[8]首次在SiO2微球諧振腔內(nèi)觀測(cè)到熱雙穩(wěn)態(tài)，研究表明熱非線性閾值較低，在幾十微瓦功率水平就能觀察到熱雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象[9-11]，其強(qiáng)度甚至超過(guò)克爾效應(yīng)[12].Carmon等[13]通過(guò)建立微腔內(nèi)的熱動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)一步解釋了微腔內(nèi)的熱展寬現(xiàn)象.此后，微諧振腔內(nèi)的熱非線性效應(yīng)被深入研究并廣泛應(yīng)用于全光光開關(guān)[14]、高精度傳感器[15]及光頻梳中心頻率的調(diào)諧[16]等方面.

本文對(duì)一類具有高品質(zhì)Q值因子的氮氧化硅微環(huán)諧振腔的熱非線性效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究.首先測(cè)量了微環(huán)諧振腔的諧振特性及溫度響應(yīng)特性.在此基礎(chǔ)上，以連續(xù)波激光器作為泵浦光源，研究了不同泵浦輸入光功率條件下諧振波長(zhǎng)及波形的變化情況.實(shí)驗(yàn)表明，諧振波長(zhǎng)隨泵浦光功率的增加而發(fā)生紅移，在功率為7 dBm時(shí)諧振特性曲線偏離了洛倫茲線型，并從熱雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象解釋了偏離的原因；之后，在泵浦功率為10 dBm條件下研究了不同波長(zhǎng)掃描速度和掃描方向?qū)ξh(huán)諧振腔的諧振波長(zhǎng)及譜線的影響，發(fā)現(xiàn)不同掃描速度所對(duì)應(yīng)的諧振波長(zhǎng)紅移量不同，同時(shí)對(duì)產(chǎn)生以上熱非線性效應(yīng)的原因進(jìn)行了分析和討論.

1 熱光效應(yīng)原理與實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 熱光效應(yīng)原理

熱非線性效應(yīng)發(fā)生有兩個(gè)因素：1) 熱膨脹影響，微環(huán)諧振腔的尺寸受溫度影響發(fā)生輕微的改變；2) 熱光效應(yīng)影響，由于熱耗散率遠(yuǎn)小于吸收率，受熱引起的微環(huán)諧振腔折射率及波長(zhǎng)的改變.如波導(dǎo)和包層材料的折射率受溫度的影響而改變.

這里沒(méi)有考慮克爾非線性和載流子色散，受熱的微環(huán)與周圍環(huán)境的溫差為Δt，那么諧振波長(zhǎng)的偏離量可以描述為關(guān)于溫度的函數(shù)[6]：

(1)

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

利用微環(huán)諧振腔搭建的用于研究熱非線性效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，黑色的連線表示光路，紅色的連線表示電路.從可調(diào)諧激光源(santec TSL-710)輸出的光經(jīng)偏振控制器并由摻鉺光纖放大器(EDFA)放大后，由單模光纖從Input端耦合進(jìn)入微環(huán)諧振腔.由微環(huán)諧振腔Drop端和Through端輸出的光，分別經(jīng)兩個(gè)光電探測(cè)器PD(newfocus Model1414)實(shí)現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換.PD輸出的電信號(hào)分別接入示波器的兩個(gè)輸入端.函數(shù)發(fā)生器(Agilent33250A)所產(chǎn)生的三角波電壓信號(hào)，可驅(qū)動(dòng)可調(diào)諧激光器用以實(shí)現(xiàn)-60～60 pm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的掃描.函數(shù)發(fā)生器同步輸出可實(shí)現(xiàn)對(duì)示波器的同步觸發(fā).以上實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)雙向的連續(xù)掃描，同時(shí)可以支持不同的掃描速度，不同掃描范圍以及不同的功率條件下的實(shí)時(shí)測(cè)量.

圖1 熱非線性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental setup for thermal nonlinear effects

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 微環(huán)諧振腔的諧振特性及溫度特性

系統(tǒng)中的微環(huán)諧振腔半徑為500 μm，其波導(dǎo)結(jié)構(gòu)為掩埋型結(jié)構(gòu)，芯層和包層材料分別是氮氧化硅(ncore=1.7)和氧化硅(nclad=1.45).實(shí)驗(yàn)先利用偏振態(tài)隨機(jī)的寬帶光源對(duì)微環(huán)諧振腔的諧振特性進(jìn)行表征.波導(dǎo)通過(guò)輸入隨機(jī)偏振態(tài)的噪聲，可測(cè)得微環(huán)諧振腔下載端口(Drop Port)的光譜傳輸特性曲線,如圖2(a)所示.可以看到，由于波導(dǎo)同時(shí)支持零階TE模式和TM模式，因此對(duì)應(yīng)存在兩套的傳輸光譜，其自由光譜范圍(free spectral range，F(xiàn)SR)分別為0.391 5 nm和0.392 nm.為了獲取對(duì)應(yīng)品質(zhì)因子Q值，進(jìn)一步對(duì)波長(zhǎng)1 550.104 nm處的諧振峰進(jìn)行了精細(xì)掃描(掃描步長(zhǎng)0.1 pm)，并對(duì)測(cè)試結(jié)果采用洛倫茨線型進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2(b)所示.可以得到該諧振峰的3 dB帶寬FWHM(Δλ)約為0.996 6 pm，品質(zhì)因子Q值約為1.556×106.該測(cè)量結(jié)果表明所測(cè)量的微環(huán)諧振腔具有極低的光學(xué)損耗.

(a)輸入隨機(jī)偏振態(tài)的噪聲下Drop端透射光譜

圖3 諧振波長(zhǎng)隨溫度變化關(guān)系的曲線圖Fig.3 Linear fit of the wavelength versus temperatures

根據(jù)公式(1)可得：

(2)

微環(huán)諧振腔冷腔時(shí)候的諧振峰為1 550.104 nm，Δλ/Δt=15.038 pm·℃-1，代入公式(2)，得到微環(huán)諧振腔溫度系數(shù)(包含微環(huán)諧振腔的熱膨脹和熱效應(yīng))α=9.7×10-6℃-1，所以微環(huán)諧振腔的諧振峰隨著溫度的升高發(fā)生紅移，即向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向漂移.精確測(cè)定高品質(zhì)微環(huán)諧振腔的Q值以及溫度特性，對(duì)于研究微環(huán)諧振腔的動(dòng)態(tài)熱行為提供了良好基礎(chǔ).

另一方面，熱效應(yīng)在固體激光器中是不可避免的，由于激光光束是聚焦為一個(gè)很小的面積，這將產(chǎn)生極高的能量密度，最終引起激光晶體產(chǎn)生各種熱機(jī)械和熱光效應(yīng)，如熱透鏡效應(yīng)、熱致雙折射、熱致形變等.而熱變形將會(huì)改變微環(huán)諧振腔的周長(zhǎng)，引起微環(huán)諧振腔諧振波長(zhǎng)的漂移.關(guān)掉溫控臺(tái)，在諧振峰1 550.104 nm處改變泵浦光的功率水平，進(jìn)而觀察微環(huán)諧振腔Drop端透射譜線以及諧振波長(zhǎng)的變化情況，詳見(jiàn)圖4.泵浦光功率大小分別設(shè)置為1，3，5，7，8和10 dBm，可以看到，諧振波長(zhǎng)隨著泵浦功率的增大向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向漂移且微環(huán)諧振腔諧振峰紅移得到閾值為9.6 pm.在泵浦功率為7 dBm時(shí)諧振特性曲線偏離了洛倫茲線型，出現(xiàn)熱非線性效應(yīng)，原因以下予以分析.

圖4 Drop端透射光譜及諧振波長(zhǎng)與泵浦光功率之間的關(guān)系Fig.4 Transmission spectrum of the ring resonator recorded at the Drop port for different input power

2.2 微環(huán)諧振腔動(dòng)態(tài)熱行為

根據(jù)能量守恒，可以得到兩個(gè)微環(huán)諧振腔熱動(dòng)力學(xué)方程[13]：

(3)

(4)

微環(huán)諧振腔由于熱非線性作用使其諧振波長(zhǎng)隨微環(huán)諧振腔內(nèi)溫度增加發(fā)生紅移，反之則藍(lán)移，在時(shí)間尺度上表現(xiàn)為雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象.光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)是指一定強(qiáng)度的光在與介質(zhì)相互作用下，一個(gè)輸入態(tài)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)兩種輸出態(tài)的非線性效應(yīng).為了觀察熱的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，在泵浦功率為10 dBm時(shí)，通過(guò)改變函數(shù)發(fā)生器的電壓實(shí)現(xiàn)泵浦光波長(zhǎng)的雙向掃描，在函數(shù)發(fā)生器電壓范圍0～500 mV內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)-20～20 pm的波長(zhǎng)掃描范圍，從而得到微環(huán)諧振腔Drop端波長(zhǎng)尺度上雙向透射譜，結(jié)果如圖5所示.可以看到，當(dāng)泵浦光往長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)時(shí)(上行掃描)，由于光致熱效應(yīng)的作用，當(dāng)環(huán)內(nèi)泵浦光產(chǎn)生的熱量比熱傳導(dǎo)耗散的熱量多時(shí)，環(huán)內(nèi)開始有熱量的積累，導(dǎo)致微環(huán)諧振腔溫度升高，這時(shí)諧振波長(zhǎng)逐漸向長(zhǎng)波方向移動(dòng).因此，該透射譜的前沿將得到展寬.

圖5 微環(huán)諧振腔的動(dòng)態(tài)熱行為Fig.5 Dynamical thermal behavior of a microring resonator

當(dāng)泵浦光波長(zhǎng)等于諧振波長(zhǎng)時(shí)，諧振腔內(nèi)的熱量達(dá)到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生最大的諧振波長(zhǎng)偏移量.若泵浦波長(zhǎng)繼續(xù)增加從而超過(guò)此時(shí)的諧振波長(zhǎng)，由于泵浦光功率耦合進(jìn)諧振腔所產(chǎn)生的熱量將減小，從而導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)向短波長(zhǎng)方向移動(dòng).并且因泵浦光波長(zhǎng)與諧振波長(zhǎng)變化方向相反，使得Drop端的輸出功率迅速下降.當(dāng)泵浦光往短波長(zhǎng)方向變化(下行掃描)且泵浦光逐漸接近諧振波長(zhǎng)時(shí)，耦合進(jìn)入諧振腔的光所產(chǎn)生的熱量會(huì)使得諧振波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，因此透射光譜上可以得到被壓縮的諧振波長(zhǎng).當(dāng)泵浦光波長(zhǎng)等于諧振波長(zhǎng)時(shí)，Drop端的輸出功率達(dá)到最大值.若泵浦光波長(zhǎng)繼續(xù)減小，因諧振腔內(nèi)由泵浦功率所產(chǎn)生的熱量有所減小，從而導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)跟隨泵浦光波長(zhǎng)向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)，直至泵浦波長(zhǎng)小于冷腔諧振波長(zhǎng).如圖5所示，上述兩種狀況構(gòu)成了實(shí)驗(yàn)中所觀察到的熱非線性效應(yīng)的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，即展寬的諧振峰與壓縮的諧振峰.

高Q值的微環(huán)諧振腔意味著極窄的諧振峰寬度，同時(shí)激光器本身的波長(zhǎng)也存在波動(dòng)，這使得將泵浦波長(zhǎng)與諧振峰對(duì)準(zhǔn)(為了高效的耦合)成為一個(gè)棘手的問(wèn)題.如何實(shí)現(xiàn)微環(huán)諧振強(qiáng)穩(wěn)定連續(xù)的工作對(duì)于其實(shí)際應(yīng)用十分重要.利用微環(huán)諧振腔的熱非線性效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)微環(huán)諧振腔諧振頻率和泵浦光較長(zhǎng)時(shí)間下的鎖定.其原理是：展寬的諧振峰對(duì)應(yīng)系統(tǒng)一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)具有維持其原來(lái)狀態(tài)的能力.當(dāng)泵浦波長(zhǎng)因某種原因靠近(遠(yuǎn)離)諧振波長(zhǎng)，諧振腔中的能量會(huì)增加(減小)，從而使諧振波長(zhǎng)遠(yuǎn)離(靠近)泵浦光波長(zhǎng).這樣，二者之間波長(zhǎng)的相對(duì)位置就可以維持，從而保持諧振腔自身的諧振狀態(tài).因此，利用展寬的諧振峰，可以將泵浦光波長(zhǎng)長(zhǎng)期維持在諧振峰內(nèi)，實(shí)現(xiàn)微環(huán)諧振腔的模式鎖定.

(a) 掃描速度0.3 nm·s-1

3 結(jié)語(yǔ)

鑒于微環(huán)諧振腔的熱效應(yīng)對(duì)于其在光學(xué)混頻、參量振蕩、光梳及光孤子等非線性光學(xué)方面的應(yīng)用具有重要影響，對(duì)一類具有高品質(zhì)因子Q值的氮氧化硅微環(huán)諧振腔進(jìn)行了熱非線性效應(yīng)方面的研究.先對(duì)微環(huán)諧振腔的諧振特性和溫度特性進(jìn)行測(cè)量，得到其品質(zhì)因子約為1.556×106，諧振峰的溫度變化率則為15.038 pm·℃-1，接下來(lái)，進(jìn)一步研究了微環(huán)諧振腔的光學(xué)熱非線性效應(yīng).通過(guò)注入不同的泵浦光功率，得到了其諧振峰的紅移閾值為9.6 pm.并在泵浦功率為7 dBm時(shí)觀察到了熱非線性引起的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象.利用該效應(yīng)，對(duì)激光器不同波長(zhǎng)掃描速率下微環(huán)諧振腔的動(dòng)態(tài)非線性效應(yīng)進(jìn)行了研究與分析，并實(shí)現(xiàn)了微環(huán)諧振腔的模式鎖定.研究所掌握的理論和方法，為進(jìn)一步研究利用高品質(zhì)因子微環(huán)諧振腔實(shí)現(xiàn)克爾光頻梳及其他重要的非線性效應(yīng)(如光孤子)提供了良好的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).